一種新型混沌交織器對(duì)turbo碼性能的影響

何賢國，高永安

(1.杭州電子科技大學(xué)天線與微波技術(shù)研究所，浙江杭州310018;2.中國電子科技集團(tuán)第五十研究所，上海200331)

0 引言

1993年，Berrou，Glavieux和Thitimjshima［1］在Icc的會(huì)議上首次提出了Turbo碼，并給出了Turbo碼的仿真性能，在SNR為0.7 dB的AWGN信道條件下，子碼采用遞歸系統(tǒng)約束長度為5的RSC，交織長度為65 536，迭代18次的誤碼率BER為10－5，離Shannon極限只有0.7 dB，成為信道編碼領(lǐng)域的又一次重大突破，具有里程碑的意義［2］。3G系統(tǒng)為滿足大容量快速穩(wěn)定的信息數(shù)據(jù)傳輸要求，其信道編碼方案采用Turbo碼［3］?？偟膩碇v，turbo碼誤比特性能表現(xiàn)非常突出，其編碼方法主要由兩個(gè)基本思想組成:一是輸出碼字的構(gòu)造方案具有類隨機(jī)特性，另一個(gè)則是譯碼器采用迭代結(jié)構(gòu)及軟輸出值的設(shè)計(jì)方法。本文提出一種基于無限折疊迭代映射的新型混沌交織器，通過實(shí)驗(yàn)仿真與3GPP標(biāo)準(zhǔn)下Turbo碼的交織器和S－偽隨機(jī)交織器進(jìn)行比較，仿真分析結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的混沌交織器誤比特性能優(yōu)于其它兩種交織器。

1 Turbo碼中的交織器

交織器很早就被應(yīng)用在差錯(cuò)控制編碼領(lǐng)域，其主要目的是為了對(duì)抗信道的突發(fā)錯(cuò)誤。在Turbo碼的編碼結(jié)構(gòu)中，交織器扮演了極其重要的角色。盡管在Turbo碼的編碼中，交織器僅僅是在第二個(gè)分量編碼器之前將信息序列中的信息位進(jìn)行位置上的置換，但這卻起到了至關(guān)重要的作用，它大大降低了校驗(yàn)比特之間的相關(guān)性，較大程度地影響著Turbo碼的誤比特性能。

1.1 交織器的原理

交織器的基本原理就是根據(jù)一定的規(guī)則將輸入數(shù)據(jù)序列打亂，從而使得交織前后的數(shù)據(jù)序列之間的相關(guān)性減弱，最大程度降低突發(fā)錯(cuò)誤的影響。

設(shè)u=(u1，u2，u3，…，uT)表示長度為T的輸入信息序列，=(1，2，3，…，T)下標(biāo)為交織深度為T的交織序列，i則表示交織器在第i個(gè)時(shí)刻輸出的置換位置(u中第i個(gè)值)。

1.2 交織器的種類

當(dāng)前公認(rèn)性能最好的一種隨機(jī)交織器是S－偽隨機(jī)交織器，3GPP標(biāo)準(zhǔn)下turbo碼的交織器則是工程實(shí)踐中應(yīng)用較廣的一種規(guī)則交織器。

1.2.1 S － 偽隨機(jī)交織器

隨機(jī)交織器并不是真正的隨機(jī)，而是一種偽隨機(jī)。S－偽隨機(jī)交織器通常也被叫做半隨機(jī)交織器，它是一種相鄰元素在經(jīng)過交織之后滿足S距離特性的交織器。交織前應(yīng)預(yù)先設(shè)定好交織的距離跨度S，S越大則隨機(jī)度越大，與此同時(shí)，構(gòu)造交織器所需要的時(shí)間也就越長，而且不一定能保證會(huì)構(gòu)造成功。選擇距離跨度時(shí)，若交織深度為T，則S通常滿足，這樣可以保證在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間之內(nèi)能夠得到一個(gè)符合性能要求的S－偽隨機(jī)交織器。

1.2.2 3GPP 標(biāo)準(zhǔn)下 turbo碼交織器

3GPP標(biāo)準(zhǔn)下Turbo碼的交織器是一種規(guī)則交織器，在交織規(guī)則下，針對(duì)于不同的幀長，3GPP標(biāo)準(zhǔn)提供了一些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。其算法是:首先將輸入比特流以行方向?qū)懭氲揭痪仃囍?，然后?jīng)過行內(nèi)和行間交織得到新的矩陣，最后由裁剪之后的新矩陣得到輸出信息序列。

2 基于ICMIC映射的S-偽隨機(jī)交織器設(shè)計(jì)

混沌是一個(gè)確定性的非線性系統(tǒng)在有限區(qū)間內(nèi)的不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，具有其特有的內(nèi)在隨機(jī)性，其未來行為具有不可預(yù)測性?；煦绲囊粋€(gè)本質(zhì)特征就是其系統(tǒng)對(duì)初始條件十分敏感，初始值細(xì)微的變化都將會(huì)造成對(duì)混沌系統(tǒng)足夠大的影響，其運(yùn)動(dòng)軌道將會(huì)呈現(xiàn)指數(shù)分離。混沌映射模型在有限區(qū)間內(nèi)具有高度隨機(jī)性，而這個(gè)特質(zhì)也正是設(shè)計(jì)隨機(jī)交織器時(shí)所需要的［4］。由于混沌映射算法相對(duì)比較簡單，便于硬件實(shí)現(xiàn)［5］。

