神奇的“摩擦力”

鄭娟

摘 要：摩擦力曾將物理學(xué)前進(jìn)的車(chē)輪阻滯了兩千多年，生活中還時(shí)常給人增添麻煩，但是，人們卻一時(shí)一刻也離不開(kāi)它；摩擦力常靈活多變，但卻有規(guī)律可循，神奇的“摩擦力”，講述“力的家族”一個(gè)具有傳奇色彩的“人物”！

關(guān)鍵詞：趣味；物理；摩擦力

在中學(xué)物理學(xué)中，“力的家族”成員眾多，經(jīng)常拋頭露面的有七個(gè)：“重力”“彈力”“摩擦力”“萬(wàn)有引力”“電場(chǎng)力”“安培力”“洛倫茲力”。這些成員性格迥異，互不相同，比如排行老大的“重力”，為人浮淺而刻板，不懂得變通，任何場(chǎng)合都是一副一成不變的面孔（大小和方向永不改變），不管誰(shuí)見(jiàn)了都能看出他的底細(xì)；而排行老七的“洛倫茲力”，變幻莫測(cè)，來(lái)去無(wú)蹤，時(shí)常換著花樣（方向）跟你逗，動(dòng)不動(dòng)還玩失蹤（不存在了），讓人捉摸不定……但是，最具傳奇色彩的還要數(shù)排行老三的“摩擦力”。今天，就給你講講它的故事吧！

一、毀譽(yù)參半的“摩擦力”

“摩擦力”雖然“臭名昭著”，但并沒(méi)有把壞事做絕，生活中也常見(jiàn)到它給我們帶來(lái)的好處?，F(xiàn)在，就讓我們想象一下沒(méi)有“摩擦力”的世界吧！

首先出行遇到了困難，在光滑無(wú)比的路面上，人們舉步維艱，寸步難行；吃喝也成了問(wèn)題，光滑的水杯怎么也端不起來(lái)，拿著筷子卻無(wú)論如何也不能把食物送進(jìn)嘴里；穿衣戴帽也出現(xiàn)了問(wèn)題，線(xiàn)織不成布，布散落成了一條條線(xiàn)，所有的人都在急急忙忙地找遮羞的家當(dāng)……

天哪，這樣的世界叫人咋活呀？還是趕緊把“摩擦力”給叫回來(lái)吧！人類(lèi)一時(shí)一刻都離不開(kāi)它！

二、隨機(jī)應(yīng)變的“摩擦力”

關(guān)于“摩擦力”的功過(guò)是非我們暫且不要評(píng)論，接下來(lái)讓我領(lǐng)著你去看幾出由它擔(dān)綱的精彩表演吧！

場(chǎng)景1

如圖1，靜止在粗糙水平面上的木塊，用由0逐漸增大的水平力F去推它，直到木塊被推動(dòng)的過(guò)程中，它所受到的摩擦力f會(huì)怎么變？

過(guò)程

這里的“摩擦力f”猶如一只正在守護(hù)獵物的豺狗遇到了前來(lái)?yè)屖车暮诒ㄍ屏）?，F(xiàn)在，他的內(nèi)心高度緊張，但頭腦卻十分清醒。只見(jiàn)他兩只眼睛死死盯著對(duì)方，一邊機(jī)警地觀(guān)察著周?chē)沫h(huán)境，一邊根據(jù)F的變化調(diào)整著自己的大小，以保證自己隨時(shí)都能與F勢(shì)均力敵（f=F）好讓自己的獵物能安安全全、原封不動(dòng)地待在自己的身邊（保持木塊靜止不動(dòng)）。

但是，f的耐力是有限的，好景不長(zhǎng)，F(xiàn)便已超出了他的承受能力（最大靜摩擦力）。眼看著獵物就要落入他人之手，f焦急如焚，它深深地知道：守住了獵物就是延長(zhǎng)了自己的生命。它是多么渴

望能憑借自己的實(shí)力，守護(hù)好自己的獵物?。ū３帜緣K靜止不動(dòng)）！就算是粉身碎骨，它也要用盡全力去爭(zhēng)?。∠氲竭@兒，f極不情愿地拿出了自己最后的招數(shù)——“變臉”，只見(jiàn)他忽地?fù)u身一變，由靜摩擦力變成了動(dòng)摩擦力，兩手緊緊地抓住獵物（木塊），任憑F拖著自己往前走也死不放

