鮮切馬鈴薯褐變程度數(shù)學(xué)模型研究

宋留麗，余堅勇，郁志芳

(1.安徽師范大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，安徽蕪湖241003;2.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210095;3.中國人民解放軍總后勤部軍需裝備研究所，北京100088)

鮮切果蔬又稱微加工果蔬、半加工果蔬和調(diào)理果蔬等，因其方便、新鮮、營養(yǎng)等特點越來越受到人們的歡迎［1］。在眾多的鮮切果蔬中，去皮切分的馬鈴薯是消費量較大的一種［2］。馬鈴薯(Solanum Tuberosum)是我國重要的糧食、蔬菜兼用作物，含有豐富的營養(yǎng)物質(zhì)。色澤是鮮切果蔬最重要的特征之一，它直接影響著人們的購買欲望［3］。鮮切果蔬在加工過程中易發(fā)生褐變，極大影響了其感官質(zhì)量。以往的研究中，鮮切馬鈴薯褐變程度的判斷大多采用感官鑒定或者化學(xué)方法。感官檢驗容易受到鑒定者主觀原因、個體差異和外界因素的影響，不能較為準(zhǔn)確的判斷出褐變的程度;化學(xué)方法較為繁瑣，且會破壞產(chǎn)品的完整性，耗費較多的人力和物力［4］。色差值因其對色澤變化反應(yīng)準(zhǔn)確、靈敏，方法快捷、方便逐漸成為衡量鮮切果蔬褐變程度和色澤變化的重要指標(biāo)［5－6］。響應(yīng)面分析法 (Response Surface Analysis，RSA)是以回歸方程作為函數(shù)估算的工具［7］，在多因子實驗中，將因子與實驗結(jié)果(響應(yīng)值)的相互關(guān)系用多項式擬合，研究因子與響應(yīng)值之間、因子與因子之間的相互關(guān)系，進(jìn)行優(yōu)化。通過對回歸方程的分析來尋求最佳的工藝參數(shù)，解決多變量問題［8－9］。用響應(yīng)面法優(yōu)化工藝過程涉及實驗設(shè)計、建立數(shù)學(xué)模型評估相關(guān)性和預(yù)測響應(yīng)值考察模型的準(zhǔn)確性等［10］。目前，有關(guān)鮮切馬鈴薯褐變程度的數(shù)學(xué)模型未見報道，本實驗主要研究了不同貯藏溫度下鮮切馬鈴薯色差值大小與褐變程度的對應(yīng)關(guān)系，建立起褐變程度的數(shù)學(xué)模型，使褐變程度數(shù)量化，為生產(chǎn)上的快速分級提供實踐指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

荷蘭15號馬鈴薯 購于南京市衛(wèi)崗農(nóng)貿(mào)市場，挑選新鮮、無病蟲害、無爛斑、無機(jī)械損傷、成熟度一致的為實驗材料;次氯酸鈉、檸檬酸(CA)、氯化鈉、抗壞血酸(AA)、N－乙酰－L－半胱氨酸(N－AC)等均為分析純，南京壽德實驗器材有限公司。

DJ300精密電子天平 北京賽多利斯儀器系統(tǒng)有限公司;CR－200型手持色差儀 日本美能達(dá)公司;GRP－9160隔水式恒溫培養(yǎng)箱 上海森信實驗儀器有限公;DHG－9030A電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱 上海益恒實驗儀器有限公司等。

1.2 實驗方法

1.2.1 樣品處理 將挑選好的馬鈴薯經(jīng)清洗、去皮后切成厚度約1cm厚的切片，投入到次氯酸鈉溶液中浸泡5min，取出后用護(hù)色液保鮮處理，自然晾干后，按每樣品重1000g左右用塑料保鮮袋(400×280×0.02mm)挽口包裝，分別置于0、5、15、25℃下貯藏。每處理重復(fù)三次，貯藏期間每1d測定一次。

