基于算法演示與訓(xùn)練平臺(tái)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)改革研究與實(shí)踐

桂 穎，陸 玲，王 蕾

（東華理工大學(xué)，江西撫州 344000）

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)主要研究計(jì)算機(jī)表示、處理和繪制圖形的原理及算法，其課程特點(diǎn)是以算法為核心，學(xué)生在掌握了基本圖形生成算法原理后，通過(guò)編寫(xiě)算法實(shí)現(xiàn)程序來(lái)加深對(duì)圖形學(xué)基本內(nèi)容的理解［1］。

近幾年來(lái)本人一直從事該課程的理論和實(shí)踐教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，該課程教學(xué)必須要處理以下兩大問(wèn)題。

（1）教師如何更加方便、直觀地向?qū)W生講授計(jì)算機(jī)圖形學(xué)書(shū)本中各種復(fù)雜、難懂的經(jīng)典算法的原理與實(shí)現(xiàn)，并使學(xué)生更好地理解，是教學(xué)中亟待解決的重要問(wèn)題之一。

（2）學(xué)生即使理解了算法，但是對(duì)于如何編程實(shí)現(xiàn)算法，往往還是束手無(wú)策，如何理論聯(lián)系實(shí)際，更好地培養(yǎng)學(xué)生的編程實(shí)現(xiàn)能力，是教學(xué)中亟待解決的重要問(wèn)題之二。

歸納起來(lái)，這兩個(gè)問(wèn)題即為:“學(xué)”和“練”。

1 課程教學(xué)改革現(xiàn)狀分析

近幾年，在基于教學(xué)輔助平臺(tái)建設(shè)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)改革中，大多采用的是建立教學(xué)演示系統(tǒng)或構(gòu)建課程網(wǎng)站的方式。前者主要方便于教師教學(xué)，后者注重于學(xué)生自主學(xué)習(xí)及測(cè)試，但它們大多都存在以下問(wèn)題。

（1）演示系統(tǒng)沒(méi)有根據(jù)課程的講授內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)等去設(shè)計(jì)演示界面和具體功能，從而不能更好地將算法所涉及的重要知識(shí)點(diǎn)按照教學(xué)的正常過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)［2-3］。

（2）演示系統(tǒng)沒(méi)有更好地結(jié)合教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施過(guò)程，進(jìn)行演示效果的設(shè)計(jì)［4］。

（3）自主學(xué)習(xí)網(wǎng)站的特點(diǎn)是僅列出課程的教學(xué)內(nèi)容、相關(guān)教學(xué)資源、試題或習(xí)題庫(kù)［1］［5］等。學(xué)生在利用網(wǎng)站上的測(cè)試系統(tǒng)（模塊）進(jìn)行測(cè)試時(shí)，最多只知道自己最后做的結(jié)果是否對(duì)錯(cuò)，并不知道中間過(guò)程的對(duì)錯(cuò)。而計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的特點(diǎn)是大部分都是綜合性的算法，掌握算法步驟是非常重要的，因此，僅進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)試是不夠的，學(xué)生并沒(méi)有真正地掌握每個(gè)算法的步驟。

2 課程教學(xué)改革的研究與實(shí)踐

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種新的教學(xué)改革措施:設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)算法演示與訓(xùn)練平臺(tái)，該平臺(tái)是《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》課程的面向教師課堂教學(xué)以及學(xué)生自主訓(xùn)練的教學(xué)輔助平臺(tái)，主要包括計(jì)算機(jī)圖形學(xué)算法的動(dòng)態(tài)演示子平臺(tái)和算法自主訓(xùn)練子平臺(tái)兩大部分。

2．1 結(jié)合實(shí)際教學(xué)過(guò)程，將算法原理可視化，建

立了基于教學(xué)設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)演示子平臺(tái)

動(dòng)態(tài)演示子平臺(tái)的作用是將書(shū)本上那些晦澀、復(fù)雜的算法清晰明了地演示出來(lái)，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)算法的可視化，將算法執(zhí)行過(guò)程動(dòng)態(tài)地演示出來(lái)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)算法的時(shí)候直接“看到”算法的執(zhí)行過(guò)程或結(jié)構(gòu)，更好地理解計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中各種經(jīng)典算法的原理。

然而，動(dòng)態(tài)演示子平臺(tái)并不是單純地將計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程動(dòng)態(tài)可視化，作為教學(xué)的輔助平臺(tái)，它必須結(jié)合課堂實(shí)際教學(xué)過(guò)程，將算法所涉及的重要知識(shí)點(diǎn)按照教學(xué)的正常過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)。

