半導體光源產生無衍射Bessel光束的研究進展

王濤，劉嵐，吳逢鐵

（1.華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門361021；2.漯河醫(yī)學高等?？茖W校，河南 漯河462002）

無衍射光束是由Durnin在1987年首次提出的，由于其光場分布具有第一類零階Bessel函數(shù)的形式，它又稱Bessel光束［1］.在傳播過程中，無衍射光能保持光束橫截面光強度隨著距離的增加不發(fā)生變化，并且中心光強極高，遇到障礙物能夠重建［2-4］，通過光束變換可獲得局域空心光束（bottle beams）［5-6］.因此，無衍射光被廣泛應用在精確測量與準直、帶電粒子和中性原子引導［7-8］、微操作實驗［9-10］、生物細胞的成像和信息提?。?1-12］、非線性光學［13-14］等領域.理想的Bessel光束對應無限大的能量，這在實際中是不可能得到的，而實驗中可以采用環(huán)縫法［15］、球差透鏡［16］、計算機全息法［17］、軸棱錐法［18-21］等方法得到近似的無衍射Bessel光束.由于產生Bessel光束需要光源具有較高的相干性，所以傳統(tǒng)上國內外學者大多使用氣體激光器或固體激光器作為光源來產生Bessel光束.近年來的研究表明，在Bessel光束產生和傳播的過程中，空間相干性發(fā)揮了比時間相干性更重要的作用［22］，國內外已有學者通過提高非相干光源的空間相干性來獲得Bessel光束.作為非相干光源的一種，半導體光源的相干性介于白熾燈和氣體、固體激光器之間，具有功率輸出大、效率高、尺寸小等性質，可以大致分為發(fā)光二極管（LED）和半導體激光器（LD）兩類.LED是一種新型固態(tài)光源，具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長、可靠耐用、響應時間快和高顯色性等諸多優(yōu)點，而且LED價格低廉、極易獲得，用它作為產生Bessel光束的光源具有良好的市場前景［23］.半導體激光器的輸出光強可以達到幾百毫瓦［24］，用它來產生高光強的Bessel光束，可以更好地囚禁和操控粒子.本文以綠光LED為重點、以寬條形邊發(fā)射半導體激光器和垂直腔面發(fā)射半導體激光器作為代表，介紹國內外半導體光源產生Bessel光束的最新進展.

1 相干性對Bessel光束產生和傳播的影響

近幾年，國內外學者關于相干性對Bessel光束的影響作了很多研究.這些研究為半導體光源產生Bessel光束奠定了基礎.2005年，F(xiàn)ischer等［25］系統(tǒng)地研究了時間相干性和空間相干性對Bessel光束的產生和傳播的影響.在時間相干性方面，推導出無衍射區(qū)的臨界半徑rcr為Bessel光束的條紋數(shù)Nfr為

由式（1）～（2）可以看出：光的時間相干性越好，無衍射區(qū)的臨界半徑越大，Bessel光束的條紋數(shù)越多.

在實驗上，F(xiàn)ischer等［25］使用鈦藍寶石激光器產生Bessel光束.鈦藍寶石激光器具有很高的空間相干性，由連續(xù)輸出模式轉變?yōu)殒i模輸出模式，光場的時間相干性降低.隨著時間相干性的降低，光場橫截面的條紋數(shù)降低，無衍射區(qū)的臨界半徑減小，但是連續(xù)輸出模式和鎖模輸出模式產生的Bessel光束的最大無衍射距離都與理論值符合得很好.這說明鎖模模式增加了光束的帶寬，降低了時間相干性，但沒有減小Bessel光束的傳播范圍.

在空間相干性方面，F(xiàn)ischer又通過用鹵燈作為光源的實驗驗證了空間相干性對Bessel光束的影響.Fischer分別使白光通過單模光纖和不同孔徑的光闌，通過比較產生的Bessel光束的質量，證實了空間相干性對產生Bessel光束有很大影響.

2012年，程治明等［26］對此進行了進一步的實驗研究，系統(tǒng)地研究了綠光LED產生Bessel光束，并取得了較好的結果.根據(jù)空間相干性的反比例公式，即

計算出光場的相干范圍的橫向線度，并在實驗中采用綠光LED作為光源，用相干范圍橫向線度內的光場得到了較為理想的Bessel光束.

