基于主成分分析與Fisher判別的NIR木材識(shí)別1)

楊金勇

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083)

李學(xué)春

(廣東省海洋工程職業(yè)技術(shù)學(xué)校)

黃安民

(中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所)

于仕興 王學(xué)順

(北京林業(yè)大學(xué))

木材識(shí)別是一種根據(jù)木材的結(jié)構(gòu)特征(包括內(nèi)部組成特征與外部形態(tài)特征)的差異而進(jìn)行分類(lèi)判別的方法。傳統(tǒng)的木材識(shí)別是根據(jù)木材的樹(shù)皮、顏色、氣味等作為主要識(shí)別依據(jù)以及通過(guò)制作顯微切片，觀察木材構(gòu)造特征，并一一對(duì)照木材檢索表來(lái)確定木材種類(lèi)的。但是這些傳統(tǒng)方法過(guò)度依賴(lài)于木材解剖學(xué)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，且識(shí)別過(guò)程復(fù)雜、費(fèi)時(shí)、成本高。近些年來(lái)，隨著新技術(shù)的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在木材識(shí)別新技術(shù)、新方法方面進(jìn)行了大量的研究[1－4]，木材樹(shù)種識(shí)別技術(shù)不斷提高。特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、人工智能技術(shù)和現(xiàn)代光譜技術(shù)的發(fā)展，智能計(jì)算機(jī)輔助光譜技術(shù)進(jìn)行木材樹(shù)種識(shí)別被廣泛關(guān)注，成為木材識(shí)別技術(shù)新的研究熱點(diǎn)。

近紅外光譜(NIR)是指波長(zhǎng)在780～2500 nm范圍內(nèi)的電磁波，是物質(zhì)含氫基團(tuán)(C—H、O—H、N—H、S—H、P—H等)振動(dòng)的倍頻和合頻吸收。近紅外光譜分析技術(shù)是近年來(lái)迅速發(fā)展起來(lái)的一門(mén)高新技術(shù)，主要用于有機(jī)物質(zhì)定性和定量分析。近紅外光譜技術(shù)作為一種先進(jìn)的檢測(cè)技術(shù)，具有操作簡(jiǎn)便、預(yù)測(cè)快速準(zhǔn)確、無(wú)損識(shí)別等優(yōu)點(diǎn)，已在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[5－8]。我國(guó)已開(kāi)始將其用在木材科學(xué)的研究中，并取得了很好的應(yīng)用效果[9－15]。在近紅外光譜的判別分析中，主成分分析是常用的數(shù)據(jù)處理方法，它可結(jié)合軟獨(dú)立識(shí)別分類(lèi)模型(SIMCA)、偏最小二乘回歸—判別分析(PLS－DA)等化學(xué)計(jì)量學(xué)方法，它們都是在種類(lèi)識(shí)別上的發(fā)展較成熟的常用技術(shù)[16－17]，但是這些方法往往忽略對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理選擇。

本研究以采集的4種木材(3類(lèi)松樹(shù)和桉樹(shù))的光譜數(shù)據(jù)作為研究目標(biāo)對(duì)象，結(jié)合多元數(shù)據(jù)處理中的Fisher判別分析模型[18]，比較了不同數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)對(duì)判別模型的影響，并采用兩階段建模方式進(jìn)行木材的分類(lèi)識(shí)別研究。

1 材料與方法

1.1 材料

本研究所采用的實(shí)驗(yàn)材料為3種松樹(shù)樣品(馬尾松、落葉松、樟子松)與大葉桉樹(shù)樣品。3種松樹(shù)樣品數(shù)分別為42、64、46個(gè);大葉桉樣品數(shù)為30個(gè)，共計(jì)182個(gè)樣品。木材樣品由中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所提供，并在中國(guó)林科院近紅外光譜實(shí)驗(yàn)室采集木材光譜。實(shí)驗(yàn)室的采集設(shè)備是美國(guó)分析光譜儀器公司(Analytical Spectral Devices Inc.)的Field Spec?近紅外光譜儀，光譜儀的波長(zhǎng)范圍在350～2500 nm。在采集光譜的過(guò)程中實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的溫度、濕度等外界環(huán)境條件保持基本常態(tài)((22±1)℃，含水率10%以下)。

1.2 方法

對(duì)于采集的木材樣品光譜數(shù)據(jù)利用光譜分析軟件The Unscrambler9.7及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件SPSS、Matlab與Excel等進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，軟件的操作運(yùn)行平臺(tái)為Win7 x64。

