長白落葉松人工林立地指數(shù)表和胸徑地位級表的編制1)

馬 煒 孫玉軍

(省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室(北京林業(yè)大學(xué))，北京，100083)

林分的生長是一個與立地、時間等有關(guān)的過程，胸徑、樹高生長量蘊涵了豐富的未來時刻系統(tǒng)發(fā)展變化的信息。林木生長量的研究是林業(yè)管理工作中的一項重要任務(wù)，它為森林的作業(yè)方案提供理論依據(jù)。當(dāng)前，我國部分地區(qū)人工林經(jīng)營缺乏合理的經(jīng)營模式體系，難以根據(jù)不同立地條件和預(yù)期目標(biāo)來制定、調(diào)整經(jīng)營方案。解決這一問題的關(guān)鍵是應(yīng)該編制各種相關(guān)數(shù)表，基于數(shù)表對林分的生長做出準(zhǔn)確的診斷，從而達到科學(xué)干預(yù)林分的目的。目前，關(guān)于林木生長量從定性到定量的預(yù)測方法日趨成熟，特別是常用的線性回歸方程擬合、編制立地指數(shù)表預(yù)測林木生長已被證實適用于林分生長的估測[1]，[2]99。國內(nèi)外學(xué)者編制了大量樹種的立地指數(shù)表用于評定立地質(zhì)量、指導(dǎo)生產(chǎn)實踐或預(yù)測林分樹高生長和蓄積量，都取得了很好的效果[3－7]。

長白落葉松是我國東北小興安嶺地區(qū)的主要造林樹種，在木材生產(chǎn)等方面有著重要的意義。在不同氣候、土壤條件和不同經(jīng)營水平下，長白落葉松的生長和產(chǎn)量可以有很大的差別。為了評價長白落葉松林地生產(chǎn)能力和鑒定立地質(zhì)量，比較各種立地條件下長白落葉松生長的優(yōu)劣，以此衡量經(jīng)營措施，筆者編制了長白落葉松人工林的立地指數(shù)表。同時，由于胸徑生長量與立地條件也密切相關(guān)，且鑒于目前依據(jù)立地指數(shù)表并編制胸徑地位級表的方法研究極為少見，本研究在此方面做一嘗試，以期為長白落葉松人工林胸徑生長的動態(tài)預(yù)測提供更直觀、更方便的評定方法。

1 研究地概況

研究地位于小興安嶺南麓伊春市東折棱河林場(北緯46°31'～46°49'、東經(jīng) 128°55'～129°15')，處于黑龍江省中部松嫩平原與小興安嶺過渡的低山丘陵區(qū)域，平均坡度7°，森林土壤為暗棕壤，土層厚度30～60 cm，石礫稀少。該區(qū)年平均氣溫0.36℃，年積溫2050℃，年降水量618 mm，相對濕度68%，年無霜期100 d，年日照時間2453 h，屬北溫帶大陸性濕潤性季風(fēng)氣候。該地區(qū)森林類型較多，且面積較大，其中人工林以長白落葉松林為主。長白落葉松人工林多為同齡林或相對同齡純林，林分結(jié)構(gòu)比較簡單，屬單層林，長白落葉松為絕對優(yōu)勢樹種。其林下灌木主要有東北山梅花(Philadelphus schrenkii)、珍珠梅(Sorbaria sorbifolia)、金花忍冬(Lonicera chrysantha)等，平均蓋度為8%;草本主要有白花碎米薺(Cardamine leucantha)、蚊子草(Filipendula palmata)、苔草(Carex callitrichos)等，平均蓋度為53%。

2 研究方法

2.1 長白落葉松分布情況

整理分析當(dāng)?shù)囟惽宀橘Y料后得知該林場長白落葉松同齡純林的總面積為417 hm－2，基本分布于低山。按照坡向、坡度和坡位劃分立地類型(見表1)?？梢钥闯觯L白落葉松人工林主要為中、近熟齡林，所占比例分別約為57.79%和28.06%。其立地類型以中、下坡位和平、緩坡為主，陰、陽坡分布基本一致。坡位為中下的長白落葉松林面積占80.57%，坡度為平緩的長白落葉松林面積占94.97%。

