超光速物理學(xué)研究的若干問題

黃志洵

(中國傳媒大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京100024)

1 引言

1905 年 A.Einstein［1］提出狹義相對論(SR)，其中給出的質(zhì)量和能量公式表明，若動體速度v由小增大，那么在v=c(c為光速)時質(zhì)量和能量為無限大。因此 Einstein得出結(jié)論說:“velocities greater than that of light have no possibility of existence”。1907年Einstein［2］在討論速度加法定理時提出負(fù)速..度概念，把超光速可能性與負(fù)速度、負(fù)時間緊密聯(lián)系在一起。在該文中Einstein先給出信號速度和信號傳遞時間表達(dá)式，而它們在一定條件下可能為負(fù)(v＜0，T＜0);然后說“這將造成結(jié)果比原因先到達(dá)”，因而超光速的不可能性“看來是足夠充分地證實了”。1918 年 Einstein［3］發(fā)表論文“論引力波”，斷言這種波存在并以光速c傳播。上述3篇論文結(jié)合起來就形成了Einstein的“光速極限原理”，即物質(zhì)的運動和信號、能量的傳遞，甚至引力作用的傳遞，其速度都不可能超過光速。因此在他的理論中c成為宇宙中可能有的最高速度。

1962年O.Bilaniuk等［4］最先論述超光速的可能性。從那時至今超光速研究論文大量涌現(xiàn)，終于形成了今天的“超光速物理”新學(xué)科。本文嘗試給出其內(nèi)容、方法和意義，并討論它發(fā)展過程中的若干問題。

2 “快子”理論的提出

快子(tachyon)一詞是 G.Feinberg［5］建議的，字頭tachy來源于希臘文ταχι，意為快速，“快子”指運動速度v＞c的粒子。習(xí)慣上把v＜c的粒子稱為慢子(bradyon，brady意為緩慢)。根據(jù) Lorentz-Einstein質(zhì)量公式，運動粒子的質(zhì)量為

式中m0為粒子的靜止質(zhì)量，而β為粒子速度與光速之比，即β=v/c。故粒子的能量和動量為

當(dāng)v從低值(v＜c)增加時，m、E、p均增大;當(dāng) v=c，m、E、p均為無限大。假定 v＞c，m、E、p變?yōu)樘摂?shù)。無限大或虛數(shù)的質(zhì)量、能量和動量均無意義，故Einstein判定“超光速不可能存在”。

Feinberg表示不同意這些論點。首先，光子是以光速運行的(v=c)，而這速度并非靠加速獲得，是本來固有的。其次，或許自然界有超光速粒子存在，它們很可能形成于宇宙大爆炸的過程中，其速度并非通過加速手段得到的。就是說，一個以亞光速運動(v＜c)的粒子可能無法通過加速而達(dá)到超光速，但快子可能具有虛數(shù)的靜質(zhì)量m0=jμ (4)式中μ為大于零的實數(shù)。這時，即使v＞c(β＞1)亦不會出現(xiàn)虛數(shù)的質(zhì)量、能量和動量。因此，F(xiàn)einberg快子理論不與SR相沖突。Feinberg說，他的理論是以量子場論、相對論性量子力學(xué)為基礎(chǔ)，快子對應(yīng)的4D矢量是類空的(space-like)。

眾所周知，物質(zhì)的質(zhì)能方程為

將(1)、(5)兩式聯(lián)立后可推出:

這是亞光速(v＜c)粒子的相對論性方程;但如取

則可得超光速(v＞c)粒子的相對論性方程:

(6)式可稱為慢子方程，(8)式可稱為快子方程。

后來的實驗，或者找不到快子的蹤跡(利用β源和加速器的實驗)，或者以為找到了但未被科學(xué)界承認(rèn)(大氣簇射的實驗)，因此到20世紀(jì)70年代后期物理界失去了興趣。但直到今天仍不能完全放棄Feinberg快子概念，原因是一直有一種說法“中微子就是快子”(m20＜0);而且在超弦理論中也出現(xiàn)快子，還有所謂快子宇宙學(xué)(tachyon cosmology)。所以現(xiàn)在人們還是應(yīng)該知道這個理論。

3 色散媒質(zhì)中的光脈沖傳播

基于波粒二象性，對速度問題的研究既可循粒子的方向進行，也可按波動的方向進行。后者甚至更為豐富生動，且有眾多實驗成果可供討論。1914年A.Sommefeld和他的學(xué)生L.Brillouin共同提出了經(jīng)典波速理論［6］。Sommerfeld指出，在遠(yuǎn)離反常色散區(qū)時，信號速度與群速相同;在反常色散區(qū)內(nèi)，群速的情況復(fù)雜，可以小于光速(vg＜c)、大于光速(vg＞c)，可以成為無限大(vg=∞)，也可以為負(fù)值(vg＜0)。與此同時，Brillouin用鞍點積分法求解Sommerfeld的積分方程。經(jīng)過復(fù)雜的演算和在復(fù)平面上的作圖分析，他得到了一個曲線族，4條曲線分別表示 c/vp、c/vg、c/ve、c/vs與頻率 ω 的關(guān)系，這里 ve代表能量傳輸速度，vs代表信號速度，所建立的圖形被稱為Brillouin圖。1960年L.Brillouin［7］出版了一本書總結(jié)了二人的工作，今天我們稱為經(jīng)典波速理論。

SB理論研究信號速度時的方法是，取坐標(biāo)軸z指向媒質(zhì)內(nèi)部，表面處(z=0，即輸入端)突然出現(xiàn)(在t=0時)一個正弦信號。亦即媒質(zhì)中本來沒有波，現(xiàn)在突然來了一個f(t)，是由階躍函數(shù)調(diào)制的正弦波。Sommerfeld采用這樣的波是因為，一種從t=-∞開始并延伸到t=∞的正弦波在實際中并不存在。因此，他定義的信號速度是以理想階躍函數(shù)的瞬態(tài)函數(shù)為基礎(chǔ)，著眼于研究波前速度(front velocity)。也就是說，向色散媒質(zhì)送一個正弦波，從瞬態(tài)過程研究信號的建立程序，即分析從f(0，0)到f(z，t)的全過程。SB理論認(rèn)為，在信號到達(dá)(或說穩(wěn)態(tài)信號建立)之前，有一個預(yù)現(xiàn)波(precusors或forerunners)階段，振幅很小，波形畸變。這個分析方程很繁復(fù)，這里從略。問題在于用階躍函數(shù)的分析與通常要討論的問題(電磁脈沖波向色散媒質(zhì)入射)并不符合。

1970年 C.Garrett等［8］分析了 Gauss型光脈沖通過反常色散媒質(zhì)的傳播。他指出，鎖模激光器(mode-locked laser)產(chǎn)生的脈沖非常接近Gauss脈沖，其前后沿平滑地隨時間變化。這篇論文重點不在研究信號速度，而關(guān)注脈沖通過具有正或負(fù)吸收線(absorption line)的媒質(zhì)時的情況，包括保形性、最大振幅的瞬時軌跡是否遵循群速表達(dá)式(即使vg＞c或vg＜0)。研究方法是公式推導(dǎo)和數(shù)值計算。結(jié)論是對吸收媒質(zhì)而言群速概念還是有意義的(the calculations confirm that the concept of group velocity has meaning for an absorptive medium)。因此這是1960年Brillouin的書［7］出版以來的一篇新論文。以下是筆者對基本理論的回顧，用來與［8］對照。

介電媒質(zhì)中電子的動力學(xué)方程為

式中m為電子質(zhì)量，γ為阻尼系數(shù);規(guī)定χ為極化率，并由于 Dx=(ε0+ χ)Ex=εEx，故有

可以證明

式中n為電子濃度;規(guī)定等離子頻率為:

故有

ω0是自由電子氣振蕩頻率，也叫特征頻率(ω0=或叫原子線中心頻率;現(xiàn)在得

也可寫作

對于金屬可取ω0=0;一般按下式確定符號:

而波數(shù)為

故衰減常數(shù)和相位常數(shù)β為:

即折射率的實部大小決定相位常數(shù)的大小，而折射率虛部絕對值的大小決定衰減常數(shù)的大小?，F(xiàn)在很容易寫出波的相速表達(dá)式:

群速 vg=dω/dβ，則較復(fù)雜;由于 β =ω/vp，故有

因而

然而 β=2π/λ，故得

正常色散時 dvp/dλ＞0，vg＜vp;反常色散時 dvp/dλ＜0，vg＞vp。若取 λf=c，即 λ =2πc/ω，dλ 可改變?yōu)閐ω的關(guān)系。只要不假設(shè)“小物質(zhì)密度”，vg～ω函數(shù)關(guān)系是復(fù)雜的解析式。

現(xiàn)在看Garrett的分析處理:設(shè)有一平面波場E→(，t)=f(z，t)，z為傳播方向，z＞0處充滿線性色散媒質(zhì)。由于色散，f(t)不是(z-ct)的簡單函數(shù)。其Fourier變換為

而Laplace變換為

如電磁脈沖的頻率展開小于中心頻率，則可解Maxwell方程而有:S(ω)是入射信號決定的源場，而 n(ω)為 n∞-ω0ωp/ω0(ω -ω0+jγ)，其中 n∞?|ωp/γ|;因而可得

群速為

式中 nr(ω)=Re［n(ω)］;上式也寫成 c/［n∞-ω0ωp/γ2］。因而，脈沖不僅可以比 c快，而且可反向傳送;有時在輸入脈沖峰進入近端之前在媒質(zhì)遠(yuǎn)端輸出脈沖峰即出現(xiàn)了。(not only can the pulse appear to travel faster than c，it can even appear to travel backwards;the output pulse peak can some times emerge from the far side of medium before the peak of the input pulse enters the near side)。

總之，Garrett通過分析Gauss脈沖向固體介質(zhì)板(假定其可能具有反常色散特性)入射，證明即使在強反常色散時(vg可大于光速c甚至為負(fù))仍可用群速概念，而非必須用能速概念，并清晰地描繪了脈沖在上述情況下傳播的物理特征。這種描繪30年后還在爭論(例如在2000年WKD實驗出現(xiàn)后)，可以看出［8］的前瞻性。Garrett對這種時間超前現(xiàn)象的解釋是:在輸入脈沖峰進入前就離開的輸出脈沖是來自輸入脈沖前沿的場分量，而非來自輸入脈沖峰的分量(the output pulse which leaves before the entrance of the peak of input pulse is formed from field components in the leading edge of input pulse，not from components at input-pulse peak)。

這種被中國學(xué)者稱為“脈沖重組”的見解，又被說成是“勢壘僅允許入射脈沖最前端通過，其余部分都被反射”，亦即認(rèn)為出射脈沖基本上不是由入射脈沖轉(zhuǎn)化而成，故避免了承認(rèn)超光速和因果律受破壞的困難。筆者認(rèn)為為了否認(rèn)超光速而做理論是膚淺的，我們將另文論述。

4 負(fù)群速實驗初獲成功

雖然1907年Einstein討論了負(fù)速度和負(fù)時間，1914年 Sommerfeld和 Brillouin討論了負(fù)群速(NGV)，但一直到1982年都沒有人做過實驗。當(dāng)群速由0逐步增大，一直到無限大(vg=0～∞)，然后轉(zhuǎn)為負(fù)群速(vg＜0)，因而負(fù)群速是比無限大群速“還要大”的速度，這樣的表述是SB理論認(rèn)同的。然而在實際上有沒有NGV?Sommerfeld、Brillouin不知道，Garrett其實也不知道。

1979年 R.Ulbrich 等［9］利用半導(dǎo)體(GaAs)試樣在光頻進行實驗，觀察到光脈沖慢傳播，群速vg可由c/3.6降為c/2000。雖然這不是一個量子物理實驗，但其實驗技術(shù)有特色。試樣厚度3.7μm，面積200×500μm2，置于超低溫條件下(1.3K)。圖1(a)是實驗系統(tǒng)，中心頻率ω0的光脈沖被分為兩路，探束(probe beam)通過試樣，參考束(reference beam)先經(jīng)過一個可調(diào)時延的設(shè)備(ATD);兩路脈沖信號之間有時間差△t，它們在2次諧波產(chǎn)生器(SHG)處會合，再進入光子計數(shù)系統(tǒng)(PCS)。調(diào)節(jié)中心載頻ω0，可獲得最小群速vg，在實驗中觀察到最大時延τg=35ps，這樣就有了測量vg的方法。

圖1 早期的群速測量實驗系統(tǒng)

1982年S.Chu等［10］發(fā)表論文“吸收媒質(zhì)中的線性脈沖傳播”，似為用實驗證明NGV存在的第一人，是負(fù)速度在實驗上取得突破。Chu仿照Ulbrich的方法，實驗系統(tǒng)見圖1(b);試樣為外延生長的GaP/N，厚度為76μm或9.5μm;令厚度為L，則有

故測出τg即可算出vg，而試樣從光路中接入和取出是實驗步驟。顯然，如測到了零時延(τg=0)，就是測到了無限大群速(vg=∞)。Chu的實驗系統(tǒng)見圖1(b)，它與1(a)相似。用載頻λ=534 nm的ps級激光脈沖通過處于超低溫(1.7K)的固體試樣(GaP/N)，測到的結(jié)果是vg=-108cm/s=-0.01c。圖2是取L=9.5μm時的實驗結(jié)果，可以看出3方面(vg＞0、vg=∞、vg＜0)都呈現(xiàn)出來了，而且過渡是平滑的。

圖2 最早的NGV實驗結(jié)果

Chu得到的脈沖負(fù)速度表明，在脈沖峰進入試樣前的瞬間它就從試樣出現(xiàn)了(when the peak of the pulse emerges from the sample at an instant before the peak of the pulse enters the sample)。研究表明對脈沖傳播實驗而言能速ve不是可測參量。對上述現(xiàn)象Chu的解釋是脈形重整(reshaping)，脈沖前沿比后續(xù)受到較小衰減。

5 近年來的超光速實驗

20世紀(jì)80年代后期起，不斷有超光速自然觀測結(jié)果或人為實驗的報道。1987年K.Hirata等［11］報道了該年2月23日發(fā)生的超新星SN 1987A爆發(fā)造成的中微子到達(dá)地球時的檢測;同年M.Longo［12］指出此次爆發(fā)產(chǎn)生的光子比中微子晚3h到達(dá)。這是中微子以超光速飛行的證明，可計算出v/c?1+2×10-9，在80年代這個測量最為重要。

90年代在人類實驗室中有幾個有特色的實驗。首先是光子隧穿勢壘(tunnel the barrier by a photon)，以美國Berkeley加州大學(xué)的R.Y.Chiao小組和奧地利維也納大學(xué)的F.Krausz小組的工作最為著名。在他們的實驗中，光子以飛秒(fs，即10-15s)級時間穿過厚為微米級的勢壘。具體講，1991年R.Y.Chiao等建議用雙光子源同時發(fā)送一對光子，讓兩個光子賽跑(其中一個要穿過勢壘)，看誰先到終點。1993年 A.M.Steinberg、P.G.Kwait和 R.Y.Chiao發(fā)表“單個光子隧穿時間測量”一文［13］，報告了實驗結(jié)果，通過勢壘時的光子隧穿速度v=(1.7±0.2)c。其次是用截止波導(dǎo)所做的微波超光速實驗;德 國 的 G.Nimtz 小 組 (在 微 波)［14］、英 國K.Wynne小組(在太赫波)［15］都是這個路子，是利用消失態(tài)(evanescent state)造成超光速效應(yīng);前者獲得微波脈沖的群速度vg=4.7c(1992年)和vg=4.34c(1997年)。后者獲得太赫脈沖的群時延τg=-110fs(這意味著負(fù)群速)，這完成于1999年;實驗中發(fā)現(xiàn)，脈沖在進入波導(dǎo)入口之前就出現(xiàn)在波導(dǎo)出口處了!這是負(fù)波速的典型現(xiàn)象。再次，實驗發(fā)現(xiàn)在開放的自由空間在天線近區(qū)場(near field)超光速現(xiàn)象;1996年意大利的 A.Ranfageni和D.Mugnai［16］在微波做研究，用雙角錐喇叭開放空間實驗，接收天線相對于發(fā)送天線平移16cm時，測出電磁波波速1.25c，修正到空氣中為v=2c。

