板柱結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的設(shè)計(jì)方法與對(duì)比

蔣建宏，周 容

（1.遼寧省城市建筑設(shè)計(jì)院，遼寧 沈陽(yáng) 110016；2.大連熱電工程設(shè)計(jì)有限公司沈陽(yáng)分公司，遼寧 沈陽(yáng) 110021）

1 板柱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)

板柱結(jié)構(gòu)（即無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)）是一種不設(shè)梁，樓板直接支撐在柱上的結(jié)構(gòu)體系。相對(duì)于梁板結(jié)構(gòu)可降低層高，節(jié)省建筑空間。應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)時(shí)，降低層高，減少土方開(kāi)挖，地下水位較高時(shí)可以降低降水費(fèi)用和抗浮措施費(fèi)用。用于地上結(jié)構(gòu)時(shí)，可以在限高的情況下增加樓層數(shù)量，降低后期裝修費(fèi)用等。由于以上原因，板柱結(jié)構(gòu)在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中被廣泛采用。板柱結(jié)構(gòu)荷載直接由樓板向柱傳遞，由于柱子截面尺寸普遍不大，應(yīng)力集中現(xiàn)象比較嚴(yán)重，容易引起沖切破壞，所以，設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)針對(duì)節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算。

2 板柱結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下常見(jiàn)的計(jì)算方法

關(guān)于板柱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，普遍存在以下幾種常見(jiàn)的設(shè)計(jì)方法：

2.1 彎矩系數(shù)法

或稱為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法或直接設(shè)計(jì)法。彎矩系數(shù)法需要滿足以下條件方可使用： 每個(gè)方向至少要有3個(gè)連續(xù)跨；同一方向的最大跨度和最小跨度之比不大于1.2；任意區(qū)格的長(zhǎng)邊與短邊之比不大于1.5；活荷載與恒荷載之比不大于3。

按經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法分析無(wú)梁樓蓋內(nèi)力時(shí)，應(yīng)分別在x方向及y方向單獨(dú)計(jì)算總靜力設(shè)計(jì)彎矩M0x、M0y。計(jì)算時(shí)，豎向均布荷載設(shè)計(jì)值都應(yīng)該按照滿負(fù)荷取用。

式中，q、g為豎向荷載設(shè)計(jì)值，lx、ly為x方向及y方向的跨度，bce為柱帽的有效寬度。

計(jì)算多跨板帶的中間跨時(shí)，柱上板帶的支座彎矩和跨中彎矩分別為為0.50M0、0.18M0，跨中板帶的支座彎矩和跨中彎矩分別為0.17M0、0.15M0，由于彎矩系數(shù)法的應(yīng)用條件限制較多，對(duì)結(jié)構(gòu)布置要求比較嚴(yán)格，所以僅僅對(duì)于常規(guī)的規(guī)則結(jié)構(gòu)比較適用。

2.2 等代框架法

即將整個(gè)結(jié)構(gòu)沿縱、橫柱列方向分別劃分為具有“框架梁”和“框架柱”的縱、橫向框架。計(jì)算時(shí)，如有柱帽，應(yīng)同時(shí)考慮柱帽對(duì)框架內(nèi)力計(jì)算的影響。等代框架梁的截面尺寸與跨度取值原則為：計(jì)算豎向荷載作用時(shí)，框架梁寬度尺寸為框架柱兩側(cè)跨度中心線間距離；計(jì)算水平荷載作用時(shí)，框架梁寬度尺寸為框架柱兩側(cè)跨度中心線間距離的一半；框架梁高度尺寸為板厚；等代框架梁跨度取值為計(jì)算方向框架跨度減去柱帽有效寬度的2/3。

按照等代框架法計(jì)算得到的彎矩M支座、M跨中經(jīng)過(guò)分配后，即可得到柱上板帶和跨中板帶的彎矩值。

柱上板帶的支座彎矩一般取值為0.75M支座；跨中彎矩為0.55M跨中。

跨中板帶的支座彎矩一般取值為0.25M支座；跨中彎矩為0.45M跨中。

等代框架法不受跨度和荷載等因素的限制，在目前的板柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用較為廣泛。