本算法動(dòng)態(tài)演示子平臺(tái)具體研究與實(shí)現(xiàn)內(nèi)容如下。

（1）依照課程教學(xué)任務(wù)，設(shè)計(jì)子平臺(tái)功能結(jié)構(gòu)。根據(jù)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程的教學(xué)任務(wù)，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)演示子平臺(tái)總體功能，其演示內(nèi)容包括三大部分。

課程基礎(chǔ)知識(shí)演示:涵蓋了教學(xué)大綱中要求學(xué)生掌握的絕大部分算法，包括計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容的演示。

教師科研成果演示:引入教師的科研課題和成果，如水果、花朵、蔬菜等造型的生成演示。

學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目演示:將歷年學(xué)生進(jìn)行的優(yōu)秀創(chuàng)新研究?jī)?nèi)容進(jìn)行演示，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的科研動(dòng)力。

（2）根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)演示界面與具體功能。根據(jù)課程的講授內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了演示界面與具體功能。以Bezier曲線(xiàn)的生成為例，課程的講授內(nèi)容主要包括:曲線(xiàn)的性質(zhì)、曲線(xiàn)的遞推算法、曲線(xiàn)的拼接、曲線(xiàn)的升階與降階，針對(duì)這些課授內(nèi)容，子平臺(tái)都設(shè)計(jì)了相關(guān)界面與具體演示效果。

（3）按照不同教學(xué)方法，設(shè)計(jì)各種演示效果。在課堂教學(xué)中，針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)，教師會(huì)采用不同的教學(xué)方法。以曲線(xiàn)的生成為例，有兩種基本算法:Bezier曲線(xiàn)算法和B樣條曲線(xiàn)算法。在課堂上講解的時(shí)侯，學(xué)生往往不能理解這兩種算法之間的差異。為了使學(xué)生對(duì)不同算法之間的區(qū)別有更直觀的了解，課堂講解時(shí)會(huì)采用對(duì)比講解方式，對(duì)此，系統(tǒng)設(shè)計(jì)了算法對(duì)比演示功能，效果如圖1所示。

圖1 算法對(duì)比演示功能示意圖

通過(guò)對(duì)比演示，學(xué)生很明顯能看出在同樣的控制多邊形情況下，Bezier曲線(xiàn)算法和B樣條曲線(xiàn)算法生成的曲線(xiàn)（紅色曲線(xiàn)）的差異所在。

2．2 引入算法訓(xùn)練思想，將算法過(guò)程流程化，建立了具有流程特色的算法訓(xùn)練子平臺(tái)

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的特點(diǎn)是大部分都是綜合性的算法，并且到了后期，算法難度加大，步驟增多，程序設(shè)計(jì)不易實(shí)現(xiàn)。必須建立訓(xùn)練子平臺(tái)，使學(xué)生掌握每個(gè)算法的步驟。

算法訓(xùn)練子平臺(tái)將復(fù)雜的算法進(jìn)行拆分，讓學(xué)生分步驟進(jìn)行重點(diǎn)訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練具有算法流程的特色。更有效地培養(yǎng)了學(xué)生的編程實(shí)踐能力。

本算法訓(xùn)練子平臺(tái)具體研究與實(shí)現(xiàn)內(nèi)容如下。

（1）深化教學(xué)理念:教學(xué)理念是教學(xué)的核心，要深化“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)理念，注重人才培養(yǎng)模式的改革，以學(xué)生各方面的能力培養(yǎng)為中心，構(gòu)建實(shí)用有效的學(xué)習(xí)訓(xùn)練平臺(tái)［6］。

（2）構(gòu)建訓(xùn)練體系:根據(jù)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)大綱，將理論與應(yīng)用緊密相結(jié)合，注意學(xué)生的基本技能與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，構(gòu)建“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程的訓(xùn)練體系［7］。

（3）設(shè)計(jì)訓(xùn)練項(xiàng)目:平臺(tái)的訓(xùn)練項(xiàng)目既要注重基礎(chǔ)，又要體現(xiàn)創(chuàng)新，還要結(jié)合實(shí)際應(yīng)用［8］。本算法訓(xùn)練子平臺(tái)設(shè)計(jì)了三類(lèi)訓(xùn)練項(xiàng)目。

基礎(chǔ)訓(xùn)練項(xiàng)目:主要是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，且算法步驟固定的算法。

實(shí)際應(yīng)用項(xiàng)目:是結(jié)合具體的應(yīng)用，相當(dāng)于具體的實(shí)例，訓(xùn)練學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。

創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目:是訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新能力，系統(tǒng)提出問(wèn)題，由學(xué)生自主解決問(wèn)題，并提出新思路與新方法。

