一種基于背景減法和幀差的運動目標檢測算法

陳文會，張 晶，樊養(yǎng)余，馬 爽

（西北工業(yè)大學 電子信息學院，陜西 西安 710072）

運動目標檢測是通過找到圖像序列中的運動像素點和靜止像素點，從而找到前景中的變化區(qū)域，進而將運動的目標物體從背景圖像中提取出來。面前，常用的運動目標檢測方法主要有3種：光流法、幀間差分法、背景減法。

基于光流法[1-2]的運動目標檢測采用了運動目標隨時間變化的光流特性，它能有效地實現(xiàn)運動目標檢測和跟蹤，在攝像機運動存在的前提下也能檢測出獨立的運動目標，該方法可以達到很好的精度，但計算量較大，實時性和實用性較差。幀間差分法[3-4]是利用視頻序列中連續(xù)兩幀或幾幀圖像的差異來檢測和提取目標，該方法的優(yōu)點是算法簡單，易于實現(xiàn)，程序計算復雜度低，由于連續(xù)幀圖像之間間隔較短，受光照、鏡頭抖動等環(huán)境因素的影響小，能夠適應各種動態(tài)環(huán)境；缺點是它不能檢測出靜止或運動速度過慢的物體，對于高速運動的物體又會使得分割區(qū)域遠遠大于真實目標，容易在運動實體內(nèi)部產(chǎn)生空洞現(xiàn)象。背景減法[5-7]是通過圖像序列和參考模型相減來實現(xiàn)運動目標的檢測。如果當前圖像的像素點和背景圖像的像素點灰度值差別很大，就認為此像素點有車輛通過；相反，就認為此像素點為背景點，該方法優(yōu)點是對于復雜背景下運動物體檢測效果較好，實現(xiàn)簡單、計算量小，并且能夠精確的檢測運動目標的位置及輪廓等信息。但是在實際應用中，背景往往會由于拍攝時間的不同，容易受到光照變化、噪聲和外物入侵等因素的影響，需要實時的更新背景，并且對于與背景灰度接近的目標不能夠完全地檢測出來。針對幀差分法易產(chǎn)生空洞以及背景減法不能檢測出與背景灰度接近的目標的問題，文中提出一種基于背景減法和幀差的運動目標檢測的新算法，該方法既克服兩種方法各自的不足，又能獲得更全面的運動物體信息，還可對背景進行實時的更新。

1 算法介紹

1.1 背景預測

Kalman濾波器實際上是對隨時間改變參數(shù)估計的一種最小二乘逼近，它考慮一個隨時間變化的狀態(tài)矢量，并通過一個觀察模型測得一組與參數(shù)相對應的不同時刻的參數(shù)值。

用Kalman濾波來預測緩變的背景圖像也可以看作是一種基于運動檢測的多幀降噪方法。當圖象序列通過濾波器時，圖象序列的緩變部分可以與圖象中的快速變化部分區(qū)別出來。把運動目標看作是對背景圖像的均值為零的隨機擾動，應用Kalman濾波[6，7-8]的退化公式，即時域遞歸低通濾波來預測背景。若認為圖像點在空間是獨立的，時域遞歸低通濾波的表達式如下：

其中i，j代表一個象素點的坐標，k為幀號。K（k+1）是第k+1幀的時變增益因子，取值介于0～1之間?？梢钥醋魇且粋€按照運動檢測信號（幀差信號）來調(diào)整的參數(shù)。

Y（i，j，k）表示第 k 幀 i，j位置的輸入圖象值。（i，j，k）表示第k幀i，j位置的背景預測值。α是漸消記憶因子，α值的選擇與背景的變化快慢有關(guān)，當背景變化較快時，α值應選得小一些；反之，當背景變化較慢時，α值應選得大一些。一般取值在0.95～1.00之間。

通過式（1）可以完成背景的遞歸估計，實現(xiàn)背景圖像的實時重建和更新。利用Kalman濾波器可獲得與實際背景圖像近似的初始背景，同時達到了濾除顆粒噪聲、消除攝像機抖動的目的，為下一步提取感興趣的運動目標創(chuàng)造了有利條件，而且獲得的初始背景的質(zhì)量不依賴起始時間。