2.3 有限元法

由于現(xiàn)在通用結(jié)構(gòu)計(jì)算程序應(yīng)用廣泛，給板柱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了更為精確地計(jì)算手段，采用具有板殼單元的有限元程序，計(jì)算得到板內(nèi)的應(yīng)力和內(nèi)力分布，根據(jù)應(yīng)力和內(nèi)力分布情況進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下可以得到更為精確地設(shè)計(jì)結(jié)果。但由于受程序的限制和工作量的影響，主要應(yīng)用于比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

3 不同計(jì)算方法對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果的比較

某工程中的雙層地下車庫(kù)，由于需要滿足塔樓嵌固要求，一層采用梁板結(jié)構(gòu)，為了減少開(kāi)挖量和降低地下水浮力作用，負(fù)一層地面采用無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)，柱網(wǎng)規(guī)整，多為8100mm×8100mm，柱截面600mm×600mm，板厚250mm，柱帽1100mm×1100mm×250mm（厚），負(fù)2層層高3600mm，負(fù)1層層高4200mm。鑒于地下車庫(kù)面積較大，且符合上述3種設(shè)計(jì)方法的要求，出于對(duì)經(jīng)濟(jì)性的考慮，對(duì)本工程截取出一部分，采用以上3種方法分別進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比不同計(jì)算方法所得結(jié)果的區(qū)別，以便綜合考慮各種因素，確定合理的設(shè)計(jì)方案。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表1。

表1 中間跨不同計(jì)算方法所得彎矩對(duì)照表（單位kN·m）

通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的比較可知：彎矩系數(shù)法和等代框架法的計(jì)算結(jié)果非常接近，等代框架法等夠考慮柱子對(duì)板內(nèi)彎矩分配的影響，對(duì)于跨度不等的結(jié)構(gòu)更為適用。對(duì)于柱上板帶，有限元法計(jì)算得到的計(jì)算值較大；跨中板帶的跨中彎矩與彎矩系數(shù)法和等代框架法比較接近，但是支座負(fù)彎矩較小。3種計(jì)算方法所得到的總的彎矩是基本持平的，區(qū)別僅在于分配彎矩采用的方式不同。

4 計(jì)算方法選用原則

彎矩系數(shù)法使用過(guò)程簡(jiǎn)單，在滿足使用條件的前提下，可用于簡(jiǎn)單規(guī)則結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和方案階段的估算。

等代框架法在目前板柱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中使用較多，它不受結(jié)構(gòu)布置的限制，使用靈活，雖然在計(jì)算過(guò)程采取了很多簡(jiǎn)化措施，但計(jì)算精度完全能滿足現(xiàn)階段工程設(shè)計(jì)的需要，為板柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一個(gè)簡(jiǎn)便有效的設(shè)計(jì)手段。適用于常規(guī)的板柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法無(wú)法適用的工程。

有限元法具備分析精度高、適用范圍廣泛的特點(diǎn)，而且荷載可以根據(jù)需要進(jìn)行較為自由的布置與調(diào)整，較為真實(shí)的反應(yīng)出結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。但是由于有限元法計(jì)算得到的是板殼單元的內(nèi)力與應(yīng)力分布，和桿系單元不同，在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行積分計(jì)算，以便轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力用于設(shè)計(jì)。過(guò)程復(fù)雜，能直接使用的程序不多，所以應(yīng)用起來(lái)計(jì)算量大，過(guò)程繁瑣。因此，在設(shè)計(jì)比較復(fù)雜的板柱結(jié)構(gòu)時(shí)，可采用有限元法進(jìn)行計(jì)算，以便能得到一個(gè)合理的設(shè)計(jì)結(jié)果。

[1] 中華人民共和國(guó)原城鄉(xiāng)建設(shè)環(huán)境保護(hù)部.GBJ130-90 鋼筋混凝土升板結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1991.

[2] 朱聘儒.雙向板無(wú)梁樓蓋[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1999.

[3] 沈蒲生.樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京：科學(xué)出版社，2003.