基于常規(guī)測井方法估算原位水合物儲集層力學(xué)參數(shù)

寧伏龍，吳能友，李實，張可，余義兵，劉力，孫嘉鑫，蔣國盛，孫長宇，陳光進

（1. 中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院；2. 中國科學(xué)院廣州天然氣水合物研究中心；3. 提高石油采收率國家重點實驗室；4. 中國石油大學(xué)（北京）化學(xué)工程學(xué)院）

0 引言

天然氣水合物是目前非常規(guī)油氣勘探開發(fā)的重點之一。由于水合物儲集層尤其是海域水合物儲集層的復(fù)雜性以及水合物分解導(dǎo)致的特殊流固耦合作用，天然氣水合物的開采還需要克服一些難題。鉆井和開采過程中水合物分解會導(dǎo)致井壁失穩(wěn)、地層沉降、套管變形、氣體泄漏等問題[1-3]，水合物儲集層力學(xué)性質(zhì)是解決這些問題所需的關(guān)鍵信息，其掌握程度決定了能否安全、可持續(xù)地開發(fā)水合物資源。

目前研究水合物儲集層力學(xué)性質(zhì)的方法主要有 3類：野外巖心室內(nèi)力學(xué)測試、實驗?zāi)M巖心力學(xué)測試和數(shù)值模擬。野外巖心室內(nèi)力學(xué)測試很容易受鉆井取樣及樣品運輸過程的影響，即使目前性能最好的水合物取樣器也無法做到100%原位保真。實驗?zāi)M巖心力學(xué)測試是最常用的方法，即在實驗室內(nèi)模擬合成水合物沉積物后再進行力學(xué)測試[4]。但利用測試結(jié)果對水合物儲集層進行測井解釋或?qū)⑵渑c現(xiàn)場獲取的其他數(shù)據(jù)進行對比時會出現(xiàn)一些問題[5]，因此，對這種方法能否如實反映野外實際情況還存在較大爭議。數(shù)值模擬方法（如離散單元法）也被用來研究水合物儲集層力學(xué)性質(zhì)，但理論模型的準(zhǔn)確性和適用性不足。因此，原位測試是準(zhǔn)確掌握水合物儲集層力學(xué)性質(zhì)的最佳手段。在常規(guī)油氣儲集層中，聲波數(shù)據(jù)已被廣泛應(yīng)用于估算地層力學(xué)參數(shù)并成功用于超前預(yù)測或?qū)崟r評價井壁穩(wěn)定性[6-8]。本文以分屬海洋和凍土區(qū)的南海神狐SH7井和阿拉斯加凍土區(qū)Mount Elbert井為例，基于利用測井?dāng)?shù)據(jù)估算常規(guī)油氣儲集層力學(xué)參數(shù)的方法，根據(jù)測井結(jié)果估算水合物儲集層的力學(xué)參數(shù)，并與其他研究者的測試或計算結(jié)果進行對比，分析采用本文提出的方法研究水合物儲集層力學(xué)性質(zhì)的可行性。

1 方法概述

常規(guī)油氣儲集層中，力學(xué)參數(shù)與聲波速度間常有下列關(guān)系[8-13]：

其中

在建立適用于水合物儲集層的力學(xué)參數(shù)與聲波速度間的關(guān)系式前，可根據(jù)測井結(jié)果采用（1）式—（11）式初步估算水合物儲集層力學(xué)參數(shù)。此外，已有室內(nèi)實驗和現(xiàn)場測試都表明聲波速度和水合物飽和度有相關(guān)性[14]，因此，可通過（1）式—（11）式以及聲波波速與水合物飽和度間的關(guān)系建立力學(xué)參數(shù)與水合物飽和度之間的關(guān)系式。

