基于小波的改進GPS弱信號跟蹤方法

應(yīng)大力，王 忠，岳元旺，王 梅

（四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都610065）

傳統(tǒng)GPS接收機起初應(yīng)用于開放的環(huán)境中。在戶外曠野中，衛(wèi)星導(dǎo)航信號強度比較大，容易被捕獲和跟蹤。隨著社會發(fā)展，復(fù)雜天候、地形以及人為干擾等諸多因素對信號質(zhì)量產(chǎn)生越來越大的影響，接收機接收到的衛(wèi)星信號可能變得非常不穩(wěn)定。這對接收機技術(shù)提出了新的要求。

對弱信號的研究一直是衛(wèi)星信號接收機跟蹤環(huán)路的難點和熱點。文獻［1］利用FFT輸出峰值譜線與相鄰譜線的幅度關(guān)系將插值FFT方法應(yīng)用于載波跟蹤過程，并估計頻率；文獻［2］分析了預(yù)檢測積分時間和等效噪聲帶寬的乘積與環(huán)路穩(wěn)定性的關(guān)系；文獻［3］在分析GPS接收機跟蹤環(huán)路信號特征的基礎(chǔ)上，將滑動離散傅里葉變換（DFT）算法和插值DFT頻率估計算法相結(jié)合，提出一種在頻域進行的載波跟蹤方法；文獻［4］通過增加積分時間來提高載波環(huán)跟蹤精度；文獻［5］通過增加類微分控制項，利用SINS的輸出和時鐘誤差信息估算的多普勒頻率作為跟蹤環(huán)路的中心頻率，來輔助PLL實現(xiàn)載波信號跟蹤。

1 傳統(tǒng)跟蹤環(huán)介紹

跟蹤信號的基本方法是根據(jù)輸入信號構(gòu)造一個窄帶濾波器，并通過反饋使本振信號的頻率能夠隨著輸入信號的頻率變化而變化。傳統(tǒng)的GPS信號跟蹤采用鎖相環(huán)（Phase Locked Loop，PLL）和延遲鎖定環(huán)（Delay Locked Loop，DLL）。由于在接收GPS信號時，還存在有C／A碼引起的載波相位跳變。因此，跟蹤過程需要產(chǎn)生兩個跟蹤環(huán)：一個環(huán)用來跟蹤載波頻率，稱為載波環(huán)；另一個用來跟蹤C／A碼，稱為碼環(huán)，以實現(xiàn)對某顆衛(wèi)星信號的精確跟蹤和解調(diào)。

通常使用鎖相環(huán)（PLL）來跟蹤載波信號。其基本框圖如圖1所示［6］。前端乘法器可剝離輸入端的載波和PRN碼。本地載波的相差可通過環(huán)路鑒別器得出，相差經(jīng)過濾波再反饋到數(shù)控振蕩器（NCO），NCO以此來調(diào)整本地載波頻率。

圖1 接收機載波跟蹤環(huán)基本框圖

普通的PLL對180°相移敏感，而GPS接收機使用的是對180°相移不敏感的Costas環(huán)［7］，以應(yīng)對GPS信號中的導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特跳變。其框圖如圖2所示。

圖2 載波跟蹤Costas環(huán)