僅在2000年就出現(xiàn)了3項獨特的實驗結(jié)果。首先，K.Wynne等［17］用微波孔徑(直徑僅 50μm)的圓截止波導(dǎo)進行實驗，發(fā)現(xiàn)了負(fù)相速(vg＜0)現(xiàn)象，這與筆者1991年提出的理論觀念(在一定條件下截止波導(dǎo)相位常數(shù)可能為負(fù)，即β＜0)［18］是一致的。其次，D.Mugnai［19］等在微波完成了一項超光速實驗，這是所謂“Bessel-X波超光速性”(superluminality of Bessel-X waves)，其理論立足于美國Rochester大學(xué)的物理學(xué)家J.Durnin［20］建議的方法，這是一種產(chǎn)生Bessel波束(或叫J0波束)的方法;Mugnai等采用圓形輻射縫隙，最終獲得了波速v=1.053c;即人為地使電磁波比光速快了5.3%。再次，王力軍等［21］用銫原子氣體作為被試物(EUT)，并使之處于反常色散狀態(tài)，然后使激光脈沖通過它，結(jié)果獲得了負(fù)群速(NGV)，vg=-c/310，這是一項獨特的超光速實驗，引起了較大反響。

所謂光子晶體(photonic crystal，PC)，是電介質(zhì)材料周期性排列形成的人工結(jié)構(gòu)，由于周期性，將產(chǎn)生光子能帶和光子帶隙(band gap)。理論和實驗都證明了光子禁帶的存在，其中沒有電磁波傳播，這就影響了光與物質(zhì)相互作用的方式。然而后來出現(xiàn)了用電路結(jié)構(gòu)以模擬PC的考慮，該結(jié)構(gòu)必須有周期性，其結(jié)果是創(chuàng)造出通帶(pass band)和阻帶(stop band)。特別是，這種結(jié)構(gòu)能提供“反常色散媒質(zhì)”的特性。2002年，A.Hachè等［22］用他稱為 coaxial photinic crystal(CPC)的結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了較長距離上的群速超光速傳播。他得到阻帶中的超光速群速，vg=(2 ～3.5)c。同年 J.Munday［23］用此法獲得 NGV，vg=-1.2c，這一實驗技術(shù)方法被我國研究人員所仿效［24-25］。

最近幾年有幾個突出的實驗，見表1。以上我們是從1982～2012年的30年中挑選了實驗例而作論述，其中3例是針對粒子(光子、中微子)，而絕大多數(shù)針對的是電磁波、短波脈沖、微波脈沖、光脈沖，其中負(fù)波速實驗占總數(shù)的一半左右。實物粒子(如電子、質(zhì)子、中子、原子)以超光速飛行的成功事例尚沒有。

表1 2006年～2012年的幾個超光速實驗

6 用量子光學(xué)方法研究超光速問題

近代量子光學(xué)(quantum optics，QO)是用量子理論和方法研究光學(xué)的學(xué)科，其中的一個課題是探索電磁感應(yīng)吸收(electromagnetically induced absorption，EIA)中由于媒質(zhì)折射率隨頻率劇變而出現(xiàn)群速超光速乃至負(fù)群速的現(xiàn)象。所謂電磁感應(yīng)媒質(zhì)(electromagnetic induced media)包含電磁感應(yīng)透明(electromagnetic induced transparency，EIT)和電磁感應(yīng)吸收(EIA)兩個方面。1997年S.Harris［33］提出利用量子相干效應(yīng)消除電磁波傳播中媒質(zhì)影響，即當(dāng)光的頻率與某一原子躍遷的諧振頻率匹配時所出現(xiàn)的光的異常高的吸收。一旦媒質(zhì)影響被消除，電磁波在媒質(zhì)中的傳播就如同在真空中傳播，使原來透射率近乎為零的媒質(zhì)成為透明，透明窗附近折射率接近于1。圖3(a)是一個三能級原子系統(tǒng)，量子態(tài)|1〉是基態(tài)，|2〉是亞穩(wěn)態(tài)，|3〉和|4〉是激發(fā)態(tài)的兩個超精細(xì)能級;Ep為探測光場，Ec為另加的耦合光場(頻率ωc與|2〉、|3〉態(tài)諧振)。由于量子相干效應(yīng)，探測光與耦合光共同作用使原子的兩個超精細(xì)能級|1〉與|2〉相互耦合，形成|1〉與|2〉的相干疊合。這使探測光偏離了原子的諧振頻率;吸收減小，透射率大大提高(＞60%)。由于這種量子相干效應(yīng)只發(fā)生在探測光很小的頻帶內(nèi)，寬度由耦合光強決定，所以在零失諧頻率附近很窄范圍內(nèi)出現(xiàn)斜率極大的正常色散，導(dǎo)致光群速大大減小，1999年L.Hau等［34］實現(xiàn)了超慢光速傳播。另一方面，如把上述的正常色散媒質(zhì)改為反常色散媒質(zhì)，在色散曲線斜率大時就可能出現(xiàn)群速超光速甚至負(fù)群速。這種快光、慢光、光停的研究引起物理學(xué)家們很大興趣。

圖3 電磁感應(yīng)媒質(zhì)(EIM)的原子能級圖實例

圖3(b)是2000年 WKD實驗［21］的能級圖，這也是三能級原子系統(tǒng)。原子在氣態(tài)時，每個原子可有3種狀況:激發(fā)態(tài)|0〉、|1〉和|2〉。王力軍等首先由光泵作用制備出所有原子的基態(tài)|1〉;采用兩束強連續(xù)波Raman光束E1、E2，使其通過原子媒質(zhì)傳播。E1、E2的頻率為 f1、f2，頻差為小量 2△;兩種場的調(diào)諧通過原子躍遷頻率f1實現(xiàn)(體現(xiàn)為較大的△0)。由于 E1、E2輔助場的 Rabi頻率小于△0，大多數(shù)原子保持在|1〉態(tài)。引入探束Ep，會發(fā)生Raman躍遷，原子在吸收來自E1和E2場的Raman激勵光子時會發(fā)射光子到Ep場，并造成由|1〉到|2〉的躍遷。由于探束場內(nèi)有兩種增益頻率作用，增益值最大，探束場與躍遷場(E1或E2)發(fā)生諧振時均會引起最大增益作用。簡言之，在兩個增益線之間會出現(xiàn)反常色散區(qū)，見圖4;圖中橫坐標(biāo)是探束頻率變量(△f)。

圖4 WKD實驗中折射率變量△n和增益G測量結(jié)果

在反常色散區(qū)中，光脈沖或是嚴(yán)重失真，或是嚴(yán)重被吸收，將使任何比光更快的假設(shè)難以用實驗數(shù)據(jù)得到解釋。接近躍遷頻率的反常色散最強，但折射率n的快速變化使光脈沖失真得很厲害。WKD采用增益雙重態(tài)以繞開這個困難，即靠近的兩個增益區(qū)之間有很強的反常色散，但卻沒有脈沖失真。這是實驗設(shè)計的出色之處，通過兩束頻率相近的激光在氣室中造成了增益雙重態(tài)。專有一個激光探束測量銫氣的n值以獲取色散曲線，然后找到反常色散梯度變化最大的位置。獲得的有效△n=-1.8×10-6。