（4）分解訓(xùn)練步驟:將復(fù)雜的算法進(jìn)行拆分，按步驟設(shè)計(jì)訓(xùn)練題，學(xué)生分步驟進(jìn)行重點(diǎn)訓(xùn)練。

（5）重點(diǎn)代碼編寫(xiě):通過(guò)重點(diǎn)代碼的設(shè)計(jì)與編寫(xiě)，鍛煉他們編程實(shí)現(xiàn)算法的能力。

（6）反饋訓(xùn)練結(jié)果:對(duì)于每一個(gè)算法，針對(duì)學(xué)生訓(xùn)練過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，形成學(xué)生的訓(xùn)練結(jié)果，在結(jié)果中得出學(xué)生存在的問(wèn)題及其相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。

3 創(chuàng)新之處

3．1 結(jié)合實(shí)際教學(xué)過(guò)程，將算法原理可視化

教學(xué)輔助軟件的首要目的是傳遞教學(xué)信息，提高教學(xué)效率，不僅要有助于教師的教學(xué)，還要有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

本平臺(tái)并不是單純地將計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程動(dòng)態(tài)可視化，作為教學(xué)的輔助平臺(tái)，它結(jié)合課堂實(shí)際教學(xué)過(guò)程，將算法所涉及的重要知識(shí)點(diǎn)按照教學(xué)的正常過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，不僅涵蓋重要演示功能，如以網(wǎng)格點(diǎn)模擬像素點(diǎn)、靜態(tài)演示與動(dòng)態(tài)演示結(jié)合、演示的暫停與繼續(xù)、動(dòng)態(tài)間隔時(shí)間的設(shè)定，而且還創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)了一些特色功能，如相同圖形（如曲線(xiàn)）不同算法對(duì)比演示。在以往的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于同一圖形的不同算法實(shí)現(xiàn)的理解多半停留在理論上，通過(guò)在同一界面對(duì)這兩種算法進(jìn)行對(duì)比演示，學(xué)生就能非常容易地理解其不同和優(yōu)劣之處。

3．2 引入算法訓(xùn)練思想，將算法過(guò)程流程化

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的特點(diǎn)是大部分都是綜合性的算法，并且到了后期，算法難度加大，步驟增多，程序設(shè)計(jì)不易實(shí)現(xiàn)。算法訓(xùn)練子平臺(tái)將復(fù)雜的算法進(jìn)行拆分，讓學(xué)生分步驟進(jìn)行重點(diǎn)訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練具有算法流程的特色。更有效地培養(yǎng)了學(xué)生的編程實(shí)踐能力。

3．3 遵從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

培養(yǎng)具有實(shí)踐能力和富有創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新精神的人才是高校教育的核心和目標(biāo)。對(duì)此，筆者以科研滲入教學(xué)作為切入點(diǎn)，結(jié)合科研和學(xué)科優(yōu)勢(shì)，引入教師的科研課題和成果，如水果造型的生成演示，增強(qiáng)學(xué)生的科研興趣，引導(dǎo)部分學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行科研訓(xùn)練，將科研成果轉(zhuǎn)化為他們的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，培養(yǎng)他們實(shí)踐和創(chuàng)新能力［8］。

3．4 重視平臺(tái)的交互性，提高教學(xué)軟件的可操作性

交互性是教學(xué)軟件的一大特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，本平臺(tái)在設(shè)計(jì)的過(guò)程中不僅實(shí)現(xiàn)了算法演示過(guò)程步驟的靜態(tài)提示，更為重要的是，對(duì)于較為復(fù)雜的算法演示過(guò)程，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)步驟提示，也就是說(shuō)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)提示并規(guī)范下一步的操作，用戶(hù)操作非常方便。此外，系統(tǒng)還可以自動(dòng)判斷和規(guī)范用戶(hù)的輸入數(shù)據(jù)的合法性。

4 總結(jié)

本文探討了《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》課程教學(xué)改革的思路，由此構(gòu)建了理論與實(shí)踐并行的算法演示與訓(xùn)練平臺(tái)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)算法的“學(xué)”和“練”，使學(xué)生不僅更加深入地理解了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中各種經(jīng)典算法的原理與實(shí)現(xiàn)過(guò)程，同時(shí)，他們的動(dòng)手實(shí)踐能力也得到較大的提高。

目前，該算法演示與訓(xùn)練平臺(tái)作為本人參與編著的《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》教材的配套軟件，被許多高等院校應(yīng)用在《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》課程的理論和實(shí)踐教學(xué)中，反應(yīng)良好。

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