多流道螺旋靜態(tài)混合器混合性能的數(shù)值模擬研究

王宗勇 陳 超

沈陽化工大學(xué)，沈陽，110142

0 引言

混合通常指用機(jī)械方法或流體流動方法使兩種或者多種物料互相分散而達(dá)到一定均勻程度的單元操作，混合在化工、石油、制藥、食品等生產(chǎn)中應(yīng)用十分廣泛。對于石油化工行業(yè)的原油混合，原油屬于高黏度液體，若是使用一般混合器來處理此種高黏度的液體是非常不恰當(dāng)?shù)那也灰谆旌暇鶆?。在處理一般連續(xù)高黏度流體混合的裝置中［1］，動力消耗是一項(xiàng)需要考慮的重要因素，混合裝置結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜對清理與后處理部分也是一項(xiàng)挑戰(zhàn)。因此，設(shè)計(jì)高效的混合設(shè)備，實(shí)現(xiàn)有效的混合，對于提高產(chǎn)品質(zhì)量、減少副產(chǎn)物的收率、優(yōu)化整個生產(chǎn)過程具有重要的意義［2］?；旌涎b置可分為兩大類［3］，即回轉(zhuǎn)式混合裝置和非回轉(zhuǎn)式混合裝置。一般來說，攪拌槳式混合器在處理低黏度流體的混合時具有不錯的表現(xiàn)，但是在某些特定的情況，如混合具有沉淀物、泥漿、纖維質(zhì)料的流體，攪拌器內(nèi)的攪拌葉片有可能會因?yàn)槔p繞纖維或碎片而失去攪拌功能；或者需要微流體在微流管內(nèi)的混合，一般葉片攪拌的方式并不能處理此種特殊需求的混合。雖然靠機(jī)械傳動驅(qū)動的混合裝置仍是目前混合操作中的主流，但它們占地面積大、操作彈性小、能耗高，不易維修，很難滿足對生產(chǎn)工藝的連續(xù)化、高效化、節(jié)能化、裝置小型化以及免除經(jīng)常性維修等方面的迫切要求［4］。靜態(tài)混合器是一種新型高效節(jié)能的化工單元混合裝置，在其圓形管道內(nèi)放置有特殊結(jié)構(gòu)的混合元件，流體依靠自身動力流經(jīng)混合元件時使二股或多股流體產(chǎn)生切割、剪切、旋轉(zhuǎn)和重新匯合，從而達(dá)到流體之間良好分散和充分混合的目的［5-6］。靜態(tài)混合器可以有效地進(jìn)行化工過程強(qiáng)化，在過程工業(yè)中應(yīng)用越來越廣泛，在很多場合可以取代傳統(tǒng)的攪拌反應(yīng)器［7］。

經(jīng)過30多年的發(fā)展，工業(yè)上應(yīng)用比較廣泛的靜態(tài)混合器主要有SK、SV、SX、SH、SL五種主要類型。隨著靜態(tài)混合器應(yīng)用領(lǐng)域和范圍的不斷拓展，原有的傳統(tǒng)靜態(tài)混合器在混合效果、系統(tǒng)阻力、處理能力等方面已不能滿足生產(chǎn)工藝以及節(jié)能降耗的相關(guān)要求，為此各國研究者開發(fā)了多種新型靜態(tài)混合器。其中，多流道螺旋靜態(tài)混合器是在SK型靜態(tài)混合器的設(shè)計(jì)理念基礎(chǔ)上提出的一種新型靜態(tài)混合器（其類型代號用SD表示），與SK型靜態(tài)混合器相比，SD型靜態(tài)混合器可使多股流體同步螺旋流動，相鄰混合單元剪切互混能力增強(qiáng)，混合效果提高，并且保留了SK型靜態(tài)混合器流動阻力小、結(jié)構(gòu)簡單、堅(jiān)固耐用等優(yōu)點(diǎn)，特別適用于處理量較大而混合效果要求較高的場合。為了深入研究該種類型靜態(tài)混合器的混合性能，本文采用計(jì)算流體力學(xué)中的多相流模型模擬液—液兩相在混合器中的混合過程，得到了兩種流體體積分?jǐn)?shù)在混合器軸向及徑向的分布情況，同時利用混合強(qiáng)度定量研究了混合性能與混合元件長度及混合通道數(shù)的關(guān)系，從而為該種混合器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及工業(yè)應(yīng)用提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 模型的建立與邊界條件的設(shè)定