在鎖定狀態(tài)的時候，信號將全部集中在同相（I）支路。若本地碼相位精確對齊，則有同相支路I相乘結(jié)果

正交支路Q相乘結(jié)果

式中，φ即為輸入與本地載波的相差。

若相乘信號再經(jīng)過低通濾波器，則

則可計算本地載波的相位誤差

由上式可知，若Q路相關(guān)結(jié)果為0，而I路相關(guān)值最大，則此時相差為最小值。

2 跟蹤環(huán)路的改進

傳統(tǒng)鎖相環(huán)在實際的跟蹤過程中，會受到動態(tài)應(yīng)力、機械振動、熱噪聲和Allan偏差等多種因素的影響，進而造成測量誤差。由鎖相環(huán)理論可知，環(huán)路輸入的頻率誤差應(yīng)該在±Bn范圍之內(nèi)，否則PLL將會失鎖。一方面，希望Bn取值相對較大，以增加PLL容許的頻率誤差，然而這樣會使鑒別器輸出值中的噪聲成分增加，降低跟蹤精度；另一方面，為了減少噪聲以提高跟蹤精度，希望Bn取較小值，但這又會使PLL容易失鎖［8］。這兩方面的矛盾制約了PLL的跟蹤性能。本文將針對這種情況對PLL環(huán)路進行改進，改進的方法主要是在PLL鑒別器之后增加一個小波降噪模塊，以降低鑒別器輸出噪聲，使NCO獲得更為準確的修正值。

改進之后的PLL框圖如圖3所示。

圖3 改進后的載波跟蹤環(huán)路

實際中，PLL鑒別器的輸出值可看作一個以時間為函數(shù)的離散序列，它由相差和噪聲組成。假定當前輸出值為序列中的第k個點，則該點與之前的k－1個點構(gòu)成長度為k的序列φ（k）。對φ（k）做小波變換，經(jīng)過閾值降噪處理，重構(gòu)出較純凈的序列（k）。再把序列（k）第k個點的值作為當前PLL鑒別器的輸出值，即相差，反饋給NCO以調(diào)整載波相位，同時更新原序列φ（k）。

3 實驗仿真

本文使用MATLAB 7.0自帶的小波包工具箱進行實驗，選取haar小波包基對信號做3層分解，用Shannon熵計算出最佳樹，采用軟閾值函數(shù)進行降噪。

對實際采集的真實衛(wèi)星信號進行跟蹤實驗。選取其中信號較弱的5號衛(wèi)星和信號較強的27號衛(wèi)星作實驗分析。

圖4 5號衛(wèi)星PLL鑒別器與NCO輸出

對5號衛(wèi)星采用傳統(tǒng)環(huán)路和改進的環(huán)路進行跟蹤，選取前1 s的跟蹤結(jié)果。繪制其PLL鑒別器和NCO輸出如圖4所示。對比圖4（a）和圖5（b）可以看出，使用改進環(huán)路進行跟蹤的輸出擺動幅值明顯小于使用傳統(tǒng)環(huán)路的情況。這表明由于噪聲引起的擺動得到了有效抑制。

27號衛(wèi)星的PLL鑒別器與NCO輸出如圖5所示。與5號衛(wèi)星的情況類似，改進環(huán)路能有效抑制噪聲的干擾。同時，27號衛(wèi)星信號強于5號衛(wèi)星，這表現(xiàn)在27號衛(wèi)星輸出擺動幅值小于5號衛(wèi)星所對應(yīng)的擺動幅值。

圖5 27號衛(wèi)星PLL鑒別器與NCO輸出

兩衛(wèi)星超前、即時和滯后三路相關(guān)輸出如圖6所示。5號衛(wèi)星即時支路雖然能量高于其余兩支路，然而其隔離帶卻不如27號衛(wèi)星明顯，存在交織現(xiàn)象，這是信噪比較低導(dǎo)致的。

圖6 三路相關(guān)結(jié)果

4 結(jié)束語

本文首先介紹了載波跟蹤環(huán)、碼跟蹤環(huán)的基本原理，進而優(yōu)化組合成完整的跟蹤環(huán)路。針對傳統(tǒng)環(huán)路的瓶頸，提出了增加小波降噪模塊對傳統(tǒng)環(huán)路進行改進，一定程度上有效解決了既要增加等效噪聲帶寬卻又不想引入過多環(huán)路噪聲這一矛盾。最后，提出用小波包閾值降噪的方法對導(dǎo)航數(shù)據(jù)跟蹤結(jié)果進行處理，以提高接收機性能。經(jīng)過實驗仿真，證實了改進方法的可行性。

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