玻璃-金屬壓封式熱管真空太陽(yáng)集熱管封接應(yīng)力計(jì)算與分析

■ 焦青太 魏寶成 殷志強(qiáng)

（1.太陽(yáng)雨太陽(yáng)能集團(tuán)有限公司；2.清華大學(xué)電子工程系）

一 引言

玻璃－金屬封接式熱管真空太陽(yáng)集熱管可作為太陽(yáng)能中溫?zé)崂玫暮诵牟考瑢⒉ＡЧ芘c金屬板用低熔點(diǎn)金屬焊料進(jìn)行壓封是可選擇的一種封接方式。

壓封具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、部件易加工、對(duì)裝配的精度要求低等優(yōu)點(diǎn)。壓封封接完成并降溫后，由于膨脹系數(shù)不同，玻璃管和金屬板的收縮量不同，壓封件中會(huì)產(chǎn)生無(wú)法消除的殘余應(yīng)力[1]。將玻璃管中的殘余應(yīng)力稱為封接應(yīng)力。封接應(yīng)力與真空致密性是封接件中的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。這里研究分析封接應(yīng)力，特別是最危險(xiǎn)的玻璃拉應(yīng)力。

殷志強(qiáng)等人[2]對(duì)陶瓷－金屬平面封接中的應(yīng)力進(jìn)行了分析與計(jì)算。本文將對(duì)玻璃-金屬壓封件中的封接應(yīng)力進(jìn)行分析與計(jì)算。

二 玻璃-金屬壓封封接應(yīng)力計(jì)算公式

對(duì)玻璃－金屬壓封封接應(yīng)力進(jìn)行分析時(shí)，所簡(jiǎn)化為：(1)適用板殼理論；(2)忽略低熔點(diǎn)金屬焊料對(duì)應(yīng)力的影響；(3)金屬板中應(yīng)力在彈性限度以內(nèi)；(4)忽略玻璃管翻邊與金屬板上小孔。

玻璃－金屬壓封件實(shí)物如圖1所示。圖2是壓封件的簡(jiǎn)化示意圖，其中，tg表示玻璃管的厚度；tm表示金屬板的厚度；R表示玻璃管的平均半徑。

圖1 玻璃-金屬壓封件

圖2 玻璃-金屬壓封件簡(jiǎn)化示意圖

玻璃管與金屬板通過(guò)端面相互作用。通常金屬板比玻璃管膨脹系數(shù)大，因此金屬板收縮量大，在玻璃管端面圓周上會(huì)產(chǎn)生單位長(zhǎng)度的內(nèi)力P，內(nèi)力P使玻璃管端面收縮、旋轉(zhuǎn)，同時(shí)還有單位長(zhǎng)度的力矩M，對(duì)P所引起的收縮、旋轉(zhuǎn)起到抵消作用。同時(shí)P和M方向相反地作用在金屬板端面上。

對(duì)完好的玻璃－金屬壓封件，玻璃管與金屬板的位移和轉(zhuǎn)角是連續(xù)的，根據(jù)位移與轉(zhuǎn)角協(xié)調(diào)方程可得到[2]：

其中，α為金屬板與玻璃管平均線膨脹系數(shù)之差，α=αm-αg；T為封接粘著后的溫度與室溫之差；R為玻璃管的平均半徑。

玻璃管和金屬板的各種柔性系數(shù)為：

并且：

式中，Eg、Em分別為玻璃管、金屬板的楊氏模量；μg、μm分別為玻璃管、金屬板的泊松比。

在得到端面上的P與M后，可進(jìn)一步求出玻璃管上的軸向應(yīng)力σx、周向應(yīng)力σθ、平均剪應(yīng)力τxr[2]：

其中，軸向應(yīng)力σx表達(dá)式中的正負(fù)號(hào)分別表示玻璃管外表面和內(nèi)表面上的應(yīng)力。

三 玻璃-金屬壓封封接應(yīng)力計(jì)算

玻璃－金屬壓封件的設(shè)計(jì)參數(shù)為：玻璃管膨脹系數(shù)αg=3.3×10-6/℃，楊氏模量Eg=64×109Pa，泊松比μg=0.2。金屬板膨脹系數(shù)αm=4.8×10-6/℃，楊氏模量Em=140×109Pa，泊松比μm=0.3。封接溫度點(diǎn)約為300℃，室溫為25℃。 玻璃管的厚度tg=1.8mm，玻璃管的平均半徑R=31.6mm，金屬板的厚度tm=0.5mm。

玻璃是脆性材料，具有抗壓不抗拉的特性，其抗拉強(qiáng)度通常為30～100MPa。玻璃管上最危險(xiǎn)的應(yīng)力出現(xiàn)在其表面上。

按設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算得到玻璃－金屬壓封件中玻璃管外表面封接應(yīng)力分布，如圖3所示。

圖3 玻璃-金屬壓封件的封接應(yīng)力分布

將玻璃管材料更換為膨脹系數(shù)為αg=5.0×10-6/℃的玻璃，并且保持其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變，這時(shí)玻璃管的膨脹系數(shù)比金屬板的大，計(jì)算得到玻璃管內(nèi)表面封接應(yīng)力分布情況，如圖4所示。