1.1 SD型混合元件結(jié)構(gòu)

如圖1所示，SD型靜態(tài)混合器在同一個橫截面上具有多個相同旋向的螺旋片，這些螺旋片構(gòu)成多個扇形截面螺旋通道（三個或三個以上），成為一個混合單元，相鄰混合單元的螺旋通道旋向相反且錯開一定角度，從而實(shí)現(xiàn)流體的剪切、扭轉(zhuǎn)及混合。為了實(shí)現(xiàn)混合單元的軸向及周向定位，在混合器軸線設(shè)置一根心軸，各螺旋片按相應(yīng)位置與心軸牢固焊接。SK型混合器實(shí)際上是SD型混合器的一種特殊形式，它是具有兩個螺旋流動通道的SD型靜態(tài)混合器，因此SD型靜態(tài)混合器的流動特性及混合性能與傳統(tǒng)SK型靜態(tài)混合器存在著必然的聯(lián)系，SK型靜態(tài)混合器的研究方法及研究結(jié)果對本文的研究具有重要的借鑒價值。

圖1 SD型靜態(tài)混合元件

1.2 物理模型及邊界條件

為了研究通道數(shù)目對混合性能的影響，本文建立了兩通道（即SK型）、三通道和四通道螺旋靜態(tài)混合器的物理模型。三種通道形式的混合器均采用6個混合元件，為了保證混合器進(jìn)出口流體能夠充分發(fā)展，混合器的兩端均保留了兩個混合元件長度左右的空管段。SD型靜態(tài)混合器具體的幾何參數(shù)見表1。

表1 SD型混合器的幾何參數(shù)

圖2 壓降與節(jié)點(diǎn)間距的關(guān)系曲線

利用CAD軟件UG進(jìn)行幾何建模，運(yùn)用商用Fluent軟件的前處理器Gambit進(jìn)行網(wǎng)格劃分。針對研究對象的扭曲結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格數(shù)太多會使計(jì)算過程耗費(fèi)大量時間，甚至無法完成計(jì)算，而網(wǎng)格數(shù)太少又會使計(jì)算過程不穩(wěn)定，結(jié)果精度不夠且易于發(fā)散。為確定最佳的網(wǎng)格尺寸，本文以流體流經(jīng)混合元件產(chǎn)生的壓力降為指標(biāo)，對不同網(wǎng)格間距進(jìn)行網(wǎng)格非相關(guān)性數(shù)值試驗(yàn)，如圖2所示。圖2表明，當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間距超過2.5mm以后，系統(tǒng)壓力降明顯呈下降趨勢，而實(shí)際壓力降應(yīng)是一個定值，說明計(jì)算網(wǎng)格尺寸已經(jīng)影響到數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性；當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間距在2.5mm以下時，壓力降變化微小，說明當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間距滿足該條件時，數(shù)值計(jì)算精度已不受網(wǎng)格尺寸的影響。最終確定采用網(wǎng)格尺寸為2的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對混合器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)為573 060。靜態(tài)混合器網(wǎng)格質(zhì)量檢查結(jié)果表明：網(wǎng)格的等角度斜率和等尺寸斜率均不超過0.8，可見網(wǎng)格精度較好。在計(jì)算過程中收斂精度保留到小數(shù)點(diǎn)后4位，這樣保證了計(jì)算誤差在一定范圍內(nèi)且不會影響結(jié)果分析。

兩種混合液體分別設(shè)定為水（連續(xù)相）和與水相近的另外一種液體（離散相），兩種液體采用同心入流方式［8］，即靠近軸線中心附近的圓形區(qū)域?yàn)殡x散相，其周圍的環(huán)形區(qū)域?yàn)檫B續(xù)相。忽略重力影響，多相流模型選擇為 mixture模型［9-10］，出口邊界條件為自由流出口，壁面條件采用無滑移邊界條件。

1.3 數(shù)值模擬的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所選多相流模型的準(zhǔn)確性，本文采用相同的方法模擬了文獻(xiàn)［11］中的多孔靜態(tài)混合器（圖3）的液體混合情況，并將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［11］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。文獻(xiàn)［11］中主要采用可視化實(shí)驗(yàn)，計(jì)算帶有顏色流體的占有率RA來衡量混合性能。