2.2 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)表1的統(tǒng)計結(jié)果，在長白落葉松齡人工純林內(nèi)設(shè)置27塊樣地，年齡范圍為7～46 a，包括未成林期和幼、中、近熟、成熟4個齡級，并覆蓋長白落葉松林主要的立地類型(見表2)。可以看出，樣地分布與長白落葉松分布的情況一致，可以認為編表材料代表了該地區(qū)長白落葉松的立地情況。每塊樣地面積為600 m2，每木檢尺，在樣地外選擇伐倒1株標(biāo)準(zhǔn)木解析，共計27株，用于胸徑地位級表編制。每塊樣地解析的標(biāo)準(zhǔn)木胸徑分布范圍為2.4～26.6 cm，樹高為3.0～26.5 m。同時，在每塊樣地里選擇6株優(yōu)勢木，共計162株，用于立地指數(shù)表編制。優(yōu)勢木樣木的平均胸徑分布范圍為3.4～27.4 cm，平均高為2.62～28.34 m。優(yōu)勢木解析木5株，年齡范圍為7～46 a，胸徑范圍為 4.0～28.2 cm，樹高為3.51～27.4 m。整理全部標(biāo)準(zhǔn)木、優(yōu)勢木樣木數(shù)據(jù)，分成編表樣本和檢驗樣本兩組獨立樣本，分別用于后期擬合、編制和檢驗數(shù)表，以7株標(biāo)準(zhǔn)木、5株優(yōu)勢木解析木數(shù)據(jù)作檢驗樣本。

表1 不同立地類型及林齡長白落葉松人工林面積、樣地分布及土壤厚度

2.3 數(shù)據(jù)整理

為提高數(shù)表的精度、質(zhì)量，必須剔除調(diào)查、分析數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)。優(yōu)勢木樣木按2 a 1個齡級進行分組，分別統(tǒng)計計算出平均年齡和優(yōu)勢木平均高，并按下式計算各齡級的樹高標(biāo)準(zhǔn)差:

式中:SHi為第i齡階樹高標(biāo)準(zhǔn)差;Hij為第i齡階中第j株優(yōu)勢木樹高(j=1，2，…，ni);ni為第i齡階中優(yōu)勢木數(shù)量或標(biāo)準(zhǔn)地數(shù)量。各齡階以平均優(yōu)勢木為準(zhǔn)，以齡階為橫軸，標(biāo)準(zhǔn)差為縱軸進行曲線正列，計算各齡組正列后的3倍標(biāo)準(zhǔn)差上、下限(即 ˉHi±3SHi)[2]107。剔除3株落在限外的數(shù)據(jù)異常的優(yōu)勢木后，以齡階為單位，重新統(tǒng)計、計算，得到優(yōu)勢木平均高和植株數(shù)量(見表3)。

表2 按齡階分布統(tǒng)計的優(yōu)勢木平均高

提取平均木生長過程分析數(shù)據(jù)中不同齡階胸徑的去皮總生長量，通過樹干縱斷面圖核查，無因登記、計算等錯誤而引起的異常值。為了便于應(yīng)用，將去皮胸徑換算成帶皮胸徑，考慮到樹皮厚度隨年齡的變化關(guān)系，通過分段擬合樹皮率，最終得到每株平均木不同齡階的帶皮胸徑值。

表3 導(dǎo)向曲線擬合結(jié)果

2.4 導(dǎo)向曲線的選取

在林分優(yōu)勢高生長曲線簇中，有一條代表在中等立地條件下，林分優(yōu)勢高隨林分年齡變化的平均高生長曲線，稱作導(dǎo)向曲線。根據(jù)162株不同年齡長白落葉松優(yōu)勢木平均高的數(shù)據(jù)，可以繪制出平均高與年齡的散點圖(見圖1)。同理，利用21株平均木不同齡階的帶皮胸徑數(shù)據(jù)，可生成胸徑與年齡的散點圖(見圖2)。由圖1、圖2可見樹高、胸徑與年齡的分布趨勢基本一致，為了使兩個數(shù)表之間具有更多相似性和可參照性，擬合胸徑地位級直接采用立地指數(shù)的導(dǎo)向曲線模型類型。采用常見的樹木生長非線性回歸分析方程式，用最小二乘法估計參數(shù)并計算擬合統(tǒng)計量，選擇一個最優(yōu)模型作為地位指數(shù)的導(dǎo)向曲線。主要候選模型有:

對數(shù)雙曲線式:lnH=a+b/A;

對數(shù)曲線式:lnH=a+blnA;

拋物線式:H=a+bA+cA2;

雙曲線式:H=a+b/A;

單分子式:H=a(1－e－bA)c;

理查茲式:H=a(1－be－cA)1/(1－m)。

式中:H為林分優(yōu)勢木平均高;A為林分年齡，a、b、c、m為待定參數(shù)。

圖1 優(yōu)勢木年齡—樹高數(shù)據(jù)分布

2.5 檢驗方法

對于立地指數(shù)表，利用5株長白落葉松優(yōu)勢木解析木數(shù)據(jù)，采用平均誤差(Me)、平均相對誤差(Ee)、平均絕對相對誤差(Rma)、預(yù)估精度(P)4項指標(biāo)和χ2檢驗分別對模型是否存在系統(tǒng)偏差(Me、Ee)、模型與樣本點的擬合程度(Rma)和評價預(yù)測的效果(P)進行獨立性檢驗。

