基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的堆石壩參數(shù)反分析

景孟旗, 沈長(zhǎng)松,劉 賓,王 冬,余敏林

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京,210098；2.遼寧省供水局，沈陽(yáng),110003；3.遼寧省東水西調(diào)工程建設(shè)局，沈陽(yáng),110006；4.寧波市水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，寧波,315192)

0 引言

為評(píng)價(jià)混凝土面板堆石壩的安全，需進(jìn)行變形與穩(wěn)定等方面的研究計(jì)算，而這些計(jì)算均以已知的材料參數(shù)為前提。對(duì)于完建與運(yùn)行多年的大壩，由于設(shè)計(jì)、施工等復(fù)雜原因，土體參數(shù)設(shè)計(jì)值往往與實(shí)際值相差很大，而由于受設(shè)備，成本等方面的制約，要對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行精確量測(cè)亦相當(dāng)困難。

材料參數(shù)反分析方法正是在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生的，它是現(xiàn)代規(guī)劃理論、數(shù)值分析方法和觀測(cè)技術(shù)的綜合運(yùn)用?，F(xiàn)代控制理論和數(shù)值分析方法為反分析方法提供了理論基礎(chǔ)；而觀測(cè)設(shè)備及觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展則為反分析方法在實(shí)踐中得到推廣運(yùn)用提供了技術(shù)保證，使其成為較精確地計(jì)算面板堆石壩壩體材料參數(shù)的有效方法。

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)國(guó)內(nèi)某抽水蓄能電站下水庫(kù)大壩主、次堆石區(qū)材料參數(shù)進(jìn)行反分析，根據(jù)該堆石壩的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)沉降，將堆石壩的沉降分解為瞬時(shí)變形沉降和流變沉降，從沉降監(jiān)測(cè)值中減去蠕變分量，分解出沉降荷載變形分量的相對(duì)值；再?gòu)挠邢拊?jì)算得到的沉降變形絕對(duì)值中減去檢測(cè)儀器安裝前的沉降值，得到沉降變形相對(duì)值，進(jìn)行材料參數(shù)的反演計(jì)算。然后根據(jù)反演得到的堆石區(qū)材料參數(shù)進(jìn)行有限元計(jì)算，通過(guò)計(jì)算所得結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，探討反演數(shù)據(jù)的合理性和面板堆石壩壩體材料參數(shù)反分析方法的有效性，為堆石壩工程的設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)施工提供科學(xué)依據(jù)和參考。

1 工程應(yīng)用實(shí)例

1.1 工程概況

本文對(duì)國(guó)內(nèi)某抽水蓄能電站下水庫(kù)大壩主、次堆石區(qū)材料參數(shù)進(jìn)行反分析，研究中有限元計(jì)算與內(nèi)部變形監(jiān)測(cè)資料分析相結(jié)合反演壩體主堆石區(qū)及次堆石區(qū)的材料非線性參數(shù)，大壩典型橫斷面及材料分區(qū)示意圖如圖1。

圖1 典型橫斷面及材料分區(qū)示意圖

1.2 有限元計(jì)算資料

根據(jù)工程實(shí)際情況，應(yīng)用Abaqus對(duì)其進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中，壩體網(wǎng)格以空間六面體等參單元為主，在壩建基面等某些部位適當(dāng)剖劃空間五面體等參單元和空間四面體單元，以更好地適應(yīng)大壩建基面幾何形狀的劇烈變化。整個(gè)計(jì)算域共剖分單元20527個(gè)，結(jié)點(diǎn)22291個(gè)，其中壩體有限元模型見(jiàn)圖2。

圖2 壩體有限元模型

研究中將有限元計(jì)算結(jié)果與壩體內(nèi)部變形監(jiān)測(cè)資料相結(jié)合，反演壩體主、次堆石區(qū)的材料非線性參數(shù)，有限元計(jì)算為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供訓(xùn)練樣本集。

在巖土工程中選擇本構(gòu)模型時(shí)，一方面要貼近實(shí)際情況，另一方面要便于計(jì)算。我國(guó)在面板堆石壩的仿真計(jì)算分析中，最常用的本構(gòu)模型有鄧肯-張E-B非線性彈性模型、沈珠江院士的雙屈服面彈塑性模型和多種形式的K-G模型。鄧肯-張E-B模型的計(jì)算結(jié)果與堆石體沉降變形的實(shí)際情況較為符合，并且在實(shí)際工程計(jì)算中經(jīng)過(guò)廣泛使用，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，確定材料參數(shù)的試驗(yàn)技術(shù)和方法也較為成熟。因此，本文對(duì)面板堆石壩進(jìn)行有限元分析時(shí)，采用鄧肯-張E-B本構(gòu)模型。運(yùn)用鄧肯-張E-B模型計(jì)算面板堆石壩變形時(shí)，共有8個(gè)參數(shù)，本文反演的模型參數(shù)為主、次堆石區(qū)的K, n, kb, m。

1.3 實(shí)測(cè)沉降變形量的處理

1.3.1 實(shí)測(cè)沉降變形量的分解

利用鄧肯-張E-B模型對(duì)堆石壩沉降變形進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，通常不考慮堆石的蠕變特性及溫度對(duì)堆石的影響。面板堆石壩在外載作用下，原型觀測(cè)得到的變形是綜合變形或叫總變形，它既含有外荷載的影響，又含有蠕變的影響，因此在反演分析時(shí)對(duì)總變形必須進(jìn)行分解，即從總變形中扣除蠕變分量和溫度分量，將剩余部分與有限元計(jì)算值相擬合，從而反演非線性參數(shù)，由于溫度作用對(duì)堆石體變形影響相對(duì)較小，本文在對(duì)大壩沉降變形監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，忽略了溫度變化對(duì)堆石體沉降變形的影響，采用的運(yùn)行期面板堆石壩變形的統(tǒng)計(jì)模型如下：

