40Cr冷滾打成形中位錯(cuò)密度變化研究

王曉強(qiáng) 崔鳳奎 燕根鵬 李玉璽

1.河南科技大學(xué)，洛陽(yáng)，471003 2.西安理工大學(xué)，西安，710048

0 引言

高速冷滾打成形是金屬局部不均勻冷塑性成形，塑性成形過(guò)程復(fù)雜，成形過(guò)程中金屬塑性成形問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是金屬在多場(chǎng)耦合強(qiáng)作用下的微觀組織變化和金屬流動(dòng)問(wèn)題。影響高速大變形條件下成形過(guò)程的外在因素有：變形溫度、高變形速度、大變形程度，而影響高速大變形的自身因素是材料在變形過(guò)程中微觀組織的演變情況。金屬的變形和塑性變化的最直接原因是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，金屬的宏觀變形取決于金屬微觀組織位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受到金屬內(nèi)部能量阻力的狀況。金屬的塑性成形是加工硬化和回復(fù)交織的過(guò)程，加工硬化是位錯(cuò)產(chǎn)生以及位錯(cuò)間相互作用的過(guò)程，回復(fù)是位錯(cuò)在變形過(guò)程中抵御外力重新排列、生成、抵消的過(guò)程，這兩個(gè)過(guò)程中位錯(cuò)密度變化貫穿其中。因此，研究40Cr在高速冷滾打成形過(guò)程中的位錯(cuò)密度變化規(guī)律具有重要的意義。

Krapfenbauer［1］首先提出了冷滾打加工工藝，并應(yīng)用到冷滾打花鍵和齒輪加工中。Kurz［2］對(duì)冷滾打成形過(guò)程進(jìn)行了仿真建模分析，并通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)中的擊打力、工件坯料的應(yīng)力值和應(yīng)變值相對(duì)比，驗(yàn)證了仿真模擬的可靠性。Zella等［3］利用有限元方法對(duì)漸開(kāi)線花鍵在軸對(duì)稱(chēng)加載和非軸對(duì)稱(chēng)加載情況下的接觸情況進(jìn)行了分析，形象描述了在扭矩不斷增大時(shí)應(yīng)力、應(yīng)變的變化情況和應(yīng)力集中分布情況，為花鍵冷滾打過(guò)程中應(yīng)力、應(yīng)變的求解提供了一種新的方法。徐永福［4］對(duì)冷滾打花鍵金屬組織變形、殘余應(yīng)力分布和齒面質(zhì)量等進(jìn)行了深入研究，并得出冷滾打加工能夠改善花鍵表層金屬組織及殘余應(yīng)力分布狀況，使花鍵強(qiáng)度、齒面質(zhì)量和完整性得到顯著提高的結(jié)論。全建輝［5］根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果，并結(jié)合最小阻力定律和體積不可壓縮原理對(duì)高速冷滾打成形的變形規(guī)律和流動(dòng)特性進(jìn)行了討論分析。文獻(xiàn)［6－8］建立了絲杠冷滾打機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)成形原理和模型進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了絲杠冷滾打成形的可行性；分析了高速冷滾打成形過(guò)程中的變形力，并對(duì)高速冷滾打進(jìn)行仿真分析，結(jié)合理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)變形力進(jìn)行了修正和測(cè)量，驗(yàn)證了所建立的解析方程的正確性。崔鳳奎等［9］利用分離式 Hopkinson壓桿實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)40Cr鋼進(jìn)行了壓縮試驗(yàn)，獲得40Cr鋼在不同變形條件下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。綜上所述，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行冷滾打技術(shù)的研究主要集中在冷滾打加工方法和設(shè)計(jì)理論、冷滾打運(yùn)動(dòng)分析、應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系及其分布特征和金屬流動(dòng)規(guī)律等方面，而在微觀組織方面的研究鮮見(jiàn)報(bào)道。因此研究冷滾打制件的微觀組織變化和流動(dòng)規(guī)律，對(duì)提高冷滾打成形質(zhì)量及其制件的使用性能具有重要的理論價(jià)值和工程應(yīng)用意義。