圖5 WKD實驗中的脈沖超前

圖5是WKD實驗結(jié)果，從Cell出來的脈沖(虛線)比向Cell進入的脈沖(實線)超前62ns;設(shè)氣室長度為L，室內(nèi)為真空時光通過的時間為L/c，室內(nèi)為介質(zhì)時光通過的時間為L/vg，故時間差為

如ng＜1，△t為負(fù)，物理表現(xiàn)為超前，故(-△t)為光脈沖提前時間，并有

好像光脈沖在未入氣室之前就離開了氣室。已知L=6×10-2m，c≈3×108m/s，故 L/c=2×10-10s=0.2ns;實驗測得(-△t)=62ns。故得 ng=-310?，F(xiàn)在，(-△t)?L/c;王力軍等在論文中說:“這意味著通過原子氣室傳播的光脈沖峰在進入氣室前就離開氣室而出現(xiàn)了，好像它還沒有進入氣室之前就離開了氣室”。又說:“所觀察到的超光速光脈沖傳播與因果律無矛盾，這種逆反現(xiàn)象是光波本性的自然結(jié)果”。

有一個問題需要討論——公式(26)在文獻(xiàn)中常見，但它是嚴(yán)格公式還是近似式?根據(jù)公式(21a)，可得

由數(shù)學(xué)知，當(dāng)x小時(1-x)-1?1+x，故當(dāng)1，就有

取λf=c，可證明上述近似條件及ng公式為

這樣公式(26)是近似式。

如上述表述正確，WKD實驗就不能成立。取f=3.48 × 1014Hz，△f=1.9 × 106Hz，n?1，△n=-1.8×10-6;可算出×10-3，vg=331c，沒有 NGV!只有(26)式是嚴(yán)格的，WKD才正確;如是近似的，WKD就錯了。下面重作推導(dǎo)，根據(jù)公式(17)，β =ωn/c，故有

所以群速為:

所以群折射率為:

經(jīng)過以上推導(dǎo)可看出公式(26)不需要近似條件，因而WKD實驗是成立的。

圖6 陳徐宗小組實驗中的脈沖超前

與WKD類似的是陳徐宗小組的EIA實驗［35］;在耦合光和探測光作用下形成了EIA媒質(zhì)，具有陡峭變化的反常色散曲線。受試物為L=6cm的銫原子氣體小室，進入光脈沖為 Gauss型脈沖，寬度10μs。圖6是實驗結(jié)果，實線是作參考的輸入光脈沖，虛線是從Cell出來的光脈沖。結(jié)果是輸出脈沖峰超前0.9μs，這意味著入射脈沖尚未達(dá)到Cell前端，經(jīng)過Cell的脈沖已從后端出來;或者說，當(dāng)入射脈沖抵達(dá)Cell前端，經(jīng)過Cell的脈沖已出來了相當(dāng)0.9μs的距離。圖7是示意，實際上Cell很薄(L=6cm)，與0.9×10-6s時段以 c=3×108m/s走過的距離(270m)不成比例。

圖7 對陳徐宗小組實驗的說明(之一)

圖8 對陳徐宗小組實驗的說明(之二)

這種 NGV現(xiàn)象引起很多爭論，例如認(rèn)為對WKD實驗可用超前波(advanced waves)解釋［36-37］。陳徐宗等［35］提出另一種解釋:10μs寬的脈沖在空間的對應(yīng)長度(c·△t)約為3000m，尺度很大，與Cell的厚度(6cm)很不成比例。脈沖前沿先穿過Cell并被放大，當(dāng)脈沖峰到達(dá)Cell前端，先進入的波前早已穿越Cell的后端，其被放大部分的峰已行進了0.9μs對應(yīng)的270m，故這波前被放大的脈沖在測量上會呈現(xiàn)波峰超前0.9μs，即把NGV現(xiàn)象解釋為一種波前放大現(xiàn)象，圖8是示意，虛線表示光脈沖在空間的包絡(luò)，這與Garrett、Chu的觀點相似。另外，WKD實驗中的脈沖空間尺寸也很大，見圖9(圖中給出峰與Cell入口間距18.6 m)，這個形象與圖4頗為不同。

最后介紹2006年徐天賦等［38］用4能級原子系統(tǒng)實現(xiàn)光脈沖NGV超光速傳播。能級圖見圖10，探測場(Ep)、耦合場(Ec)和微波場(EL)分別激勵相應(yīng)的原子躍遷;△=ω43，△1=ωp-ω31。一般在考慮超精細(xì)能級時有強吸收，故用微波場控制探測場在媒質(zhì)中的群速并使吸收為零。若間距△?γ(γ為相應(yīng)能級的弛豫速度)，4能級模型簡化為3能級模型。計算表明由于負(fù)色散的可實現(xiàn)性，可獲得NGV，見圖11;圖中實線對應(yīng)△/γ=0.64，虛線對應(yīng)△/γ=0.32。4能級系統(tǒng)特點為:反常色散小;微波場使弱場Ep產(chǎn)生反常色散成為可能，而改變場強可控制傳播特性(從超慢的亞光速到超光速)。這項研究工作僅為理論計算，但可作為設(shè)計實驗的參考。

圖9 對WKD實驗的說明

圖10 4能級原子系統(tǒng)能級圖

圖11 4能級系統(tǒng)可造成負(fù)群折射率

7 超光速光子隧穿

光的波動性在經(jīng)典物理中廣為人知，電磁波是既有能量又有動量的客體。與此形成對照，電子的物質(zhì)波僅為幾率波。但電磁波也是光子的幾率波，宏觀數(shù)量的光子將幾率波體現(xiàn)為能量、動量分布。由于光子是Boson，一個電磁波模式可能有宏觀數(shù)量的光子。但電子是Fermion，一個量子態(tài)上只有一個電子。在考慮量子隧穿(quantum tunneling)時，無疑使用光子具有更大的可能性。在QM中，人們熟悉微觀粒子可以穿越勢壘的理論，但并不清楚具體如何構(gòu)建勢壘。由于在一定條件下可能有“宏觀量子現(xiàn)象”，這為設(shè)計宏觀器件勢壘創(chuàng)造了條件。

實際上一些超光速實驗可能在可見光或微波頻段上進行?？梢姽?f=4×1014Hz～7.5×1014Hz)的光子能量hf=1.6ev～3ev，光子動質(zhì)量m=hf/c2=2.9×10-33g～5.4×10-33g;而微波(f=3×108～3×1011Hz)的光子能量1.2×10-6ev～1.2×10-2ev，光子動質(zhì)量2.2×10-39g～2.2×10-35g?？梢娢⒉ü庾拥哪芰?、動質(zhì)量都小得多。但早在1985年，筆者提出要適當(dāng)考慮微波的粒子性［39］，在此基礎(chǔ)上，可以構(gòu)建在微波設(shè)計勢壘的方法和理論，即使用截止波導(dǎo)(wavequide below cutoff，WBCO)中的消失態(tài)。這種指數(shù)下降的電磁狀態(tài)恰恰是量子勢壘中幾率波所具有的狀態(tài)。可以證明，一個寬度l、高度U0的矩形勢壘，對于入射粒子(質(zhì)量m、能量E)將提供下述傳輸系數(shù)［40］:

α是等效衰減常數(shù):

式中h是Planck常數(shù);在可見光頻段，由于光子動質(zhì)量較高，m較大，故α較大，即下降迅速;因而壘厚較小(例如微米級)。反之，在微波m較小而α也較小，壘厚應(yīng)較大(例如厘米級)。

