典型安裝方式下滾珠絲杠系統(tǒng)熱特性對比分析*

杜 麗 李俊杰 許 可 黃 智

(電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，四川成都 611731)

滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)是數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵傳動和定位部件，屬于細(xì)長軸類零件，其長徑比較大，剛性比較差，加上安裝方式差異，工作過程中易產(chǎn)生熱變形。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，在數(shù)控機(jī)床的所有誤差中，滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)發(fā)熱導(dǎo)致的絲杠熱變形是定位誤差的主要來源［1］。

數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)要獲得高的傳動精度，除了滾珠絲杠副本身的剛度外，滾珠絲杠的正確安裝及支撐結(jié)構(gòu)也不容忽視。其安裝方式優(yōu)劣很大程度上決定了機(jī)床的運(yùn)動精度和加工精度［2］。

本文以TBI MOTION的型號DFS02006－4.8滾珠絲杠為研究對象，基于ANSYS軟件對不同安裝方式下滾珠絲杠系統(tǒng)的溫度場和熱變形進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果為數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的熱設(shè)計(jì)提供參考，也為熱變形誤差補(bǔ)償提供依據(jù)。

1 典型安裝方式的結(jié)構(gòu)特性和應(yīng)用

滾珠絲杠常見的典型安裝方式有以下幾種［3－4］:

(1)固定—支承的安裝方式

此安裝方式固定端承受徑向和軸向聯(lián)合載荷;支承端僅承受徑向載荷，能作微量的軸向游動，游動的軸承可以減少因絲杠自重而引起的彎曲，并減小由于熱變形而產(chǎn)生的應(yīng)力。目前這種結(jié)構(gòu)是應(yīng)用最廣泛的，適用于絲杠較長、中速回轉(zhuǎn)、高精度的情況。

(2)固定—固定的安裝方式

此安裝方式兩端固定，共同承擔(dān)軸向和徑向載荷。這種安裝方式，可對絲杠施加適當(dāng)?shù)念A(yù)拉力，提高絲杠支承剛度，可部分補(bǔ)償絲杠的熱變形。適用于高速回轉(zhuǎn)、高精度的情況，大重型數(shù)控機(jī)床都采用這種形式。

(3)固定—自由的安裝方式

此安裝方式為一端固定，一端自由的安裝方式，固定端承受軸向和徑向載荷。此安裝方式適用于行程小、低速回轉(zhuǎn)的短絲杠，它的承載能力小，軸向剛度低，一般用于數(shù)控機(jī)床的調(diào)整環(huán)節(jié)或升降臺數(shù)控銑床的垂直進(jìn)給方向。

2 滾珠絲杠發(fā)熱計(jì)算和熱變形基本方程

滾珠絲杠系統(tǒng)由螺母、絲杠、前后軸承和前后支座組成。滾珠絲杠系統(tǒng)的主要產(chǎn)熱方式是摩擦生熱，主要熱源是螺母螺旋摩擦產(chǎn)熱和軸承的旋轉(zhuǎn)摩擦產(chǎn)熱。

2.1 發(fā)熱量和邊界條件計(jì)算

2.1.1 軸承和螺母產(chǎn)熱計(jì)算

滾動軸承單位時間的發(fā)熱功率［5］:

式中:n為滾珠絲杠轉(zhuǎn)速，r/min;M為軸承的摩擦力矩，N·mm。

螺母單位時間的發(fā)熱功率［6］:

式中:n為滾珠絲杠轉(zhuǎn)速，r/min;M為螺母的摩擦力矩，N·m。

2.1.2 對流傳熱系數(shù)計(jì)算

常用相似理論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)方法求得對流傳熱系數(shù)。根據(jù)謝努爾特準(zhǔn)則，換熱系數(shù) h的計(jì)算公式［7］為:

式中:Nu為謝努爾特系數(shù)，L為特征尺寸，λ為流體熱傳導(dǎo)系數(shù)。

參考式(1)～(3)和文獻(xiàn)［5－7］，可以計(jì)算出不同安裝方式下軸承、螺母生熱率和滾珠絲杠系統(tǒng)與空氣的對流傳熱系數(shù)。

2.2 熱變形的基本方程

熱膨脹系數(shù)雖隨溫度變化而變化，但一般變化不大，則可認(rèn)為熱膨脹系數(shù)為一常數(shù)，則對于溫度相對均勻的滾珠絲杠系統(tǒng)，熱變形方程［7］為:

式中:α為熱膨脹系數(shù)，K－1;L為絲杠的長度，m;Δt為溫度變化值。

3 滾珠絲杠熱特性有限元分析與實(shí)驗(yàn)分析

3.1 溫度場分析和熱－結(jié)構(gòu)耦合分析

3.1.1 不同安裝方式下的溫度場分析

環(huán)境溫度為20℃，滾珠絲杠轉(zhuǎn)速為1 500 r/min下，對滾珠絲杠系統(tǒng)在固定—支承，固定—固定以及固定—自由的安裝方式下進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)溫度場分析計(jì)算。最大溫升均發(fā)生在固定端軸承和支座接觸處，可得到滾珠絲杠和固定端軸承接觸處的最大溫度變化曲線如圖1所示。

