基于直覺(jué)模糊集的編隊(duì)對(duì)潛攻擊方案評(píng)估模型

林宗祥，孫永侃，李雪飛，熊正祥

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧大連116018)

0 引言

水面艦艇編隊(duì)對(duì)潛攻擊可使用管裝魚(yú)雷、火箭助飛魚(yú)雷、空投魚(yú)雷、航空深彈等多種武器。攻潛武器的多樣化為制定合理的編隊(duì)攻潛方案提供了多樣化的選擇空間。為更加科學(xué)有效地決策，亟需采用合理的方法對(duì)攻潛方案進(jìn)行評(píng)估。

攻潛方案的評(píng)估需要考慮攻擊方案的命中概率、攻擊安全性、組織協(xié)同難度等多種影響因素，其本質(zhì)上是一個(gè)多屬性決策問(wèn)題。此外，對(duì)攻擊安全性、組織協(xié)同難度等評(píng)估屬性，常常是以語(yǔ)言變量的形式給出模糊評(píng)估，如“較難”、“較安全”等。結(jié)合編隊(duì)攻潛方案評(píng)估的實(shí)際，本文建立了基于直覺(jué)模糊理論的攻潛方案評(píng)估模型，為編隊(duì)反潛作戰(zhàn)輔助決策提供參考。

1 直覺(jué)模糊集的基本理論

1.1 定義

設(shè)X是1個(gè)給定論域，則X上的1個(gè)直覺(jué)模糊集 A 為［1］

其中:μA(x):X→［0，1］和 vA(x):X→［0，1］分別為A的隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù)，且對(duì)于A上的所有x∈X，0≤μA(x)+vA(x)≤1 成立。稱 πA(x)=1-μA(x)-vA(x)為 x對(duì) A的猶豫度。對(duì)于每1個(gè)x∈X，0≤πA(x)≤1。

直覺(jué)模糊集 A可以簡(jiǎn)記作 A= ＜x，μA，vA＞。當(dāng)X只有1個(gè)元素時(shí)，直覺(jué)模糊集可以簡(jiǎn)記為A=＜μA，vA＞。當(dāng)πA=0時(shí)，直覺(jué)模糊集退化為模糊集，也就是說(shuō)，模糊集是直覺(jué)模糊集的一種特殊形式。

1.2 運(yùn)算公式

令A(yù)和B是X上的直覺(jué)模糊集，λ≥0為實(shí)數(shù)，有如下運(yùn)算公式:

1.3 直覺(jué)模糊集的排序

設(shè)直覺(jué)模糊集A= ＜μA，vA＞。稱 Δ(A)=μA-vA為其得分值，H(A)=μA+vA為其精確值，顯然Δ(A)∈［1-，1］，H(A)∈［-1，1］。直覺(jué)模糊集得分值的意義類似于統(tǒng)計(jì)學(xué)上的均值，精確值的意義類似于統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差。

設(shè) A= ＜μA，vA＞和 B= ＜μB，vB＞為2個(gè)直覺(jué)模糊集。規(guī)定A和B的大小關(guān)系或排序如下［2］:

1)如果Δ(A)＞Δ(B)，則A大于B，記做A＞B。

2)如果Δ(A)=Δ(B)，則當(dāng) H(A)=H(B)，有A等于B，記作A=B;當(dāng)H(A)＜H(B)，有A小于B，記作A＜B;當(dāng)H(A)＞H(B)，有A大于B，記作A＞B。

2 攻潛方案評(píng)估屬性分析

2.1 評(píng)估屬性的選擇

根據(jù)編隊(duì)攻潛作戰(zhàn)的實(shí)際，選擇以下4個(gè)評(píng)估屬性［3］:

1)毀傷概率。對(duì)潛攻擊的目的是消滅敵潛艇，攻擊方案的毀傷概率越高，越有可能達(dá)成攻擊目的。因此，毀傷概率是選擇攻擊方案時(shí)首要考慮的因素。大多數(shù)情況下反潛武器命中即可毀傷潛艇，因此，以命中概率代替毀傷概率。一般而言，制導(dǎo)武器的命中概率較高，非制導(dǎo)武器的命中概率較低。在其他條件相同情況下，首先選擇使用制導(dǎo)武器。

2)攻擊達(dá)成時(shí)間。攻擊達(dá)成時(shí)間是指從下達(dá)目標(biāo)指示到完成攻擊行動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。隨著現(xiàn)代潛艇綜合作戰(zhàn)性能的不斷提高，反潛作戰(zhàn)的節(jié)奏加快，戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)更加復(fù)雜多變。攻擊達(dá)成時(shí)間越長(zhǎng)，面臨的不確定性越多;攻擊達(dá)成時(shí)間越短，越有可能按照預(yù)定的方案完成攻擊活動(dòng)。攻擊達(dá)成時(shí)間的長(zhǎng)短與戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)、攻潛武器、射擊通道等因素密切相關(guān)。

3)組織協(xié)同難度。編隊(duì)對(duì)潛攻擊是一個(gè)復(fù)雜的組織協(xié)同過(guò)程，不同的攻潛方案所需兵力不同，組織通道也不同，因而具有不同的組織協(xié)同難度。組織協(xié)同難度是影響攻潛方案選擇的重要因素。攻潛方案的組織協(xié)同難度必須低于作戰(zhàn)兵力能夠?qū)崿F(xiàn)的組織協(xié)同難度，否則將引起組織協(xié)同的混亂，導(dǎo)致方案實(shí)施失敗。實(shí)戰(zhàn)過(guò)程中，應(yīng)選擇組織協(xié)同難度較小的方案，以確保攻潛行動(dòng)的順利完成。