1 高速大應(yīng)變率條件下40Cr位錯(cuò)密度變化曲線

通過(guò)位錯(cuò)理論總結(jié)可知，材料在加工之前，材料內(nèi)部處于穩(wěn)定狀態(tài)，位錯(cuò)密度相對(duì)比較低；隨著變形的增大，位錯(cuò)密度不斷增大，此時(shí)材料內(nèi)的異號(hào)位錯(cuò)相互交織進(jìn)行增減排列，導(dǎo)致材料內(nèi)部加工硬化大于溫度軟化效應(yīng)，引起應(yīng)力增大。在高速大應(yīng)變率條件下，由于材料自身加工硬化與動(dòng)態(tài)軟化特性的共同作用，應(yīng)力呈現(xiàn)波浪變化，其微觀原因是位錯(cuò)增加和位錯(cuò)減少的作用。為了更好地描述40Cr材料塑性變形的組織結(jié)構(gòu)變化，把位錯(cuò)密度作為中間變量引入到傳統(tǒng)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中。

流變應(yīng)力σ與位錯(cuò)密度ρ的關(guān)系為［10］

式中，M為泰勒因子常數(shù)，本文取M＝2；u為剪切模量，u＝800GPa；b為柏氏矢量，b＝3.3×10－8cm；α為材料常數(shù)，α＝0.3。

將式（1）與文獻(xiàn)［9］中40Cr應(yīng)力應(yīng)變曲線結(jié)合，得到40Cr在不同應(yīng)變率ε·下位錯(cuò)密度變化曲線，如圖1所示。

由圖1可知，在同一應(yīng)變率下，位錯(cuò)密度隨溫度變化明顯，呈現(xiàn)出位錯(cuò)密度隨溫度降低而增大的趨勢(shì)。出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是：溫度的升高使得熱激活過(guò)程增強(qiáng)，進(jìn)而使金屬內(nèi)部位錯(cuò)出現(xiàn)攀移運(yùn)動(dòng)；溫度升高使材料的臨界剪應(yīng)力、滑移系增加，進(jìn)而使位錯(cuò)的滑動(dòng)阻力減小，變形抗力減??；溫度越高，原子的熱振動(dòng)越劇烈，晶格中的原子平衡被打破。原子在高速擊打力的作用下沿著應(yīng)力場(chǎng)梯度方向不斷運(yùn)動(dòng)，使金屬在瞬間產(chǎn)生塑性變形；位錯(cuò)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)和自身平衡狀態(tài)的激變使應(yīng)力－應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出起伏變化。

2 基于位錯(cuò)密度變化的微觀組織演變模型建立及分析

圖1 不同應(yīng)變速率下位錯(cuò)密度曲線

40Cr在高速、大變形擊打過(guò)程中應(yīng)力－應(yīng)變曲線呈波浪狀起伏變化，本質(zhì)上是由材料在變形速度、變形程度、變形溫度的影響下位錯(cuò)密度的增減所引起的。整個(gè)變形過(guò)程中位錯(cuò)密度變化與宏觀因素之間的關(guān)系［11］如下：

式中，ε為應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變率，s－1；T為變形溫度；da表示位錯(cuò)增加；ds表示位錯(cuò)減少。

研究表明，材料位錯(cuò)密度的平方根與位錯(cuò)密度增加和減少相關(guān)［12-13］，由此可得

式中，k2、k3分別為材料在變形過(guò)程中的硬化系數(shù)和軟化系數(shù)。

由式（4）～式（6）得到材料位錯(cuò)密度變化表達(dá)式為

當(dāng)變形過(guò)程達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)，位錯(cuò)密度變化處在平衡狀態(tài)，位錯(cuò)密度增加和減少相平衡，即可得

式中，ρs為峰值應(yīng)力時(shí)的位錯(cuò)密度。

由式（7）積分可得

式中，ρ0為初始應(yīng)力時(shí)的位錯(cuò)密度。

根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變曲線和Zener－Hollomon方程，求得

式中，Z為Zener－Hollomon參數(shù)，為依賴(lài)于流變應(yīng)力的溫度補(bǔ)償因子；R為摩爾氣體常數(shù)，取值為8.314J／（mol·K）；σ0為初始應(yīng)力；σs為峰值應(yīng)力。