2 算例分析

2.1 南海神狐SH7井

2007年，由國土資源部廣州地質(zhì)調(diào)查局負(fù)責(zé)實施了南海北部神狐海域天然氣水合物鉆探工程 GMGS-1，共完成了8個鉆位的鉆探和測井，對5個鉆位進行了取心，在其中3個鉆位（SH2、SH3和SH7）獲得了天然氣水合物樣品。根據(jù)巖心分析結(jié)果，南海神狐海域的天然氣水合物位于海底以下153～229 m，厚度為10～43 m，孔隙度為33%～48%，主要是I型的甲烷水合物，以均勻分散狀態(tài)成層分布在未固結(jié)的細(xì)粒黏土或沙質(zhì)黏土中。

SH7井處海水深度為1 108 m，水合物層位于海底以下155～177 m，聲波測井（見圖1）顯示縱波波速在1.5～2.3 km/s，水合物飽和度在5%～46%。橫波波速可根據(jù)下列經(jīng)驗關(guān)系式[15]計算：

根據(jù)（12）式計算出的橫波波速在 0.12～0.81 km/s。在利用（1）式—（11）式估算水合物儲集層力學(xué)參數(shù)時，地層密度取值為1.900 g/cm3，實際鉆井液密度為1.190 g/cm3，海水密度為1.035 g/cm3，A1，A2，K1和K2分別按下式計算：

其中

利用（1）式—（11）式估算水合物儲集層力學(xué)參數(shù)的結(jié)果為：Ed為 81～3 560 MPa，Es為 302～652 MPa，μd為 0.43～0.49，μs為 0.26～0.27，Kb為 4 230～8 380 MPa，Vcl為 3.3%～4.6%，σc為 0.38～16.00 MPa，St為 0.031～1.370 MPa，τo為 0.005～0.500 MPa，C 為0.006～0.500 MPa，φ 為 25.29°～25.31°。

從圖 1中選取具有代表性的水合物飽和度及對應(yīng)的縱波波速數(shù)據(jù)（見圖 2），擬合得到縱波波速與水合物飽和度的關(guān)系式：

圖1 SH7井測井曲線（來自GMGS-1工程測井?dāng)?shù)據(jù)）

圖2 SH7井縱波波速和水合物飽和度擬合曲線

將（17）式代入（12）式，可得到橫波波速與水合物飽和度的關(guān)系式：

鄉(xiāng)村旅游是展示江城縣美麗鄉(xiāng)村建設(shè)成果的最好舞臺，采摘旅游是人民群眾青睞的休閑方式，不僅讓客人體驗了農(nóng)家生活的樂趣，還拉近了游客和果農(nóng)的距離，創(chuàng)造了一個新的銷售模式，實現(xiàn)了游客滿意消費，種植戶收入增加的雙贏。

根據(jù)（17）式、（18）式以及（1）式—（11）式，即可得到該水合物儲集層力學(xué)參數(shù)與水合物飽和度之間的關(guān)系式。例如，體積模量與飽和度間有如下關(guān)系式：

將水合物飽和度（5%～46%）代入（19）式，可得體積模量在6 270～9 550 MPa，比利用（1）式—（11）式估算的結(jié)果偏大，但數(shù)量級相同。對于其他參數(shù)，用此方法估算的結(jié)果與利用（1）式—（11）式估算的結(jié)果相近或處于同一數(shù)量級。

2.2 阿拉斯加Mount Elbert井

2007年，美國地質(zhì)調(diào)查局、能源部和英國石油阿拉斯加勘探公司為了驗證地震勘探結(jié)果的準(zhǔn)確性和獲取更加詳實的水合物儲集層參數(shù)，共同啟動了一項水合物長期開采測試項目，在阿拉斯加北部陸坡完成了Mount Elbert井的鉆井工作[16]。通過鉆探取心和測井分析，確定C和D（見圖3）2個層位含有水合物，層厚分別為16.6 m 和13.5 m[17]。聲波測井?dāng)?shù)據(jù)顯示含水合物層段的縱波速度在2.2～3.1 km/s，橫波速度在0.7～1.1 km/s。通過巖心分析和測井解釋可得到含水合物層孔隙度為35%～40%，水合物飽和度為10%～70%[16]。

