多工器的綜合與設(shè)計

游 鑫，王錫良，宋加興，郭 翔

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，四川成都 611731)

隨著衛(wèi)星通訊系統(tǒng)的發(fā)展，利用單端口天線系統(tǒng)劃分或合并不同頻率信號的技術(shù)得到了較大的發(fā)展，通信系統(tǒng)中多工器的作用主要是劃分寬帶信號為若干窄帶信號。例如在衛(wèi)星有效載荷系統(tǒng)中，輸入輸出多工器決定了射頻信道的性能。因此其對整個系統(tǒng)有重大影響。

通信系統(tǒng)中的濾波器，通常需要較高的矩形系數(shù)，傳輸零點可快速有效地解決這個問題。但若根據(jù)設(shè)計好的獨立濾波器，想通過級聯(lián)的方法組合成一個多工器，由于其余通道的相互干擾，得到的波形嚴重偏離原本的預(yù)期目標，因此需要一種整體設(shè)計方法?，F(xiàn)今所常用的主要是優(yōu)化設(shè)計法、空間映射法［1］。2006年，Macchiarella和Tamiazzo提出了利用特征多項式綜合雙工器的方法［2］，后又提出三工器的綜合方法［3］，以上方法均通過星形結(jié)來連接各通道。然而，通信系統(tǒng)有時用到的不止雙工器［4］、三工器［5］等。

文中介紹了具有公共腔結(jié)構(gòu)的多工器(N工器)綜合方法通過特征多項式從整體結(jié)構(gòu)得到多工器各通道的耦合系數(shù)，其中各通道的濾波器可根據(jù)需要指定傳輸零點位置，該方法方便、靈活、快捷。首先給出綜合方法，得到理論曲線;然后根據(jù)綜合得出的耦合矩陣，通過給定的公式，計算出耦合系數(shù);最終利用多工器電路模型來驗證所得數(shù)據(jù)。

1 多工器基礎(chǔ)概念

該綜合方法所用的基本結(jié)構(gòu)屬于星形多工器結(jié)構(gòu)［6］，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 多工器電路模型

第k通道濾波器的參數(shù):濾波器階數(shù)npk，傳輸零點個數(shù)nzk，通帶頻率(fi，k，fs，k)，回波RLk，傳輸零點{fzk}。在復(fù)頻域中，s=δ+jΩ，若 δ=0，帶通頻率與歸一化低

通頻率之間的關(guān)系為

其中，B表示整個多工器的通帶;f0表示整個多工器的中心頻率;fs，N為最后一個通帶的高端頻率;fi，1為第一個通帶的低端頻率。帶通頻率與低通頻率的關(guān)系如圖2所示。

圖2 實際頻率與歸一化頻率關(guān)系

各通道濾波器的散射參量可用以下多項式表示

Ek(s)，F(xiàn)k(s)，Pk(s)為k通道中濾波器的特征多項式。

多工器其散射參量可由如下多項式表示

其中，U(s)，D(s)，Tk(s)均為最高項系數(shù)為1的多項式。多工器總輸入導(dǎo)納Yin及第k通道中濾波器的導(dǎo)納yin，k可表示為

對比式(4)和式(9)中的S11表達式，可得

其中

由式(4)所定義的Sk1，用Sk，21，yin，k，Yin表示為

將式(6)，式(7)帶入式(12)中，得

因S(s)為首一多項式，故通過D(s)-U(s)的根可快速得到多項式S(s)，通過排列S(s)的根，可得Sk。定義zSk為Sk的根，npk為多項式Sk的階數(shù)，將S(s)的根按虛部從小到大排列，則最前面的np1個根為S1的根zS1，其次的np2個根為S2的根zS2，以此類推。由式(10)，可得

zSk=［zS1，…，zSnpk］表示Sk的根;d→k表示的是多項式Dk(s)系數(shù);取c為［D(s)-U(s)］最高項系數(shù)，則

由式(10)可知，D(s)多項式的次最高項系數(shù)為d2

首一多項式Pk(s)由傳輸零點可確定其根，由此可計算出Pk(s)的多項式。pk為k通道中濾波器Sk，21的系數(shù)，tk為綜合考慮時多工器Sk1的系數(shù)，則