圖2 平均木年齡—胸徑數(shù)據(jù)分布

在立地指數(shù)表精度保證的前提下，對于胸徑地位級表，首先進行導(dǎo)向曲線相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗，再利用7株長白落葉松平均木解析木數(shù)據(jù)，通過變異系數(shù)和是否存在跳級現(xiàn)象來評價數(shù)表的精度和適用性。

3 結(jié)果與分析

3.1 導(dǎo)向曲線的擬合結(jié)果

采用SPSS 13.0軟件進行數(shù)據(jù)處理，分別擬合上述各曲線方程，結(jié)果見表4。按殘差平方和(Mse)最小和復(fù)相關(guān)系數(shù)(r)大的原則，擇優(yōu)選取對數(shù)曲線式方程:lnH=3.130lnA－1.041，作為立地指數(shù)的導(dǎo)向曲線方程。之后，采用對數(shù)曲線式直接擬合胸徑立地指數(shù)的導(dǎo)向曲線方程，得到:lnD=9.605lnA－16.307，r=0.953。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)年齡及指數(shù)級距

我國統(tǒng)一規(guī)定人工落葉松的標(biāo)準(zhǔn)年齡為30 a。但是，對該地長白落葉松優(yōu)勢木的生長過程進行分析，發(fā)現(xiàn)樹高平均生長量的最大值出現(xiàn)在10～20 a時，30 a時樹高生長速度減緩且趨于穩(wěn)定。而克拉特指出，對于許多樹種，在實際工作中選擇什么年齡作為基準(zhǔn)年齡，評定的立地質(zhì)量的優(yōu)劣結(jié)果并沒有差異[8]。同時，長白落葉松的數(shù)量、經(jīng)濟成熟齡在25～35 a[9]。綜合考慮，筆者認為將長白落葉松的標(biāo)準(zhǔn)年齡AO定為30 a比較合理。根據(jù)長白落葉松的編表資料及其樹高、胸徑的絕對變動幅度(ΔH和ΔD)及經(jīng)營水平，將指數(shù)級距C定為1 m，即立地指數(shù)級HOj分別為12～21的10個指數(shù)級K。

表4 長白落葉松人工林立地指數(shù)及相應(yīng)樹高

3.3 數(shù)表的編制

3.3.1 立地指數(shù)表

以導(dǎo)向曲線為基礎(chǔ)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)年齡時樹高和指數(shù)級距，采用相對優(yōu)勢高法形成地位曲線簇[2]109。將標(biāo)準(zhǔn)年齡AO(30 a)代入導(dǎo)向曲線方程式得到樹高理論值HOk，則調(diào)整系數(shù)Kj=HOj/HOk。再將各齡階樹高理論值Hi乘以Kj，則可得到指數(shù)曲線在相應(yīng)齡階上的樹高值(即Hij=Hi×Kj)。分別計算不同齡階的立地指數(shù)級HOj的樹高值后，可整理得到立地指數(shù)曲線(圖3)和立地指數(shù)表。

圖3 立地指數(shù)曲線簇及落點檢查

表5 平均木不同齡階帶皮胸徑的理論值

3.3.2 胸徑地位級表

采用數(shù)式法形編制胸徑地位級表[2]112。同樣以導(dǎo)向曲線為基礎(chǔ)，求出各齡階胸徑理論值Di(見表5)，結(jié)合胸徑實際值，計算得到各齡級的胸徑理論標(biāo)準(zhǔn)差。依據(jù)的原則，確定地位級的上下限曲線，再根據(jù)已有的指數(shù)級距等分確定各地位級上下限。最終可整理得到胸徑地位級表(表6)和曲線(圖4)，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)年齡30 a也在胸徑地位級表中體現(xiàn)。

表6 長白落葉松人工林胸徑地位級表

圖4 胸徑地位級曲線簇及落點檢查

3.4 數(shù)表的檢驗

3.4.1 立地指數(shù)表

3.4.1.1 精度檢驗

在編制的立地指數(shù)表中，查找5株優(yōu)勢木解析木的立地指數(shù)級，再按立地指數(shù)級求出樹高理論值。5株優(yōu)勢木查表得到的平均樹高值=(∑Xi)/n=15.28，實測得到的平均樹高值=(∑Yi)/n=15.48。經(jīng)計算分析，Me=－0.20，Ee=－0.31%，Mae=3.08%，P=96.92%;此外，系統(tǒng)誤差=0.20，回歸標(biāo)準(zhǔn)差 =0.364，回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差=0.093。檢驗結(jié)果表明估計精度(95%)是可靠的。