在利用（1）式—（11）式估算含水合物層力學(xué)參數(shù)時，地層密度取值為2.1 g/cm3，由于無相關(guān)鉆井液密度數(shù)據(jù)，取相同區(qū)域 Hot Ice#1井鉆井液密度 1.06 g/cm3[18]。利用（1）式—（11）式估算含水合物層力學(xué)參數(shù)的結(jié)果為：Ed為 2 970～7 250 MPa，Es為 2 170～3 020 MPa，μd為 0.43～0.44，μs為 0.26～0.27，Kb為8 700～16 700 MPa，Vcl為 3.61%～4.13%，σc為 13.7～33.7 MPa，St為 1.14～2.80 MPa，τo為 0.438～2.050 MPa，C 為 0.44～2.05 MPa，φ 為 25.24°～25.29°。

從圖 3中選取具有代表性的水合物飽和度及對應(yīng)的縱波波速和橫波波速數(shù)據(jù)（見圖4），并分別擬合得到縱波波速、橫波波速與水合物飽和度的關(guān)系式：

根據(jù)（20）式、（21）式以及（1）式—（11）式，即可得到該水合物儲集層力學(xué)參數(shù)與水合物飽和度之間的關(guān)系式。例如，體積模量與飽和度間有如下關(guān)系式：

圖3 Mount Elbert井測井曲線及評價結(jié)果[19]

圖4 Mount Elbert井含水合物層聲波速度與水合物飽和度擬合曲線

可見，通過建立水合物儲集層力學(xué)參數(shù)與水合物飽和度之間的關(guān)系式，并結(jié)合水合物飽和度的測井結(jié)果，可以估算水合物儲集層力學(xué)參數(shù)。

3 討論

本文估算的南海神狐 SH7井水合物層內(nèi)聚力為0.006～0.500 MPa，內(nèi)摩擦角在 25°左右，而印度NGHP-01水合物計劃中的水合物樣品內(nèi)摩擦角測試結(jié)果為 21.3°～24.5°，內(nèi)聚力為 0.007 2～0.009 7 MPa[20]，在本文計算結(jié)果范圍內(nèi)。日本南海海槽水合物樣品測試表明砂質(zhì)粉土和泥質(zhì)沉積物的抗拉強度分別為0.161 MPa和0.347 MPa[21]，在本文計算結(jié)果（0.031～1.370 MPa）范圍內(nèi)。Yun T S等[22-23]測試的墨西哥灣和印度 KG盆地水合物樣品的不排水抗剪強度在0.13～0.33 MPa，而南海神狐海域水合物樣品Torvane剪切和小型十字板剪切試驗測試的抗剪強度為0.027～0.029 MPa，均在本文計算結(jié)果（0.005～0.500 MPa）范圍內(nèi)。因此，根據(jù)常規(guī)油氣儲集層力學(xué)參數(shù)與聲波波速間的關(guān)系式，采用聲波波速測井?dāng)?shù)據(jù)，可以比較準(zhǔn)確地估算海洋區(qū)水合物儲集層的內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強度和抗剪強度。

Malik 2L-38水合物樣品內(nèi)摩擦角測試結(jié)果最大為44.4°，附近不含水合物的凍土試樣內(nèi)摩擦角為33.8°～38.6°[24]，與本文估算的阿拉斯加Mount Elbert井水合物層內(nèi)摩擦角（25.24°～25.29°）相差較大。南海神狐SH7井和阿拉斯加Mount Elbert井利用（1）式—（11）式估算的楊氏模量、體積模量都與實際水合物地層相差較大，與Goldberg D等[25]的計算結(jié)果也相差甚遠(yuǎn)。此外，本文估算的南海神狐SH7井水合物層泥質(zhì)含量為3.3%～4.6%，與測井結(jié)果（約25%）相差較大。這可能是因為水合物地層屬于未固結(jié)或弱固結(jié)地層，而聲波受壓實程度影響大，或者是因為常規(guī)油氣儲集層一些參數(shù)與聲波波速間的關(guān)系式不適用于水合物地層。因此，應(yīng)該建立適用于水合物儲集層的力學(xué)參數(shù)與聲波波速或水合物飽和度間的關(guān)系式，并通過測井方法獲取聲波波速或水合物飽和度數(shù)據(jù)，從而更準(zhǔn)確地估算原位水合物儲集層力學(xué)參數(shù)。

