有效導(dǎo)入啟迪思維

陸潔

摘要：課堂教學(xué)中關(guān)注三維目標(biāo)的有效落實(shí)，如何讓學(xué)生在掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，獲得良好的數(shù)學(xué)教育，獲得數(shù)學(xué)思想方法，給學(xué)生以智慧的啟迪和靈魂的震撼.將數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的氛圍，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考，逐步領(lǐng)會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生悟得數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)，獲得數(shù)學(xué)，并且在學(xué)習(xí)實(shí)踐中能融會(huì)貫通.

關(guān)鍵詞 ：有效導(dǎo)入；啟迪思維；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育” 是新課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）中的重要理念之一，相比標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）有了更深層次的意義，其落腳點(diǎn)在于數(shù)學(xué)教育而不僅僅是教學(xué)內(nèi)容本身，更重要的是“讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考、體悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、獲得初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度等”，為學(xué)生未來的生活和終身發(fā)展奠基.基于這種理念，筆者在“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”一課的備課之初，就潛心思考如何有效落實(shí)三維目標(biāo)，如何讓學(xué)生在掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，獲得良好的數(shù)學(xué)教育，獲得數(shù)學(xué)思想方法，給學(xué)生以智慧的啟迪和靈魂的震撼，使學(xué)生終生受益.基于以上考慮，對(duì)本節(jié)課的導(dǎo)入進(jìn)行了如下設(shè)計(jì).

課始，多媒體課件呈現(xiàn)“曹沖稱象”的故事.

他把大象帶到河邊，牽到一條船上，在船體與水面相齊的地方做了個(gè)記號(hào)，然后把大象牽下船，再命人往船上裝石頭，一直到水面與所刻記號(hào)的地方相齊為止，然后一部分一部分地稱石頭的重量，石頭的重量就是大象的體重.大家都拍手稱贊.

生品讀故事.

師：讀完故事你有什么感受？

生：曹沖很聰明，把大象的重量換成了石頭的重量.

師：曹沖把不可稱的大象的重量轉(zhuǎn)化成了可稱的石頭的重量，其方法的巧妙合理千百年來為人們傳頌，他的神奇之處就在于應(yīng)用了一種重要的數(shù)學(xué)思維方法，誰知道是什么方法嗎？

師釋疑—— “轉(zhuǎn)化”思維.（同時(shí)課件演示：在故事的上下段落之間出現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”二字.）此時(shí)學(xué)生若有所悟.

師然后話鋒一轉(zhuǎn)，繼續(xù)提問：不過，大象的重量轉(zhuǎn)變成了石頭的重量，請(qǐng)大家思考“是任意塊數(shù)的石頭的重量都可以嗎？”生：不是的.

師：“不是的”——那一定是在遵循著一個(gè)規(guī)則.回味故事，關(guān)注細(xì)節(jié)，是什么樣的規(guī)則，才能足以保證“石頭的重量就是大象的體重”呢？

生：“一直到水面與所刻記號(hào)的地方相齊為止——這句話說明了“石頭的重量等于大象的體重”.

用“ 曹沖稱象”故事引入，寓枯燥的數(shù)學(xué)問題于熟悉的故事之中，由具體情節(jié)引出數(shù)學(xué)問題，以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，不僅激活了學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣，更寓數(shù)學(xué)思想方法于其中.

從故事的呈現(xiàn)形式來看，幻燈片上下兩部分分別呈現(xiàn)出了故事的起因和結(jié)果，兩段內(nèi)容間又用“轉(zhuǎn)化”二字分開，醒目分明，展示了由問題的 提出（沒有足夠的大秤去稱大象）到問題的解決（稱相同重量的石頭）的全過程.讓學(xué)生經(jīng)歷了由不可稱——可稱的轉(zhuǎn)化過程，“轉(zhuǎn)化”思維這一名稱的揭示，不僅起到了由故事的起因和結(jié)果之間過渡橋梁的作用，同時(shí)也較好地表現(xiàn)了事物的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，有利于幫助學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，也使轉(zhuǎn)化思維潛移默化，在學(xué)生心靈深處埋下了火種.

