基于SVM的fMRI數(shù)據(jù)分類及MCI診斷應用

呂艷陽，相 潔

（太原理工大學 計算機科學與技術學院，山西 太原030024）

0 引 言

我國老齡化形勢十分嚴峻，癡呆及癡呆前期之輕度認知障 礙 （mild cognitive impairment，MCI）患 病 率 極高，MCI轉化為阿爾茨海默病 （Alzheimer’s disease，AD）的年轉化率為10%～15%，故防治MCI以降低其轉化率是防治阿爾茨海默病的關鍵。

隨著數(shù)據(jù)挖掘技術的發(fā)展，特別是數(shù)據(jù)分類方法的提高和改善［1－4］，可以對fMRI數(shù)據(jù)進行有效分析及應用，為研究MCI、正常被試的分類提供了有效途徑。怎樣分析fMRI數(shù)據(jù)，選取合適的分類特征，構建分類器，成為了fMRI數(shù)據(jù)分類的關鍵問題。

輕度認知功能障礙 （MCI）是指介于正常老化與老年性癡呆 （AD）之間的臨床狀態(tài)，這為診斷區(qū)分正常老化、MCI的差異變化帶來了困難。

傳統(tǒng)的MCI診斷方法主要包括：量表檢查、認知測驗、生物學標記物檢查、神經(jīng)影像學檢查。這些檢查方法在實施過程中存在較多不足。

問卷形式的量表檢查，包括總體衰退量表 （GDS）等，依賴于被試所得分值的界定，由于測試者對問卷問題的主觀理解不同，存在一定程度的誤差。化學指標的檢測，雖然能表示一定的特征變化，但由于測試者體質不同、身體素質不同，并不能準確反映測試者狀態(tài)。同時，生物學標記物檢查，神經(jīng)影像學檢查，測試項目繁多，檢驗周期長，伴隨著實驗檢測過程對測試者帶來的痛苦。

由此可見，以上的各種MCI診斷方法，測試項目多，檢查周期長，全面性和準確性較低，具有一定的主觀判斷引起的誤差，并且缺乏對其它區(qū)域的有效分析，難以實現(xiàn)泛化推廣。

在fMRI檢測領域，李傳明、王健［5］等人，通過對某些腦區(qū)的結構項改變做了統(tǒng)計分析，分析了AD、MCI、正常組，在做Stroop任務的相關腦區(qū) （額葉、頂葉）激活情況，發(fā)現(xiàn)AD、MCI具有不同的病理學特征。

在SVM 應用方面，蔣蕓、李戰(zhàn)懷［6］，通過改進的SVM分類器對乳腺X光圖像作分類，分類精確度達到了96%。

呂卓、謝松云［7］等人，通過SVM及其改進方法，對測試者左右手動的fMRI圖像做分類，發(fā)現(xiàn)原始SVM算法的分類精確度在60%左右，然后對比分析了多種改進算法的分類計算時間、分類精確度。

以上作者都是對整幅fMRI圖像做特征提取，或者是某些ROI（region of interest）腦區(qū)做數(shù)據(jù)分類，在分析方法使用的是傳統(tǒng)的統(tǒng)計檢驗方法。對特定腦區(qū)的檢測，檢測了某些激活部位及范圍，即被試在相關測試中的ROI區(qū)域，需要一定的先驗知識和領域知識，需要具體領域內的專家對ROI區(qū)域做準確劃定，存在一定誤差。

本文以單個體素為單位，通過單個體素的數(shù)據(jù)特征對fMRI圖像作分類，分析分類準確率高的體素分布區(qū)域，并構建集成分類器，從而更好的輔助臨床診斷。

1 支持向量機簡介

在數(shù)據(jù)分類領域，待分類的數(shù)據(jù)點稱為向量。對于多維數(shù)據(jù)，則構成向量集。支持向量，就是實現(xiàn)這種分類的一些向量 （support vector），用來支撐分類數(shù)據(jù)的邊界，這種算法簡稱SVM。

Cortes和Vapnik于1995年首先提出了支持向量機（support vector machine，SVM），它的優(yōu)勢在于解決小樣本、非線性以及高維模式識別，并能夠在其它機器學習問題中，推廣應用到函數(shù)擬合等問題。