利用（1）式—（11）式估算的海洋和凍土區(qū)的水合物儲集層力學(xué)參數(shù)有一定的差異，特別是內(nèi)聚力和強度（單軸抗拉、抗壓、抗剪）差異較大，這與實驗?zāi)M巖心力學(xué)測試結(jié)果一致[20,24]。這是因為，雖然陸相和海相水合物具有相同的微觀結(jié)構(gòu)[26]，但陸相凍土區(qū)水合物在成藏環(huán)境、骨架類型、分布模式等方面與海洋區(qū)水合物差別很大，凍結(jié)、固結(jié)作用以及大部分骨架為砂礫等因素導(dǎo)致凍土區(qū)水合物儲集層的強度比海洋含泥質(zhì)水合物儲集層的強度高幾倍[26]。凍土區(qū)與海洋區(qū)水合物的泊松比和內(nèi)摩擦角相差都不大，而且變化范圍很小。圖 5為不同水合物生長模式下波速與水合物飽和度間的關(guān)系曲線[27]，將圖 2、圖 4與圖 5進行對比可以發(fā)現(xiàn)：南海神狐SH7井水合物層介于骨架支撐型和孔隙填充型之間，偏向孔隙填充型；阿拉斯加 Mount Elbert井水合物層也介于孔隙填充型和骨架支撐型之間，但偏向骨架支撐型。

圖5 不同水合物生長模式下波速與水合物飽和度間關(guān)系

4 結(jié)論

利用常規(guī)油氣儲集層力學(xué)參數(shù)與聲波波速間的關(guān)系式，結(jié)合測井結(jié)果估算了南海神狐SH7井和阿拉斯加凍土區(qū) Mount Elbert井的水合物地層力學(xué)參數(shù)，并與其他研究者的測試或計算結(jié)果進行對比。結(jié)果表明：本文采用的方法可以估算海洋區(qū)水合物地層的內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強度和抗剪強度，但海洋區(qū)水合物地層泥質(zhì)含量、凍土區(qū)水合物地層內(nèi)摩擦角、海洋區(qū)和凍土區(qū)水合物地層楊氏模量、體積模量的估算結(jié)果與實際測井結(jié)果或其他研究者的測試/計算結(jié)果相差較大。

利用南海神狐 SH7井和阿拉斯加凍土區(qū) Mount Elbert井的測井結(jié)果分別建立了海洋區(qū)和凍土區(qū)水合物地層聲波波速與水合物飽和度間的關(guān)系式，并結(jié)合力學(xué)參數(shù)與聲波波速間的關(guān)系式，推導(dǎo)了水合物儲集層力學(xué)參數(shù)與水合物飽和度間的關(guān)系式。算例分析結(jié)果表明：利用本文推導(dǎo)的水合物儲集層力學(xué)參數(shù)與水合物飽和度間關(guān)系式估算的力學(xué)參數(shù)與直接利用常規(guī)油氣儲集層力學(xué)參數(shù)與聲波波速間關(guān)系式估算的結(jié)果相近或處在同一數(shù)量級。

符號注釋：

vp，vs——縱波和橫波波速，km/s；ρ——地層密度，g/cm3；Ed，Es——動態(tài)和靜態(tài)楊氏模量，MPa；μd，μs——動態(tài)和靜態(tài)泊松比；A1，A2，K1，K2——回歸系數(shù)，A1單位為MPa，其余無量綱；Kb——體積模量，MPa；σc——單軸抗壓強度，MPa；Vcl——泥質(zhì)含量；St——單軸抗拉強度，MPa；τo——抗剪強度，MPa；C——內(nèi)聚力，MPa；φ——地層內(nèi)摩擦角，（°）；σv——上覆巖層壓力，MPa；pm——測井時鉆井液液柱壓力，MPa；Sh——水合物飽和度，%。

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