行星齒輪式轉(zhuǎn)向機構(gòu)設(shè)計的研究*

王樹鳳，李 慧，2，柴 山

(1.山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院，淄博 255049; 2.濟南交通高級技工學(xué)校，章丘 250200)

前言

傳統(tǒng)的機械式轉(zhuǎn)向機構(gòu)大多是前輪轉(zhuǎn)向，對于車身比較長的車輛，車輛在低速轉(zhuǎn)向時機動性差，高速轉(zhuǎn)向時穩(wěn)定性不好。為改善車輛的操縱穩(wěn)定性，提出了多輪轉(zhuǎn)向技術(shù)，目前其研究多集中在四輪轉(zhuǎn)向、電控轉(zhuǎn)向和控制策略上，對機械式動態(tài)轉(zhuǎn)向機構(gòu)的研究極少［1-3］。本文中提出的行星齒輪式機械式轉(zhuǎn)向機構(gòu)，可使車輛在低速大轉(zhuǎn)角下前后軸轉(zhuǎn)向相反，高速小轉(zhuǎn)角下前后軸轉(zhuǎn)向相同，既提高了車輛的機動性，又獲得了較好的穩(wěn)定性。雖然其性能不如電控轉(zhuǎn)向車輛控制精確，但具有較佳的耐用性，且成本低，是目前提高貨車轉(zhuǎn)向性能的較佳選擇。本文中首先分析了行星齒輪式轉(zhuǎn)向機構(gòu)的工作原理和結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響;然后根據(jù)操縱穩(wěn)定性和四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)等相關(guān)理論，分析了車輛在不同轉(zhuǎn)向情況下前后輪間的轉(zhuǎn)角變化;最后建立了整車模型，進行了轉(zhuǎn)向性能的驗證。結(jié)果表明，行星齒輪式動態(tài)轉(zhuǎn)向機構(gòu)可明顯提高車輛的機動性和穩(wěn)定性。

1 行星齒輪式轉(zhuǎn)向機構(gòu)的原理

行星齒輪式轉(zhuǎn)向機構(gòu)主要由轉(zhuǎn)向傳動軸、轉(zhuǎn)向傳動偏軸、行星齒輪、行星輪偏軸、固定齒圈和滑塊等組成［4］，如圖1所示。轉(zhuǎn)向傳動軸接收來自前輪的轉(zhuǎn)向驅(qū)動，通過轉(zhuǎn)向傳動偏軸帶動行星齒輪沿固定內(nèi)齒圈轉(zhuǎn)動，固定在行星齒輪上的行星輪偏軸隨之轉(zhuǎn)動，帶動滑塊撥動后輪的轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)左右移動，最終傳遞到后轉(zhuǎn)向輪使其轉(zhuǎn)角發(fā)生變化。

由以上原理可知，行星偏心軸的x軸移動量反映了轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角大小，故其軌跡方程的橫坐標(biāo)非常重要。圖2為行星輪偏軸的相對運動模型，其中o1為轉(zhuǎn)向傳動偏心軸心，o2為行星齒輪軸心，行星輪偏軸簡化為一個動點M，該動點到行星輪中心的距離為d2，由幾何和運動關(guān)系可得行星輪偏軸M點的橫坐標(biāo)為

式中:D為固定齒圈節(jié)圓直徑;d為行星輪節(jié)圓直徑;d2為行星輪偏軸距行星輪中心的距離;φ為o1o2與y軸夾角，即行星輪轉(zhuǎn)動量的大小。