圖3 多孔靜態(tài)混合器示意圖

首先，模擬了沒有靜態(tài)混合器時流速為0.041m／s、黏度為0.0978Pa·s時的情況，得出被測橫截面上示蹤劑的占有率RA＝13.13%，與文獻(xiàn)［11］給出的10%～13%的范圍很接近。另外，本文還模擬了5／6體系下的多孔靜態(tài)混合器的液體混合情況，黏度固定為0.0978Pa·s，主體流速的變化范圍為0.0305～0.45m／s。對比結(jié)果如圖4所示，由圖4可知，模擬與實(shí)驗(yàn)所得到的結(jié)果比較接近，且計(jì)算出實(shí)驗(yàn)與模擬兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.9235，可見采用混合多相流模型可以比較準(zhǔn)確地反映兩種液體的混合情況。

圖4 模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

2 混合性能的定性分析

本文模擬了混合液雷諾數(shù)Re＝100時不同通道數(shù)的混合器的混合情況，其中，雷諾數(shù)是以表觀流速、混合管內(nèi)徑、兩種流體的體積平均密度及動力黏度定義的。通過研究軸向及徑向流體濃度（體積分?jǐn)?shù)）分布，分析混合元件結(jié)構(gòu)對混合流體分布的影響，確定螺旋通道數(shù)目與混合性能的相互關(guān)系。

2.1 軸向濃度分布

圖5為兩通道（即SK型）、三通道、四通道SD型靜態(tài)混合器在軸向截面上的離散相濃度分布等值線圖，淺色灰度代表離散相，深色灰度代表連續(xù)相，兩種顏色之間的過渡灰度代表了不同的混合程度。橫坐標(biāo)混合單元數(shù)N 表示相對軸向位置，即實(shí)際的軸向位置坐標(biāo)Z除以混合單元長度L，N＝Z／L；縱坐標(biāo)表示混合管內(nèi)壁縱向位置y。由圖5可以看出，離散相濃度分布沿軸向是不斷變化的，在管道入口，兩種流體分別由不同的部位進(jìn)入，在入口前部的空管段部分，兩相基本沒有混合。當(dāng)接觸到第一個混合元件后，受到扭轉(zhuǎn)葉片的作用，離散相逐漸被分開，徑向混合區(qū)域逐漸擴(kuò)大。兩通道、三通道、四通道混合器分別在第5、第4、第3個混合單元以后，離散相和連續(xù)相基本達(dá)到均勻，說明兩種液體已經(jīng)接近完全混合。由此可知管道內(nèi)螺旋元件的加入提高了流體之間的擴(kuò)散能力，提高了流體混合速度，并且混合能力隨著螺旋通道數(shù)目的增加而增強(qiáng)，達(dá)到混合均勻所需的混合元件長度相應(yīng)減小。這種現(xiàn)象說明，混合器內(nèi)的流體層流流動時，流體混合機(jī)理主要表現(xiàn)為混合元件切割、旋流及匯合作用，每經(jīng)過一個元件流體分割的層數(shù)就會增加一倍，流體在兩通道、三通道、四通道SD型混合器中若流經(jīng)n個混合單元，則流體分割的層數(shù)分別為2n、3n和4n，由此可以大致判斷流體通道數(shù)對混合效果的影響。

圖5 軸截面上的離散相體積分?jǐn)?shù)分布

為了更明確地說明螺旋通道數(shù)對液體濃度（體積分?jǐn)?shù)）軸向分布的影響，在混合器Z＝0截面（即第一個混合單元的入口截面）選取一個固定點(diǎn)A（10mm，10mm）（圖1），對該位置的液體濃度軸向分布進(jìn)行分析，如圖6所示。

由圖6可以看出，受到扭轉(zhuǎn)葉片的影響，三種混合器軸向的液體濃度分布均有不同程度的波動，基本以每個混合單元長度為周期且波動幅度呈衰減規(guī)律，各種混合器經(jīng)過第3～第5個混合單元后，離散相體積分?jǐn)?shù)不再隨混合單元數(shù)的增加而發(fā)生波動，近似為一條直線，說明兩種流體已經(jīng)混合均勻，圖5也進(jìn)一步驗(yàn)證了混合強(qiáng)度隨流動通道數(shù)的混合單元數(shù)的增加而增強(qiáng)。離散相體積分?jǐn)?shù)在前幾個混合單元內(nèi)產(chǎn)生波動的原因在于，所取參考點(diǎn)在各軸向位置實(shí)際上是一條與混合器軸線平行的直線，該直線與螺旋葉片相交，而靠近葉片前后的流體質(zhì)點(diǎn)雖然位置接近，但卻是不同通道內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)，走過的螺旋路徑不同而且相對葉片的運(yùn)動方向也不相同，所以液體濃度會產(chǎn)生一定程度的波動，但液體濃度在混合元件的不斷作用下會整體趨于均勻，所以波動幅度逐漸減小，最后變?yōu)橹本€，接近完全混合的離散相入口流量體積分?jǐn)?shù)。

