一種高精度自適應(yīng)溫控算法的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)

郭天天，沈 青，周明安

(國防科技大學(xué)指揮軍官基礎(chǔ)教育學(xué)院，長沙 410072)

在溫度控制領(lǐng)域PID控制是應(yīng)用最廣泛的控制方法，它結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)。PID參數(shù)對控制效果起著至關(guān)重要的作用，為了取得好的效果，當(dāng)受控對象特征發(fā)生變化時，需要對參數(shù)作相應(yīng)的調(diào)整，但傳統(tǒng)PID方法對此無能為力。為此，在有些溫度控制中采用了模糊控制技術(shù)(Fuzzy control)，使控制過程可以隨受控對象的變化而變化，并取得了較好的控制效果，但當(dāng)精度要求較高時，模糊算法難以滿足。所以，有人提出采用模糊控制和PID控制相結(jié)合的方法來進(jìn)行溫度控制［1-4］，這些方法在各自的應(yīng)用中都取得了較好的效果，但有的算法較為復(fù)雜，不適合在單片機(jī)上實(shí)現(xiàn);有的控制精度不高;有的需要采用精密器件，成本較高。

本文針對采用電阻絲加熱的溫控系統(tǒng)，融合PID控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計實(shí)現(xiàn)了一個高精度自適應(yīng)溫控算法。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

某恒溫化學(xué)檢測儀器的研制需要設(shè)計并實(shí)現(xiàn)一個溫控系統(tǒng)，要求恒溫37℃，誤差允許范圍范圍為±0.1℃，其硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 儀器溫控硬件結(jié)構(gòu)框圖

受控對象為鋁制試管架，共有3種尺寸，加熱部件為電阻絲繞制而成的加熱片，也有3種規(guī)格，用螺絲固定在試管架的底部。控制部件為AT89S52單片機(jī)，它采集溫度傳感器DS18B20的輸出，輸出PWM信號，通過可控硅控制加熱片的通斷，以達(dá)到溫控的目的。

該溫控系統(tǒng)的要求和特點(diǎn)如下:

1)溫控精度高，達(dá)到±0.1℃;

2)溫控穩(wěn)定性高，不能出現(xiàn)過沖，即任何時候溫度都不能高于 37.1℃;

3)受環(huán)境因素影響大，受控對象尺寸、加熱片功率和效率各不相同，且鋁吸熱、散熱快。

為解決上述問題，根據(jù)被控系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)，運(yùn)用模糊推理，考慮加熱片的功率和效率、目標(biāo)溫度與環(huán)境溫度差等因素，提出了一種高精度自適應(yīng)溫控算法，實(shí)現(xiàn)溫控過程中PID參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，以滿足系統(tǒng)要求。

2 PID與模糊溫控原理

2.1 PID控制原理

PID是一種閉環(huán)控制，其原理如圖2所示。

圖2 PID控制原理

圖2中r(t)為設(shè)定值，y(t)為實(shí)際值，e(t)=r(t)-y(t)為兩者的偏差。PID控制的主要原理為將e(t)的比例項、積分項和微分項，通過線性組合構(gòu)成控制量進(jìn)行控制，故稱PID控制器，其控制規(guī)律為

式中:KP、KI和KD分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù);比例系數(shù)KP決定系統(tǒng)的響應(yīng)速度;積分系數(shù)KI主要用的消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;微分系數(shù)KD改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。PID控制實(shí)現(xiàn)簡單、應(yīng)用方便，并可以連續(xù)控制。但如果受控對象具有時變、非線性、大滯后等特點(diǎn)，則PID控制算法難以滿足要求。

2.2 模糊控制原理

模糊控制系統(tǒng)是一種以模糊數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)，采用模糊表示語言和模糊邏輯規(guī)則推理，利用計算機(jī)技術(shù)構(gòu)成的閉環(huán)自控系統(tǒng)，適用于控制無法取得精確數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型不確定或經(jīng)常變化的對象，它主要依賴于操作人員的經(jīng)驗(yàn)和直觀判斷，非常容易應(yīng)用［5-6］。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模糊控制系統(tǒng)的組成

溫度控制系統(tǒng)的模型通常是不完善的，即使模型已知，也存在參數(shù)變化的問題。PID控制雖然簡單、方便，但難以解決非線性和參數(shù)變化等問題。模糊控制不需要對象的精確模型，適合復(fù)雜溫控系統(tǒng)的控制。但在實(shí)際應(yīng)用中，如果溫控精度較高，則模糊控制難以達(dá)到。

