接觸網(wǎng)V 形天窗感應(yīng)電壓分析

李東輝，裴玉華，王祝明

0 引言

接觸網(wǎng)天窗是指運(yùn)輸部門(mén)在鋪設(shè)運(yùn)行圖時(shí)為牽引供電設(shè)備維護(hù)單位維修設(shè)備預(yù)先留出的檢修時(shí)間。接觸網(wǎng)天窗按停電方式的不同，可以分為V形天窗和垂直天窗。V形天窗是指復(fù)線電化區(qū)段一行接觸網(wǎng)停電、另一行接觸網(wǎng)不停電；垂直天窗是指上下行接觸網(wǎng)同時(shí)停電。本文將主要研究 V形天窗時(shí)停電接觸網(wǎng)受到的電磁感應(yīng)電壓及其計(jì)算。

1 帶電接觸網(wǎng)的影響

一般來(lái)說(shuō)，復(fù)線區(qū)段上下行接觸網(wǎng)距離較近，不停電接觸線對(duì)停電接觸線影響也較大?，F(xiàn)以區(qū)間為例，分別計(jì)算不停電接觸線對(duì)停電接觸線帶來(lái)的電影響及磁影響。

1.1 靜電感應(yīng)（電影響）及其計(jì)算

接觸網(wǎng)額定工作電壓為25 kV，這樣高的對(duì)地電壓將在其周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng)，根據(jù)靜電感應(yīng)原理，在臨近停電接觸線上將產(chǎn)生靜電感應(yīng)電壓。靜電感應(yīng)也稱為容性耦合，因?yàn)椴煌ｋ娊佑|線與停電接觸線之間存在耦合電容。

在圖1中，1為帶電接觸線，1′為1對(duì)地面的鏡像，2為停電檢修接觸線，a為不停電接觸線對(duì)地高度，b為停電接觸線對(duì)地高度，c為2條接觸線在地面垂直投影間水平距離，d為2條接觸線間距離，e為停電接觸線與帶電接觸線鏡像間的距離。

圖1 V形天窗靜電感應(yīng)電壓示意圖

由圖1可知：當(dāng)進(jìn)行接觸網(wǎng)V形天窗作業(yè)時(shí)，設(shè)U1為帶電接觸線電壓，r為2條接觸線等效半徑（因r為毫米級(jí)數(shù)值，d為米級(jí)數(shù)值，故r<

式中，ε0為空氣的介電系數(shù)，為帶電接觸線上單位電荷在它本身所產(chǎn)生的電壓。

根據(jù)電磁場(chǎng)唯一性原理以及鏡像法，1對(duì)2產(chǎn)生的靜電感應(yīng)電壓為

根據(jù)式（1）、式（2），則

根據(jù)圖1所示幾何關(guān)系，可得

根據(jù)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用級(jí)數(shù)展開(kāi)公式，則

假設(shè)上下行接觸線等高，即a = b，則

由圖 2可知，當(dāng)接觸線電壓U1和等效半徑r一定時(shí)，靜電感應(yīng)電壓U2只取決于參數(shù)a和c。并且當(dāng)a大小一定時(shí)，U2和c成反比。當(dāng)c達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，U2可以忽略不計(jì)。

圖2 當(dāng)接觸線對(duì)地高度一定時(shí)，U2和c關(guān)系曲線圖

以京哈線某區(qū)間接觸網(wǎng)為例，設(shè)接觸線額定電壓為25 kV，接觸線規(guī)格型號(hào)為CTAH-120，接觸線導(dǎo)高 a = 5.65 m，接觸線等效半徑 r = 6.18×10-3m，當(dāng)2條接觸線間水平距離為5 m時(shí)，

并且，可以計(jì)算出，當(dāng) c為 10，20，50，100，150 m時(shí)，U2分別為1 300，460，83，21.3，9.5 V。

還可以計(jì)算出，當(dāng) 2條接觸線水平距離大于60 m時(shí)，靜電感應(yīng)電壓U2小于60 V。

1.2 磁影響及其計(jì)算

磁影響是指帶電接觸線中的電流通過(guò)電感耦合對(duì)停電接觸線產(chǎn)生的影響。

根據(jù)電磁場(chǎng)理論：正常運(yùn)行側(cè)接觸線上的交流電流會(huì)在其周?chē)臻g感應(yīng)出交變的磁場(chǎng)，進(jìn)而在停電檢修側(cè)接觸線上產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。由于雙線電化區(qū)段接觸網(wǎng)在大多數(shù)區(qū)段都是平行鋪設(shè)，且上下行接觸線距離不大，所以停電檢修側(cè)的接觸線會(huì)感應(yīng)出很高的電壓，尤其當(dāng)帶電接觸網(wǎng)供電臂內(nèi)接觸線電流很大或者電流發(fā)生急劇變化時(shí)。