根據(jù)宏觀應(yīng)力流動(dòng)模型，得到微觀位錯(cuò)密度變化模型：

利用式（11）得到不同應(yīng)變率下位錯(cuò)密度實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值隨應(yīng)變變化曲線，如圖2所示。由圖2可知：位錯(cuò)密度實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值均隨應(yīng)變率的增大而增加，呈現(xiàn)應(yīng)變率敏感性；在同一應(yīng)變率不同溫度下，位錯(cuò)密度實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值隨溫度的升高而減小，呈現(xiàn)溫度負(fù)敏感性；位錯(cuò)密度實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值存在一定偏差，其原因在于微觀位錯(cuò)變化模型的參數(shù)選取與宏觀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)密切相關(guān)，且宏觀實(shí)驗(yàn)條件設(shè)定、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、峰值應(yīng)力選取、材料參數(shù)均存在不可避免的誤差。位錯(cuò)密度實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值整體上基本吻合，從微觀層面為宏觀變化提供了有力支持，使宏觀變化和微觀變化相結(jié)合。

3 高速冷滾打條件下40Cr材料XRD實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

圖2 不同應(yīng)變率下位錯(cuò)密度計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值曲線

本實(shí)驗(yàn)采用德國(guó)布魯克D8AX射線衍射儀，在該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上對(duì)高速冷滾打過(guò)程中不同變形條件下40Cr材料進(jìn)行XRD實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件如下：12個(gè)試樣分4組，每組3個(gè)；實(shí)驗(yàn)溫度分別是100℃、200℃、300℃、400℃，應(yīng)變率分別為1000s－1、3000s－1、5000s－1。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

利用XRD對(duì)不同變形條件的試樣分晶面進(jìn)行分析，提取40Cr材料衍射比較明顯的（110）晶面、（200）晶面、（211）晶面三個(gè)晶面的圖譜，如圖3所示。

采用積分法求解峰半高寬，作峰底的切線，測(cè)量峰面積和峰高度，用面積除以高度得到峰寬。利用MDI Jade 5.0軟件提取不同變形條件下的峰半高寬β，如表1所示。根據(jù)Dunn等的研究可知，位錯(cuò)密度和峰半高寬之間的關(guān)系式［14－15］為

圖3 應(yīng)變率為3000／s時(shí)不同溫度條件下的晶面圖譜

表1 不同變形條件的峰半高寬

圖4 不同應(yīng)變率下各個(gè)晶面位錯(cuò)密度

根據(jù)式（12）與表1數(shù)據(jù)求得各個(gè)晶面的位錯(cuò)密度，并進(jìn)行對(duì)比分析，如圖4所示。由圖4可知，溫度為100℃時(shí)，（200）晶面的位錯(cuò)密度最大，（110）晶面的位錯(cuò)密度最?。煌蛔冃螚l件下（200）晶面所受應(yīng)變力最大，大量位錯(cuò)被啟動(dòng)，位錯(cuò)密度快速增加，晶面變形最大，金屬流動(dòng)最快。溫度為200℃時(shí)，（211）晶面位錯(cuò)密度最大且波動(dòng)不大，（110）晶面位錯(cuò)密度最?。浑S著溫度的升高，（211）晶面內(nèi)部微觀組織滑移開(kāi)動(dòng)呈現(xiàn)加快趨勢(shì)，導(dǎo)致（211）晶面位錯(cuò)密度增長(zhǎng)很快，說(shuō)明此變形條件下（211）晶面更易發(fā)生滑移，宏觀表現(xiàn)為（211）晶面金屬變形快速增加，金屬向（211）晶面區(qū)域流動(dòng)。溫度為300℃時(shí)，1000s－1、3000s－1應(yīng)變率下（110）晶面、（200）晶面、（211）晶面的位錯(cuò)密度隨應(yīng)變率增大而增加，5000s－1應(yīng)變率下（200）晶面位錯(cuò)密度高于（211）晶面位錯(cuò)密度；由于在5000s－1應(yīng)變率下（200）晶面發(fā)生晶格畸變和滑移，造成（200）晶面的位錯(cuò)密度快速增加，改變之前的位錯(cuò)密度變化趨勢(shì)，宏觀上變現(xiàn)為應(yīng)力集中發(fā)生在（200）晶面區(qū)域。溫度為400℃時(shí)，3個(gè)晶面的位錯(cuò)密度隨應(yīng)變率的增大呈現(xiàn)出不斷增大趨勢(shì)，（211）晶面位錯(cuò)密度最大且增加很迅速；由于工件內(nèi)部微觀組織受到外界擊打力影響內(nèi)部變化呈趨勢(shì)性變化，工件內(nèi)部變化穩(wěn)定，未發(fā)生晶格畸變，位錯(cuò)在內(nèi)部變化平穩(wěn)，金屬流動(dòng)比較穩(wěn)定。綜上可知：不同的變形條件下各個(gè)晶面位錯(cuò)密度變化不同，位錯(cuò)密度受變形條件的影響較大且不同晶面的位錯(cuò)密度變化不同。