手……可憐的f，盡管它最終沒(méi)能守護(hù)住自己的獵

物，但它依然頑強(qiáng)地戰(zhàn)斗到底！（此過(guò)程中f隨F的變化情況如圖2所示。）

場(chǎng)景2

如圖3，質(zhì)量為m的木塊被輕輕地放到以速度v向下傳動(dòng)的傳送帶上，已知傳送帶的傾角為θ，木塊和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，傳送帶足夠長(zhǎng)。請(qǐng)分析此后木塊的運(yùn)動(dòng)情況。

過(guò)程

（1）木塊剛一放上去，細(xì)心的f就已發(fā)現(xiàn)：相對(duì)于傳送帶而言，木塊實(shí)際上是向上運(yùn)動(dòng)的。

大家知道：阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)是“摩擦力”的天職，也是它一生追求的信念。木塊相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)，這是f最不情愿看到的。鑒于目前木塊已經(jīng)相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，于是f只好把自己裝扮成

向下的動(dòng)摩擦力，使出全身的力量μmgcosθ去推木塊……它這是企圖使木塊向下加速，盡快趕上傳送帶速度，從而阻止二者之間的相對(duì)滑動(dòng)??！

再來(lái)看木塊，由于mgsinθ+μmgcosθ=ma木塊

以a=g（sinθ+μcosθ）的加速度向下加速運(yùn)動(dòng)（如

圖4）。

（2）這個(gè)過(guò)程中，“摩擦力f”的大腦像一臺(tái)高速運(yùn)轉(zhuǎn)的電腦，隨時(shí)準(zhǔn)備著應(yīng)對(duì)突發(fā)的情況。它早就知道：由于重力的分量mgsinθ的存在，在v■=v■的瞬間，木塊相對(duì)傳送帶的滑動(dòng)極有可能由原來(lái)的向上轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛳??？蔁o(wú)論向上還是向下，只要二者相對(duì)打滑，這都是“摩擦力f”所不愿意看到的。所以，這臺(tái)高速電腦（f）必須拿自己的最大本領(lǐng)μmgcosθ跟mgsinθ進(jìn)行對(duì)比，然后快速做出兩種不同的反應(yīng)：

第一種情況：mgsinθ≤μmgcosθ此時(shí)，“摩擦力f”已然知道憑自己的能耐，完全可以克服mgsinθ，從而掌控住整個(gè)場(chǎng)面，不讓木塊相對(duì)于傳送帶向下打滑。這時(shí)，只見(jiàn)他搖身一變，由動(dòng)摩擦力變成了靜摩擦力（大家知道，靜摩擦力狀態(tài)是“摩擦力f”最為喜歡的裝束，因?yàn)樵谶@種情況下，絕大多數(shù)時(shí)候它是比較省力的），方向也由向下變?yōu)橄蛏希ㄈ鐖D5）。此后，它只用了與mgsinθ等大的力量，便使木塊達(dá)到了平衡，乖乖地以速度v隨著傳送帶向下勻速運(yùn)動(dòng)去了。

（此種情況下摩擦力f和木塊速度v的變化情況，分別如圖6、圖7中的①所示。）

第二種情況：mgsinθ>μmgcosθ，此時(shí)的“摩擦力f”知道即便自己使出渾身解數(shù)，仍然不能克服mgsinθ，木塊相對(duì)于傳送帶向下滑動(dòng)已成為必然，但是它依然不愿放棄最后的努力。這時(shí)的它，調(diào)轉(zhuǎn)方向（向上），使出全身的力量μmgcosθ，使勁地拽住向下滑動(dòng)的木塊（如圖5）……它這是要用迫使木塊減速的方式來(lái)阻止木塊和傳送帶之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)??！

而此時(shí)的木塊，因?yàn)閙gsinθ>μmgcosθ它仍然向下加速運(yùn)動(dòng)，只不過(guò)加速度a=g（sinθ-μcosθ）比以前小了許多。我們可憐的“摩擦力f”，盡管它做出了很大的努力，但仍然沒(méi)有挽回木塊相對(duì)于傳送帶下滑的局面！

（此種情況下摩擦力f和木塊速度v的變化情況，分別如圖6、圖7中的②所示。）

■

結(jié)論

1.聰敏機(jī)靈、隨機(jī)應(yīng)變、寧死不屈是“摩擦力”的優(yōu)秀品格！

2.阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)是“摩擦力”的天職，也是它一生追求的信念。（摩擦力的方向總和相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反）