前已述及美國Berkeley加州大學(xué)所做的SKC實驗［13］，這里討論光頻介電勢壘的結(jié)構(gòu)設(shè)計，它是在基片上搞多層涂復(fù)。作為基片的SiO2，無耗時折射率 n=1.41，有耗時 n=1.41+j0.0372;TiO2材料，不論無耗、有耗，均有n=2.22。針對激光源頻率f0=5.37×1015Hz，做成λ/4結(jié)構(gòu)。

1996 年，T.Grunter［41］，針對非色散性吸收媒質(zhì)(多層介電平板結(jié)構(gòu))導(dǎo)出了量子光學(xué)的輸入、輸出關(guān)系。使用輻射的量子化理論，針對多層勢壘采用頻域中的多級復(fù)介電率進行描述，滿足Kramers-Kronig關(guān)系式。分析表明，損耗會改變隧穿時間，而且折射率的小虛部會增大到一定程度，并算出了固體勢壘的傳輸系數(shù)模的二次方與頻率的關(guān)系(見圖12);可見，11層的勢壘系統(tǒng)具有典型的帶阻濾波器特性:層數(shù)過多，并不是好的選擇。

圖12 多層平面介電結(jié)構(gòu)的傳輸常數(shù)與頻率的關(guān)系

在微波，用金屬壁波導(dǎo)作勢壘是可以的，但應(yīng)在其截止頻率以下(ω＜ωc)。1985年我們先對量子隧道效應(yīng)建立等效傳輸線模型［39］，然而等效傳輸線所代表的不是平行雙線而是波導(dǎo)——某種在頻域有截止現(xiàn)象的波動過程。首先定義與傳輸線上簡諧電壓、電流的工作頻率相似的波頻率作為等效波導(dǎo)的工作頻率:

相對應(yīng)的波導(dǎo)截止頻率為

故可導(dǎo)出

在以上各式中h是Planck常數(shù);然而在波導(dǎo)理論中，均勻柱波導(dǎo)的傳播常數(shù)為

現(xiàn)在我們將得到一個重要結(jié)論，即量子隧道效應(yīng)可以和介入到信號傳播路徑中的截止波導(dǎo)相比擬。由式(37)可知，當(dāng)ω＞ωc，是波導(dǎo)傳輸模;當(dāng)ω≤ωc，是截止模。ω ＜ ωc，即 E ＜U0，這時 γ 為實數(shù)(γ = α);而|ψ|2與 e-αz成正比，即消失場。在截止頻域，特性阻抗為純電抗:

而根據(jù)已知的傳播常數(shù)γ和特性阻抗Z0，就可求出分布參數(shù)鏈路中Г形單節(jié)電路的串聯(lián)阻抗Z和并聯(lián)導(dǎo)納Y:

式中h是Planck常數(shù);我們已證明了量子隧道效應(yīng)(矩形勢壘)可等效為TE波導(dǎo)，等效電路(單節(jié))見圖13。

圖13 量子隧道效應(yīng)為TE波導(dǎo)時的單節(jié)電路

在筆者的論文發(fā)表后，過了幾年G.Nimtz團隊公布了用截止波導(dǎo)所做的群速超光速實驗［14］。雖然筆者早在1991年就預(yù)言截止波導(dǎo)可能有負(fù)群速［18］，但歐洲人并未在實驗中發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象［14-15］。1998年陳曉東、熊彩東［42］用時域有限差分(FDTD)法對截止波導(dǎo)中的物理過程作數(shù)值分析，證明經(jīng)過截止波導(dǎo)后輸入波形強烈失真，而頻譜圖中振幅最大處的頻率明顯增大。這種情況造成群速定義似乎不便使用，如果用的話計算結(jié)果vg＜c。那么怎樣解釋截止波導(dǎo)中會有各種情況(vg＜c、vg＞c、vg＜0)?我們認(rèn)為一個系統(tǒng)有3種狀態(tài)并不奇怪，因為在WBCO中相位常數(shù)的變化是復(fù)雜的，與模式、頻率等多種因素有關(guān)。波導(dǎo)是一種復(fù)雜色散系統(tǒng)，我們在1985年即證明確實可用QM方法處理波導(dǎo)，把電磁場看作光子流，把波導(dǎo)看成矩形勢壘。現(xiàn)在只需4個參數(shù):入射波頻率(ω)、波導(dǎo)截頻(ωc)、波導(dǎo)總長(l或L)以及光速c;Planck常數(shù)在運算時被消掉，所以在表面上看來像經(jīng)典公式而不像量子公式。所以事實已證明QM的用途并不限于微觀，也可以在宏觀領(lǐng)域發(fā)揮作用。

8 超光速量子態(tài)信息速度

2001年艾小白［43］問道:“量子力學(xué)中非定(局)域長程關(guān)聯(lián)是否瞬時作用?如不是，傳遞速度有多快，是否超光速的?這種超空間關(guān)聯(lián)的物理本質(zhì)是什么?”這問題提得好，想知道的人很多。近年來瑞士科學(xué)家N.Gisin團隊就是研究這個問題的。當(dāng)前量子信息學(xué)研究正方興未艾，其理論與實驗早已證明了Einstein用來否定量子力學(xué)完備性的EPR思維恰好成了證明量子理論完備的新學(xué)科的起點。Heisenberg不確定性原理表明，微觀粒子的坐標(biāo)和動量(或速度)不能同時有確定值。由于自然界的精確度方面的極限，從某種意義上講因果律不再正確了(這是Heisenberg的原話)。Einstein受經(jīng)典物理影響太深，雖然在早期是該理論的叛逆者，但在QM出現(xiàn)后終于忍受不了新理論對描述自然過程的確定論和經(jīng)典因果性的背離(QM符合統(tǒng)計意義上的因果性，并非徹底背離因果性;Schr?dinger方程也是因果性的體現(xiàn)，但它確定Ψ的因果性，不同于經(jīng)典狀態(tài)的因果性)，打出了EPR這一旗幟［44］。這篇文章的局域性原則與SR一致，堅持能量與信息以超光速傳送的不可能性，堅持在類空的分離體系(Ⅰ和Ⅱ)之間存在超距作用的不可能性。用思維實驗說明量子力學(xué)是違反局域性原則的，而這正是在QM中分離體系有超距作用的根本原因。EPR論文中的二粒子體系的波函數(shù)是一個糾纏態(tài)。這是一種特殊形式的(但又是普遍存在的)量子態(tài)，除保有一般量子態(tài)的性質(zhì)(如相干性、不可能性)之外，還有其獨特的個性——相關(guān)聯(lián)的不可分性、非局域性等，因而日益引起人們的關(guān)注。1964年J.Bell［45］討論了二粒子的自旋糾纏態(tài)(單態(tài))，按照EPR局域性假定推導(dǎo)出它所滿足的一個不等式，而QM不一定與該式相符。自1982年至2007年，用處于糾纏態(tài)的孿生光子對做了許多實驗［46-47］，結(jié)果均支持量子力學(xué)而否定按EPR局域性原則導(dǎo)出的不等式;25年來雙光子的距離，由15m→400m→25km→144km，十分令人吃驚。在量子糾纏態(tài)中，一個粒子可以瞬時地改變另一粒子的特性，而不管它們相距多遠(yuǎn);那么所渭“瞬時”究竟有多快?關(guān)于這個問題近年來已有了超光速實驗研究成果。瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)教授N.Gisin多年來一直從EPR-Bell出發(fā)檢測QM非局域性(quantum nonlocality from EPR-Bell tests);2008年該團隊的Salart等［27］將一對糾纏態(tài)光子分離，并通過兩根光纖，分別從Geneva大學(xué)發(fā)送到兩個村莊，光子間隔為18km(大致呈東西向)，而源精確地處在中間。地球的旋轉(zhuǎn)使他們可以在24h周期中測試全部可能的假設(shè)性優(yōu)越參考系。在一日的所有時間中，觀察到高于由Bell不等式確定的閾值的雙光子干涉條紋。由這些觀測得出結(jié)論，所看到的非局域相關(guān)和過去實驗顯示的一樣是真正非局域的。

A.D.Aczel［48］曾指出，互相糾纏的粒子彼此相關(guān)，原因在于生成它們的時候就捆在一塊了。例如某原子中電子突降兩個能級，就會放出兩個光子并永久地糾纏，不受距離限制，John Bell(以及別的物理學(xué)家)認(rèn)為，糾纏態(tài)證明確認(rèn)某種作用超光速，這與SR不符，也糾正了Einstein對實在性(reality)的狹隘理解?？茖W(xué)界現(xiàn)在知道，一對處于糾纏態(tài)的光子即使分開144km，互相仍能“保持聯(lián)系”，而且這種“聯(lián)系”的傳遞速度不是瞬時的(vqi≠∞)，而是至少比光速大一萬倍(vqi≥104c)的超光速，而且這個成果是發(fā)表在著名刊物《Nature》之上［27］!