甲醇（色譜級(jí)）、乙腈（色譜級(jí)）、甲酸（色譜級(jí)）、19種真菌毒素標(biāo)準(zhǔn)品、Oasis PRiME HLB固相萃取柱。

4)攻擊安全性。攻擊安全性指攻擊方案實(shí)施過(guò)程中己方兵力受到的威脅程度。己方兵力受到的威脅可以是方案實(shí)施兵力受到的敵潛艇威脅，也可以是方案實(shí)施過(guò)程中對(duì)己方其他兵力的威脅等。攻擊安全性越高，己方兵力受到的威脅程度越小。一般而言，遠(yuǎn)距離攻擊時(shí)，攻擊兵力所受的威脅最小;近距離攻擊時(shí)，攻擊兵力所受的威脅最大。例如，管裝魚(yú)雷攻擊的安全性遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于火箭助飛魚(yú)雷，因?yàn)楣苎b魚(yú)雷攻擊時(shí)需要進(jìn)入潛艇的攻擊范圍，所受威脅遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于采用火箭助飛魚(yú)雷攻擊所受的威脅。

2.2 評(píng)估屬性的直覺(jué)模糊集

對(duì)于命中概率、攻擊達(dá)成時(shí)間、組織協(xié)同難度、攻擊安全性4個(gè)評(píng)估屬性，其評(píng)估值一般是以語(yǔ)言變量的形式給出。對(duì)于人類語(yǔ)言描敘，9粒度模糊量詞基本滿足，粒度過(guò)少會(huì)造成表達(dá)不夠細(xì)膩，過(guò)于籠統(tǒng)，粒度再多反而容易引起混淆。

表1 模糊量詞與直覺(jué)模糊集的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 The corresponding relationship between fuzzy quantifier and intuitionistic fuzzy sets

模糊量詞與直覺(jué)模糊集之間是一種模糊對(duì)應(yīng)關(guān)系，由于語(yǔ)言的特殊性，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系很難使用一種準(zhǔn)確的解析公式表達(dá)，多采用經(jīng)驗(yàn)形式建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。評(píng)估屬性的模糊量詞與直覺(jué)模糊集的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

3 評(píng)估屬性權(quán)重的確定方法

屬性權(quán)重的確定是多屬性決策理論的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容，屬性權(quán)重的選擇直接影響方案的評(píng)估結(jié)果。編隊(duì)攻潛方案的屬性權(quán)重需要反應(yīng)評(píng)估屬性之間的相對(duì)重要程度。本文借鑒層次分析法 (AHP)的思想，通過(guò)構(gòu)造4個(gè)評(píng)估屬性的判斷矩陣，然后根據(jù)判斷矩陣求解屬性權(quán)重。

為克服AHP法構(gòu)造判斷矩陣時(shí)容易出現(xiàn)相互矛盾的情況，首先將4項(xiàng)評(píng)估屬性從總體上進(jìn)行重要性排序打分，然后直接構(gòu)造判斷矩陣［4］。這樣構(gòu)造的判斷矩陣必定滿足一致性要求。具體構(gòu)造步驟如下:

1)根據(jù)總體分析，得到4個(gè)評(píng)估屬性的相對(duì)重要性排序;

2)按1～9標(biāo)度對(duì)每個(gè)評(píng)估屬性的重要性進(jìn)行打分，得分越高，屬性的重要性越高;

3)根據(jù)每個(gè)評(píng)估屬性的重要性得分，構(gòu)造判斷矩陣G。

4)采用最小平方法求解判斷矩陣G，得到權(quán)重ω。

4 實(shí)例分析

根據(jù)編隊(duì)反潛的作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)，假設(shè)4個(gè)備選方案，其評(píng)估屬性如表2所示。

表2 攻潛方案屬性評(píng)估值Tab.2 Evaluation value of anti-submarine attack project's attributes

1)根據(jù)備選方案模糊量詞與直覺(jué)模糊集的對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲得直覺(jué)模糊多屬性決策矩陣:

2)根據(jù)專家打分，得到命中概率、攻擊達(dá)成時(shí)間、組織協(xié)同難度、攻擊安全性4個(gè)評(píng)估屬性的相對(duì)重要性為

則得到判斷矩陣為

解得權(quán)重為

3)根據(jù)直覺(jué)模糊集的運(yùn)算規(guī)則，得到各方案的直覺(jué)模糊評(píng)估結(jié)果如表3所示。

表3 攻潛方案直覺(jué)模糊評(píng)估值Tab.3 Evaluation value of anti-submarine attack project using intuitionistic fuzzy sets

4)依據(jù)表3的評(píng)估結(jié)果，攻擊方案的優(yōu)劣排序?yàn)?3φ2φ1φ4，即方案3水面艦艇采用火箭助飛魚(yú)雷單雷攻擊為最優(yōu)方案。

5 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前，水面艦艇編隊(duì)反潛作戰(zhàn)輔助決策理論亟待深入研究，攻潛方案評(píng)估是編隊(duì)反潛作戰(zhàn)指揮決策的重要組成部分。合理的方案評(píng)估模型有助于指揮員更加科學(xué)、快速地進(jìn)行決策。本文依據(jù)攻潛方案評(píng)估屬性具有模糊性的特點(diǎn)，建立了編隊(duì)攻潛方案直覺(jué)模糊評(píng)估模型。評(píng)估結(jié)果可為指揮員決策提供有益參考，表明該方法是有效可行的。

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