由圖1可知，滾珠絲杠系統(tǒng)中，固定—自由裝配方式下溫升較高，溫升為8.04℃。固定—支承和固定—固定裝配方式下，溫升分別為6.79℃和6.61℃。3種裝配方式下的最高溫升相差不大，這是由于滾珠絲杠系統(tǒng)的固定端均采用BK17支座，內(nèi)含兩個面對面安裝的7203AC角接觸球軸承，而軸承所受的軸向力和徑向力相差不大，軸承的產(chǎn)熱變化不大。滾珠絲杠系統(tǒng)溫度場大約1 h后達(dá)穩(wěn)態(tài)。

3.1.2 滾珠絲杠系統(tǒng)的熱—結(jié)構(gòu)耦合分析

采用間接法進(jìn)行熱—結(jié)構(gòu)耦合分析，將計(jì)算得到的溫度場作為體載荷施加到滾珠絲杠系統(tǒng)所有的節(jié)點(diǎn)上，對固定端處的絲杠所有節(jié)點(diǎn)施加軸向約束，對支座底面施加全約束，進(jìn)行熱—結(jié)構(gòu)耦合場分析，求得滾珠絲杠系統(tǒng)的熱變形如圖2所示，滾珠絲杠系統(tǒng)最大熱變形量如表1所示。

表1 滾珠絲杠系統(tǒng)最大熱變形量

由圖2可知，固定—支承和固定—自由安裝方式下滾珠絲杠系統(tǒng)的熱變形較大，由于滾珠絲杠與前軸承接觸處完全固定，使得前軸承處的熱變形非常小，變形主要沿著滾珠絲杠軸向向后軸承處伸長，熱變形最大處位于遠(yuǎn)電動機(jī)絲杠端。固定—固定安裝方式下，滾珠絲杠與前后軸承接觸處完全固定滾珠絲杠，使中間部位發(fā)生彎曲，變形量相對較小，最大變形發(fā)生在絲杠中部，最大變形量為12.32 μm。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證

基于LABVIEW開發(fā)一套滾珠絲杠系統(tǒng)溫度和位移數(shù)據(jù)實(shí)時采集軟件。兩個PT100溫度傳感器分別貼在前后支座處測量溫度，用電渦流傳感器實(shí)時測量遠(yuǎn)電動機(jī)絲杠端軸向位移，用數(shù)據(jù)采集卡采集數(shù)據(jù)并在MATLAB中測量信號進(jìn)行巴特沃斯零相位濾波處理。

選擇固定—支承下的滾珠絲杠系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。測得固定端支座處的溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)如圖3所示，遠(yuǎn)電動機(jī)絲杠端軸向最大位移如圖4所示。

由圖3和4易知，固定—支承安裝方式下，理論分析得到的滾珠絲杠系統(tǒng)固定端穩(wěn)態(tài)溫升為6.73℃，實(shí)驗(yàn)測得穩(wěn)態(tài)時溫升為5.66℃;理論分析得到的絲杠端伸長量為 22.83 μm，實(shí)驗(yàn)測得 20.13 μm，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，理論分析數(shù)據(jù)可信。

4 結(jié)語

本文應(yīng)用有限元法對滾珠絲杠系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速為1 500 r/min以及滾珠絲杠和環(huán)境溫度均為20℃的情況進(jìn)行仿真，對比分析了不同安裝方式下滾珠絲杠系統(tǒng)的熱特性，得到不同安裝方式下的溫度場和變形場云圖。分析結(jié)果為數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的熱設(shè)計(jì)提供參考，也為熱變形誤差補(bǔ)償提供依據(jù)。

［1］王兆坦，劉憲銀，李保民，等.影響滾珠絲杠副熱伸長的因素及解決對策［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2007(10):129－133.

［2］晏初紅.數(shù)控機(jī)床與機(jī)械結(jié)構(gòu)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［3］尹慧博，畢海峰，姜洪權(quán)，等.提高滾珠絲杠傳動剛度的幾種方法［J］.機(jī)械工程師，2009(9):50 －52.

［4］周志紅，文懷興，楊東生.滾珠絲杠安裝方式的研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2007(8):140－141.

［5］劉澤九，賀士荃，劉暉.滾動軸承應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［6］Kim S K，Cho D W.Real－time estimation of temperature distribution in a ball－screw system［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，1997，37(4):451 －464.

［7］梁允奇.機(jī)械制造中的傳熱與熱變形基礎(chǔ)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1982.