9 信號速度超光速的可能性

1907年Einstein［2］最早討論了信號速度和負(fù)速度。他說:“從速度加法定理還可以進一步得出一個有意思的結(jié)論，即不可能有這樣的作用，它可用來作任意的信號傳遞，而其傳遞速度大于真空中的光速。假如沿著S(參照系)的x軸放一個長條物體，相對于它可以以速度w傳遞某種作用(從長條物體來判斷)，并且不僅在x軸上的點x=0(點A)，而且在點x=λ(點B)上都有一個對S靜止的觀察者。在A點的觀察者利用上面所說的作用發(fā)出的一個信號通過長條物體傳給B點的觀察者，而長條物體不是靜止的，而是以速度v(＜c)沿負(fù)的x方向運動。于是，如方程組(3)的第一個方程所給出的那樣，信號將以速度傳遞到B。因此，傳遞所需時間為T:

速度v可以取小于c的任何值。因此，如果像我們所假設(shè)的那樣，w＞c，那么我們總可以選擇v使得T＜0。這個結(jié)果表明，我們必須承認(rèn)可能有這樣一種傳遞機制:在利用這種機制時，結(jié)果竟比原因先到達(dá)。在我看來，雖然這種結(jié)局單從邏輯上考慮是可以接受的并且不包含矛盾，然而它同我們?nèi)拷?jīng)驗的特性是那么的格格不入，所以w＞c的假設(shè)的不可能性看來是足夠充分地被證實了。”

在以上論證中，先假設(shè)w＞c，證明總可以選適當(dāng)?shù)膙(v/c不太小)，即可得負(fù)時間(T＜0);而且是把負(fù)時間(亦即負(fù)速度)等同于“果先于因”。既然人類經(jīng)驗不會有此情況，故不可能有w＞c。

但這是百年前的觀點?，F(xiàn)在有那么多負(fù)波速(NWV)實驗，都是測到了“果先于因”，反推回去就是測到了超光速。這也是經(jīng)驗，是新的經(jīng)驗。那么NWV實驗與causality的關(guān)系是什么?如只按時序解釋因果律(因必先于果)，二者有矛盾。如按照新的理解(因果律的本質(zhì)在于任何情況下果都不能影響因)，二者無矛盾。至于NWV實驗與SR的關(guān)系，則可認(rèn)為沒有矛盾。

1914年的Sommefeld-Brillouin波速理論存在許多問題［49］:①排除了出現(xiàn)負(fù)相速(因而負(fù)折射率)的可能，與目前已知的理論和實驗研究結(jié)果不符;②雖指出了出現(xiàn)負(fù)群速的可能，但卻不能闡明其物理機制和意義(Brillouin甚至說負(fù)群速沒有物理意義);③研究信號速度的方式，理想的階躍函數(shù)要求無限大帶寬，在實際中無法實現(xiàn)，故使人懷疑定義方法及研究方法本身是否存在問題，亦即該理論并未構(gòu)造出一個合理的信號速度定義;④回避了“波速是標(biāo)量還是矢量”這樣的問題，只討論幾個速度定義的大小，從不涉及它們的方向。⑤對波前速度缺乏嚴(yán)格的定義，亦看不出它有多少用處。

Brillouin認(rèn)為反常色散時通過媒質(zhì)的脈沖會嚴(yán)重失真從而使vg失去意義，但近年來許多使用平滑脈沖的分析和實驗證明上述判斷并不正確。例如Garrett等［8］、Chu 等［10］、黃志洵［49］的論文都充分肯定群速的意義和價值。只要在指定頻帶中vg不變化(脈沖不失真)，vg就是信號(或信息)傳送的速度。由于

β(ω)? β(ω0)+vg(ω - ω0) (45)式中β(ω)是系統(tǒng)的相位常數(shù);如 vg恒定，β(ω)與成ω正比，可以滿足信號傳送不失真的要求。

2003年10月18日出版的《New Scienst》說［50］，一些研究人員聲稱，由于我們至今對信息的基礎(chǔ)并不完全了解，因此“信息速度超光速”的可能性依然存在。假如Feinberg快子存在——它們可能在宇宙大爆炸過程中形成，那么如果對快子做信息編碼，就能實現(xiàn)信息超光速傳送。此外，SKC實驗(一個以量子隧穿效應(yīng)為基礎(chǔ)的實驗［13］)中，光脈沖從勢壘中出現(xiàn)時，像是一躍而出;如以脈沖到達(dá)檢測器的時間來衡量，就會斷言那個脈沖的速度是完整的(you would conclude that the velocity of the pulse as a whole)，即群速，它快于光速。G.Nimtz在微波做過實驗，得到vg=4.7c。那么，信息能否編碼到脈沖上并以群速傳送?信息能否跑得比光還快?Nimtz相信能，至今堅持他做的實驗(用Mozart音樂調(diào)制微波脈沖并使之穿越截止波導(dǎo)［14］)已做出了證明。Nimtz說，為算出一個信號中的信息量，必須傾聽整個信號，故測量信息速度的正確途徑是測量整個脈沖的速度。故G.Nimtz實際上是認(rèn)為信息以群速傳送［51］。R.Y.Chiao(喬瑞宇)則認(rèn)為，脈沖峰到達(dá)并不對應(yīng)信息到達(dá)，重要的是知道信息到達(dá)的最早瞬間。Nimtz與Chiao的爭論已有多年。問題在于沒有人能按照Chiao的(也是SB理論的)定義做實驗——需要有瞬時接通的電脈沖或光脈沖，實際的脈沖均不滿足這一要求。M.D.Stenner等［52］把信息編碼在光脈沖上的方法有特色(如使用了波形發(fā)生器以使光脈沖形狀符合實驗者的要求等)，但在反映信息的真正本質(zhì)方面仍有缺失。因此V.Jamieson說［50］:“信息能傳播得比光快嗎?這完全取決于你如何測定它(Can information travel faster than the speed of light?That all depends on how you measure it)。”這似乎是比光脈沖的運動更進一步的問題，故V.Jamieson又說:“量子力學(xué)允許光脈沖打破宇宙速度極限而出現(xiàn)(quantum mechanics allows pulses of light to appear to break the cosmic speed limit)?！庇捎谖墨I(xiàn)［50］是采訪一些著名科學(xué)家后寫成的，故其內(nèi)容代表了國際科學(xué)界的觀點。由此可知，對信息速度超光速的研究仍需講行。