M點(行星輪偏軸)的運動軌跡是一條內(nèi)擺線，如圖3所示。假設(shè)前輪向右慢慢轉(zhuǎn)動，通過轉(zhuǎn)向傳動軸、行星齒輪的傳動，行星輪偏軸軸心M從A點沿著粗實線運動至B點。當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角較小時，對應(yīng)行星輪偏軸的軌跡AC段橫坐標(biāo)大于等于零，最大值為l1，帶動滑塊向右移動，使后軸上的車輪向右轉(zhuǎn)動;當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角逐漸增大時，行星輪偏軸的軌跡到達CB段，此時橫坐標(biāo)小于零，最大絕對值為l2，滑塊左移，后軸車輪向左轉(zhuǎn)動。即實現(xiàn)了在微小轉(zhuǎn)向的高速行駛時，前后車輪同向轉(zhuǎn)向，改善了車輛在高速行駛轉(zhuǎn)向時的操縱穩(wěn)定性和行駛安全性;在大轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向的低速行駛時，變成逆向轉(zhuǎn)向，能減小車輛的轉(zhuǎn)彎半徑，提高機動靈活性。l1和l2決定了后輪左右偏轉(zhuǎn)的最大角度。若汽車向另一側(cè)轉(zhuǎn)彎時行星輪偏軸的運動軌跡為與ACB實線類似的對稱虛線。

由以上分析可知，通過改變D、d和d2的大小，可調(diào)節(jié)行星輪偏軸的x軸移動量，如圖4所示。

由于行星輪偏軸通過滑塊與后方的轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)連接，其x軸的左右移動量直接決定了后軸車輪的轉(zhuǎn)角大小。圖5根據(jù)某車輛的結(jié)構(gòu)給出了不同的d和d2下前后輪轉(zhuǎn)角關(guān)系隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角而變化的關(guān)系曲線。

2 理想的前后輪轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線

由行星齒輪式動態(tài)轉(zhuǎn)向機構(gòu)的工作原理可知，后輪轉(zhuǎn)角只能根據(jù)前輪轉(zhuǎn)角(或轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角)來調(diào)節(jié)，考慮機械式轉(zhuǎn)向機構(gòu)實現(xiàn)的可行性，本文中選擇性能優(yōu)良、控制簡單的零質(zhì)心側(cè)偏角的轉(zhuǎn)角控制策略作為動態(tài)轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設(shè)計目標(biāo)。

零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略的工作原理是根據(jù)汽車的行駛速度，在轉(zhuǎn)向時動態(tài)改變前后車輪的轉(zhuǎn)角，使其滿足穩(wěn)態(tài)時質(zhì)心側(cè)偏角為零。其中低速轉(zhuǎn)向時前后輪逆向轉(zhuǎn)向，提高機動性;中高速時同向轉(zhuǎn)向，車身姿態(tài)變化小，改善車輛的穩(wěn)定性和行駛安全性。其前后輪轉(zhuǎn)角的比值［5］為

式中:m為整車質(zhì)量;u為車速;l為車輛軸距;a和b分別為質(zhì)心到前后軸的距離;δ1和δ2分別為前后輪轉(zhuǎn)向角;k1和k2分別為前后輪的側(cè)偏剛度。

由式(2)可知，前后輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系和車速有關(guān)，而機械式轉(zhuǎn)向機構(gòu)無法獲知車速的信號，故須在車速與前輪轉(zhuǎn)角之間建立關(guān)系?？紤]到車輛行駛的安全性，根據(jù)總方差最小的原理找出車速與前輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。總方差E是長春汽車研究所推薦的一種評價汽車操縱穩(wěn)定性的綜合評價指標(biāo)，它代表汽車操控的難易程度。設(shè)汽車的角輸入指令是x(t)，汽車的運動反應(yīng)是y(t)(可以是橫擺角速度、質(zhì)心運動曲率、偏心角等)，動態(tài)反應(yīng)的總方差［6］為

針對具體車型，根據(jù)總方差E的變化曲線選擇某中高車速下較安全的E0值，由駕駛員經(jīng)驗數(shù)據(jù)確定該車速下安全的角輸入x0，根據(jù)反應(yīng)誤差不變的規(guī)則得

由式(4)可獲得使汽車安全易操縱的前輪轉(zhuǎn)角和速度的關(guān)系曲線。再結(jié)合零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略獲得的前后車輪轉(zhuǎn)角與車速之間的關(guān)系，進而獲得前輪轉(zhuǎn)角與后輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。以該關(guān)系為目標(biāo)，即可確定行星齒輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設(shè)計參數(shù)。