工藝流程如下:新鮮馬鈴薯→篩選→清洗→去皮→切片(1cm厚)→滅菌→保鮮處理→瀝干水分→包裝→貯存→貨架期檢測

1.2.2 褐變程度預(yù)測模型的建立 運用中心組合設(shè)計(Central Composite Design，CCD)原理，以貯藏溫度(5、15、25℃)和貯藏時間(1、3、5d)為自變量，以總色差ΔE為響應(yīng)值設(shè)計二因素三水平的響應(yīng)面分析實驗，結(jié)果采用design expert軟件分析，建立褐變程度預(yù)測模型。中心組合設(shè)計因素水平編碼見表1。

表1 鮮切馬鈴薯ΔE實驗因素水平編碼表Table 1 Coding of levels of the elements in experiment

表2 感官評分值與L*、a*、b*、ΔE相關(guān)性分析Table 2 The relevant analysis of sensory evaluation value and L*，a*，b*，ΔE

1.2.3 色澤的測定 采用美能達(dá)CR－200型手持色差儀，測量鮮切馬鈴薯切片的L*、a*、b*的值，每處理進(jìn)行20個平行測定。L表示色明度，L=0為黑色，L=100為白色;+a表示紅色程度，－a表示綠色程度;+b表示黃色程度，－b表示藍(lán)色程度。測定前以標(biāo)準(zhǔn)白度(L*=97.06，a*=0.04，b*=2.01)對色差計進(jìn)行校準(zhǔn)。根據(jù)公式ΔE={(L－L0)2+(a－a0)2+(b－b0)2}1/2計算綜合色差 ΔE 值［11］。其中，L0、a0、b0為馬鈴薯新切分時的色澤值。

1.2.4 感官質(zhì)量評定 采用數(shù)字化評分方法［12］。其中7～9分極好、新鮮、幾乎無缺陷;5～7分較好、新鮮、有褐變跡象;3～5尚好、明顯褐變;1～3分褐變嚴(yán)重，不可食用;0分，變質(zhì)而不可食用。

1.3 數(shù)據(jù)處理

取3次平行測定的數(shù)據(jù)均值，以平均值±標(biāo)準(zhǔn)差表示。采用Excel、設(shè)計專家7.0和SAS 8.1統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

2 結(jié)果與分析

2.1 鮮切馬鈴薯貯藏期間色差值與感官評分值的相關(guān)性分析

為選定能夠較好表示馬鈴薯顏色變化的色值，實驗統(tǒng)計了對照組鮮切馬鈴薯貯藏過程中的感官評分值與色度計色值(L*、a*、b*、ΔE)之間的相關(guān)性。如表2所示。

表2結(jié)果表明，鮮切馬鈴薯褐變的感官評定值與L*、a*和ΔE值均成負(fù)相關(guān)而與b*值成正相關(guān)，與ΔE的相關(guān)性最大、其次為a*、L*值而與b*值相關(guān)性最小，提示選擇ΔE值來表示貯藏過程中鮮切馬鈴薯表面顏色的變化更準(zhǔn)確和合理。這一結(jié)果與張兵兵等［13］和 Rocculi等［11］對鮮切馬鈴薯和 Perez－ Gago等［14］對鮮切蘋果的研究結(jié)果一致。因褐變顏色的變化是由白或黃白轉(zhuǎn)為棕褐色，且馬鈴薯個體之間顏色差異較大，直接使用L*、a*值不能反應(yīng)真實的顏色變化［15］，測定結(jié)果必然有較大的誤差。因此，選擇ΔE值來表示貯藏過程中鮮切馬鈴薯表面顏色的變化更科學(xué)和適當(dāng)。

