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      帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)的測評

      2013-09-03 22:46:08趙富強(qiáng)
      統(tǒng)計與決策 2013年14期
      關(guān)鍵詞:補(bǔ)法均值權(quán)重

      趙富強(qiáng)

      (天津財經(jīng)大學(xué),天津 300222)

      帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)的測評

      趙富強(qiáng)

      (天津財經(jīng)大學(xué),天津 300222)

      文章通過對國內(nèi)外顧客滿意度指數(shù)模型的對比及我國的現(xiàn)狀分析,提出顧客滿意度指數(shù)測評的拓展模型,模型對感知質(zhì)量潛變量細(xì)化為感知產(chǎn)品質(zhì)量和感知服務(wù)質(zhì)量。在此基礎(chǔ)上對帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)測評步驟進(jìn)行研究。針對該拓展模型,基于均值插補(bǔ)法,提出一種新的缺失值處理方法-分類均值插補(bǔ)法,該方法先對被調(diào)查對象問卷中的滿意度字段按照分值進(jìn)行分類,然后對同類中的缺失值用該類的平均值替代。

      顧客滿意度;PLS算法;缺失值;均值插補(bǔ)

      0 引言

      瑞典、美國、歐洲、挪威等國家相應(yīng)建立了自己的顧客滿意度指數(shù)測評模型最具代表性為SCSB、ACSI和ECSI[1]。國內(nèi)對指數(shù)模型的研究起步較晚,雖然也提出了幾種顧客滿意度指數(shù)模型,但未考慮不同行業(yè)應(yīng)用不同的測評模型,未能對模型中的潛變量感知質(zhì)量進(jìn)行細(xì)化;同時,在進(jìn)行顧客滿意度調(diào)查時,研究人員得到的實際數(shù)據(jù)往往存在丟失的問題,很少有學(xué)者考慮對缺失值進(jìn)行處理。缺失值表現(xiàn)為三種方式[2,3]:單變量缺失、單調(diào)缺失型和任意缺失型。缺失值的處理方法主要包括刪除法、插補(bǔ)法和最大似然估計法[4]等。在文獻(xiàn)[5]中,Lohm?ller’s PLSX對缺失值的處理采用了刪除法和均值插補(bǔ)法。不同的缺失值處理方法各自的優(yōu)缺點和適用范圍,哪種方法適合顧客滿意度指數(shù)測評模型也值得深入研究。

      1 顧客滿意度指數(shù)測評拓展模型構(gòu)建

      顧客滿意度指數(shù)測評拓展模型中包括七個潛變量:顧客期望、感知質(zhì)量、感知價值、顧客滿意度、顧客抱怨、顧客忠誠和企業(yè)形象。企業(yè)形象為外生變量,其余的六個潛變量為內(nèi)生變量,顧客滿意度測評拓展模型的路徑圖如圖1所示。其中:ξr潛(隱)變量,ξ6為潛自變量(外生變量),其他為潛因變量(內(nèi)生變量);xrt為顯變量(觀測變量,r=0,1,2,3,4,5,6),即為ξr的指標(biāo),t為潛變量對應(yīng)觀測值的個數(shù)(t=1,2…kr,kr為第r個潛變量對應(yīng)觀測值的個數(shù));LXr分別為潛變量ξr的PLS估計值。

      顧客滿意度指數(shù)測評的一級指標(biāo)為上述的七個潛變量,各個潛變量對應(yīng)的顯變量為二級指標(biāo),三級指標(biāo)定義為問卷中二級指標(biāo)對應(yīng)的各個問題,顧客滿意度測評指標(biāo)體系見表1。

      圖1 顧客滿意度測評拓展模型路徑圖

      表1 模型中的潛變量與測度指標(biāo)

      2 求解帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)