在不同變形條件下對(duì)3個(gè)晶面的位錯(cuò)密度之和進(jìn)行整體對(duì)比，如圖5所示。由圖5a可知：3個(gè)晶面的位錯(cuò)密度之和隨溫度升高而減??；同一溫度下隨應(yīng)變率增大而增大。由于隨著溫度升高，金屬內(nèi)部的活動(dòng)逐漸劇烈，易于發(fā)生溫度軟化效應(yīng)，位錯(cuò)密度不斷被抵消減少，故呈現(xiàn)出隨溫度升高而減小現(xiàn)象。由圖5b可知：3個(gè)晶面的位錯(cuò)密度之和隨應(yīng)變率增大而增加，在同一應(yīng)變率下隨著溫度升高而減小。位錯(cuò)密度隨應(yīng)變率的增大而增加，主要由于大變形量促使晶格畸變和快速滑移，促使位錯(cuò)密度在短時(shí)間內(nèi)迅速增加。整體的變化趨勢(shì)和微觀模型位錯(cuò)密度變化的趨勢(shì)相一致，這主要是由于XRD測(cè)定僅是選取比較明顯的典型性晶面峰值，在局部范圍對(duì)微觀位錯(cuò)密度變化進(jìn)行定量分析。

圖5 不同變形條件下晶面整體位錯(cuò)密度

4 結(jié)論

①將40Cr冷滾打宏觀應(yīng)力變化和位錯(cuò)密度變化機(jī)理相結(jié)合，得到40Cr在不同應(yīng)變率下位錯(cuò)密度變化曲線；隨溫度降低而依次增加，呈現(xiàn)出位錯(cuò)密度隨溫度降低而增加的趨勢(shì)；同一應(yīng)變率不同溫度條件下，位錯(cuò)密度隨溫度變化明顯；在不同應(yīng)變率下，位錯(cuò)密度隨溫度降低而增加的趨勢(shì)貫穿整個(gè)過(guò)程。②基于位錯(cuò)密度變化的微觀組織演變模型建立了40Cr位錯(cuò)密度變化模型；通過(guò)模型驗(yàn)證和分析，位錯(cuò)密度實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值整體上基本吻合，從微觀層面為宏觀變化提供了有力支持。③通過(guò)XRD實(shí)驗(yàn)得到40Cr在不同變形條件的XRD圖譜，利用Dunn公式求得40Cr在不同變形條件下各個(gè)晶面及晶面整體位錯(cuò)密度；位錯(cuò)密度變化受變形條件的影響較大且不同晶面的位錯(cuò)密度變化不同，3個(gè)晶面位錯(cuò)密度整體上的變化趨勢(shì)和微觀模型位錯(cuò)密度變化的趨勢(shì)相一致，進(jìn)一步從微觀角度解釋了40Cr在冷滾打成形過(guò)程中的變化規(guī)律。

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