多層曲面仿生復(fù)眼成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

鄒成剛, 張紅霞, 宋 樂, 范 陽, 張以謨

(天津大學(xué) a. 精密儀器與光電子工程學(xué)院； b. 光電信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;c. 精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300072)

0 引 言

隨著光學(xué)成像系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展, 人們對(duì)其性能指標(biāo)的要求也不斷提高, 諸如一些監(jiān)測(cè)裝置所用的光學(xué)系統(tǒng), 需要同時(shí)達(dá)到視場(chǎng)角大, 體積小等要求, 這對(duì)傳統(tǒng)的單孔徑成像系統(tǒng)無法實(shí)現(xiàn), 如廣角鏡頭要通過10片以上的透鏡組合實(shí)現(xiàn)180°的大視場(chǎng)角成像, 這無疑增加了整個(gè)系統(tǒng)的體積與重量, 而且這種光學(xué)系統(tǒng)的畸變很大, 圖像變形嚴(yán)重。

自然界中的生物復(fù)眼由成千上萬個(gè)成像單元構(gòu)成, 將每個(gè)成像單元定義為復(fù)眼的一個(gè)子眼, 這些子眼排布在一球面或橢球面基底上, 每個(gè)子眼對(duì)不同方向物空間的成像使復(fù)眼擁有較大的視場(chǎng)角[1,2]。不同于單孔徑成像系統(tǒng), 生物復(fù)眼屬于多孔徑成像系統(tǒng), 通過對(duì)多通道子眼圖像的融合[3], 可實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)角的成像以及對(duì)目標(biāo)物體的實(shí)時(shí)跟蹤[4,5]。而且由于不同方位的子眼對(duì)不同方向的物空間進(jìn)行成像, 整幅圖像的分辨率一致。受到生物復(fù)眼的啟發(fā), 人們提出了一種基于微透鏡陣列的仿生復(fù)眼成像系統(tǒng), 如文獻(xiàn)[6-9]中提到的平面型仿生復(fù)眼結(jié)構(gòu), 這種形式的復(fù)眼透鏡能達(dá)到的視場(chǎng)角很小, 失去了復(fù)眼大視場(chǎng)的特點(diǎn), 因此, 很難得到廣泛應(yīng)用。為了提高仿生復(fù)眼的視場(chǎng)角, 研究人員提出了與生物復(fù)眼更加近似的單層曲面型仿生復(fù)眼透鏡, 如文獻(xiàn)[10]與文獻(xiàn)[11]所述的通過在一曲面基底上分布微透鏡陣列的形式擴(kuò)大復(fù)眼透鏡的視場(chǎng)角, 這種形式的復(fù)眼透鏡雖然增大了整個(gè)復(fù)眼的視場(chǎng)角, 但仍然存在著一些問題: 一方面是曲面微透鏡的加工是一個(gè)難點(diǎn), 因?yàn)閱蝹€(gè)微透鏡的視場(chǎng)角很小, 為了獲得較大的視場(chǎng)角, 曲面基底上微透鏡的個(gè)數(shù)很多, 這給加工帶來了很大的困難； 另一方面, 在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上也存在著一些問題, 由于目前的圖像探測(cè)器均為平面結(jié)構(gòu), 而曲面復(fù)眼透鏡是在一曲面基底上分布微透鏡陣列, 各微透鏡的光軸與圖像探測(cè)器間存在著一個(gè)夾角, 越靠近曲面基底邊緣的微透鏡, 此夾角的角度越大, 而此夾角的存在會(huì)使微透鏡的成像質(zhì)量降低, 如果以微透鏡中心視場(chǎng)清晰對(duì)焦, 邊緣視場(chǎng)就會(huì)出現(xiàn)不同程度的離焦, 嚴(yán)重影響微透鏡的成像質(zhì)量, 降低圖像的清晰度[12]。這兩方面的原因使這種結(jié)構(gòu)的曲面仿生復(fù)眼很難進(jìn)一步擴(kuò)大視場(chǎng)角。

