5m 固定站天線地腳螺栓的有限元分析

馬萬(wàn)壘

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

隨著現(xiàn)代化技術(shù)的飛速發(fā)展，天線作為專用的電子設(shè)備被廣泛應(yīng)用于通信、雷達(dá)、射電天文等領(lǐng)域。固定站天線是其中較為常見(jiàn)的一種形式，在天線設(shè)計(jì)過(guò)程中，地腳螺栓的強(qiáng)度校核是不容忽略的環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)以往多采用經(jīng)驗(yàn)類比設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)材料力學(xué)簡(jiǎn)化計(jì)算相結(jié)合的方法，但這一方法在很大程度上取決于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)，并且往往使設(shè)計(jì)偏于保守，且過(guò)程推導(dǎo)較為繁瑣，需要較長(zhǎng)時(shí)間。通過(guò)有限元法進(jìn)行分析，整體建模，對(duì)局部關(guān)心的部分進(jìn)行細(xì)化處理，其余部分簡(jiǎn)化處理，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法解析的缺陷。其過(guò)程更加方便快捷，計(jì)算更精確，結(jié)果更可靠。

筆者利用有限元分析法對(duì)5m 固定站天線地腳螺栓進(jìn)行分析，給出結(jié)果。

1 系統(tǒng)仿真

MSC.Patran／Nastran是美國(guó)MSC公司開(kāi)發(fā)的用于工程校驗(yàn)、有限元分析和計(jì)算機(jī)仿真的軟件，Patran是有限元分析前后處理軟件，使用它可以實(shí)現(xiàn)建模的自動(dòng)化和仿真結(jié)果的可視化，Nastran是世界上應(yīng)用最為廣泛的大型通用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件，在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域得到成功的應(yīng)用，并已成為公認(rèn)的工業(yè)工程分析和校驗(yàn)的有限元分析標(biāo)準(zhǔn)。運(yùn)用Nastran提供MPC（多點(diǎn)約束單元）及0維質(zhì)量單元可以很好的實(shí)現(xiàn)模型的簡(jiǎn)化處理。

現(xiàn)以5m 固定站天線為例，利用Patran／Nastran有限元分析軟件來(lái)說(shuō)明如何對(duì)地腳螺栓進(jìn)行分析。

1.1 問(wèn)題提出

固定站天線在實(shí)際上使用中，大都在露天工作。由于天線將受到自重、風(fēng)荷等外載的作用，地腳螺栓是否可靠，直接決定了其能否正常工作。一旦地腳螺栓連接出現(xiàn)異常，其后果會(huì)相當(dāng)嚴(yán)重，因此在天線的安裝使用中對(duì)地腳螺栓的強(qiáng)度進(jìn)行校核計(jì)算是非常必要的。

1.2 有限元建模

固定站天線主要由天線頭和天線座組成，主要分析與座體法蘭連接的地腳螺栓在外載荷的作用下，強(qiáng)度是否可靠。所以整個(gè)建模過(guò)程只對(duì)座體法蘭與地腳螺栓的連接進(jìn)行詳細(xì)建模。

在座體法蘭與地腳螺栓的連接處，將地腳螺栓簡(jiǎn)化為座體法蘭上對(duì)應(yīng)連接位置中心的節(jié)點(diǎn)，以對(duì)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的約束來(lái)模擬地腳螺栓對(duì)座體法蘭的約束，最后分析得出結(jié)果，在這些節(jié)點(diǎn)處的力就是地腳螺栓所受的外力。

座體法蘭由地板、筋板和圓筒組成，都屬于薄壁板殼類零件，可以取其各自的中性面來(lái)建模。法蘭上對(duì)應(yīng)地腳螺栓的位置作出固定點(diǎn)，劃分網(wǎng)格時(shí)此處對(duì)應(yīng)有節(jié)點(diǎn)，以便施加載荷時(shí)將這些節(jié)點(diǎn)固定來(lái)模擬螺栓對(duì)法蘭的約束作用。劃分網(wǎng)格后整個(gè)座體法蘭由殼單元組成，在進(jìn)行Equivalence操作（消除重復(fù)節(jié)點(diǎn)）、Verify操作（檢查模型）無(wú)誤后，給各部分賦以各自實(shí)際的材料、厚度特性后完成座體法蘭的建模。

對(duì)天線頭和天線座建模時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。天線頭和天線座進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，利用Pro／e三維造型軟件很容易得到其各自的質(zhì)心和重量。天線受的外載荷主要有自重、風(fēng)載荷。在建模時(shí)，分別在各自力作用線的交點(diǎn)處創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)，建立點(diǎn)單元，利用Patran提供的質(zhì)量單元操作給這兩個(gè)點(diǎn)單元賦以重量，由此來(lái)模擬天線頭和天線座。