1.2 差分圖像二值化

得到背景圖像后，將當前幀圖像與背景圖像進行背景減法運算，所得差值圖像中的像素灰度值如大于設定閾值，則為運動目標。其數(shù)學表達為：

式中：O（i，j，k）是提取出的目標圖像每一像素的灰度值；YO（i，j，k）是差值圖像 O（i，j，k）二值化以后的每一像素的灰度值；T是閾值，它的大小決定識別目標的靈敏度。

1.3 二值圖像或運算

一般用背景減法就能獲得運動目標的區(qū)域，但是如果運動目標的灰度與背景圖像灰度相近，背景減法就不能完整地檢測出運動目標的信息。對連續(xù)兩幀圖像進行背景差分[9]、二值化，最后求或運算，就可以解決這一問題。

對相鄰兩幀的二值圖像做或運算，即

1.4 圖像后處理

噪聲會使一些屬于前景運動目標的點被錯誤地檢測為背景點，也會使背景點被錯誤地檢測為前景運動目標點。同時由于背景上物體的輕微擾動也會使這些背景點被錯誤地識別為運動目標點。為了消除這些影響，需要對獲得前景和背景的初步檢測結(jié)果做一些處理，采用形態(tài)學濾波對檢測結(jié)果進行處理，得到精確的前景目標。

經(jīng)以上分析，得到算法的流程圖如圖1所示。

證明 記δQk(x,t)=Qk+1(x,t)-Qk(x,t)，δuk(x,t)=uk+1(x,t)-uk(x,t)，將式(3)改寫為：

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm

2 閾值的選擇

由于方差是衡量圖像中像素分布均勻性的一個量度，方差值越大，說明目標和背景間的區(qū)別越大。類內(nèi)的方差越小越好，表明類內(nèi)具有一定的相似性。最大類間、類內(nèi)方差比法[10]的基本思想就是尋找一個最佳分割閾值，以使目標和背景間的區(qū)別較大，同時類內(nèi)的區(qū)別較小。其算法步驟如下：

1）求出圖像中所有像素的概率（Pi=ni/N，i=0：L-1）

2）給定一個初始閾值Th=Th0，將圖像分為C0和C1兩類，C0={0，1，…Th}、C1={Th+1，Th+2，…L-1}。

3）計算兩類的的發(fā)生概率 w0和 w1、方差 σ20和 σ21、灰度均值μ0和μ1，以及圖像的總均值μ的具體公式如下：

3 實驗結(jié)果及分析

為了驗證算法的有效性，實驗視頻資料來自自己拍攝的一段視頻，對幀速為30幀/s的序列圖像（480*640，8 bit）進行仿真。將第一幀圖像設為初始背景，取漸消記憶因子α=0.98，采用Kalman時域遞歸低通濾波來對背景進行實時的更新。圖2（a）為原始視頻中任一幀圖像，圖 2（b）是利用Kalman濾波提取背景圖像，當前幀圖像、背景預測圖像轉(zhuǎn)換成灰度后，二者做差分得到運動目標，并采用最大類間與類內(nèi)方差比法閾值分割得到的運動目標。圖2（c）是用幀差法、最大類間與類內(nèi)方差比法閾值分割后得到的運動車輛。從圖中可以看到，分割后的車輛很不完整，邊界信息丟失較多。圖2（d）是本文算法分割得到的運動目標。從圖2（d）可以看出，對連續(xù)兩幀圖像用Kalman濾波得到的背景做差分，再用最大類間與類內(nèi)方差比法閾值分割得兩二值圖像做或運算，可以準確地將車輛分割出來。該方法克服了幀差分法易產(chǎn)生的空洞以及背景減法不能檢測出與背景灰度接近的目標的問題，檢測到比較完整的目標邊界信息，但是不足在于，沒有對陰影以及遠處小目標進行處理，在后期將針對這一問題開展研究工作。

圖2 第215幀圖像檢測結(jié)果比較Fig.2 Comparision of detection results of 215thimages

4 結(jié)束語

文中提出一種將幀間差分法和背景差分法思想相結(jié)合的運動目標檢測方法，并采用最大類間與類內(nèi)方差比法進行閾值分割。通過與幀間差分法、背景差分法等方法的比較實驗，表明提出的方法算法簡單，易于實現(xiàn)，在復雜的背景中能檢測出比較完整的目標信息，提高了抗噪能力。下一步研究工作是在車輛檢測的基礎(chǔ)上對車輛的車型進行識別以及對交通事件進行實時檢測。

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