針對(duì)上述問題, 筆者提出一種多層曲面仿生復(fù)眼結(jié)構(gòu), 通過多層透鏡組合擴(kuò)大子眼的視場(chǎng)角, 利用7個(gè)子眼通道即可實(shí)現(xiàn)180°范圍的成像, 有效降低了曲面基底上微透鏡的個(gè)數(shù)。每個(gè)子眼通道包含4層微透鏡以及一個(gè)圖像探測(cè)器, 各子眼通道獨(dú)立地對(duì)其視場(chǎng)范圍內(nèi)的光線進(jìn)行成像, 避免了曲面基底邊緣的微透鏡成像質(zhì)量下降的問題。對(duì)各個(gè)子眼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì), 使每個(gè)子眼通道在其視場(chǎng)范圍內(nèi)獲得較高的成像質(zhì)量。成像實(shí)驗(yàn)表明, 這種結(jié)構(gòu)的仿生復(fù)眼能實(shí)現(xiàn)180°的成像。此外, 通過超精密車削加工技術(shù)制作此微透鏡陣列是可行的, 而且易于單層曲面復(fù)眼透鏡的制作[13]。

1 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

整個(gè)仿生復(fù)眼子眼通道的排布方式如圖1所示, 在一球面基底上, 以一個(gè)子眼為中心, 其余6個(gè)子眼環(huán)繞排布在中心子眼外圈, 這6個(gè)子眼的中心點(diǎn)恰好是一正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)。外圈6個(gè)子眼的光軸與中心子眼光軸的夾角為θ, 不同的子眼以一個(gè)固定的視場(chǎng)角2ω對(duì)物方空間成像(見圖1a)。由于子眼數(shù)目較少, 要想實(shí)現(xiàn)180°的成像, 每個(gè)子眼承擔(dān)的視場(chǎng)角很大, 根據(jù)幾何關(guān)系可以得到, 當(dāng)外圈子眼和中心子眼的夾角θ與子眼的半視場(chǎng)角ω滿足關(guān)系式

(1)

整個(gè)復(fù)眼的最大視場(chǎng)角才能達(dá)到180°。

a 子眼參數(shù) b 成像盲區(qū)示意圖

圖2 ω與θ的關(guān)系曲線

如圖1b所示的各子眼通道視場(chǎng)角在物方的涵蓋區(qū)域可看到, 這種排布方式下各子眼間的成像區(qū)域存在盲區(qū), 即各子眼的視場(chǎng)范圍均無法對(duì)這一區(qū)域成像。如圖1b中陰影部分所示, 子眼之間的成像盲區(qū)主要分成兩部分: 1) 中心子眼與外圈的兩個(gè)子眼間的成像盲區(qū), 稱之為盲區(qū)S1； 2) 當(dāng)復(fù)眼的最大視場(chǎng)角達(dá)到180°時(shí), 外圈兩子眼間的成像盲區(qū), 稱為盲區(qū)S2。盲區(qū)的存在會(huì)造成物方圖像信息的丟失, 因此必須消除盲區(qū)。為此, 必須合理設(shè)置各子眼的位置以及選擇合適的子眼視場(chǎng)角, 使仿生復(fù)眼系統(tǒng)的總視場(chǎng)角能達(dá)到180°, 且無成像盲區(qū)。

如圖2所示, 盲區(qū)的大小與各子眼間光軸夾角θ以及子眼的視場(chǎng)角2ω有關(guān), 改變兩數(shù)值的大小可使盲區(qū)變小甚至為零。取仿生復(fù)眼的物距大于200 mm, 根據(jù)計(jì)算, 當(dāng)3個(gè)子眼通道之間的成像盲區(qū)為零, 即盲區(qū)S1消失時(shí), 子眼的視場(chǎng)角與子眼間光軸夾角之間的關(guān)系為

(2)

當(dāng)邊緣6個(gè)子眼在180°的視場(chǎng)方向上的盲區(qū)為零時(shí), 即盲區(qū)S2消失時(shí), 可得到子眼半視場(chǎng)角與子眼間光軸夾角之間的關(guān)系為

(3)

根據(jù)式(1)～式(3)給出了子眼半視場(chǎng)角ω以及中心子眼與外圈子眼間夾角θ的MTF(Modulation Transfer Function)關(guān)系曲線(見圖2)。為了使多層曲面復(fù)眼的最大視場(chǎng)角達(dá)到180°,ω與θ的值必須取在曲線3的右上方或是曲線3之上, 而為了消除子眼物方視場(chǎng)的盲區(qū),ω與θ的值必須同時(shí)滿足曲線1與曲線2。從圖2可看到, 曲線1與曲線2存在一交點(diǎn), 這一交點(diǎn)恰好在曲線3的右上方, 根據(jù)前面分析可以得到, 此交點(diǎn)即其值使復(fù)眼在整個(gè)180°范圍內(nèi)成像而無盲區(qū)的點(diǎn)。由式(2)、式(3)聯(lián)立可求得此交點(diǎn)的值為ω=37.25°,θ=66.8°。所以當(dāng)多層曲面仿生復(fù)眼的子眼視場(chǎng)角2ω=74.5°, 中心子眼與外圈子眼的光軸夾角為θ=66.8°時(shí), 整個(gè)仿生復(fù)眼結(jié)構(gòu)在180°范圍內(nèi)成像不存在盲點(diǎn)。

a 初始結(jié)構(gòu) b 初始結(jié)構(gòu)MTF曲線

2 單通道子眼的設(shè)計(jì)