注：式中A0，…，A6——待定系數(shù)，h——壩前水深，t0——壩體開(kāi)始填筑日至開(kāi)始觀測(cè)日的時(shí)間，每天取0.01，t——壩體開(kāi)始填筑日至觀測(cè)日的時(shí)間，每天取0.01。

蠕變分量St可表示為：

據(jù)（1）式，通過(guò)matlab編程進(jìn)行多元回歸分析，得到各測(cè)點(diǎn)的回歸系數(shù)，進(jìn)而由（2）式求得相應(yīng)蠕變分量，實(shí)測(cè)沉降變形量的分解見(jiàn)表1。

表1 實(shí)測(cè)沉降量分解 單位：mm

1.3.2 實(shí)測(cè)沉降變形量與有限元計(jì)算值的統(tǒng)一

有限元計(jì)算得到的壩體變形量是絕對(duì)值，即計(jì)算所得的沉降值為壩體從初始建壩到埋設(shè)儀器，再到壩體竣工或運(yùn)行期的沉降量之和——即累積沉降量；壩體沉降觀測(cè)值為相對(duì)值，即觀測(cè)所得的沉降值是從儀器埋設(shè)初始時(shí)刻以0mm沉降始計(jì)累積沉降量，未包含儀器埋設(shè)之前已經(jīng)發(fā)生的累積沉降量。所以在反演分析中需要將沉降的絕對(duì)值和相對(duì)值進(jìn)行統(tǒng)一后再作為輸入樣本集進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。本文根據(jù)回歸分析結(jié)果，計(jì)算出儀器安裝前的沉降量，從有限元計(jì)算得到的絕對(duì) 值中扣除儀器安裝前的沉降量，將有限元計(jì)算值轉(zhuǎn)化為相對(duì)值之后作為輸入樣本集。

1.4 材料參數(shù)反演分析

三層BP網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任何非線性函數(shù)，本文在對(duì)堆石區(qū)參數(shù)反演時(shí)采用三層BP網(wǎng)絡(luò)模型。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)對(duì)大量相關(guān)參數(shù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，最終得到輸出參數(shù)與輸入?yún)?shù)之間的映射關(guān)系，大量的輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)就構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集。文中選取56組參數(shù)，通過(guò)有限元軟件Abaqus計(jì)算，得到所選測(cè)點(diǎn)處的沉降變形量絕對(duì)值，扣除沉降測(cè)量?jī)x器安裝前的沉降，得到沉降變形量相對(duì)值。56組參數(shù)和相應(yīng)沉降變形計(jì)算相對(duì)值用做本文網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本集。通過(guò)56組樣本對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并仿真，得到表2所示較為理想的最優(yōu)解。

表2 堆石區(qū)材料參數(shù)反演結(jié)果

1.5 基于反演參數(shù)的有限元計(jì)算

基于表2參數(shù)，對(duì)運(yùn)行期的壩體沉降進(jìn)行有限元計(jì)算，得到圖3所示沉降變形等值線圖，圖中沉降變形分布規(guī)律同實(shí)際觀測(cè)情況一致。

表3為基于反演參數(shù)的測(cè)點(diǎn)沉降正分析結(jié)果與測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)資料的對(duì)比。

圖3 壩體沉降變形等值線圖 單位：mm

?

由表3可見(jiàn)，扣除儀器埋設(shè)初始時(shí)刻的沉降計(jì)算值后，測(cè)點(diǎn)SGA2-4，SGA2-5，SGA3-7的沉降計(jì)算相對(duì)值和運(yùn)行期沉降荷載變形分量相比誤差較小，而測(cè)點(diǎn)SGA3-4誤差相對(duì)較大，初步分析，主要是由于以下幾點(diǎn)原因：

(1)壩體實(shí)際填筑過(guò)程中的不均勻性，以及與有限元分級(jí)加載仿真計(jì)算的不一致性等情況，會(huì)造成計(jì)算值與觀測(cè)值出現(xiàn)誤差。

(2)實(shí)測(cè)變形的分解與實(shí)際情況的接近程度，對(duì)反演分析的結(jié)果也有相應(yīng)的影響。

(3)在觀測(cè)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)人為的失誤、讀數(shù)誤差、時(shí)間不連續(xù)、數(shù)據(jù)不完整以及儀器不穩(wěn)定等狀況，這些必然也會(huì)產(chǎn)生一定的影響。

綜上分析，本文所得到的結(jié)果雖存在一定的誤差，但結(jié)果仍較為合理，反演得到的材料參數(shù)可以作為大壩仿真計(jì)算的一個(gè)重要參考依據(jù)。

2 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沉降位移反演分析法對(duì)某水庫(kù)面板堆石壩堆石料的鄧肯-張E-B模型參數(shù)進(jìn)行反演分析，得出如下結(jié)論：

(1)由沉降儀讀出的數(shù)據(jù)是多種因素綜合作用的結(jié)果，用來(lái)進(jìn)行反演分析、和有限元計(jì)算結(jié)果比較時(shí)，要扣除堆石體蠕變分量。

(2)有限元計(jì)算得到的壩體沉降變形絕對(duì)值，與壩體沉降觀測(cè)得到的相對(duì)值，在反演分析前先進(jìn)行統(tǒng)一，再作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本，進(jìn)行反演計(jì)算，并根據(jù)反演得到的參數(shù)進(jìn)行有限元計(jì)算，結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果符合較好，反演結(jié)果較為合理。

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