以統(tǒng)計學習理論的VC維理論、結構風險最小原理為基礎，支持向量機方法根據(jù)有限的樣本信息，在數(shù)據(jù)模型的復雜性 （即對數(shù)據(jù)樣本的學習精度）、學習能力 （即識別任意樣本的能力）之間尋求最佳折衷，有效地提高分類模型的推廣能力 （或稱泛化能力）。

對于復雜兩類線性不可分問題，首先通過一非線性映射將輸入空間映射到高維特征空間

原空間中的對偶優(yōu)化問題變?yōu)?/p>

拉格朗日乘子法求得的最優(yōu)分類判別函數(shù)為

式中，對于高維空間的運算，靠的是內積運算來實現(xiàn)

式中內積函數(shù)K（xi，x）為核函數(shù)，且必須滿足 Mercer條件。

通過SVM對數(shù)據(jù)分類，并引入粗糙集、屬性約簡、主要成分分析等方法以提高分類精度，已經(jīng)有了廣泛研究。

蔣蕓、李戰(zhàn)懷［6］的研究中，使用了ISVM分類算法。ISVM算法主要由兩部分組成，首先用約簡算法對數(shù)據(jù)集進行約簡；然后再將約簡后的數(shù)據(jù)集作為輸入，用SVM方法作分類。

呂卓、謝松云［7］等人的研究中，具體選擇了PSVM、SSVM、LPSVM、NSVM這4種SVM改進算法以及基本SVM算法應用于fMRI圖像的分類問題，其中PSVM算法在fMRI圖像的分類問題上有較好的綜合性能。

由于本文選用任務態(tài)fMRI圖像數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量大、維數(shù)高，適合選用SVM算法，并發(fā)揮支持向量機在處理小樣本學習問題、高維度數(shù)據(jù)問題上具有的優(yōu)越性［8－9］。

2 分類器集成簡介

經(jīng)典支持向量機的分類精度受數(shù)據(jù)表達形式以及個體分類器模型選擇因素影響較大，受參數(shù)選擇、樣本噪聲干擾等因素的影響，會降低其分類準確率。所以，一般情況下，采用一種新的分類器集成算法來克服這個缺陷。

根據(jù)弱學習定理，通過多個弱分類器的組合，可以構建分類精度更高的集成分類器。廣泛使用的AdaBoost算法和Bagging算法，采取加權投票的方法組合弱分類器，構建集成分類器。

在分類器集成領域，付忠良研究分析了分類器集成中的關鍵問題：其一，已知多個基分類器，如何組合才是最佳的，即組合系數(shù)如何選取才能最大限度提升組合分類器的分類精度；其二是類似AdaBoost算法和Bagging算法，為了得到分類精度高的組合分類器，如何訓練和選取各個基分類器。

張偉松，高智英，研究了快速多分類器集成算法，提出2種權重分配方法：Biased AdaBoost算法與基于差分演化的多分類器集成算法。在人臉數(shù)據(jù)庫上的實驗結果表明，與經(jīng)典AdaBoost算法相比，該算法能有效降低訓練時間，提高識別準確率。

李滿，李春華，提出了新的支持向量分類器集成方法，兼顧了各子分類器的分類結果和各子分類器判決對最終決策的重要程度。仿真實驗表明，該方法的分類準確率，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法的支持向量分類器集成策略。

3 基于SVM的數(shù)據(jù)分類實驗

3.1 數(shù)據(jù)集說明

本文用于實驗的數(shù)據(jù)來自于北京市宣武醫(yī)院。實驗測試選取20位被試的fMRI任務態(tài)數(shù)據(jù)。其中，10位被試為MCI患者，另10位為正常組。

實驗數(shù)據(jù)使用3.0TMR掃描儀 （siemens trio＋tim，genmeny）核磁設備，采用對BOLD敏感的單次發(fā)回波平面成像 （single shot echo planar imaging，SS－EPI）序 列，掃描參數(shù)如下：FOV＝240mm×240mm，TR＝2S，Thickness＝3.2ms，F(xiàn)lip angle＝90°，Disp Factor＝0%，Matrix size＝64×64，共30層橫斷位圖像覆蓋全腦。

測試的fMRI圖像數(shù)據(jù)格式為30層，每層包含64x64個體素。每個元素均稱為一個體素 （voxel），元素的取值是該voxel的BOLD值 （即血氧含量水平，blood oxygen level dependent，BOLD）。