3 機械式動態(tài)轉(zhuǎn)向設(shè)計實例

現(xiàn)以某車輛為例來說明其轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設(shè)計過程。車輛主要參數(shù)見表1。

表1 某車輛部分結(jié)構(gòu)特性參數(shù)

3.1 行星齒輪式轉(zhuǎn)向機構(gòu)的設(shè)計分析

首先利用最小總方差原理獲取前輪轉(zhuǎn)角和車速之間的關(guān)系，進行橫擺角速度的總方差計算，該車輛的2自由度角輸入運動的橫擺角速度總方差［6］為

由式(5)可得對應(yīng)的總方差曲線，見圖6。可以看出，總方差隨速度的增加而快速增長。為使該車輛更易操控，根據(jù)總方差曲線的變化趨勢，選擇車速為20m/s，總方差為0.12，取安全駕駛時的前輪轉(zhuǎn)角為8°。由式(4)可得圖7所示曲線，由圖可見，在保證安全易操控的前提下，車速非常低時，前輪轉(zhuǎn)角很大，隨著車速的提高，前輪轉(zhuǎn)角急劇下降。

圖8為由式(2)所得曲線。綜合圖7和圖8，考慮轉(zhuǎn)向盤與前輪轉(zhuǎn)角的傳動比，可得轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與前后輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，如圖9所示。由圖可見，在前輪轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角較小時，后輪與前輪同向轉(zhuǎn)動，當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角或轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角較大時，后輪與前輪反向轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)向規(guī)律逼近零質(zhì)心側(cè)偏角的控制策略。

為使縱向傳動機構(gòu)滿足圖9所示的理想轉(zhuǎn)向特性曲線，根據(jù)轉(zhuǎn)向機構(gòu)各個參數(shù)對xM的影響規(guī)律，通過試驗調(diào)整可得如下參數(shù):D=200mm，d=182.19mm，d2=76mm。

3.2 機械式動態(tài)轉(zhuǎn)向機構(gòu)的仿真驗證

為驗證所設(shè)計的轉(zhuǎn)向機構(gòu)是否理想，利用ADAMS/View建立了包含行星齒輪式轉(zhuǎn)向機構(gòu)的整車虛擬樣機模型。該模型主要包括路面、輪胎、懸架系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，如圖10所示。

為分析車輛在不同速度下的動態(tài)轉(zhuǎn)向性能，以轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下的響應(yīng)進行分析驗證，且把采用多軸動態(tài)轉(zhuǎn)向的車輛(4WS)與只有前輪轉(zhuǎn)向的車輛(FWS)進行對比，考查的指標(biāo)為質(zhì)心側(cè)偏角和車輛的運動軌跡，結(jié)果如圖11和圖12所示。

由圖11可見，低速時，與FWS相比，4WS質(zhì)心側(cè)偏角小，基本在零附近，轉(zhuǎn)彎半徑小，說明4WS能提高車輛低速時的機動性。從圖12可以看出，中高速時，與FWS相比，4WS的質(zhì)心側(cè)偏角變化不大，穩(wěn)態(tài)時基本為零，轉(zhuǎn)彎半徑增大，車輛的運動姿態(tài)得到較好的控制，能有效防止汽車出現(xiàn)側(cè)滑、甩尾等危險，提高了汽車高速行駛時的操縱穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

(1)分析了行星齒輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)設(shè)計參數(shù)的變化對前后輪轉(zhuǎn)角的影響。

(2)以零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略為目標(biāo)，依據(jù)車輛動力學(xué)最小總方差理論，獲得了前后輪轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線，據(jù)此可獲得具體的轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)。

(3)通過具體實例的整車仿真說明，所設(shè)計的行星式齒輪動態(tài)轉(zhuǎn)向機構(gòu)能大大提高車輛低速時的機動靈活性和高速時的穩(wěn)定性。

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