雖然SB理論以及后來的一些研究者(例如［52］)認(rèn)為，即使光脈沖的群速超光速，信息速度仍是亞光速;但其陳述中仍出現(xiàn)復(fù)雜的情況。例如，僅僅脈沖光束最前沿的一些光子速度超過光速是不夠的，即前沿超光速光子不能傳達(dá)信息，只有在光束的多數(shù)光子到達(dá)后脈沖才起作用。但在這種陳述中，研究人員認(rèn)為確有光子已經(jīng)超光速，這是值得注意的?？傊?，信號速度是一個復(fù)雜困難的問題。

1 0 國內(nèi)的超光速研究

國內(nèi)學(xué)者對超光速問題展開充分而認(rèn)真的研究，大致上是在近30年(1984～2013)。1984年譚暑生［53］提出標(biāo)準(zhǔn)時空論;該理論認(rèn)為SR否定絕對空間、絕對運動和絕對參考系，從而否定了物質(zhì)運動的絕對性;付出的代價是同時性成為相對，光速成為極限，還有局域性要求。標(biāo)準(zhǔn)時空論認(rèn)為同時性是絕對的，并允許超光速運動存在而不違背因果律。他認(rèn)為SR的基本概念是被實驗所否定的。1985年黃志洵［39］在中國科學(xué)院電子學(xué)研究所的刊物上發(fā)表論文，提出了對金屬壁波導(dǎo)頻域的截止現(xiàn)象的新觀點，認(rèn)為可用量子隧道效應(yīng)描述，從而證明了截止波導(dǎo)可在科學(xué)實驗中當(dāng)作勢壘而應(yīng)用。該文建立了量子勢壘隧道效應(yīng)的等效電路模型，發(fā)展了消失態(tài)的量子理論。1986年曹盛林等［54］討論了河外射電源的超光速膨脹，相同內(nèi)容的英文論文于1988年發(fā)表［55］，認(rèn)為一些射電源的超光速分離天文現(xiàn)象是遵從Schwarzchild場中徑向類空測地線的真實運動，天體現(xiàn)象為超光速運動真實存在提供了證據(jù)。1986年曹盛林等［56］在另一篇論文中作更廣泛的論述，認(rèn)為Lorentz變換僅適用于v＜c的情況;時序的相對性不能用來反對超光速運動的可能性;SR無理由否定真實超光速運動存在;河外射電源的超光速膨脹可能是真實的超光速運動。

中國運載火箭技術(shù)研究院(Chinese Academy of Launch Vehicle Technology)的科學(xué)家林金，結(jié)合其作為導(dǎo)航專家的業(yè)務(wù)實踐，于1991～1992年寫了一個內(nèi)部報告稿《航天導(dǎo)航定位理論基礎(chǔ)——時間和空間理論的再思考》。他把火箭運動抽象為一個質(zhì)點動力學(xué)模型，慣性導(dǎo)航奇妙之處在于質(zhì)點可以自主測量所有運動參數(shù);火箭自帶推力，沒有遠(yuǎn)距能量介入?；鸺膭恿W(xué)行為用以下的基本方程描寫:

x為火箭在慣性系中的坐標(biāo)，t*為箭載運動鐘時間，m0為火箭的靜止慣性質(zhì)量，F(xiàn)為火箭發(fā)動機推力。上式是總結(jié)航天經(jīng)驗的陳述，由此建立慣性導(dǎo)航原理。至于Lorentz變換中的因子(1-v2/c2)1/2，只是兩種時間定義間的轉(zhuǎn)換因子;如用統(tǒng)一的共同時間則因子不出現(xiàn)，光速極限就不存在。況且純慣性導(dǎo)航中電磁場不出現(xiàn)，光速不是其測速極限，3×105km/s并非不可逾越。另外，林金指出從某種意義上講超光速與超聲速無區(qū)別，也不存在因果關(guān)系顛倒，這些思想曾在香港的一次國際會議上報告［57］。

進入新世紀(jì)以來，中國學(xué)者提出了或改進了多個時空理論模型，例如曹盛林［58］的Finsler時空;譚暑生［59］的標(biāo)準(zhǔn)時空;張操［60］的廣義 Galilei變換(GGT);倪光炯、艾小白［61］的中微子超光速運動方程;楊新鐵［62］的空氣動力學(xué) Laval管模擬;宋文淼［63］的實物與暗物分析等。它們?nèi)紨[脫了早期快子理論中的虛質(zhì)量要求。2006年王智勇、熊彩東［64］由計算得到了虛宗量Bessel波的超光速群速;2011年王仲鉞［65］討論了全反射 Goos-H?nchen 位移中超光速能量傳輸;2012年任懷瑾等［66］在反常色散和非線性光學(xué)條件下對波相位傳播作可控加速，從而實現(xiàn)超光速并產(chǎn)生chrenkov輻射，實驗觀測成果引人注目。2013年樊京等［67］報道了他們進行的新實驗，發(fā)現(xiàn)磁力線傳播速度v＞10c。

相對論專家和理論物理學(xué)家也關(guān)注超光速研究。例如2002年劉遼［68］指出負(fù)速度表示推.遲

.光.脈.沖成了超前光脈沖，它隨距離增加而逆時傳播，導(dǎo)致出射光脈沖超前于入射脈沖，挑戰(zhàn)了因果律時序的絕對性，也沖擊了相對論。長期以來人們把因果律只從時序上理解，已與實驗不符。正確的理解應(yīng)為:果(effect)不可能通過任何方式影響因(cause)。又如2011年中國科學(xué)院院士吳岳良［69］寫了“從本質(zhì)入手研究超光速可能性”文章。該文說科學(xué)研究的目標(biāo)就要發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象、提出新理論，爭取超越Einstein和前人的研究成果。他認(rèn)為研究Lorentz對稱性的破壞必須與粒子間相互作用的內(nèi)稟對稱性一起考慮，對中微子能否超光速問題才能深入認(rèn)識。要超越SR就要研究其成立的條件，要有突破性的新想法。如超越4D時空、重新認(rèn)識真空、引入新的特殊相互作用等。鑒于吳院士是中科院理論物理研究所所長，這一表態(tài)是重要的。也有理論物理學(xué)家對于說“以WKD實驗為代表的負(fù)群速實驗是超光速實驗”持強烈反對態(tài)度［70］，這與劉遼教授的觀點(以及國內(nèi)外的廣泛評論)顯然不同。

最后對筆者近年來的研究工作加以說明。1979～1984年間筆者在中國計量科學(xué)院(National Institute of Metrology，NIM)工作，曾參加“光頻測量”課題組。光頻測量與光速測量密切相關(guān)，由此筆者對光速測量和超光速問題產(chǎn)生了強烈興趣。大約從1996年起開始做超光速研究，與此同時并未放松在電磁理論、微波理論方面的研究工作。所發(fā)表的論文見［71-81］，其中包含許多自己的獨立見解。例如，對超光速作了分類——物質(zhì)運動的速度、能量傳送的速度、廣義的信息速度;前者又區(qū)分為宏觀物體速度、微觀粒子速度、非實體物質(zhì)(波動和脈沖)速度。認(rèn)為只有在細(xì)分條件下超光速研究才是清晰的和有意義的。又提出了“小超光速性”(small superluminality)和大超光速性”(giant superluminality)的概念，認(rèn)為現(xiàn)在無論是利用反常色散還是消失態(tài)進行實驗的結(jié)果都是群速可以超光速，但超的不多。故可以把5c以下的結(jié)果稱之為小超光速實驗。那么什么是大超光速性實驗?zāi)?2008年瑞士科學(xué)家通過實驗和計算，糾纏態(tài)中兩個光子之間相互影響的速度可以達(dá)到(104～107)c;除此之外，引力傳播和撓場傳播也是大超光速。筆者的觀點是，自然界的超光速既有大超光速，也有小超光速的(如河外射電源以幾倍光速分離);人類實驗室中完成的實驗則為小超光速和負(fù)波速的。在自然界尚未發(fā)現(xiàn)天然負(fù)波速現(xiàn)象。在對Maxwell方程的超前解、物理學(xué)中的負(fù)參數(shù)、現(xiàn)實中的NWV實驗作綜合考慮之后，我們提出“電磁波負(fù)性運動”(negative characteristic electromagnetic wave motion)概念，這與死守經(jīng)典力學(xué)的速度定義方式從而簡單地將負(fù)號視為“運動方向相反”是不同的。