圖6 點(diǎn)A（10mm，10mm）沿Z軸方向離散相體積分?jǐn)?shù)變化

由圖5和圖6可以得出相同的定性結(jié)論：四通道混合器混合效果最好，三通道次之，兩通道（SK 型）較差。

2.2 徑向濃度分布

流體經(jīng)過混合元件時會被分成兩股或多股，同時由于元件呈螺旋狀，迫使流體圍繞其自身水力中心產(chǎn)生由軸心向壁面的徑向流動，而且由于混合元件螺旋方向左右交替變化，徑向流動方向必然不斷改變，因此進(jìn)入流動通道內(nèi)的流體在不斷的徑向流動作用下得到混合。螺旋通道數(shù)目的不同不僅代表了每個混合單元分割流體股數(shù)的不同，同時也代表了流道流通面積的不同，即流體對流擴(kuò)散區(qū)域面積不同，從而對混合性能產(chǎn)生不同影響。為進(jìn)一步分析螺旋通道數(shù)目對徑向混合作用的影響，繪制了三種不同通道數(shù)的混合器橫截面濃度分布圖，見圖7～圖9。圖中淺灰色灰度區(qū)域代表低濃度區(qū)域，深色灰度區(qū)域表示高濃度區(qū)域。

由徑向濃度分布圖（圖7～圖9）可以看出，螺旋通道數(shù)目對徑向混合效果的影響較大，流體在混合元件的作用下會形成多個高濃度區(qū)域，高濃度區(qū)域數(shù)量與螺旋通道數(shù)目相同，高濃度區(qū)域在徑向流動作用下與周圍低濃度流體進(jìn)行混合，通道數(shù)目越多濃度擴(kuò)散的距離越短，兩種流體互混的幾率越大，因此在相同軸向混合元件長度的情況下混合效果越好。三通道混合器經(jīng)過第4個混合單元后流體基本達(dá)到均勻混合，而四通道的混合效果明顯比三通道的混合效果好，兩通道（SK型）的混合效果相比三通道要差一些。

圖7 兩通道SD型混合器液體濃度分布

圖8 三通道SD型混合器液體濃度分布

圖9 四通道SD型混合器液體濃度分布

2.3 流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡

流體混合效果與流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)功軌跡密切相關(guān)，若各流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡完全同步則不會產(chǎn)生混合，如果流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡各不相同則混合效果會很好，因此流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡狀況在一定程度上可反映流體的混合效果。雖然單一流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡不能充分說明流體的混合狀況，但是質(zhì)點(diǎn)走過的徑向區(qū)域范圍可間接反映混合器對流體的混合能力［12］。設(shè)定三通道SD型混合器內(nèi)某一流體質(zhì)點(diǎn)B（5mm，0），該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡在混合器橫截面上的投影如圖10所示。圖10a～圖10d分別表示流過第1、第2、第4、第6個混合單元后液體質(zhì)點(diǎn)的徑向運(yùn)動軌跡?？梢钥闯?，質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過一個混合單元，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向和軌跡長度就會發(fā)生改變，雖然混合元件的空間結(jié)構(gòu)具有周期性，但流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡卻沒有表現(xiàn)出周期性，而是具有一定的混沌運(yùn)動特征，即流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過多個混合單元后，運(yùn)動軌跡基本遍布在整個管截面上，這種流體質(zhì)點(diǎn)的遍歷性增大了不同流體質(zhì)點(diǎn)的互混，強(qiáng)化了混合器的混合性能。

圖10 三通道SD型混合器流體質(zhì)點(diǎn)的徑向運(yùn)動軌跡

為了進(jìn)一步說明流體運(yùn)動軌跡對混合性能的影響，本文選取三通道SD型混合器兩種流體在入口分界面上的60個流體質(zhì)點(diǎn)作為特征質(zhì)點(diǎn)，研究這些質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過各個混合單元后的相對空間位置的演化過程，進(jìn)而判斷其與原來相比的擴(kuò)散程度，間接評定混合器的混合效果。

由圖11可知，分界面上各質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)混合單元時，順著混合單元葉片的旋轉(zhuǎn)方向扭轉(zhuǎn)，在下一個混合單元入口處，流體被切割，質(zhì)點(diǎn)隨流體向反方向旋轉(zhuǎn)，之后再次重新匯合。經(jīng)過1～2個混合單元后質(zhì)點(diǎn)幾乎均勻分布在混合器截面的各個位置。