1.2.1 光譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理

由儀器提取得到的光譜數(shù)據(jù)一般要進(jìn)行預(yù)處理，以削減光譜噪聲的干擾，在一定程度上減弱基線(xiàn)漂移影響，從而達(dá)到光譜特征信息增益的目的。本研究重點(diǎn)關(guān)注的是大于780 nm的長(zhǎng)波譜段的特征信息，故對(duì)原始光譜做了刪減處理，剔除350～779 nm波段，保留大于780 nm的光譜數(shù)據(jù)。

在進(jìn)行光譜分析時(shí)，通常需要借助一系列數(shù)據(jù)的優(yōu)化處理技術(shù)使光譜數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的光譜特征信息突顯出來(lái)，為建立數(shù)學(xué)模型提供更優(yōu)質(zhì)的光譜數(shù)據(jù)。導(dǎo)數(shù)光譜既可以消除基線(xiàn)漂移和平緩背景等因素對(duì)光譜分析的不利影響，同時(shí)又能提供比原光譜更高的分辨率和更清晰的輪廓變化。為了對(duì)比不同光譜處理方法對(duì)判別模型的影響，本研究對(duì)原始光譜進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)光譜和二階導(dǎo)數(shù)預(yù)處理，求導(dǎo)過(guò)程中采用相同的五步指數(shù)平滑法對(duì)導(dǎo)數(shù)光譜中的噪聲進(jìn)行弱化處理，并與原始光譜進(jìn)行對(duì)比，以3組光譜數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)分別建立木材樹(shù)種識(shí)別模型。

1.2.2 主成分分析降維

近紅外光譜由于信息重疊嚴(yán)重，因此需要結(jié)合化學(xué)計(jì)量方法對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，以解決光譜重疊、相關(guān)性過(guò)強(qiáng)等干擾信息的問(wèn)題?；瘜W(xué)計(jì)量方法中的主成分分析(PCA)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)典的數(shù)據(jù)降維算法。由于木材原始光譜是高維的數(shù)據(jù)集，如果直接利用原始光譜建立判別分析模型，光譜中具有的多重共線(xiàn)性、信息重疊等不利因素的影響，會(huì)造成所建模型出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，降低模型分析精度。在建立分析模型前，本研究采用主成分分析對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，將處于高維空間的原始數(shù)據(jù)通過(guò)仿射變換投影到低維空間中。經(jīng)主成分分析后，用數(shù)量較少的主成分得分可以解釋原有的絕大部分信息，在大大提高建模運(yùn)算速度的同時(shí)，又能避免過(guò)擬合的現(xiàn)象。因此，主成分分析是光譜分析技術(shù)中常用的數(shù)據(jù)提取優(yōu)化方法，在選擇主成分?jǐn)?shù)量時(shí)按方差解釋度原則進(jìn)行提取，3組數(shù)據(jù)經(jīng)主成分分析的解釋度如圖1所示?？梢钥闯?，3組光譜信息經(jīng)過(guò)主成分分析壓縮后，原始光譜經(jīng)5～6個(gè)主成分變量分析，解釋度就已經(jīng)開(kāi)始越近100%;均以98%的解釋度作為選取原則，二階導(dǎo)數(shù)光譜取40個(gè)主成分時(shí)光譜的解釋度達(dá)到要求，一階導(dǎo)數(shù)光譜需要的主成分?jǐn)?shù)量最多，需要取50個(gè)主成分以滿(mǎn)足解釋度98%的條件。

圖1 三組數(shù)據(jù)的主成分分析解釋度

因此用這些新計(jì)算出的綜合變量可以在一定精度下代替原來(lái)的高維數(shù)據(jù)，以作為判別模型的輸入數(shù)據(jù)。為了后面對(duì)判別分析模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，需要設(shè)立訓(xùn)練樣品集與預(yù)測(cè)樣品集，本研究按照2/3訓(xùn)練的原則進(jìn)行樣品集的處理，不同樣品的訓(xùn)練集、預(yù)測(cè)集數(shù)目如表1所示。

表1 不同樣品的訓(xùn)練集、預(yù)測(cè)集數(shù)目

1.2.3 Fisher判別分析

Fisher判別是應(yīng)用廣泛的判別方法，針對(duì)于多類(lèi)別樣本有建模迅速、精確度高等優(yōu)點(diǎn)，而且在判別之后可保留各類(lèi)別特征函數(shù)，在Fisher判別空間中能反映出各類(lèi)別的差異。Fisher判別的核心思想是投影，它實(shí)際是將高維空間中的樣本利用線(xiàn)性函數(shù)變換到低維空間中，再用方差分析的思想，構(gòu)造類(lèi)間離差平方和與類(lèi)內(nèi)離差平方和之比進(jìn)行判別，因此Fisher判別分析是一種對(duì)距離判別的改進(jìn)判別方法。

