電阻層析成像技術(shù)在冰水兩相流流型測量中的應(yīng)用

張建國，劉笑達，張利春

（太原理工大學(xué)a．物理與光電工程學(xué)院；b．期刊中心；c．產(chǎn)業(yè)管理辦公室，太原030024）

冰水兩相流是冰與水的混合流體，屬于含有粘性顆粒的非沉降性固液兩相流，由于流體內(nèi)存在冰顆粒間的粘結(jié)現(xiàn)象，因而造成其流動狀態(tài)復(fù)雜多變，其管道輸送系統(tǒng)的穩(wěn)定性與安全性存在極大的不確定性，冰塞、堵管現(xiàn)象時有發(fā)生［1］，而流型參數(shù)的準(zhǔn)確測量是預(yù)防此類危害的有效手段［2］。

電阻層析成像技術(shù)（Electrical Resistant Tomography，ERT）技術(shù)是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的一種無損測量方式［3］，其工作原理類似于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的“CT”技術(shù)，同時具備無放射性、結(jié)構(gòu)簡單、成本低、響應(yīng)速度快等優(yōu)點。目前，ERT已在氣液、液液兩相流領(lǐng)域作為重要的檢測手段而被廣泛研究［4－7］，本文提出將電阻層析成像技術(shù)應(yīng)用于冰水（固液）兩相流檢測，通過電導(dǎo)率圖像來直觀、高效的獲得流型參數(shù)。

1 ERT系統(tǒng)工作原理

ERT的工作原理是：導(dǎo)電物場Ω內(nèi)介質(zhì)分布變化導(dǎo)致邊界電壓變化，通過測量邊界電壓值來重建物場內(nèi)的介質(zhì)分布，進而實現(xiàn)對兩相流流型參數(shù)的檢測。ERT系統(tǒng)主要由三部分組成：電極陣列，數(shù)據(jù)采集單元和圖像重構(gòu)單元，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

其中，電極陣列為在管路內(nèi)壁均勻安裝的一組電極，如圖2所示，通過給其中某對電極施加電流激勵，在被測物場Ω內(nèi)建立準(zhǔn)靜態(tài)電場，當(dāng)場域內(nèi)相異電導(dǎo)率區(qū)塊（如σ1、σ2）的分布或形狀發(fā)生變化時，場域內(nèi)電勢分布會隨之發(fā)生變化，并最終導(dǎo)致場域邊界上的電壓也發(fā)生改變。場域邊界電壓經(jīng)電極陣列由數(shù)據(jù)采集單元獲取，再經(jīng)相敏解調(diào)處理后被發(fā)送到圖像重構(gòu)單元，該單元利用圖像重構(gòu)算法將這些電壓數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為管道內(nèi)冰水兩相流的截面電導(dǎo)率圖像，完成數(shù)據(jù)的可視化。

圖1 電阻層析成像系統(tǒng)框圖

圖2 16電極ERT系統(tǒng)電極陣列

2 電極測量方式

圖3 四電極測量法示意圖

為避免直流極化效應(yīng)與接觸阻抗對準(zhǔn)確測量邊界電壓產(chǎn)生的不利影響，ERT系統(tǒng)普遍采用交流激勵與四電極激勵測量方式（兩電極激勵，兩電極測量），測量原理如圖3所示。正弦激勵電流通過電極A、B施加于被測介質(zhì)（冰水兩相流），由于被測介質(zhì)可視為電阻與電容組成的復(fù)阻抗結(jié)構(gòu)，見公式（1）；因此，電極M、N上測得的邊界電壓信號v與激勵電流i之間存在相位差φ；由于電流i的幅值恒定，由歐姆定理可知，被測介質(zhì)阻抗的實部R與Vcosφ成正比，見公式（2）；可見，獲取邊界電壓信號的幅值V與相位差φ，進而求得Vcosφ是設(shè)計ERT測量系統(tǒng)的關(guān)鍵。

邊界電壓信號的幅值V與相位差φ的測量可通過數(shù)字相敏解調(diào)實現(xiàn)，其實質(zhì)是將電壓信號v與相互正交的兩路信號進行相關(guān)運算，原理如圖4所示。

圖4 數(shù)字相敏解調(diào)原理圖

首先，將測量到的電壓信號v進行差分放大得到信號v（t），并對v（t）進行 A／D轉(zhuǎn)換得到序列v（n）；其次，將v（n）與正交參考信號r（n）進行相關(guān)，得到同相分量I與正交分量Q，由此，可進一步求得幅值V與相位φ，具體計算過程如下：