圖11 三通道SD型混合器混合分界面空間演化過程

3 混合性能的定量評價標(biāo)準(zhǔn)

離散相濃度分布云圖以及流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡僅是從定性的角度對靜態(tài)混合器混合性能進(jìn)行分析評價，要客觀評價混合性能必須用定量的評價標(biāo)準(zhǔn)來衡量混合的優(yōu)良程度。本文選用分離強(qiáng)度［13-15］來評價混合器的混合效果，分離強(qiáng)度表示實(shí)際測得的實(shí)際混合流體的濃度方差與完全分離體系（未混合）的方差的比值，即

式中，Xi為混合器的某一截面的不同位置的體積分?jǐn)?shù)值；為混合器的某一截面m個體積分?jǐn)?shù)的平均值。

完全分離的情況下，分離強(qiáng)度值為1；混合均勻時，分離強(qiáng)度值為0。

圖12表示流體經(jīng)過三種通道形式混合器后分離強(qiáng)度隨混合單元數(shù)的變化關(guān)系，其中混合單元數(shù)由實(shí)際軸向位置坐標(biāo)Z除以混合單元長度L得到［16］。圖12表明，對于相同的混合單元數(shù)，SD型混合器的流道數(shù)越多混合效果越好，一般工程上當(dāng)分離強(qiáng)度達(dá)到4×10－4時，即認(rèn)為混合均勻，圖12中的水平直線就是該分離強(qiáng)度位置，由該水平直線與三條曲線的交點(diǎn)位置可知，四通道混合器要比三通道和兩通道混合器節(jié)省1到2個混合單元率先達(dá)到均勻混合。由圖12還可看出，在整個混合元件長度范圍內(nèi)混合效果大致是隨混合單元數(shù)呈指數(shù)規(guī)律提高的，增加混合單元可以顯著提高混合效果。

混合效果的提高一定是以系統(tǒng)能量消耗為代價的，圖12不能提供混合器能量消耗信息?；旌掀髁鞯罃?shù)越多混合效果越好，但同時流動壓力降越大，需要的流動驅(qū)動能量也越大。圖13提供了與圖12相同的分離強(qiáng)度數(shù)據(jù)，但分離強(qiáng)度是相對總壓力降繪制的。其中壓力降是相對單位，是用實(shí)際壓降除以一個SK型混合單元產(chǎn)生的壓降值得到的［17］。由圖13可以看出，在達(dá)到相同的混合強(qiáng)度時，兩通道混合器所產(chǎn)生的壓降最小，四通道（四葉片）混合器壓降最大，但在混合單元數(shù)較少即系統(tǒng)壓降不是很高的情況下三種結(jié)構(gòu)的混合器獲得相同混合效果的能量消耗相差無幾，說明在混合單元較少的情況下，四通道螺旋靜態(tài)混合器不僅可以獲得很好的混合效果還可以取得良好的混合效率。而當(dāng)混合單元數(shù)較多時兩通道（二葉片）混合器（SK型混合器）獲得相同混合效果的能量消耗最低。三通道與四通道混合器對比可知，四通道混合器在系統(tǒng)能量消耗相同的情況下，可以獲得更高的分離強(qiáng)度，說明四通道螺旋靜態(tài)混合器結(jié)構(gòu)更為優(yōu)化。

圖12 分離強(qiáng)度隨混合單元數(shù)的變化關(guān)系

圖13 分離強(qiáng)度隨壓力降的變化關(guān)系

4 結(jié)論

（1）在雷諾數(shù)較小的層流狀態(tài)下，多流道螺旋靜態(tài)混合器的混合效果隨通道數(shù)的增多而提高，達(dá)到相同分離強(qiáng)度所需的混合元件長度隨通道數(shù)的增多而縮短。

（2）層流狀態(tài)下螺旋靜態(tài)混合器的流動壓力降隨通道數(shù)的增加而增大，消耗相同壓降所能達(dá)到的混合效果隨流道數(shù)的增多而降低，但在混合單元較少的情況下三種通道數(shù)目的混合器達(dá)到相同混合效果所消耗的系統(tǒng)壓降相差不大。

（3）兩通道、三通道和四通道螺旋靜態(tài)混合器選用的原則是，在混合元件長度要求較長的情況下，從能量消耗角度應(yīng)優(yōu)先選用兩通道螺旋靜態(tài)混合器，而受到設(shè)備空間限制等原因混合元件長度需要較短時，應(yīng)優(yōu)先選用四通道螺旋靜態(tài)混合器。

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