綠光LED的發(fā)光橫向線度b＝1mm，波長λ＝531mm，光源與光闌間距D＝320mm，由式（3）計算可得d＝0.169mm.即在距光源320mm處用一直徑為0.1mm（＜0.169mm）的光闌限制，以確保通過光闌后入射軸棱錐的光場具有一定的相干性.實驗結果表明：所得到的Bessel光束截面圖中光強亮暗對比度隨光闌孔徑的增大而降低，當光闌的孔徑超過0.169mm時，Bessel光束截面圖的亮暗對比度降到更低，甚至不能產生Bessel光束.

綜上所述，當光源具有較好的空間相干性時，時間相干性的改變對Bessel光束的性質影響不大；當光源時間相干性不好時，可以提高其空間相干性來產生質量較好的Bessel光束；改變光源的空間相干性可以明顯地改變Bessel光束的質量.所以，上述理論與實驗表明：在Bessel光束的產生和傳播過程中，光源空間相干性發(fā)揮了比時間相干性更重要的作用.

2 綠光LED產生Bessel光束

2005年，F(xiàn)ischer等［25］利用相干長度為46μm的超發(fā)光二極管，通過底角為5°的軸棱錐得到了無衍射范圍為21mm的Bessel光束.2008年，Sokolovskii等［22］利用4種相干長度相同但空間相干性不同的LED，通過底角為1°的軸棱錐得到不同的最大無衍射距離，并由此推斷空間相干性是造成LED產生不同最大無衍射距離的原因.

由于綠光LED發(fā)出的光是非單色光，可將非單色光分解成不同頻率的單色光的線性組合，并將各波長產生的Bessel光場作相應的非相干疊加，即可得到軸棱錐后的總光強分布.光束通過軸棱錐后的光場分布為

將各波長對應的光強分布進行疊加，可得到多波長光波入射軸棱錐的光強分布為

根據(jù)式（4），（5），可以理論模擬出Bessel光束在不同位置的光強截面圖，如圖1所示.

在實驗中，使LED燈珠發(fā)出的光經(jīng)聚光筒聚光再通過光闌后進入準直擴束系統(tǒng)，得到光強分布較為均勻的平行光；然后，透過軸棱錐得到近似無衍射Bessel光束.用體視顯微鏡進行觀察得到的不同距離處的光強分布圖，如圖2所示.對比圖1與圖2可以看出，實驗與理論較為符合.

圖1 綠光LED產生的Bessel光束在不同位置的模擬光強截面圖Fig.1 Cross section intensity by simulation of the Bessel beam generated by green LED in different position

圖2 綠光LED產生的Bessel光束在不同位置的實驗光強截面圖Fig.2 Cross section intensity by experiment of the Bessel beam generated by green LED in different position

理論計算得到的最大無衍射距離為225.18mm，而對照圖2可知，實驗所得最大無衍射距離與理論基本符合.理論計算最大光斑半徑為25.43μm，實驗測得中心光斑直徑約為50.1μm，與理論計算十分吻合.

綠光LED的相干長度只有7.8μm，時間相干性明顯弱于超發(fā)光二極管.但是通過使用光闌提高空間相干性，使用底角更小的軸棱錐獲得了更大的無衍射距離，這對今后利用LED作為光源產生Bessel光束具有指導意義.

3 寬條形邊發(fā)射半導體激光器產生Bessel光束

2009年，Sokolovskii等［27］利用寬條形外腔激光器作為光源，通過底角為10°的軸棱錐產生Bessel光束.寬條形外腔激光器產生Bessel光束的實驗裝置［28］，如圖3所示 .

實驗使用光譜半高寬度（WHM）分別為0.6，1.2nm的光源，在總輸出功率為450mW和高斯光斑直徑為2mm的情況下，對應的中心光斑功率分別為7.0，5.5mW.在這兩種條件下，Bessel光束的傳播距離同樣是在3～4mm，如圖4所示.但是這個數(shù)值遠小于平行光入射軸棱錐的最大無衍射距離（23mm）.造成這個差別的原因，可能是半導體激光器的較差的空間相干性導致的多模輸出及像散.