記A／D轉(zhuǎn)換后的被測電壓信號v（n）為式（3）：

將相互正交的兩路參考信號r（n）表示為公式（4）：

式中：n為第n次采樣；N為一個周期內(nèi)的總采樣次數(shù)。將被測信號與參考信號進行互相關(guān)運算：

根據(jù)三角函數(shù)的積化和差公式，將式（5）展開，可以得到式（6）：

當(dāng)所采樣的信號為整數(shù)個周期時，離散正、余弦函數(shù)的積分為零，因此，式（6）可簡化為式（7）：

取m＝0，則有同相分量：

正交分量：

3 實驗及結(jié)果分析

為了驗證ERT系統(tǒng)應(yīng)用于冰水兩相流流型測量的可行性，以冰水兩相介質(zhì)為對象，采用16電極ERT系統(tǒng)進行了實驗，實驗裝置如圖5所示，使用圓柱型有機玻璃容器來模擬實際管道，容器內(nèi)徑380mm，高度700mm。實驗裝置共設(shè)4層電極陣列，每層16個電極，本實驗中只使用了第1層電極陣列，該層電極距離容器底部約60mm。

實驗中，首先在容器中放入質(zhì)量分數(shù)為0．9%的NaCl溶液（電導(dǎo)率300μs／cm），再將裝有冰塊（電導(dǎo)率10μs／cm）的塑料瓶（直徑為60mm）放入NaCl溶液中。ERT系統(tǒng)采用相鄰激勵－相鄰測量模式，正弦激勵電流的頻率為40kHz，幅值為5 mA，在16電極配置下，一次測量可獲得16×（16－3）＝208個邊界電壓數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)經(jīng)相敏解調(diào)后作為參數(shù)代入到線性反投影算法（LBP）中，即可得到被測介質(zhì)的一幅截面電導(dǎo)率圖像，線性反投影算法由Matlab語言編寫。

圖5－a、5－b分別為冰柱在Ⅰ處（3號電極附近）的實物圖與重構(gòu)電導(dǎo)率圖像，圖5－b中藍色區(qū)域代表高電導(dǎo)率（低色值）區(qū)域，對應(yīng)于容器中的NaCl溶液區(qū)域，而紅色區(qū)域代表低電導(dǎo)率（高色值）區(qū)域，對應(yīng)于容器中冰柱所在區(qū)域，圖6為本次實驗獲得的相敏解調(diào)后的邊界電壓數(shù)據(jù)（Vjcosφ，j＝1，2，…，208）。

圖6 相敏解調(diào)后的邊界電壓數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

靜態(tài)實驗結(jié)果表明：通過ERT測量系統(tǒng)可以直觀的獲取管道內(nèi)冰水分界面以及冰在水中的實時運動結(jié)果，冰柱在水中的位置及冰柱的相對大小等可以通過ERT系統(tǒng)得到近似真實的反映。本文將電阻層析成像技術(shù)應(yīng)用于冰水兩相流的實時在線監(jiān)測尚屬一種嶄新嘗試，研究結(jié)果顯示，在冰水兩相流流型參數(shù)測量中，ERT技術(shù)可作為一種有效的測量手段。

［1］ 劉雙科，高橋弘．水平管內(nèi)伴有懸浮床的冰水兩相流動特性［J］．泥沙研究，2003（4）：24－28．

［2］ 高霈生，靳國厚．中國北方寒冷地區(qū)河冰災(zāi)害調(diào)查與分析［J］．中國水利水電科學(xué)研究院學(xué)報，2003，1（2）：159－164．

［3］ Barber C C，Brown B H，F(xiàn)reeston I L．Imaging spatial distributions of resistivity using applied potential tomography［J］．Electronics Letters，1983，19（22）：933－935．

［4］ 何為，羅辭勇，徐征，等．電阻抗成像原理［M］．北京：科學(xué)出版社，2009．

［5］ 許燕斌，王化祥，崔自強．基于獨立成分分析的水平管氣液兩相流分相信息提?。跩］．化工學(xué)報，2009，60（12）：3012－3018．

［6］ 王化祥，郝魁紅，徐麗榮，等．多相流分相含率檢測［J］．儀器儀表學(xué)報，2004，25（3）：336－339．

［7］ 余金華，黃志堯，冀海峰，等．新型兩相流檢測ETR圖像重建算法的研究［J］．浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2004，38（12）：2550－1553．