2.2 溫度對鮮切馬鈴薯貯藏期間ΔE的影響

貯藏期間鮮切馬鈴薯ΔE隨貯藏時間不斷上升(圖1)。貯藏前2d，所有貯藏溫度下的鮮切馬鈴薯ΔE都迅速增加，以25℃下的馬鈴薯ΔE增加最多;第3d時，25℃下的馬鈴薯ΔE達(dá)3.68，且明顯高于其他貯藏溫度下的馬鈴薯ΔE;4d后，其他各溫度下的ΔE均持續(xù)上升。

整個貯藏期間，較高貯藏溫度下鮮切馬鈴薯ΔE始終較高，且第6d各組間差異顯著(p＜0.05)，表明貯藏溫度對鮮切馬鈴薯ΔE影響顯著;當(dāng)ΔE＜3.5時，鮮切馬鈴薯的品質(zhì)良好，褐變不明顯;當(dāng)ΔE＞3.5時，出現(xiàn)褐變腐爛癥狀，基本失去商品價值。故實際生產(chǎn)中可將ΔE為3.5確定為商品臨界值。

圖1 不同貯藏溫度下鮮切馬鈴薯ΔE的變化Fig.1 The variation of ΔE of fresh－cut potato stored at different temperature

2.3 貯藏溫度和時間對鮮切馬鈴薯ΔE的影響

應(yīng)用design 6.0對鮮切馬鈴薯貯藏過程中主要影響因素(貯藏溫度、貯藏時間)進(jìn)行CCD設(shè)計實驗，同時對響應(yīng)值(色差)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計和回歸分析。結(jié)果見表3、表4。

表3 CCD設(shè)計實驗及總色差的測定結(jié)果Table 3 Central Composite Design matrix and result of ΔE

綜合表3、表4結(jié)果得出，該回歸模型的p值小于0.0001(p＜0.01)，表明回歸模型擬合顯著，能夠較好的反映貯藏溫度(A)和時間(B)對鮮切馬鈴薯ΔE的影響，失擬項F值大于F0.05，表明失擬項相對于絕對誤差是不顯著。決定系數(shù)為R2=0.9954，也說明了回歸模型的擬合程度較好。另外，回歸方程二次項A2對響應(yīng)值的影響顯著(p＜0.05)，B2對響應(yīng)值的影響極顯著(p＜0.01)，說明響應(yīng)值的變化相對復(fù)雜，各個實驗因子對響應(yīng)值的影響不是簡單的線性關(guān)系，曲面效應(yīng)顯著?；貧w方程一次項A和B的p值均＜0.01，說明貯藏溫度及貯藏時間對ΔE的影響極顯著。交互項AB的p=0.0023＜0.01，表明貯藏溫度與貯藏時間的交互影響極顯著。

2.4 響應(yīng)面分析與回歸方程的建立

貯藏溫度和貯藏時間對鮮切馬鈴薯ΔE的交互影響如圖2所示。貯藏溫度和貯藏時間及二者之間的交互作用(p=0.0023)對鮮切馬鈴薯的ΔE均有極顯著的影響。在貯藏溫度一定時，ΔE隨貯藏時間的延長而增加;當(dāng)貯藏時間確定時，ΔE隨貯藏溫度的升高而增大。

圖2 貯藏溫度和貯藏時間對鮮切馬鈴薯ΔE的交互影響Fig.2 Effect of interaction of temperature and time on ΔE of fresh－cut potato

利用Design Expert軟件對表3中的響應(yīng)值進(jìn)行二元回歸擬合，確立如下回歸方程預(yù)測模型:

回歸診斷表明，決定系數(shù)(R2)為0.9954，信噪比(Adequate Precision)為63.72，表明方程的擬合度和可信度均很高，可用于預(yù)測鮮切馬鈴薯的ΔE。

為考察模型的可靠性和準(zhǔn)確性，在實驗設(shè)計的各因素范圍之內(nèi)，隨機(jī)設(shè)置1組實驗組合進(jìn)行驗證實驗比較實測值和預(yù)測值之間的吻合度。驗證實驗設(shè)定的貯藏溫度為20℃，經(jīng)貯藏3d天后測定得到鮮切馬鈴薯的ΔE為3.22，與理論預(yù)測值3.27無顯著性差異，證明建立的方程可用于最準(zhǔn)確預(yù)測不同貯藏溫度和時間條件下的褐變情況。