2.3 模糊-PID復(fù)合控制

模糊-PID復(fù)合控制是一種PID與模糊控制相結(jié)合的控制方法［7］。其主要原理為，當(dāng)溫度偏差較大時采用模糊控制，響應(yīng)速度快，動態(tài)性能好;當(dāng)溫度偏差較小時采用PID控制，使其具有良好的靜態(tài)性能，以滿足系統(tǒng)控制精度。模糊-PID復(fù)合控制可以實(shí)現(xiàn)兩者的優(yōu)勢互補(bǔ)，比單一的模糊控制或單一的PID調(diào)節(jié)有更好的控制性能，其原理如圖4所示。

圖4 模糊推理-PID復(fù)合控制原理框圖

3 自適應(yīng)溫控算法設(shè)計與實(shí)現(xiàn)

3.1 設(shè)計思想

算法針對的是一個具有大慣性、純滯后、非線性的時變系統(tǒng)，其變化機(jī)理非常復(fù)雜，難以建立精確數(shù)學(xué)模型。采用模糊-PID復(fù)合控制既具有模糊控制靈活而適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有PID控制精度高的特點(diǎn)，可以較好地解決動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定精度之間的矛盾。

如果采用模糊和PID分段控制，在切換時容易產(chǎn)生干擾，且模糊推理規(guī)則和PID控制參數(shù)都難以確定。所以將模糊控制與PID控制并聯(lián)使用，主要思想為，先找出PID控制器的3個參數(shù)與偏差e(t)和偏差變化率c(t)之間的模糊關(guān)系，在控制過程中采樣和計算e(t)和c(t)，根據(jù)事先確定好的模糊推理規(guī)則實(shí)時計算參數(shù)的修正量，再使用修正后的參數(shù)進(jìn)行PID控制。在模糊推理中，e(t)和c(t)作為輸入，PID控制器3個參數(shù)的修正量作為輸出，如圖5所示。

圖5 自適應(yīng)算法框圖

3.2 離散PID算法

因?yàn)樗惴ㄒ趩纹瑱C(jī)上實(shí)現(xiàn)，所以使用離散PID算法，式(1)所示的PID公式可變換如下所示的離散形式。

因?yàn)橄到y(tǒng)加熱速度較快，溫控精度要求高，且不能出現(xiàn)過沖，這就要求較高的采樣頻率和較多的歷史數(shù)據(jù)，所以算法中 TS的取值為2 s，n的取值為 20，KP=KP_INIT+ ΔKP，KI=KI_INIT+ΔKI，KD=KD_INIT+ ΔKD，KP_INIT=10、KI_INIT=0.22 和KD_INIT=100分別為3個系數(shù)的初始值。

3.3 模糊推理

3.3.1 模糊化處理

模糊控制器中系統(tǒng)輸入、輸出變量的實(shí)際變化范圍，稱為變量的基本論域。在進(jìn)行模糊推理時，必須先將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)化到相應(yīng)模糊集的論域［8］，在算法中，采用模糊化處理

式中:x為閉區(qū)間［a，b］上的精確量;y為［-n，m］(n為不小于2的正整數(shù))中的模糊離散量為量化因子。

本算法中，模糊控制系統(tǒng)的輸入變量為溫度偏差e和偏差變化率c，輸出變量為PID的3個參數(shù)。e和c的論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊集為:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。ΔKP的論域?yàn)閧-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，ΔKI的論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}，ΔKD的論域?yàn)閧-0.03，-0.02，-0.01，0，0.01，0.02，0.03}，三者的模糊集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。為了計算和編程的方便，所有變量都采用三角形隸屬函數(shù)。

3.3.2 模糊控制規(guī)則

制定模糊控制規(guī)則要從溫控系統(tǒng)的實(shí)際情況出發(fā)，根據(jù)PID 3個參數(shù)的作用以及它們之間的相互關(guān)系，綜合考慮穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量、控制精度等因素［9］，在不同階段采用不同的規(guī)則。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)測試，我們采用的控制規(guī)則如下:

1)初始階段，取較大的KP以提高響應(yīng)速度，取較小的KI以防止積分飽和，KD取小值。

2)中間階段，KP、KI和KD都取中間值，以保證一定的響應(yīng)速度及避免超調(diào)。

3)最后階段，KP取大值以減小靜差，增大KI以減小靜差并提高穩(wěn)定性，減小KD以防止產(chǎn)生振蕩［10］。

采用“若A且B則C”(if A and B then C)，即R=(A×C)∩(B ×C)的推理策略。ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊控制規(guī)則如表1～表3所示。

表1 ΔKP模糊控制規(guī)則

表2 ΔKI模糊控制規(guī)則

表3 ΔKD模糊控制規(guī)則

模糊推理得到的結(jié)果是控制量的一個模糊子集，采用加權(quán)平均法將其去模糊化，變?yōu)榫_量輸出。

3.4 算法流程

算法采用C51語言編寫，在AT89S52單片機(jī)上實(shí)現(xiàn)，流程如圖6所示。

圖6 軟件流程

首先設(shè)置參數(shù)的初始值，然后定時器每2 s鐘產(chǎn)生中斷，進(jìn)入中斷服務(wù)程序進(jìn)行模糊推理和PID運(yùn)算，輸出PWM信號控制加熱片的通斷，中斷服務(wù)程序的流程如圖7所示。

圖7 中斷服務(wù)程序流程

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

將算法應(yīng)用于所研制的儀器進(jìn)行了一系列試驗(yàn)。由于儀器為一次開機(jī)，長期使用，對加熱時間不是很敏感，所以重點(diǎn)測試了溫控精度，對模糊-PID復(fù)合控制和單PID控制進(jìn)行了對比。由于儀器的研制歷經(jīng)2年的時間，得以在不同環(huán)境溫度下進(jìn)行試驗(yàn)，圖8～圖10為試驗(yàn)結(jié)果。

試驗(yàn)采用的溫度傳感器的分辨率為0.0625℃，記錄試驗(yàn)結(jié)果時將其進(jìn)行了四舍五入，圖中的數(shù)據(jù)均為不同儀器多次試驗(yàn)結(jié)果的平均值，橫坐標(biāo)為時間(分鐘)，縱坐標(biāo)為溫度(℃)。通過分析可以發(fā)現(xiàn):

1)模糊-PID自適應(yīng)算法溫度控制穩(wěn)定，出現(xiàn)的波動較少，當(dāng)環(huán)境溫度為4℃和30℃時，在2h的試驗(yàn)時間里，出現(xiàn)了3次波動，而環(huán)境溫度為18℃時只有2次波動，超調(diào)和振蕩特性都較好。而單PID控制算法出現(xiàn)的波動較多，當(dāng)環(huán)境溫度為4℃時，出現(xiàn)了6次波動，超調(diào)和振蕩特性都不夠好。

2)模糊-PID自適應(yīng)算法溫度精度高，不論環(huán)境如何，溫度的波動幅度都在誤差允許范圍內(nèi);而單PID控制算法的波動幅度均大于誤差允許范圍，不能滿足設(shè)計要求。

3)模糊-PID自適應(yīng)算法的適應(yīng)性較好，不論環(huán)境溫度是多少，絕大部分時間溫度均保持在目標(biāo)溫度。而對單PID算法來說，當(dāng)環(huán)境溫度較低時，大部分時間的溫度低于目標(biāo)溫度;當(dāng)環(huán)境溫度較高時，大部分時間的溫度高于目標(biāo)溫度。

從上述試驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的自適應(yīng)算法滿足系統(tǒng)需求，在穩(wěn)定性、控制精度和適應(yīng)性等方面均要優(yōu)于單PID控制。

圖8 環(huán)境溫度4℃的試驗(yàn)結(jié)果

圖9 環(huán)境溫度18℃的試驗(yàn)結(jié)果

圖10 環(huán)境溫度30℃的試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)束語

在對溫控技術(shù)進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，針對某儀器溫控系統(tǒng)，結(jié)合模糊控制和PID控制技術(shù)，利用它們各自的優(yōu)勢，設(shè)計了一個高精度自適應(yīng)溫控算法，并在單片機(jī)上實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，本算法在穩(wěn)定性、控制精度和適應(yīng)性方面均優(yōu)于單PID控制算法，儀器的實(shí)際運(yùn)行情況也證明了這一點(diǎn)。本算法在類似的化學(xué)儀器中具有很強(qiáng)的實(shí)用價值［11］。

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