針對(duì) p 維空間中的點(diǎn)(x1，x2，…，xp)，借助方差分析的思想構(gòu)造一個(gè)判別函數(shù):

其中各系數(shù)ci的確定原則是使類(lèi)與類(lèi)之間的差別最大，而使每個(gè)類(lèi)內(nèi)部的各樣本點(diǎn)的相似性最強(qiáng);借助方差分析的角度，就是依據(jù)組間均方差與組內(nèi)均方差之比最大的原則來(lái)進(jìn)行判別。

通過(guò)兩個(gè)極性條件可為訓(xùn)練集樣本中的每一個(gè)類(lèi)求出最優(yōu)的Fisher判別函數(shù)，對(duì)于一個(gè)m類(lèi)的樣本，得m個(gè)判別函數(shù)

那么，將每個(gè)待判別樣本代入判別函數(shù)可求出m個(gè)判別得分，根據(jù)這些得分的數(shù)值就能按照距離判別的方法進(jìn)行判別。一般用前2個(gè)典型判別函數(shù)生成的二維空間可以對(duì)所判樣本的總體情況進(jìn)行了解，較理想的判別結(jié)果往往是幾個(gè)類(lèi)別各自聚集在一起，相互有明顯的分割界限。

2 結(jié)果與分析

2.1 判別準(zhǔn)確率

將3組主成分得分?jǐn)?shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，進(jìn)行Fisher線(xiàn)性判別分析。這里采用兩步判別的思想——先檢查松樹(shù)與桉樹(shù)兩大類(lèi)的判別效果，再來(lái)評(píng)定馬尾松、樟子松與落葉松3種同屬松樹(shù)的判別結(jié)果。通過(guò)比較兩組不同的判別結(jié)果以分析原始光譜與經(jīng)預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)對(duì)判別模型的影響。因此，模型對(duì)桉樹(shù)與松樹(shù)兩屬的識(shí)別率以及3種松樹(shù)間的松屬識(shí)別率進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)。

表2 種屬木材間的判別統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2結(jié)果顯示3組數(shù)據(jù)的判別結(jié)果都能將桉樹(shù)與松樹(shù)兩類(lèi)準(zhǔn)確判別，識(shí)別率均達(dá)到100%，而且經(jīng)過(guò)低階導(dǎo)數(shù)預(yù)處理后判別模型的精度均較原始光譜的預(yù)測(cè)精度增加，其中二階導(dǎo)數(shù)光譜精度提升明顯。從訓(xùn)練集與預(yù)測(cè)集角度分析，只考慮3種不同松樹(shù)間樣本，得到判別準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表3 3種松樹(shù)判別的訓(xùn)練集與預(yù)測(cè)集準(zhǔn)確率

從表3中可看出經(jīng)預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)均明顯優(yōu)于原始光譜數(shù)據(jù)，說(shuō)明預(yù)處理起到優(yōu)化目的，而且二階導(dǎo)數(shù)光譜在訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集的判別精度較一階導(dǎo)數(shù)光譜均有大幅提高。

將121個(gè)訓(xùn)練集樣本和61個(gè)測(cè)試集樣本的判別結(jié)果按照樹(shù)種種類(lèi)列出判別結(jié)果，能夠進(jìn)一步對(duì)判別模型對(duì)松屬間的識(shí)別存在的誤判細(xì)節(jié)進(jìn)行分析，這里取二階導(dǎo)數(shù)光譜的判別結(jié)果。

2.2 判別分類(lèi)空間

利用前兩個(gè)典型Fisher變量生成二維空間，可以看出桉樹(shù)樣本全部集中在右側(cè)，而3種松樹(shù)則位置鄰近聚集在空間中部。從判別空間中，馬尾松相對(duì)較為孤立偏遠(yuǎn)，而樟子松和落葉松相對(duì)距離較近，易出現(xiàn)錯(cuò)判，3類(lèi)的質(zhì)心點(diǎn)未出現(xiàn)明顯重合現(xiàn)象。

