基于周期的結(jié)構(gòu)整體地震損傷評價(jià)方法

劉良林，王全鳳，林煌斌

（1.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門361021；

2.南通市廣播電視大學(xué) 建筑工程系，江蘇 南通226006；3.集美大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，福建 廈門361021）

結(jié)構(gòu)抗震性能的優(yōu)劣，主要依賴于其對地震能量吸收能力與彈塑性變形的能力，而這些能力的實(shí)現(xiàn)是以結(jié)構(gòu)的損傷為代價(jià)的.具備一定消耗地震能量能力的結(jié)構(gòu)在地震作用下，必然使該結(jié)構(gòu)處于某個(gè)相對應(yīng)的損傷的狀態(tài)［1］.因此，無論是在結(jié)構(gòu)抗震評估、受損結(jié)構(gòu)的加固方面，還是保證結(jié)構(gòu)壞而不倒的設(shè)計(jì)極限方面，都應(yīng)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷評價(jià).由于結(jié)構(gòu)整體涉及的構(gòu)件數(shù)量較多，地震作用下的損傷評價(jià)分析難以全面進(jìn)行 .本文基于結(jié)構(gòu)的整體參數(shù)如周期、延性系數(shù)等，結(jié)合典型的地震損傷評價(jià)模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體損傷評價(jià)方法的推導(dǎo).

1 結(jié)構(gòu)自振周期分析

1.1 彈性階段下結(jié)構(gòu)自振周期

在線彈性單自由度體系中，結(jié)構(gòu)的自振周期（T）［2］可以從如下的表達(dá)式中進(jìn)行求解，即

式（1）中：ω為結(jié)構(gòu)的自振圓頻率.在文獻(xiàn)［3］中，ω2＝k／m，將其代入式（1），經(jīng)整理可得

式（2）中：k為體系剛度；m為體系質(zhì)量.

由此可以看出：在線彈性狀態(tài)下，體系的剛度與其周期的平方成反比.此外，在地震作用下，結(jié)構(gòu)通過強(qiáng)度和剛度的變化來體現(xiàn)損傷對結(jié)構(gòu)的影響 .因此，應(yīng)該考慮周期對結(jié)構(gòu)損傷的影響.

1.2 彈塑性階段下結(jié)構(gòu)自振周期

在地震作用下，進(jìn)入彈塑性階段后，結(jié)構(gòu)的自振周期隨之增長.由于地震作用，結(jié)構(gòu)消耗地震能量的過程中造成的剛度下降程度不好界定 .所以，此時(shí)結(jié)構(gòu)的自振周期的計(jì)算更加困難.基于此，文獻(xiàn)［4］建議對規(guī)范中計(jì)算周期的經(jīng)驗(yàn)公式乘以調(diào)整系數(shù)來計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振周期，并建議采用等效線性化方法對地震周期進(jìn)行調(diào)整.

5種被認(rèn)為是精度較好的，或者是規(guī)范中已經(jīng)得到應(yīng)用的等效線性方法［5］，其計(jì)算等效周期的表達(dá)式如表1所示.表1中：T0為結(jié)構(gòu)彈性周期；Teq為結(jié)構(gòu)彈塑性等效周期；μ為結(jié)構(gòu)位移延性系數(shù).

從表1中可以看出：每個(gè)方法關(guān)于周期的計(jì)算都與位移延性系數(shù)相關(guān)，這與文獻(xiàn)［6］的結(jié)論是一致的 .即位移延性系數(shù)是決定等效參數(shù)取值的主要因素.

2 結(jié)構(gòu)位移延性系數(shù)分析

通常情況下，用位移延性系數(shù)μ表征構(gòu)件延性的大小，而極限位移與屈服位移之比即為位移延性系數(shù)［7］.屈服位移常用等能量法來確定，而極限位移常按構(gòu)件上荷載下降到最大值的85%時(shí)的位移取用［8］.

文獻(xiàn)［9］基于4根HRB400級鋼筋混凝土柱的低周反復(fù)加載破壞性試驗(yàn)的結(jié)果，以位移延性系數(shù)來評價(jià)鋼筋混凝土柱的抗震性能，結(jié)果如表2所示 .文獻(xiàn)［10］通過低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，對兩榀雙層雙跨的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行研究，結(jié)果如表2所示 .表2中：屈服位移為Δy；極限位移為Δu；位移延性系數(shù)為μ.

表1 5種等效線性方法的周期計(jì)算式Tab.1 Five methods of equivalent linearization of calculation period expression

表2 結(jié)構(gòu)的位移延性系數(shù)表Tab.2 Coefficient of structural displacement ductility

3 結(jié)構(gòu)整體損傷指數(shù)的計(jì)算

目前，結(jié)構(gòu)損傷評價(jià)方法主要包括加權(quán)組合法和整體法［1］.典型的Park和Ang整體損傷模型屬于加權(quán)組合法，而由Ghobarah提出的基于剛度退化的損傷模型則是整體法的代表［11］.Park和Ang模型在計(jì)算軟件IDARC中用于結(jié)構(gòu)整體損傷程度的測定，但存在損傷指數(shù)大于1的情況，與損傷指數(shù)的性質(zhì)相左.Ghobarah模型因?yàn)槠浔磉_(dá)式簡單，且符合損傷指數(shù)的性質(zhì)，在應(yīng)用上比較簡便準(zhǔn)確，但其地震前后的剛度不好直接確定，尤其是地震后的剛度.基于此，本文利用式（2）和Ghobarah整體損傷評價(jià)模型［11］，推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)整體損傷指數(shù)的計(jì)算式，即

基于表2中鋼筋混凝土柱的數(shù)據(jù)，利用表1中計(jì)算式和式（3）進(jìn)行分析和計(jì)算，得到4根鋼筋混凝土柱的整體損傷指數(shù)，如表3所示.同時(shí)，基于表2中鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，利用表1中計(jì)算式和式（3）進(jìn)行分析和計(jì)算，得到兩榀框架的整體損傷指數(shù)，如表3所示.

表3 結(jié)構(gòu)整體損傷指數(shù)Tab.3 Index of global structural damage

從表3可知：割線剛度法與Huang法得到的結(jié)果比較集中，而Iwan法與Iwan和Gates法計(jì)算結(jié)果比較離散.由于各個(gè)試驗(yàn)都是破壞性的，從這個(gè)層面上來說，割線剛度法與Huang法是比較可靠的.

根據(jù)Ghobarah整體損傷評價(jià)模型的評價(jià)準(zhǔn)則，表3的數(shù)據(jù)表明割線剛度法與Huang法得到的評價(jià)結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象比較一致，說明這兩種方法是比較準(zhǔn)確的.從表3的計(jì)算結(jié)果以及損傷評價(jià)的結(jié)果來看，結(jié)構(gòu)整體損傷評價(jià)式（3）比較準(zhǔn)確，因此該表達(dá)式可以應(yīng)用于地震作用下結(jié)構(gòu)的整體損傷評價(jià).

4 結(jié)束語

文中運(yùn)用4根破壞性試驗(yàn)柱和兩榀框架的數(shù)據(jù)，對結(jié)構(gòu)整體損傷評價(jià)表達(dá)式進(jìn)行了分析，認(rèn)為該表達(dá)式是合理與正確的 .然而，由于文中數(shù)據(jù)有限，且影響結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定的因素較多，因此需要進(jìn)行更多、更深入的研究，以進(jìn)一步驗(yàn)證地震作用下結(jié)構(gòu)的整體損傷評價(jià)方法.

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