1.2.1 直供區(qū)段電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)電磁感應(yīng)原理，由帶電接觸線電流產(chǎn)生的磁力線切割臨近的接觸線，從而在其中產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的電流與帶電接觸線中電流方向相反。在磁場(chǎng)作用下，停電接觸線上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是沿停電接觸線縱向分布的，故稱為縱電動(dòng)勢(shì)。它僅取決于帶電接觸線電流值，與帶電接觸線電壓無(wú)關(guān)。當(dāng)帶電接觸線中流過(guò)的電流越大，上下行接觸線間距離越近、接近長(zhǎng)度越長(zhǎng)，并且當(dāng)?shù)氐耐寥离妼?dǎo)率越低時(shí)，感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)愈大。

停電接觸線上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可以表示為

式中，? = 2πf = 314 rad / s，M為上下行接觸線間的互感系數(shù)，H · km-1；l為上下行接觸線的接近長(zhǎng)度，km；I為運(yùn)行側(cè)接觸線的電流，故障時(shí)為短路電流，A；f為電流的頻率，Hz；λ為大地電導(dǎo)率，取0.1 s/m。

根據(jù)式（7）可知，當(dāng)角頻率與接近長(zhǎng)度一定時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與互感系數(shù)、不停電接觸線中電流及鋼軌的屏蔽系數(shù)有關(guān)，并且與每個(gè)量都成正比。

根據(jù)波拉切克近似公式，因?yàn)?/p>

所以

經(jīng)查表，M = 8.39×10-4(H/km)

假設(shè)不停電接觸線電流為200 A，上下行接觸線接近長(zhǎng)度為20 km，取λ = 0.42，則

E = ? M l I λ = 2×3.14×50×8.39×10-4×20×200×0.42 = 443 V

可見(jiàn)，與2條接觸線相距5 m時(shí)，靜電感應(yīng)電壓與電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)數(shù)值相比，后者遠(yuǎn)小于前者。

1.2.2 直供加回流區(qū)段電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

回流線一般與接觸線同桿架設(shè)于線路的田野側(cè)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使2條線盡量靠近接觸線，以加強(qiáng)二者之間的互感作用，使鋼軌中的電流盡可能由回流線流回牽引變電所，回流線對(duì)接觸線的電磁感應(yīng)有一定的屏蔽能力，所以式（7）中的屏蔽系數(shù)λ此時(shí)為回流線和軌道共同作用下的屏蔽系數(shù)λ綜合。此時(shí)

因?yàn)榫C合屏蔽系數(shù)計(jì)算較復(fù)雜，本文不再詳細(xì)敘述。但得出的數(shù)值要小于沒(méi)有回流線時(shí)的電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如果同時(shí)存在靜電感應(yīng)電壓和電磁感應(yīng)電壓，總的感應(yīng)電壓應(yīng)等于二者的向量和。

2 架空輸電線及電力貫通自閉線的影響

除了不停電接觸線對(duì)停電接觸線具有靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)外，與接觸網(wǎng)平行架設(shè)的架空輸電線、在鐵路兩側(cè)架設(shè)的10 kV電力貫通/自閉線對(duì)停電接觸線也有不同程度的影響。

2.1 架空輸電線對(duì)停電接觸網(wǎng)的影響

根據(jù)《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》及電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《送電線路對(duì)電信線路危險(xiǎn)影響設(shè)計(jì)規(guī)程》、《架空送電線路運(yùn)行規(guī)程》有關(guān)規(guī)定：

（1）架空電線路與接觸網(wǎng)承力索的垂直距離隨著電壓等級(jí)的提高而變大：10 kV至110 kV電線路不小于3 m，220 kV電線路不小于4 m，330 kV電線路不小于5 m，500 kV電線路不小于6 m。