為獲得高的成像質(zhì)量, 必須對(duì)單個(gè)子眼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì), 根據(jù)前面的分析可知, 每個(gè)子眼所承擔(dān)的視場(chǎng)角為2ω=74.5°, 選用CCD(Charge-Coupled Device)圖像傳感器接收?qǐng)D像, 根據(jù)CCD尺寸及像元大小可得到子眼成像的最大像高為3 mm, 分辨率為60 lp/mm。由物鏡的成像特性可知, 子眼的視場(chǎng)角、 焦距以及像高之間的關(guān)系為

y′=f′tanω

(4)

可得到子眼的焦距為3.95 mm。由于子眼的視場(chǎng)角很大, 用一個(gè)單透鏡實(shí)現(xiàn)這么大的視場(chǎng)角非常困難, 所以采用多片透鏡組合實(shí)現(xiàn)子眼大視場(chǎng)角的成像。根據(jù)各設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo), 選擇合理的初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì), 采用圖3a所示的初始結(jié)構(gòu), 為滿足設(shè)計(jì)要求, 使用0°、26°、37° 3個(gè)視場(chǎng)角進(jìn)行設(shè)計(jì), 從圖3b的MTF曲線可看出, 該組透鏡的成像質(zhì)量很差, 需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

為使子眼達(dá)到使用要求, 結(jié)合CODE V軟件對(duì)透鏡的優(yōu)化功能, 對(duì)所選的初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì), 最終得到的仿真后的像質(zhì)評(píng)價(jià)如圖4所示。從圖4a可看到, 各視場(chǎng)的MTF曲線接近衍射極限, 在空間分辨率為60 lp/mm時(shí), MTF均大于0.6, 所得結(jié)構(gòu)的綜合性能較好； 從圖4b可看出, 各視場(chǎng)的點(diǎn)列圖彌散斑均在艾利斑以內(nèi), 成像質(zhì)量滿足使用要求。

a MTF曲線 b 點(diǎn)列圖

3 多層仿生復(fù)眼的光線追跡與實(shí)驗(yàn)分析

圖5 最終的子眼結(jié)構(gòu)

結(jié)合所得的MTF曲線和點(diǎn)列圖可知, 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)滿足復(fù)眼成像的使用要求。得到的最終結(jié)構(gòu)如圖5所示, 整個(gè)子眼通道由4片彼此分開的透鏡以及1片圖像探測(cè)器組成, 視場(chǎng)角2ω=74.5°, 相對(duì)孔徑為1/5, 各組透鏡的面型均為球面或近似球面, 便于加工制造。

a 單層曲面復(fù)眼 b 單層曲面復(fù)眼光線追跡

為對(duì)比, 首先建立并模擬一單層曲面復(fù)眼透鏡(見圖6a)。微透鏡的排布方式與多層曲面復(fù)眼子眼通道的排布方式類似。取最中間的一列微透鏡進(jìn)行光線追跡(見圖6b), 由于兩側(cè)微透鏡陣列關(guān)于主光軸對(duì)稱, 所以, 只取主光軸一側(cè)的10個(gè)微透鏡進(jìn)行光線追跡。對(duì)每個(gè)微透鏡中心視場(chǎng)以及±1.5°視場(chǎng)進(jìn)行光線追跡。可看到, 邊緣子眼的光線出現(xiàn)不同程度的離焦, 使微透鏡的成像質(zhì)量嚴(yán)重下降, 而且越靠近曲面邊緣的子眼這種情況越嚴(yán)重, 使單層曲面復(fù)眼的視場(chǎng)角難以繼續(xù)增大。此單層復(fù)眼的最大視場(chǎng)角僅為60°, 按照?qǐng)D6a的排布方式需要331個(gè)子眼微透鏡。如需繼續(xù)增大視場(chǎng)角,則要繼續(xù)增加子眼的個(gè)數(shù), 這對(duì)現(xiàn)階段的加工工藝非常困難, 而且邊緣子眼的成像質(zhì)量會(huì)進(jìn)一步變差。