2 綜合步驟

(3)通過重新排列S(m-1)的根求得各通道中的，其中m表示迭代次數(shù)，m=0時表示賦予的初值。

(6)利用公式

求得(s)，通過譜因子分解得到(s)的根，選取其實部為負數(shù)的根作為D(m)(s)的根。

(7)將［D(m)(s)-U(s)］的根排序后賦值給S(s)。

(9)由最后得到的zS(m)，Sk的根即是排列后的zS(m)，再通過式(14)求得Dk的系數(shù)。由各通道中的特征多項式Fk=Sk-Dk，Ek=Sk+Dk，根據(jù)經(jīng)典的交叉耦合矩陣提取原理［8-10］，可得到需要設(shè)計各通道濾波器的M矩陣。根據(jù)如下公式，由得到的M矩陣及c0和b0可計算出實際頻率中所需的耦合系數(shù)、外部Q值及各諧振桿的諧振頻率

其中，Bn=B/f0。

3 設(shè)計實例

設(shè)計一個四工器，其各通道指標如表1所示。

表1 多工器參數(shù)

上述公式及所使用的多工器結(jié)構(gòu)可看出，由于將公共腔的參數(shù)抽象地用c0和b0來表示，所以c0和b0主要決定公共腔參數(shù)及公共腔與各通道第一根桿的耦合。對需要設(shè)計的四工器參數(shù):B=213 MHz，f0=1 502.7 MHz，Bn=0.141 7;利用前面綜合方法，計算得到復(fù)平面上U(s)的根為:zU=-i×［1.500 0i，0.994 7，0.954 2，0.882 9，0.797 4，0.716 2，0.654 7，0.622 2，-0.995 1，-0.958 1，-0.892 9，-0.814 7，-0.740，-0.684 4，-0.654 7，-0.497 9，-0.448 5，-0.356 5，-0.246 9，+0.359 3，+0.322 5，+0.257 5，-0.155 7，-0.107 2，0.182 1，0.118 0，0.082 1］;c0=0.440 2;b0=0.004 0;t=1.0e-003 ×［0.004 3，0.335 1，0.030 3，0.007 6］四工器拓撲結(jié)構(gòu)及其歸一化耦合矩陣如圖3所示。

圖3 四工器拓撲結(jié)構(gòu)

將綜合得出的耦合系數(shù)和其他參數(shù)帶入到各個通過Ansoft Designer軟件建立的電路模型中進行檢驗，得到的各端口頻率響應(yīng)曲線如圖4所示;圖5是由直接獨立綜合得到的4個濾波器級聯(lián)后的頻率響應(yīng)曲線，比較圖4和圖5發(fā)現(xiàn)，圖4基本具備了廣義切比雪夫濾波器所需的等波紋，且效果良好。

圖4 綜合后多工器頻率響應(yīng)曲線

圖5 多個濾波器直連后的頻率響應(yīng)曲線

4 結(jié)束語

介紹了多工器特征多式推導(dǎo)過程和完整的綜合步驟。各通道的濾波器可利用傳統(tǒng)的方法指定傳輸零點，并可使多工器各通道具有更好的矩形系數(shù)。在綜合過程中，由于考慮了多工器各通道之間的相互影響，理論結(jié)果理想。用傳統(tǒng)方法先單獨設(shè)計好各通道的濾波器，再通過級聯(lián)的方式整體優(yōu)化設(shè)計多工器，費時費力;而此方法免去了重復(fù)優(yōu)化，可節(jié)省約1/2的優(yōu)化設(shè)計時間。利用此綜合方法得到的耦合系數(shù)，綜合出了一個四工器的耦合系數(shù)等參數(shù)，將數(shù)據(jù)代入電路模型檢驗，其結(jié)果與預(yù)期吻合，證明了此方法的有效性。

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