（2）架空輸電線路與電氣化鐵路交叉時(shí)，對(duì)一、二級(jí)弱電線路的交叉角應(yīng)大于45°、30°。

根據(jù)近幾年供電段配合供電公司施工單位跨線施工實(shí)踐，架空輸電線與接觸網(wǎng)（承力索）的垂直距離滿足要求，且交叉角基本大于80°，近似垂直，均符合有關(guān)規(guī)定。

但是，當(dāng)接觸線附近有因?yàn)榈匦蜗拗频仍蚨c其平行的架空輸電線路時(shí)，架空輸電線對(duì)該停電接觸線產(chǎn)生的磁感應(yīng)電壓將會(huì)很大，必須引起足夠的重視。實(shí)踐證明：當(dāng)電力線與接觸線平行時(shí)，即使兩者距離為20 m，在接觸網(wǎng)垂停情況下，接觸線上感應(yīng)電壓依然很大。其計(jì)算方法與不停電接觸線對(duì)停電接觸線磁感應(yīng)影響計(jì)算類似，計(jì)算公式

式中，?為送電電流的角頻率（rad/s），? = 2πfi；Mi為50 Hz時(shí)送電線路與接觸線第i段互感系數(shù)，H/km；Lpi為送電線路與接觸線第 i段接近長(zhǎng)度，km；Is為送電線路一相接地或兩相在不同地點(diǎn)同時(shí)接地的短路電流，A；k為50 Hz時(shí)接近段內(nèi)各種接地導(dǎo)體的電磁綜合屏蔽系數(shù)。

假設(shè)只有一段輸電線路與接觸線平行，兩者之間距離d1為20 m，Lpi為1 km，? = 2πfi= 2×3.14×50 = 314，假設(shè)Is= 5 000 A，k = 0.46。

所以，Es= 314×6.59×10-4×1×5 000×0.46 =476 V。

如果輸電線與接觸線相距 d1為 5 m，Lpi為0.1 km，經(jīng)計(jì)算并查表：查表可得，Mi= 8.39×10-4(H/km)。

Es= 314×8.39×10-4×0.1×5 000×0.46 =60.6 V。

可以看出，雖然平行距離為0.1 km，但此時(shí)磁感應(yīng)電壓依然大于60 V。

2.2 電力自閉貫通線對(duì)停電接觸線的影響

2.2.1 磁影響

電力貫通、自閉線一般與接觸線并行架設(shè)，其對(duì)停電接觸線的影響可參考式（9）。因電力線短路電流一般為幾十安，數(shù)值不大，假設(shè)其短路電流為50 A，Lpi為10 km，經(jīng)計(jì)算可知，E= 314×8.39×10-4×10×50×0.46 =0.60 V。

可見(jiàn)，電力貫通、自閉線對(duì)停電接觸線的磁影響可以忽略不計(jì)。

2.2.2 電影響

電力貫通、自閉線對(duì)接觸線的電影響可參照式（1）—式（5）。假設(shè)電力線電壓為 10 kV，半徑為4.72×10-3m，電力線與接觸線等高，并且電力線距離地面高度為6 m，兩者水平距離為10 m，可以得出：

可見(jiàn)，電力貫通、自閉線對(duì)停電接觸線的電影響明顯大于磁影響。

3 結(jié)論

（1）在一般復(fù)線電化區(qū)段進(jìn)行接觸網(wǎng)V形天窗作業(yè)時(shí)，一定要按規(guī)定設(shè)置地線，2條接地線間距大于1 000 m時(shí)，需增設(shè)接地線，使接觸線上的感應(yīng)電壓小于容許值（60 V），以確保作業(yè)人員人身安全。

（2）如果作業(yè)處所附近有與接觸線平行架設(shè)的高壓輸電線和電力貫通、自閉線，為防止和消除感應(yīng)電，除按上述規(guī)定裝設(shè)接地線外，還要增設(shè)接地線。

（3）如果作業(yè)處所附近沒(méi)有與接觸線平行架設(shè)的高壓輸電線和電力貫通、自閉線，并且上下行接觸線相距較遠(yuǎn)（大于60 m）時(shí)，由于此時(shí)靜電感應(yīng)電壓小于60 V（電磁感應(yīng)電壓可忽略不計(jì)），當(dāng)作業(yè)范圍稍微超過(guò)1 000 m時(shí)，作業(yè)區(qū)兩端的2條接地線間可不增設(shè)接地線。

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