表4 回歸方程系數(shù)及其顯著性檢驗Table 4 Results of regression analysis and their model significances

3 討論

鮮切馬鈴薯加工過程中，由于切分使組織的完整性遭到破壞，酶和底物發(fā)生移位和結(jié)合，導(dǎo)致酶促褐變反應(yīng)發(fā)生，同時伴隨著組織脫水、微生物入侵等現(xiàn)象。其中，褐變是決定鮮切馬鈴薯品質(zhì)優(yōu)劣的最重要感官因子。馬鈴薯切分后很短時間內(nèi)表面即出現(xiàn)紅色，隨后紅色區(qū)域逐漸變成灰綠色，進(jìn)而變?yōu)樽睾稚?，最終為褐色或黑色。在表色體系色差值各參數(shù)中，L*值表示光亮度;a*代表紅色與青綠色相比的程度;b*值代表黃色與藍(lán)色相比的程度;ΔE是指試樣的顏色與標(biāo)準(zhǔn)樣的顏色在色度坐標(biāo)中的幾何距離之差［16］。直接使用L*、a*和b*值均不能反應(yīng)真實的顏色變化［15］，經(jīng)相關(guān)性分析，選擇ΔE值來表示貯藏過程中鮮切馬鈴薯表面顏色的變化更準(zhǔn)確和合理。ΔE值越小，代表顏色變化小，顏色越接近標(biāo)準(zhǔn)色，說明品質(zhì)越好;反之則表示顏色相差越大，褐變越嚴(yán)重［17］。王娟慧等［18］(2007)的研究發(fā)現(xiàn)，溫度對 ΔE值的影響最明顯，貯藏溫度越高，鮮切馬鈴薯的ΔE就越大。本實驗發(fā)現(xiàn)，鮮切馬鈴貯藏至第3d時，實驗貯藏溫度下的鮮切馬鈴薯其ΔE差異可達(dá)到極顯著水平(p＜0.01)，表明貯藏溫度對鮮切馬鈴薯ΔE的影響極顯著。另外，本實驗條件下，當(dāng)ΔE＜3.5時鮮切馬鈴薯褐變不明顯，ΔE＞3.5時鮮切產(chǎn)品出現(xiàn)褐變腐敗癥狀，故ΔE為3.5可作為商業(yè)生產(chǎn)中評判鮮切馬鈴薯是否具有商品價值的界限。

目前，有關(guān)鮮切果蔬褐變程度的數(shù)學(xué)模型報道較少。張美霞［5］等利用測色色差計，研究了鮮切藕片在貯藏過程中的褐變程度和各色澤參數(shù)間的變化以及兩者之間的關(guān)系，所建立的線性回歸方程很好地預(yù)測了鮮切蓮藕貯藏期間的褐變程度，從而將鮮切藕片褐變程度數(shù)量化。本研究證明了貯藏溫度和時間及二者交互作用對鮮切馬鈴薯ΔE的作用均極顯著，并建立了預(yù)測貯藏期間鮮切馬鈴薯褐變的二元二次方程，經(jīng)驗證實驗證明方程的擬合度好，確認(rèn)建立的二元二次方程適用于鮮切馬鈴薯的變化預(yù)測。因此，依據(jù)給定的貯藏條件預(yù)測鮮切馬鈴薯的ΔE值，據(jù)此可推斷鮮切馬鈴薯在給定條件下的貯藏和貨架壽命，以保證產(chǎn)品的商品性和安全性。