表4 二階導(dǎo)數(shù)光譜判別模型結(jié)果

圖2 二維Fisher判別空間圖

3 結(jié)論

本研究利用基于主成分分析的Fisher判別方法，分別建立桉樹(shù)與3種不同松樹(shù)木材光譜識(shí)別模型，對(duì)于桉、松兩種不同樹(shù)種木材識(shí)別效果很好。同屬于松樹(shù)的3類(lèi)木材樹(shù)種在化學(xué)構(gòu)成上具有很強(qiáng)的相似性，在經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，以經(jīng)過(guò)主成分分析和預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)作為輸入變量所建立的優(yōu)化Fisher多分類(lèi)松樹(shù)識(shí)別模型，能達(dá)到較好的判別精度。因此基于主成分分析的Fisher判別方法結(jié)合木材近紅外光譜的木材樹(shù)種識(shí)別方法具有很好的應(yīng)用研究?jī)r(jià)值。

[1]王學(xué)順，戚大偉，黃安民.基于小波變換的木材近紅外光譜去噪研究[J].光譜學(xué)與光譜分析，2009，29(8):2059－2062.

[2]曹槐，路帆，李虹，等.不同來(lái)路海洛因近紅外光譜的支持向量機(jī)模式識(shí)別[J].計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2009，26(3):287－291.

[3]何錫文，邢婉麗，史慧明.模式識(shí)別及其在分析化學(xué)中的應(yīng)用[J].分析科學(xué)學(xué)報(bào)，1995，11(4):64－70.

[4]楊忠，江澤慧，費(fèi)本華，等.近紅外光譜技術(shù)及其在木材科學(xué)中的應(yīng)用[J].林業(yè)科學(xué)，2005，41(4):177－183.

[5]吳桂芳，何勇.應(yīng)用可見(jiàn)/近紅外光譜進(jìn)行紡織纖維鑒別的研究[J].光譜學(xué)與光譜分析，2010，30(2):331－335.

[6]李曉麗，何勇，裘正軍.一種基于可見(jiàn)—近紅外光譜快速鑒別茶葉品種的新方法[J].光譜學(xué)與光譜分析，2007，27(2):279－282.

[7]史春香，楊?lèi)偽洌侮?，?近紅外光譜在中藥質(zhì)量控制中的應(yīng)用[J].中草藥，2005，36(11):1731－1733.

[8]李彥周，閔順耕，劉霞.近紅外化學(xué)模式識(shí)別方法及應(yīng)用研究[J].光譜學(xué)與光譜分析，2007，27(7):1299－1303.

[9]姚勝，蒲俊文.近紅外光譜分析技術(shù)在木材材性分析中的研究進(jìn)展[J].光譜學(xué)與光譜分析，2009，29(4):974－978.

[10]馬明宇，王桂蕓，黃安民，等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合近紅外光譜用于木材樹(shù)種識(shí)別[J].光譜學(xué)與光譜分析，2012，32(9):2377－2381.

[11]張鴻富，李耀翔.近紅外光譜技術(shù)在木材無(wú)損檢測(cè)中應(yīng)用研究綜述[J].森林工程，2009，25(5):26－31.

[12]Kelley S S，Rials T G，Snell R，et al.Use of near infrared spectroscopy to measure the chemical and mechanical properties of solid wood[J].Wood Science and Technology，2004，38(4):257－276.

[13]Schimleck L R，Evans R.Estimation of wood stiffness of increment cores by near infrared spectroscopy:the development and application of calibrations based on selected cores[J].Iawa Journal，2002，23(3):217－224.

[14]李改云，黃安民，王戈，等.近紅外光譜法快速測(cè)定毛竹Klason木質(zhì)素的含量[J].光譜學(xué)與光譜分析，2007，27(10):1977－1980.

[15]黃安民，江澤慧，李改云.杉木綜纖維素和木質(zhì)素的近紅外光譜法測(cè)定[J].光譜學(xué)與光譜分析，2007，27(7):1328－1331.

[16]江澤慧，費(fèi)本華，楊忠.光譜預(yù)處理對(duì)近紅外光譜預(yù)測(cè)木材纖維素結(jié)晶度的影響[J].光譜學(xué)與光譜分析，2007，27(3):435－438.

[17]周健，成浩，葉陽(yáng)，等.基于近紅外的Fisher分類(lèi)法識(shí)別茶葉原料品種的研究[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2009，29(4):1117－1121.

[18]楊忠，江澤慧，呂斌.紅木的近紅外光譜分析[J].光譜學(xué)與光譜分析，2012，32(9):2405－2408.