3.2 特征提取

實驗流程：以某個體素的BOLD曲線變化率作為特征值，對正常組和MCI組做分類，測試該體素的分類準確率。

體素篩選：本實驗選取了4082個BOLD值不為0的體素。

基線設定：以一次任務中，對某一體素前兩次掃描的BOLD值，取均值，作為BOLD曲線變化率的基線。

特征選?。阂砸淮稳蝿罩?，某一體素后6次掃描的BOLD曲線變化率，組成向量，作為本次任務的分類特征值。

通過SVM分類模型，判斷測試集數(shù)據(jù)的任務標簽類型（正常／MCI），其準確率為判斷正確的任務個數(shù)與測試任務總數(shù)的百分比。實驗流程如圖1所示。

圖1 SVM數(shù)據(jù)分類實驗流程

3.3 測試方法

本實驗所用平臺為 MATLAB，Lib－SVM工具包，ker－nel＿type＝RBF，參數(shù)c（cost）取1，g （gamma）取1。

測試方法采用 “Leave one person out”交叉驗證方法，即保留1組數(shù)據(jù)作為測試集，其它數(shù)據(jù)作為訓練集。

選取18個被試的任務態(tài)數(shù)據(jù)作訓練集其中包含9個被試為正常組，9個被試為對照組。每個被試隨機選取16次任務。

測試集的數(shù)據(jù)包含5組數(shù)據(jù)，每組包含2個被試的數(shù)據(jù)，其中1個被試為正常組，1個被試為對照組。每個被試隨機選取16次任務。

5組測試數(shù)據(jù)的分類準確率平均值，作為該體素的平均分類準確率。

通過測試各個體素的平均分類準確率，觀察分類準確率較高的體素分布情況。

4 實驗結果及分析

通過實驗發(fā)現(xiàn)，一共有181個體素的平均分類準確率達到60%以上，其中準確率大于70%的有18個，大于65%的有31個，大于60%的有132個。平均分類準確率較高的體素 （70%以上）見表1。

表1 平均分類準確率較高的體素分布 （70%以上）

實驗結果表明：分類準確率達70%以上的體素中，主要分布在13、17、21、23、25層上，他們的標注位置如圖2所示。

圖2 體素位置標注

如圖2所示，平均準確率大于70%的體素用 “○”標記，平均準確率大于65%的用 “□”標記，平均準確率大于60%的用 “△”標記。這些位置的體素，主要分布于枕葉區(qū)域，即與視覺相關的區(qū)域；準確率較高的體素主要集中在與認知相關的主要腦區(qū)位置上，包括顳葉、扣帶回等。

邵輝麗，杜小霞所做研究表明：功能連接分析發(fā)現(xiàn)，楔前葉／后扣帶皮層是默認腦功能網(wǎng)絡中的一個關鍵區(qū)域。靜息態(tài)默認腦功能網(wǎng)絡是無尺度網(wǎng)絡，具有小世界特性，楔前葉／后扣帶皮層可能是該默認腦功能網(wǎng)絡中一個重要的“集散節(jié)點”［10－11］。

顳葉區(qū)域對認知活動有重要影響，顳葉受損的表現(xiàn)包括：

（1）記憶障礙：顳葉海馬回破壞時可出現(xiàn)記憶障礙，通常雙側損害時出現(xiàn)，記憶障礙可伴有定向障礙。

（2）聽覺和平衡障礙：一側損害時僅有輕度雙側聽力障礙，雙側破壞時可導致皮質性全聾。顳上回也是前庭的皮質中樞，因此顳葉病變可出現(xiàn)平衡障礙和眩暈。

（3）言語障礙：顳上回后部損害可出現(xiàn)感覺性失語，患者能聽到講話的聲音但不能理解其意義。優(yōu)勢半球顳上回后部與頂葉緣上回的移形區(qū)損害時，可出現(xiàn)命名性失語。

（4）視野缺損：顳葉損害時可出現(xiàn)同向性上1／4象限盲。

由此可見，通過對正常組和MCI組的fMRI圖像作分類，所發(fā)現(xiàn)的分類準確率較高的體素分布情況，與MCI患者受損腦區(qū)位置相符?；谶@些體素的分類測試，可以為醫(yī)療應用提供指導，并有效地輔助臨床診斷。