3.靜摩擦力狀態(tài)是“摩擦力f”最為喜歡的裝束，除非萬(wàn)不得已（外力大于最大靜摩擦力），它是不會(huì)脫下這身裝束的。

三、堅(jiān)守原則的“摩擦力”

各位，千萬(wàn)不要因?yàn)椤澳Σ亮Α鄙朴诓煅杂^(guān)色、靈活應(yīng)變，就把它看成是一個(gè)沒(méi)有做人底線(xiàn)的“小人”。其實(shí)，“摩擦力”做事自有分寸，自有它的原則。

場(chǎng)景3

同一木塊，每個(gè)面和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，現(xiàn)讓它以不同的接觸面在水平地面上運(yùn)動(dòng)，如圖8中的（1）和（2）。請(qǐng)問(wèn)：兩次木塊受到的摩擦力是否相等？

■

分析

很多剛接觸摩擦力的同學(xué)往往會(huì)把摩擦力和壓強(qiáng)聯(lián)系在一起，認(rèn)為第二次的摩擦力大于第一次的摩擦力。但只要細(xì)心讀書(shū)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，決定摩擦力大小的是正壓力，而不是壓強(qiáng)。兩次放置方式不同，但給地面的壓力是相等的，都等于物體的重力，所以，兩次受到的摩擦力是相等的。

可見(jiàn)，“摩擦力”堅(jiān)持的原則之一：大小和接觸面積無(wú)關(guān)。

場(chǎng)景4

如圖9，物體每次以相同的初速度v滑上傳送帶，第一次傳送帶靜止不動(dòng)，第二次傳送帶在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。請(qǐng)問(wèn)：兩次木塊到達(dá)傳送帶右端時(shí)的速度是否相同？

■

分析

許多同學(xué)受思維定式的影響，以為傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)以后，木塊受到的摩擦力會(huì)增大，因此，到達(dá)右端時(shí)速度會(huì)減小。

其實(shí)，根據(jù)公式：f=μN(yùn)，兩種情況下木塊和傳送帶之間的相對(duì)速度雖然不同，但兩次的μ和N都相同，因此，摩擦力相等，物體到達(dá)傳送帶右端時(shí)的速度一定相等。

可見(jiàn)，“（動(dòng)）摩擦力”堅(jiān)持的原則之二：大小和相對(duì)速度無(wú)關(guān)。

場(chǎng)景5

如圖10，質(zhì)量為10kg的物體，在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。與此同時(shí)，物體還受到一個(gè)水平向右的拉力F=20N的作用，則物體的加速度的大小和方向是

（ ）

A.0 B.2m/s2，水平向右

C.4m/s2，水平向右 D.2m/s2，水平向左

分析

新接觸摩擦力的同學(xué)很多會(huì)受到力F的影響，以為摩擦力方向向左，大小為f=μmg=20N，于是得到加速度為0的結(jié)論。

其實(shí)，書(shū)上早就明白地告訴大家：摩擦力的方向一定與相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的方向相反?，F(xiàn)在，木塊相對(duì)于地面向左運(yùn)動(dòng)，那么，摩擦力的方向一定是向右的，它和力F加在一起，產(chǎn)生了4m/s2水平向右的加速度，即答案是C。

這里，“（動(dòng)）摩擦力”堅(jiān)持了它的原則之三：方向一定與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，和沿著接觸面方向的外力無(wú)關(guān)。

親愛(ài)的朋友們，關(guān)于“摩擦力”的故事就講到這兒。面對(duì)這個(gè)曾經(jīng)阻礙物理學(xué)發(fā)展，又經(jīng)常給人增添麻煩，但卻讓我們時(shí)時(shí)刻刻也離不開(kāi)的“摩擦力”，就讓我們一分為二地看待它的是非功過(guò)吧！當(dāng)然，如果你是一名高中學(xué)生，就請(qǐng)你記住“摩擦力”的脾性，遵循“摩擦力”的原則吧，說(shuō)不定，它會(huì)對(duì)你有些用處呢！

參考文獻(xiàn)：

張公元，劉友蘇.一道力學(xué)題的討論[J].淮北煤炭師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1980（3）.

（作者單位 甘肅省酒泉市第二中學(xué)）