圖4 玻璃膨脹系數(shù)對(duì)封接應(yīng)力的影響

在圖3、圖4中正的應(yīng)力值表示拉應(yīng)力，負(fù)的應(yīng)力值表示壓應(yīng)力。

從圖3可知，當(dāng)玻璃管膨脹系數(shù)比金屬板小時(shí)，玻璃管外表面在靠近端面的位置，軸向應(yīng)力σx主要表現(xiàn)為拉應(yīng)力，而周向應(yīng)力σθ、平均剪應(yīng)力τxr主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力。軸向應(yīng)力σx的分布規(guī)律為先增大后減小，并迅速衰減，在距端面30mm后應(yīng)力值基本為0。軸向拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)的位置約為距端面3.2mm處，最大值約為14MPa，遠(yuǎn)小于玻璃的抗拉強(qiáng)度，可認(rèn)為該壓封件的封接應(yīng)力處于安全范圍內(nèi)。

由圖4可知，當(dāng)玻璃管膨脹系數(shù)略大于金屬板時(shí)。玻璃管內(nèi)表面在靠近端面的位置，軸向應(yīng)力σx、周向應(yīng)力σθ和平均剪應(yīng)力τxr主要表現(xiàn)為拉應(yīng)力。軸向應(yīng)力σx仍表現(xiàn)為先增大后減小并迅速衰減為0的規(guī)律，但其最大值不到2MPa，出現(xiàn)在約距端面3.2mm處。周向應(yīng)力的分布規(guī)律表現(xiàn)為迅速衰減并改變?yōu)閴簯?yīng)力，最后衰減為0。周向拉應(yīng)力的最大值約為3.4MPa，出現(xiàn)在端面處。對(duì)比圖3、圖4可知，在壓封件中采用與金屬板膨脹系數(shù)接近的玻璃管可極大地改善封接應(yīng)力。

在目前的壓封件中，通常玻璃管膨脹系數(shù)比金屬板小。在這種情況下，最危險(xiǎn)的應(yīng)力是玻璃管外表面的軸向拉應(yīng)力，其最大值多出現(xiàn)在距離端面幾mm的位置。保持其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變，分別改變玻璃管厚度、金屬板厚度，得到軸向拉應(yīng)力最大值的變化情況如圖5、圖6所示。

圖5 軸向拉應(yīng)力最大值隨玻璃管厚度的變化

圖6 軸向拉應(yīng)力最大值隨金屬板厚度的變化

由圖5可知，隨著玻璃管厚度增加，軸向拉應(yīng)力最大值會(huì)先略有增加，隨后將不斷減小，將玻璃管厚度增加為3mm時(shí)，軸向應(yīng)力將減小約為12.2MPa。

金屬板厚度增加對(duì)最大拉應(yīng)力的影響情況較為特殊。隨著金屬板厚度的增加，玻璃外表面的最大軸向拉應(yīng)力會(huì)有所減小，而玻璃管內(nèi)表面端面處的最大軸向拉應(yīng)力會(huì)不斷增大?？梢胍粋€(gè)判據(jù)η=2βM/P：當(dāng)其小于0.41時(shí)，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在玻璃管外表面上距端面一定距離處；當(dāng)其大于0.41時(shí)，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在玻璃管內(nèi)表面端面處[2]。在圖6中，當(dāng)金屬板厚度小于1mm時(shí)，η＜0.41，軸向拉應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在玻璃管外表面上，并且隨著金屬板厚度的增加而有一定程度的減小；當(dāng)金屬板厚度大于1mm時(shí)，η＞0.41，軸向拉應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在玻璃管內(nèi)表面端面處，并且隨著金屬板厚度的增加而迅速增加；當(dāng)金屬板厚度為1mm時(shí)，η=0.41，玻璃管內(nèi)外表面軸向拉應(yīng)力的最大值相等。從圖6可知，應(yīng)盡可能使金屬板的厚度滿足η≤0.41，以保證壓封件的安全。

最后再對(duì)玻璃管平均半徑對(duì)軸向拉應(yīng)力的最大值的影響進(jìn)行討論。保證其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變，改變玻璃管的平均半徑大小，計(jì)算得到軸向拉應(yīng)力最大值隨玻璃管平均半徑變化曲線，如圖7所示。由圖7可知，玻璃管的半徑增大會(huì)使軸向拉應(yīng)力最大值增大，但增加幅度較小。

圖7 軸向拉應(yīng)力最大值隨玻璃管平均半徑的變化

四 討論

根據(jù)板殼理論和平封模型計(jì)算了所設(shè)計(jì)的壓封件的封接應(yīng)力。根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算得到的結(jié)果表明玻璃管中的最大軸向拉應(yīng)力約為14MPa，壓封件較為安全。

計(jì)算結(jié)果還表明，選用與金屬膨脹系數(shù)接近的玻璃材料將能極大改善封接應(yīng)力。適當(dāng)?shù)脑黾硬ＡЧ艿暮穸瓤稍谝欢ǔ潭壬蠝p小封接應(yīng)力。金屬板的厚度可盡量選擇使玻璃管內(nèi)外表面軸向拉應(yīng)力最大值相同的值。玻璃管平均半徑的大小對(duì)軸向拉應(yīng)力最大值影響不大。

最后需要指出的是，在壓封過(guò)程中采用了一種純的低熔點(diǎn)金屬料，在封接粘著后一段溫度內(nèi)具有良好的塑性，將會(huì)減小玻璃中的應(yīng)力。因此實(shí)際壓封件的封接應(yīng)力相較文中的計(jì)算值應(yīng)偏小，但不影響對(duì)封接應(yīng)力分布規(guī)律的討論，并且可進(jìn)一步保證壓封件的封接應(yīng)力處于安全范圍以內(nèi)。

[1] 劉聯(lián)寶, 楊鈺平, 柯和春; 等. 陶瓷-金屬封接技術(shù)指南[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 1990.

[2] 殷志強(qiáng), 柯春和. 陶瓷金屬平面封接中的應(yīng)力分析與計(jì)算[J].真空技術(shù), 1980, (1): 7－19.