另外天線在不同姿態(tài)時(shí)，天線各部分所受外載荷的作用效果是不同的。對(duì)于重力，作用線始終為過(guò)質(zhì)心的鉛垂線，而質(zhì)心點(diǎn)坐標(biāo)隨天線姿態(tài)的不同而不同。對(duì)于風(fēng)力，將離散力等效為集中力，天線頭只有當(dāng)外形對(duì)稱且風(fēng)向角為0°（或180°）時(shí)，力的作用線可直接判定為通過(guò)質(zhì)心，此時(shí)質(zhì)心點(diǎn)就是天線頭的簡(jiǎn)化節(jié)點(diǎn)。在風(fēng)向角非零或天線外形非對(duì)稱的情況，風(fēng)力的作用線還與天線焦徑比、反射面形式（實(shí)體、網(wǎng)、柵條）、饋源支架等諸多因素相關(guān)，風(fēng)力作用線不好確定。為了建模簡(jiǎn)單，便于計(jì)算，將風(fēng)力等效為風(fēng)通過(guò)俯仰軸的作用力和對(duì)俯仰軸的力矩，此時(shí)等效風(fēng)力作用線與多質(zhì)心點(diǎn)鉛垂線的交點(diǎn)就是天線頭的簡(jiǎn)化節(jié)點(diǎn)。天線座受的風(fēng)力，考慮到結(jié)構(gòu)形式為單立柱桁架式。在風(fēng)向與天線朝向平行時(shí)，天線頭與天線座相互遮擋，天線座風(fēng)力可近視忽略。在其他情況，天線座風(fēng)力按正吹情況及實(shí)際受風(fēng)投影面積計(jì)算。

天線頭和天線座在受載荷作用時(shí)，其各部分形變是不完全一致的，但對(duì)于整個(gè)天線尺寸來(lái)說(shuō)，這種變化不一致的數(shù)值又相對(duì)很小，將其對(duì)地腳螺栓受力的影響進(jìn)行忽略處理。于是認(rèn)為天線頭和天線座的變形一致，整體是剛性的。

最后利用Patran的特殊單元MPC（多點(diǎn)約束單元）建立剛性連接，使天線頭和天線座節(jié)點(diǎn)與座體法蘭上端節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)到一起，在連接時(shí)要以一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為主節(jié)點(diǎn)其余節(jié)點(diǎn)為從節(jié)點(diǎn)。軟件計(jì)算時(shí)這些關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)變形是一致的，同時(shí)可以進(jìn)行力的傳遞，將外力對(duì)天線的作用傳遞到座體法蘭與地腳螺栓處。

最終的有限元簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 有限元簡(jiǎn)化模型

1.3 載荷計(jì)算

5m 固定站天線工作時(shí)受到的外載荷主要有自重、風(fēng)載荷。

（1）自重載荷

在有限元模型中，設(shè)計(jì)不同方向的重力加速度g，天線不同姿態(tài)下的自重載荷將自動(dòng)加上。

（2）風(fēng)載荷

風(fēng)載荷由以下公式計(jì)算：

風(fēng)力：F＝CFqA

風(fēng)力距：M＝CMqAD

式中，CF、CM分別為風(fēng)力和風(fēng)力距系數(shù)。q為動(dòng)壓頭，q＝V2／16，V 為風(fēng)速。A、D 分別為5m 天線口徑面積和直徑。

風(fēng)載荷中的風(fēng)力按集中力進(jìn)行處理，根據(jù)實(shí)際情況等效分解，最終施加到天線上所受各外力作用線交點(diǎn)處的質(zhì)量單元上。

1.4 靜力分析

在數(shù)字化建模的基礎(chǔ)上，選擇了3種工況進(jìn)行了求解分析，可以得出座體法蘭對(duì)應(yīng)地腳螺栓連接處節(jié)點(diǎn)的載荷，具體分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 3種工況的靜力分析

其中Fx、Fy均為螺栓所受剪切載荷分量，F(xiàn)z為螺栓所受的拉伸載荷。由表1可以看出，在天線仰角90°情況下，地腳螺栓受力最大。由于篇幅關(guān)系僅給出在仰角為90°時(shí)，天線在自重與50m 風(fēng)載下的地腳螺栓的受力分布圖，如圖2所示。

圖2 仰角90°地腳螺栓受力分布圖

2 地腳螺栓的強(qiáng)度校核

對(duì)靜力分析得結(jié)果進(jìn)行比較，選取天線仰角為90°時(shí)螺栓所受的最大拉伸載荷和最大剪切載荷對(duì)螺栓進(jìn)行校核，通過(guò)第4強(qiáng)度理論，計(jì)算其相關(guān)強(qiáng)度。

地腳螺栓按GB／T799選取，性能等級(jí)為3.6級(jí)，大小為M24，則：

公稱應(yīng)力面積：AS＝353mm2

屈服極限：σS＝180MPa

螺栓拉伸載荷：FZ＝29700N

螺栓剪切載荷：

螺栓拉伸應(yīng)力：

螺栓剪切應(yīng)力：

根據(jù)第4強(qiáng)度理論：

螺栓的強(qiáng)度系數(shù)為：

說(shuō)明螺栓強(qiáng)度滿足要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

在利用MSC軟件進(jìn)行有限元分析時(shí)，應(yīng)用MPC（多點(diǎn)約束單元）和質(zhì)量單元可以對(duì)復(fù)雜模型的很方便的進(jìn)行簡(jiǎn)化模擬。MPC可以建立多個(gè)節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系，并能夠傳遞力和力矩。質(zhì)量單元可以將分析不關(guān)心的部分集中簡(jiǎn)化到一點(diǎn)，而其質(zhì)量特性不變。在建立地腳螺栓與法蘭的連接數(shù)字模型時(shí)，采用的法蘭上取對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)約束固定的方法，不僅可以避免螺栓建模劃分網(wǎng)格帶來(lái)的誤差，而且可以在不確定螺栓直徑大小的情況下進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果直接顯示力的大小，進(jìn)而可以反過(guò)來(lái)選用合適的螺栓。

對(duì)于有地腳螺栓連接的固定設(shè)備，校核螺栓強(qiáng)度或者選用螺栓大小時(shí)均可以采用以上方法進(jìn)行近似模擬。目前這種方法已經(jīng)在工程實(shí)踐中得到了運(yùn)用。

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