通過前面的設(shè)計(jì)分析可知,單個(gè)子眼通道在其視場(chǎng)范圍內(nèi)的成像質(zhì)量已經(jīng)達(dá)到了使用要求, 下面對(duì)所設(shè)計(jì)的多層曲面仿生復(fù)眼整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型的建立, 如圖7a所示, 外圈透鏡的光軸與中心透鏡的光軸夾角為66.8°, 各層當(dāng)中相對(duì)應(yīng)的微透鏡是同軸的, 通過超精密車削加工的方法在曲面基底的內(nèi)外兩側(cè)加工每個(gè)子眼透鏡的面型。像面是7片相同尺寸的CCD按照與透鏡陣列相同的排布方式拼接, 每片CCD只接收對(duì)應(yīng)子眼通道的圖像。第1層透鏡陣列后的孔陣列, 一方面作為單個(gè)子眼系統(tǒng)的孔徑光闌控制單通道子眼的像差, 另一方面可防止相鄰子眼間光線串?dāng)_的產(chǎn)生。

利用LightTools對(duì)所設(shè)計(jì)的多層曲面復(fù)眼進(jìn)行光線追跡, 建立一半球型光源覆蓋整個(gè)仿生復(fù)眼透鏡, 設(shè)置其內(nèi)表面發(fā)光, 使其在180°范圍內(nèi)各個(gè)方向的出射光線均勻分布, 其模擬結(jié)果如圖7b所示?？煽吹? 各接收器上的光能分布基本一致, 無明顯差異, 皆符合成像系統(tǒng)成像規(guī)律。表1是各探測(cè)器上接收到的能量值, 各探測(cè)器的能量值相差不大, 說明外圈子眼可接收與中心子眼同樣視場(chǎng)角的光線, 仿生復(fù)眼的光線接收角度可達(dá)到180°, 實(shí)現(xiàn)180°范圍的成像。

a 多層曲面復(fù)眼 b 各圖像探測(cè)器上能量分布

表1 各探測(cè)器接收到的能量值

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果, 對(duì)所設(shè)計(jì)的多層曲面仿生復(fù)眼進(jìn)行成像實(shí)驗(yàn), 利用圖像采集卡將CCD 接收到的子眼圖像傳輸?shù)接?jì)算機(jī)并顯示在顯示器上。將多層曲面復(fù)眼放入500 mm×500 mm的方形暗室, 對(duì)其內(nèi)壁進(jìn)行成像, 多層曲面仿生復(fù)眼的各子眼與物面距離均大于200 mm, 可視為無窮遠(yuǎn)成像。圖8為幾個(gè)子眼通道的成像圖, 可看到, 子眼通道2與5可以對(duì)仿生復(fù)眼兩側(cè)的物體進(jìn)行成像, 而子眼通道3、4也可對(duì)復(fù)眼上方的物體進(jìn)行成像, 這說明視場(chǎng)角覆蓋整個(gè)180°。從成像圖中可看出, 任意兩個(gè)子眼之間的成像均有重疊部分, 這種重疊保證各子眼成像拼接時(shí)無盲區(qū)存在, 使物方畫面完整。各子眼的像質(zhì)均勻, 無明顯差異。

a 子眼通道3圖像 b 子眼通道1圖像 c 子眼通道4圖像

d 子眼通道2圖像 e 子眼通道5圖像

4 結(jié) 語

筆者提出了一種多層曲面仿生復(fù)眼成像系統(tǒng), 通過增加子眼透鏡的層數(shù)擴(kuò)大每個(gè)子眼所承擔(dān)的視場(chǎng)角, 降低曲面復(fù)眼的復(fù)雜度, 以較少的子眼個(gè)數(shù)實(shí)現(xiàn)180°的大視場(chǎng)成像。通過計(jì)算合理設(shè)置子眼間的光軸夾角以及各子眼的視場(chǎng)角, 消除了子眼間的成像盲區(qū), 保證能獲得一幅完整的180°物空間圖像。對(duì)單個(gè)子眼通道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì), 使其在成像視場(chǎng)范圍滿足使用要求。光線追跡表明, 該多層曲復(fù)眼成像系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)180°范圍的成像。最后通過成像實(shí)驗(yàn)證明這種結(jié)構(gòu)形式的仿生復(fù)眼系統(tǒng)的視場(chǎng)角能達(dá)到180°, 且無盲點(diǎn)。所得結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 易于加工制造。

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