圖3 寬條形外腔激光器裝置圖Fig.3 Schenmatic diagram of an external-cavity laser

為了解決空間相干性差的問題，Sokolovskii等［29］使用寬條形彎曲凹槽分布式布拉格反射（c-DBR）激光器產生Bessel光束.寬條形c-DBR激光器產生Bessel光束的實驗裝置［30］，如圖5所示 .由于c-DBR激光器的諧振腔是圓柱型對稱的，保證了激光產生所有模式的幾何結構相同.這種結構可以減少激光發(fā)射的多模和像散的負面影響.以寬條形c-DBR激光器作為光源，通過底角為10°的軸棱錐產生Bessel光束的傳播距離可以達到15mm，如圖6所示.

圖4 寬條形外腔激光器產生Bessel光束在不同位置的光強截面圖Fig.4 Patterns of intensity distribution in the cross section of a Bessel beam at various distances from the broad-stripe external-cavity laser

圖5 寬條形c-DBR激光器裝置圖及焦點處的光強分布Fig.5 Simplified schematic of the c-DBR laser and the intensity distribution near the focal point

圖6 寬條形c-DBR激光器產生Bessel光束在不同位置處的光強截面圖Fig.6 Intensity distributions in various transverse cross sections of a Bessel beam formed using a c-DBR laser

通過對比線性諧振腔（圖3）和圓柱型對稱諧振腔（圖5），可以證明多模發(fā)射和像散在半導體光源產生Bessel光束的過程中產生了很大的負面影響.因此，可以通過改進諧振腔的結構，提高輸出光的空間相干性來減小這些負面影響.

4 垂直腔面發(fā)射半導體激光器產生Bessel光束

2008年，Sokolovskii等［22］使用垂直腔面發(fā)射激光器來產生Bessel光束，在泵浦電流為1mA時得到了清晰的Bessel光束圖像.但是當電流增大到3mA時，激光器開始產生多模，導致了相干長度和空間相干性的降低，從而導致Bessel光束的對比度和環(huán)數(shù)的明顯減少.

2011年，Sokolovskii等分析在光束質量不好的情況下，限制Bessel光最大無衍射距離的主要因素可能是光束的發(fā)散而不是軸棱錐的孔徑和底角.因此，Sokolovskii首次利用電泵浦的垂直外腔面發(fā)射激光器（EP-VECSELs）作為光源產生Bessel光束［31-32］.EP-VECSELs產生Bessel光束的實驗裝置，如圖7所示.

圖7 EP-VECSELs產生Bessel光束的裝置圖Fig.7 Simplified optical scheme of the electrically pumped vertical external cavity surface emitting laser for generation of bessel beam

EP-VECSELs有1個復合光學外腔，可以控制輸出光的模式和波長，因而它輸出的光可以同時擁有高功率和高光束質量.在連續(xù)輸出模式下，EP-VECSELs光譜半高寬度小于0.2nm，在注入電流為1.4A時，在10%透射率輸出鏡的輸出功率可以達到550mW.在距離軸棱錐120mm處不同輸出功率下Bessel光的光強截面圖，如圖8所示.

從圖8可以發(fā)現(xiàn)：隨著功率的增加，Bessel光束的光束質量不斷下降.這是由于功率增加導致多模輸出，以及像散等因素對Bessel光束產生影響.但是，可以看到EP-VECSELs產生功率達到幾百毫瓦并且傳播距離達到十幾厘米時，依然存在無衍射特性的Bessel光.這是目前半導體激光器產生Bessel光束所能達到的最好結果.

圖8 無衍射距離在120mm處不同輸出功率下Bessel的光強截面圖Fig.8 Intensity distribution of the cross section at distance 120mm with different output power

5 結論

綠光LED、寬條形c-DBR半導體激光器和EP-VECSELs半導體光源在產生Bessel光束的過程中，分別采用了不同的方法來提高光源的空間相干性.與之前同類光源相比，它們分別顯著提高了產生Bessel光束的質量.這些研究對未來提高半導體光源產生Bessel光束的光束質量具有指導意義.

通過對比時間相干性和空間相干性對產生Bessel光束的影響的最新研究，證實了空間相干性在產生Bessel光束的過程中發(fā)揮了更大的作用.與之前半導體光源產生Bessel光束實驗的對比，可以發(fā)現(xiàn)提高光源的空間相干性可以明顯地提高產生的Bessel光束的光束質量.綠光LED、寬條形邊發(fā)射激光器、垂直腔面發(fā)射激光器作為光源產生Bessel光束的研究，對使用Bessel光束進行需要高功率的光學微操作，以及降低光學微操作的成本，提高它的靈活性具有重要意義.

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