3.4.1.2 落點檢驗

將162株優(yōu)勢木平均高數(shù)據(jù)繪制到立地指數(shù)曲線圖上(圖3)，明顯可見3株被剔除樣木落在所編的立地指數(shù)曲線圖外，其余159株中有155株優(yōu)勢木落在圖內(nèi)，達到97.5%。

3.4.1.3 適用性檢驗 χ2檢驗

通過計算得到 χ2=0.7935，小于(5 －1)的1.14值，可見利用該立地指數(shù)表得到的優(yōu)勢木解析木樹高與實測值無顯著差異。編制的長白落葉松立地指數(shù)表客觀反映實際情況，且精度相對較高，可用于該地區(qū)長白落葉松立地質(zhì)量的評價。

3.4.2 胸徑地位級表

3.4.2.1 精度檢驗

首先對導(dǎo)向曲線進行檢驗，采用自由度f=n－2，查相關(guān)系數(shù)檢驗表，得到ra在a=0.05及a=0.01時的值分別為0.4329 和0.5487，與導(dǎo)向曲線 r(0.953)相比較，結(jié)果顯著。同時，根據(jù)7株平均木解析木不同齡階的帶皮胸徑數(shù)據(jù)，求算標(biāo)準(zhǔn)差SDi和變動系數(shù)Ci=|SDi/Di|×100%，最終得到SDi及Ci的平均值分別為0.739和7.93%，可見預(yù)估值和實測值差異不顯著。

3.4.2.2 落點及適用性檢驗

將21株平均木解析木不同齡階的帶皮胸徑數(shù)據(jù)繪制到胸徑地位級曲線圖上，可見所有數(shù)據(jù)基本都落在圖內(nèi)(圖4)。再以7株平均木的共計52個不同齡階的帶皮胸徑數(shù)據(jù)作檢驗樣本，發(fā)現(xiàn)僅有4個存在跳級現(xiàn)象，說明所編胸徑地位級表的適用性穩(wěn)定。

4 結(jié)論及討論

分別對162株長白落葉松優(yōu)勢木樹高數(shù)據(jù)和27株平均木不同齡階帶皮胸徑數(shù)據(jù)的分析處理，得到對數(shù)曲線方程lnH=3.130lnA－1.041和lnD=9.605lnA－16.307。將其分別作為立地指數(shù)和胸徑地位級的導(dǎo)向曲線，在12～21 m范圍內(nèi)劃分10個立地指數(shù)級，編制形成立地指數(shù)表和胸徑地位級表。檢驗結(jié)果表明所編制的數(shù)表精度高、適用性強，適用于該地區(qū)長白落葉松人工林林分全面、客觀的評價，也為立地質(zhì)量評定提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和理論依據(jù)。

編表材料包含該地區(qū)主要立地類型上未成林期和幼、中、近熟、成熟4個齡級的數(shù)據(jù)，數(shù)表能較全面地評價長白落葉松人工林的立地質(zhì)量和整個生長過程的生長狀況。得到的曲線不僅能直觀反映出不同年齡的優(yōu)勢木樹高或平均木胸徑值，還可作為構(gòu)建該地區(qū)長白落葉松人工林分樹高、胸徑生長模型的參照，從而準(zhǔn)確預(yù)測長白落葉松的生長量和收獲量。

根據(jù)林分現(xiàn)有年齡和優(yōu)勢木平均樹高值，查立地指數(shù)表可以確定立地指數(shù)級和優(yōu)勢木平均高的生長預(yù)測值;再根據(jù)立地指數(shù)查胸徑地位級表，可以確定現(xiàn)實林分的平均胸徑及其生長趨勢?？梢?，地位指數(shù)表和胸徑地位級表的同時使用，既可判定林地質(zhì)量及生產(chǎn)潛力，也可預(yù)估林木特定年齡的生長狀況。

胸徑較之樹高數(shù)據(jù)易于獲取，且測定更準(zhǔn)確，能避免測高難度大的缺點。在依據(jù)立地指數(shù)表基礎(chǔ)上編制的胸徑地位級表，能預(yù)測不同立地條件下林木胸徑生長，或者直接將胸徑作為評價立地質(zhì)量的指標(biāo)也是可行的。特別是在同一立地條件下，人工林經(jīng)營中撫育間伐對平均胸徑有較大影響，通過間伐與否的林分之間的比對，胸徑地位級表可直接指導(dǎo)經(jīng)營措施的實施、應(yīng)用。

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