SVM的函數(shù)參數(shù)設置是影響分類準確率的重要因素。本實驗使用的是Lib－SVM工具包，在訓練過程中，kernel＿type＝RBF，參數(shù)c （cost）取1，g （gamma）取1。通過實驗發(fā)現(xiàn)，對于同一組訓練集和測試集，當c取（0，1］時，其分類準確率高于c取 ［－1，0］，并且當c和g取0到1之間的不同小數(shù)時，分類準確率不變。選取和優(yōu)化適合于本實驗數(shù)據(jù)集的SVM訓練參數(shù)，還有待進一步研究。

5 分類器集成實驗

實驗流程：選取分類準確率較高的8個的體素，通過SVM訓練，得到8個弱分類器。然后為各個弱分類器分配并調整權重，采用加權平均的方法，構高精度的集成分類器。

5.1 集成實驗

權重訓練、測試樣本：包含5組數(shù)據(jù)，每組包含2個被試的數(shù)據(jù)，其中1個被試為正常組，1個被試為對照組。每個被試隨機選取16次任務。

權重分配策略1：指定權重分配。準確率較高的2個分類器權重為0.35，其余6個分類器權重為0.05。實驗結果見表2。

表2 指定權重分配的集成分類器

實驗表明，集成分類器平均準確率為65.63%，其中有兩個測試組分類精度提高25%。

權重分配策略2：對各個分類器設置初始權重（0.125＝1／8），然后訓練調整，調整步長為0.05。實驗結果見表3。

表3 訓練調整權重的集成分類器

實驗表明，集成分類器平均準確率為80.00%。其中，測試組1和組5的分類精度可提高24.61%和33.6%，單組分類精度最高達到96.88%，可有效提高其分類準確率。

5.2 分類器泛化推廣

在實際應用過程中，需要通過已有的分類器模型，應用到與訓練集不同的測試樣本中。為此，將測試數(shù)據(jù)分作兩部分，每組選取2／3樣本作為訓練，其余1／3樣本作為測試，以測試集成分類器的泛化推廣能力。

權重分配策略：各個分類器初始權重為0.125，調整步長為0.05。實驗結果見表4。

表4 集成分類器的泛化推廣測試

本實驗中有兩組數(shù)據(jù)的分類準確率達到90%以上，平均分類準確率為78%。可見，由支持向量機得到的集成分類器，具有一定的泛化推廣能力。

5.3 實驗結果及分析

綜合以上實驗可以發(fā)現(xiàn)，通過單個體素的數(shù)據(jù)特征作分類，選取分類準確率較高的8個體素，其準確率位于70%至75%。然后，以這些體素對應的分類器為基礎，通過加權平均、權重調整的方法，構建集成分類器，集成分類器的平均準確率提高至80%，單組分類精度最高達96.88%。

在SVM數(shù)據(jù)分類實驗中，平均分類準確率主要分布在70%左右。平均準確率較低的原因是各組測試數(shù)據(jù)的差異性不同，并且在特征提取時以單個體素的BOLD變化為特征值，而單個體素體積較小。單個體素的BOLD變化，在不同任務、不同測試數(shù)據(jù)中，有一定的噪聲影響，對于某些區(qū)別度較低的測試數(shù)據(jù)集，分類準確率較低。

綜上所述，對于高維度、數(shù)據(jù)量大的fMRI圖像數(shù)據(jù)，支持向量機與分類器集成相結合的方法，有效彌補了SVM參數(shù)選擇復雜、準確率偏低的缺點，降低了體素體積較小、BOLD變化等因素引起的噪聲影響，并提高了分類精度。

在后續(xù)的研究中，可以在提取特征過程中，采用每4個體素為1組，計算其平均BOLD變化曲線，進一步降低噪聲影響。對于分類模型，可使用更高精度的改進算法、更優(yōu)的分類器集成方法，構建高精度的綜合分類器。

6 結束語

本文從數(shù)據(jù)分類的角度提出了一種基于支持向量機的fMRI圖像分類方法，以單個體素的BOLD曲線變化率作為分類特征，應用到MCI的數(shù)據(jù)分類中。根據(jù)實驗結果發(fā)現(xiàn)，分類準確率較高的體素主要集中于MCI相關的重要腦區(qū)，該分析方法所得結論和已有研究結果一致，可應用于MCI的實際診斷。并且，以分類準確率較高的體素為基礎，采用加權平均的方法，建立集成分類器，提高了分類精度。在其它相關的臨床診斷中，該方法也可作為一種研究方法進行推廣。

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