常見的混沌映射有Logistic映射和Henon映射等，本文主要介紹無限折疊迭代混沌映射(Iterative Chaotic Map with Infinite Collapses，ICMIC)，其表達(dá)式為:

對(duì)于［0，1］之間的浮點(diǎn)數(shù)，ICMIC映射的迭代速度要慢于Logistic映射，但其平均尋優(yōu)精度要高于Logistic映射［5］。上式中，令a=0.1，x的初始值為0.01，通過仿真得到ICMIC映射的時(shí)域表現(xiàn)如圖1所示，該圖體現(xiàn)了混沌時(shí)間序列的隨機(jī)特性。

圖1 ICMIC映射的時(shí)域表現(xiàn)

基于ICMIC混沌映射的S－偽隨機(jī)交織器的設(shè)計(jì)方法如下:(1)將一個(gè)初始值賦給X代入上式，迭代n次產(chǎn)生Xn，作為下次使用ICMIC映射的初始值;(2)假定交織深度為T，確定約束距離S，這里S的取值不大于(3)根據(jù)下面算法產(chǎn)生第K個(gè)序值:首先，將Xn作為初始值，利用ICMIC映射產(chǎn)生一個(gè)數(shù)值 ci=4xi(1 －xi－1);其次，ak=Tci;再次，如果|ak－ar|＜s，k－s≤r＜k 則保留此序值 ak，然后重新執(zhí)行步驟3，直到k＞T為止。

3 實(shí)驗(yàn)仿真分析

3.1 實(shí)驗(yàn)仿真中混沌交織器的設(shè)定

因?yàn)閠urbo碼在幀長較大的情況下性能十分優(yōu)異，故本文用上述ICMIC映射模型設(shè)計(jì)幀長為378、1 024的交織器并與S－偽隨機(jī)交織和3GPP標(biāo)準(zhǔn)交織器進(jìn)行性能比較。為了更加全面地驗(yàn)證基于ICMIC映射交織器的平均性能，本文引入一個(gè)平均交織器的概念，即在每次使用ICMIC混沌映射時(shí)都隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)符合條件的a值和序列初值，這樣使得在每一次turbo編碼中都使用了不同的ICMIC混沌交織序列，從而通過仿真得到ICMIC混沌交織器的平均性能。

3.2 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

用上述ICMIC混沌交織器的生成方式設(shè)計(jì)出幀長為378和1 024的交織器。例如設(shè)計(jì)幀長為378的交織器:在每次編碼時(shí)都隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)符合條件的a值和序列初值，并代入ICMIC映射表達(dá)式迭代50次，將第50次產(chǎn)生的值作為序列初值，由上文所述方式得到一個(gè)混沌序列，將此交織器應(yīng)用到Turbo碼中:碼率為1/3、分量碼RSC的生成多項(xiàng)式為［1，15/13］(3GPP標(biāo)準(zhǔn)下碼率為1/3的生成多項(xiàng)式)，其中不經(jīng)過交織器的一路分量編碼器終止于全零狀態(tài)，另一路則不歸零，譯碼算法采用對(duì)數(shù)最大后驗(yàn)概率——Log-Map算法、迭代譯碼次數(shù)為6次。下面給出了幀長為378、1 024時(shí)3類交織器的性能仿真比較結(jié)果，如圖3、4所示。

通過對(duì)幀長N=378、1 024進(jìn)行Matlab仿真，并對(duì)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果進(jìn)行比較。在高斯信道下，ICMIC混沌交織器平均糾錯(cuò)性能比3GPP標(biāo)準(zhǔn)交織器高0.35 dB，比S－偽隨機(jī)交織器高0.15 dB。

圖2 交織器深度為378時(shí)3種交織器性能比較

圖3 交織器深度為1 024時(shí)3種交織器性能比較

4 結(jié)束語

本文提出一種基于ICMIC混沌模型設(shè)計(jì)隨機(jī)交織器的新方法。所設(shè)計(jì)的交織器易于實(shí)現(xiàn)，在給定交織深度T時(shí)，利用ICMIC混沌映射公式迭代計(jì)算得到T個(gè)互不相等的序列值，然后經(jīng)過對(duì)這些序列值的篩選和重新排序得到最終所需的交織序列。在高斯信道下，通過Matlab將所設(shè)計(jì)的混沌交織器與3GPP標(biāo)準(zhǔn)下Turbo碼的交織器和S－偽隨機(jī)交織器進(jìn)行性能仿真對(duì)比，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，其平均性能較3GPP標(biāo)準(zhǔn)交織器改善0.35 dB，較S－偽隨機(jī)交織器改善0.15 dB。

［1］Berrou C，Glavieux A，Thitimajshima P.Near Shannon limit error correcting coding and decoding:Turbo Codes［C］.Geneva:IEEE International Conference on Communications，1993:1 064 －1 070.

［2］王新梅，肖國鎮(zhèn).糾錯(cuò)碼原理與方法修訂版［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2005:527－531.

［3］TS 25.212 V2.2.0(1999 －09)，3rdGeneration Partnership Project(3GPP)［S］.

［4］王琳，羅慶霖.混沌交織器的實(shí)現(xiàn)［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2002，24(6):112－115.

［5］張賀，周強(qiáng)，閔樂泉.基于混沌映射交織器設(shè)計(jì)新方案［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2007，43(13):102－104.