轉(zhuǎn)化思維的揭示之后，正當(dāng)學(xué)生若有所悟，正待進(jìn)入新課之時(shí)，教師卻繼續(xù)引領(lǐng)學(xué)生徜徉故事，“進(jìn)入藕花深處”.只見教師話鋒一轉(zhuǎn)：“曹沖把不可稱的大象的重量轉(zhuǎn)變成了可稱的石頭的重量，那一定是在遵循著一個(gè)規(guī)則.回味故事，關(guān)注細(xì)節(jié)，是什么樣的規(guī)則，才能足以保證石頭的重量就是大象的體重？”教師以問題驅(qū)動(dòng)的方式啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生揭示事物的本質(zhì)規(guī)律，使“轉(zhuǎn)化”這種思維方法更具厚重，把“轉(zhuǎn)化”打開并賦予了更加理性的內(nèi)涵：轉(zhuǎn)化不是無原則的轉(zhuǎn)化，原來是遵循著這樣一個(gè)規(guī)則——“一直到使水面與所刻記號(hào)的地方相齊” .那么結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，“除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法”，把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)，其解決問題的方法也需要遵循一定的規(guī)則——那就是轉(zhuǎn)化前后商一定要相等，具備原則性的“轉(zhuǎn)化”為商不變規(guī)律的運(yùn)用埋下了伏筆；同時(shí)，為本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)（讓學(xué)生學(xué)會(huì)把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的計(jì)算方法 ）的落實(shí)奠定了基礎(chǔ).

“數(shù)學(xué)是思維的體操” ，教師的及時(shí)點(diǎn)撥使學(xué)生思想產(chǎn)生碰撞，提升思考，激活了學(xué)生進(jìn)一步探究所需要的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進(jìn)行深度探索，使學(xué)生處在積極的思維活動(dòng)之中.“轉(zhuǎn)化”這種思維方法、解決問題的策略的運(yùn)用在學(xué)生的心中已經(jīng)生根發(fā)芽并潛滋暗長.學(xué)生所受的數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，所領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)思想和精神，所形成的數(shù)學(xué)能力和抽象思維能力以及創(chuàng)新意識(shí)，雖不易一眼被他人覺察，但卻無時(shí)無刻不在發(fā)揮著積極地作用，成為獲得成功的最重要因素.

試想本節(jié)課，如果為了節(jié)省時(shí)間，僅僅將數(shù)學(xué)以看得見的作用為目標(biāo)來學(xué)習(xí)，而忽略數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生的潛在熏陶以及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，直接把解決問題的方法灌輸給學(xué)生，雖然學(xué)生學(xué)會(huì)了計(jì)算，但沒有獨(dú)特思維，沒有與學(xué)生具體學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的真實(shí)感悟.有的，只是機(jī)械地計(jì)算，他們不能享受到自己解決問題的快樂，更談不到“過程與方法”的目標(biāo)的落實(shí).

數(shù)學(xué)思想方法相對(duì)于知識(shí)技能來說是“隱性的”“緘默的”知識(shí)，它不是靠教師的講授獲得，它蘊(yùn)含在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考逐步領(lǐng)會(huì)和感悟.而實(shí)際上，“曹沖稱象”故事的導(dǎo)入，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的氛圍，將學(xué)生悄然帶入到轉(zhuǎn)化思維的境界中，引導(dǎo)學(xué)生悟得數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)，獲得數(shù)學(xué)，并且在學(xué)習(xí)實(shí)踐中能融會(huì)貫通.回頭想想，課標(biāo)中“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”的目標(biāo)、“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”的基本理念在無形中落實(shí)了，不著痕跡又顯然是精心雕琢，潤物無聲而落地有情.

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