4 結(jié)論

鮮切馬鈴薯貯藏期間溫度愈高、時間愈長ΔE值愈大，褐變愈嚴(yán)重，且ΔE為3.5可作為評斷鮮切馬鈴薯是否具有商品性的界限值;根據(jù)不同溫度和時間條件下ΔE的測定值建立的二元二次方程為Y=－0.00095A2－0.26B2+0.0145AB+0.059A+1.572B－0.563，方程的擬合度好(R2=0.9954)。經(jīng)驗證實驗證明，確認(rèn)建立的該二元二次方程適用于鮮切馬鈴薯褐變預(yù)測。

［1］孫偉，丁寶蓮，虞冠軍，等.半加工切分蔬菜生產(chǎn)的生理和品質(zhì)保持問題［J］.上海農(nóng)業(yè)學(xué)報，1999，15(4):80－83.

［2］張學(xué)杰，劉宜生，孫潤峰.切分蔬菜的質(zhì)量控制及改善貨架期的途徑［J］.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)，1999，32(3):72－77.

［3］Toivonen P M A，Brummell D A.Biochemical bases of appearance and texture changes in fresh－cut fruit and vegetables［J］.Post－h(huán)arvest Biology and Technology，2008，48(1):1－14.

［4］吳振先，季作梁，韓冬梅，等.荔枝果皮褐變程度的數(shù)學(xué)模型研究［J］.果樹學(xué)報，2006，23(5):695－698.

［5］張美霞，琚爭艷，闞建全，等.鮮切藕片褐變程度的數(shù)學(xué)模型研究［J］.食品工業(yè)科技，2009，30(1):116－117.

［6］劉程惠，胡文忠，姜愛麗，等.不同貯藏溫度下鮮切馬鈴薯的生理生化變化［J］.食品與機(jī)械，2008，24(2):38－42.

［7］Cong Fengsong，Zhang Yungui，Dong Wenyan.Use of surface coatings with natamycin to improve the storability of Hamimelon at ambient temperature［J］.Postharvest Biology and Technology，2007，45:71－75.

［8］慕運動.響應(yīng)面方法及其在食品工業(yè)中的應(yīng)用［J］.鄭州工程學(xué)院學(xué)報，2001，22(3):91－94.

［9］王永菲，王成國.響應(yīng)面的理論與應(yīng)用［J］.中央民族大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2005(8):43－45.

［10］楊文雄，高彥祥.響應(yīng)面法及其在食品工業(yè)中的應(yīng)用［J］.中國食品添加劑，2005(2):74－78.

［11］Rocculi P，Galindo FG，Mendoza F，et al.Effects of the application of anti－browning substances on the metabolic activity and sugar composition of fresh － cut potatoes［J］.Postharvest Biology and Technology，2007，43(5):151－157.

［12］曾順德，張迎君，漆巨容，等.鮮切馬鈴薯絲褐變抑制劑篩選［J］.食品工業(yè)科技，2006，27(2):90－91.

［13］張兵兵，王慶國.塊莖回溫對鮮切馬鈴薯褐變抑制的影響［J］.食品與發(fā)酵工業(yè)，2009(7):21－27.

［14］Perez－Gago M B，M Serra MA.Color change of fresh－cut apples coated with whey protein concentrate－based edible coatings［J］.Postharvest Biology and Technology，2007，39:84－92.

［15］Yong K Cho，Hye K.Purification and characterization of Polyphenol oxidase from potato:I.purification and properties［J］.Journal of Food Biochemistry，2007，23(6):577－592.

［16］王晉海，竇明.顏色管理的標(biāo)準(zhǔn)化［J］.現(xiàn)代涂料與涂裝，2005(2):50－54.

［17］師萱，陳婭，符宜誼，等.色差計在食品品質(zhì)檢測中的應(yīng)用［J］.食品工業(yè)科技，2009，30(5):373－375.

［18］王娟慧，譚興和.殼聚糖涂膜對鮮切馬鈴薯保鮮效果的影響［J］.食品工業(yè)科技，2007，28(8):46－52.