實驗方面，2003年黃志洵、逯貴禎、關(guān)?。?4］在短波完成了群速超光速實驗，該實驗用模擬光子晶體的同軸系統(tǒng)作為研究對象，獲得了阻帶中的群速超光速v=(1.5～2.4)c。此為中國首例超光速實驗，中國工程院的機關(guān)刊物《中國工程科學(xué)》曾進行報道。最近，姜榮、黃志洵［82］對負(fù)群速的研究有了新意——首先用傳統(tǒng)的 CPC技術(shù)在短波(9～11MHz)獲得超光速群速，在10MHz時的最大值為vg=3.25c;然后假設(shè)使用負(fù)介電常數(shù)填媒質(zhì)充的同軸系統(tǒng)組成CPC，獲得vg=(-5.04c)～(-5.23c);全部工作由電子計算機作復(fù)雜計算而完成。圖14是計算得到的vg/c～f關(guān)系曲線，可見有兩個負(fù)峰。這個方法的思路是創(chuàng)新的，但做實驗還有困難，要看將來的發(fā)展。2013年我們課題組用Ω環(huán)系統(tǒng)構(gòu)成的左手傳輸線測到了負(fù)時延和負(fù)群速，英文論文已向國外投稿;所獲得的范圍為vg=(-0.13c)～(-1.85c)。

1 1 關(guān)于動體的質(zhì)速公式

圖14 CPC采用nr=-1.5c介質(zhì)時的計算結(jié)果

最后我們不得不回到與本文第2節(jié)對應(yīng)的內(nèi)容上來，因為SR質(zhì)速公式［本文的(1)式］一直嚴(yán)重阻礙著人們對超光速可能性的認(rèn)同。根據(jù)該式，當(dāng)速度v增高時質(zhì)量m不斷加大;當(dāng)v=c時m=∞，物質(zhì)將不再有加速的可能。超光速研究者絕不會無視這一思想障礙，例如筆者就曾多次論述這個問題［83-85］。

公式(1)是 H.Lorentz［86］的研究成果(1904年)，意思是電子運動產(chǎn)生電磁場，對電子加速有抵抗作用。速度越大，產(chǎn)生的電磁場越強，對進一步加速的抵抗作用就越大。這等效于電子有一種質(zhì)量(電磁質(zhì)量)，會隨速度加大而增加。但Lorentz從未說過任何物質(zhì)(物體)在運動時質(zhì)量都會隨速度加大而增加。他得到的是一對公式，分別表示縱質(zhì)量(ml)和橫質(zhì)量(mt)，公式(1)是縱質(zhì)量公式。其實在1903年，M.Abraham［87］也導(dǎo)出一對不同的公式，這說明電子質(zhì)量公式可能有不同的表述。然而，實驗數(shù)據(jù)并不能區(qū)分Lorentz公式和Abraham公式何者是正確的。

Lorentz的推導(dǎo)有一系列假定:①電子只有電磁質(zhì)量，沒有其他質(zhì)量(即沒有真正的物質(zhì)質(zhì)量);②電子在運動方向上有尺寸縮小的效應(yīng);③電子靜止時是圓球體;④電子靜止時電荷均勻分布在球體表面;⑤電子運動速度低于光速。類似地，1905年Einstein［1］也給出一對公式，其縱質(zhì)量公式與Lorentz一樣，橫質(zhì)量公式與Lorentz不同。Einstein并未導(dǎo)出公式(1)。有人說，1909年Lewis和Tolman從力學(xué)觀點出發(fā)，考慮兩球的彈性碰撞，利用相對論的速度相加定理和動量守恒得到了質(zhì)速公式，其推導(dǎo)不求助于電磁理論。并說在相對論中如要保持動量守恒，質(zhì)速關(guān)系必須采取m=m0/。但這種推導(dǎo)有循環(huán)論證之嫌，即用相對論中的關(guān)系來證明相對論力學(xué)公式，難于令人信服。

重要的是，根據(jù)以色列希伯來大學(xué)(Hebrew U-niversity of Jerusalem，Israel)所收藏的檔案，Einstein曾于1948年6月19日寫信給Lincoln Barnett(為準(zhǔn)確計引述英文原文)說［88］:

“It is not good to introduce the concept of the mass m=of a moving body for which no clear defination can be given.It is better to introduce no other mass concept than the‘rest mass’m.Instead of inotroducing m it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion.”

因此，可以認(rèn)為Einstein對廣泛寫入物理教科書的質(zhì)速公式和“相對論性質(zhì)量”概念并未表現(xiàn)出興趣，所以他在致Barnett信中說引入質(zhì)速公式的概念not good。至于1989年 L.Okun的文章［88］，雖然也說“there is only one mass，the Newtonian mass，which does not vary with velocity”，但這只是一位擁護SR的物理學(xué)家意識到質(zhì)速公式漏洞百出故提出一些修補的言論。一位相對論擁護者也說“質(zhì)量不隨速度變”，這太有意思了。

有相對論學(xué)者的著作講［89］，SR質(zhì)速公式早已得到了實驗證明。這指的是Kaufmann實驗［90］，和其他一些實驗。但這些實驗都只測到了電子荷質(zhì)比(e/m)隨速度的變化，并非質(zhì)量m隨速度的變化。況且，迄今從未有人提供中性物質(zhì)粒子(如中子、原子)的質(zhì)量隨速度改變的實驗證明。近年來國內(nèi)有多位學(xué)者質(zhì)疑SR質(zhì)速公式的合理性，認(rèn)為質(zhì)量定義仍以 Newton定義(“物質(zhì)的量”)為好［91-93］。更有學(xué)者進行實驗，例如2009年季灝［94］利用直線加速器產(chǎn)生的能量為 1.6Mev、6Mev、8Mev、10Mev、12Mev、15Mev高速電子在束流引出線上轟擊鉛靶，用量熱學(xué)法直接測量電子的能量，從而證明電子的質(zhì)量與電子運動速度無關(guān)，實驗結(jié)果跟Newton理論值十分接近。

根據(jù)以上情況，可以認(rèn)為中性物質(zhì)質(zhì)量不隨運動速度改變。利用SR質(zhì)速公式而斷言“不可能有超光速”是錯誤的。

1 1結(jié)束語

本文以大量研究實踐事實證明超光速物理學(xué)已初步成型，其內(nèi)容之豐富、涉及范圍之廣令人吃驚。這讓我們想起一句名言:“理論是灰色的，而生活之樹長青”。雖然其歷史較短，發(fā)展尚不成熟，但它作為剛剛興起、有好苗頭的學(xué)科，其生命力和發(fā)展?jié)摿︼@而易見。如果有人至今仍對做超光速研究的必要性有懷疑，下述兩個情況(都發(fā)生在2012年)或許可以幫助他們打消疑慮——首先是美國航天局(NASA)組織了“Star-ship(星艦)百年研討會”，在會上討論了所謂曲速推進(warp drive)的超光速宇航方案;其次是美國標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)發(fā)表研究論文“采用4波混頻激勵產(chǎn)生超光速光脈沖”。兩個美國極其重要的科學(xué)機構(gòu)對超光速研究都是鼓勵的態(tài)度，這很說明問題!我們希望有更多科學(xué)家參加進來，實現(xiàn)多學(xué)科的合作。

正如文中所述，眾多中國科學(xué)家加入了超光速研究的行列并做出貢獻(xiàn);本文受篇幅所限，未能提及所有專家學(xué)者的工作;謹(jǐn)此聲明并致歉!

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