      顧客滿意度指數(shù)模型中,ξr為潛(隱)變量,ξ1為潛自變量(外生變量),其他為潛因變量(內(nèi)生變量);xrt為顯變量(觀測變量,r=0,1,2,3,4,5),即為ξr的指標(biāo),t為潛變量對應(yīng)觀測值的個數(shù)(t=1,2…kr,kr為第r個潛變量對應(yīng)觀測值的個數(shù)),LXr分別為潛變量ξr的PLS估計值。

      求解帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)步驟如下:

      ⑴異常值處理

      所謂異常值是被調(diào)查顧客在回答問卷時,由于各種原因而選擇了“不知道”、“拒絕回答”以及“超出數(shù)值范圍”等選項時系統(tǒng)默認(rèn)的值。問卷采用10分制,從1分到10分供被調(diào)查者選擇,且只能選擇一個。對被調(diào)查者不知道或拒絕的回答,在數(shù)據(jù)庫里進(jìn)行了標(biāo)識(98表示不知道;99表示拒絕;101表示從來不購買)。這些數(shù)據(jù)在進(jìn)行處理時按照缺失值處理。

      ⑵數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

      使得樣本值的均值為0、方差為1;

      ⑶缺失值處理

      首先對數(shù)據(jù)庫里面的缺失值(在數(shù)據(jù)庫里標(biāo)記為NaN)用0代替;然后,如果一個潛變量對應(yīng)的全部顯變量樣本值都缺失,那么該樣本無效,即估計該潛變量時采用成對刪除法;如果一個潛變量對應(yīng)的顯變量樣本值部分缺失,那么缺失值的處理采用“分類均值插補(bǔ)法”。該插補(bǔ)方法通過對被調(diào)查對象問卷的分值分析,選取滿意度字段進(jìn)行分類,滿意度的分值從1到10分,共分為十個類別,同類中的缺失值進(jìn)行均值插補(bǔ)。分類均值插補(bǔ)法與均值插補(bǔ)法均方根誤差如表2所示[8],通過實證得出分類均值插補(bǔ)法優(yōu)于均值插補(bǔ)。

      表2 預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的均方根誤差

      ⑷利用PLS算法反復(fù)迭代得到潛變量估計值

      需要指出的是,含多個潛變量結(jié)構(gòu)方程模型的塊結(jié)構(gòu)設(shè)定原則是假定塊內(nèi)每個指標(biāo)分別與對應(yīng)的潛變量存在線性關(guān)系。模型設(shè)定詳細(xì)步驟在此不在給出。

      其中,πrt為指標(biāo) xrt的載荷系數(shù)(測量模型系數(shù)),εrt為殘差,πrk0為截距值。

      含多個潛變量結(jié)構(gòu)方程模型的內(nèi)部關(guān)系設(shè)定原則是內(nèi)部關(guān)系應(yīng)該構(gòu)成一個線性因果鏈系統(tǒng)。

      νr為殘差;權(quán)重關(guān)系利用信息交換過程中的部分信息估計潛變量值。任何一個潛變量均可以通過其指標(biāo)變量的加權(quán)和來估計,而權(quán)重則由所選擇的權(quán)重關(guān)系來確定。對路徑模型中潛變量ξr的符號權(quán)重和定義為Ur。假設(shè)與ξi鄰接的潛變量是ξj。

      PLS算法求解步驟如下:

      步驟1:迭代估計權(quán)重和潛變量,從步驟4開始,循環(huán)執(zhí)行①至④,直到滿足迭代條件;

      步驟2:①內(nèi)部權(quán)重

      步驟3:估計路徑系數(shù)和載荷系數(shù)

      步驟4:估計定位參數(shù)。

      至此,整個PLS算法求解完成。

      ⑸求出顧客滿意度指數(shù)

      根據(jù)第四步求得的權(quán)重系數(shù),計算出顧客滿意度指數(shù)。

      3 顧客滿意度測評拓展模型應(yīng)用及評價

      3.1 拓展模型應(yīng)用及評價

      以某汽車公司為研究對象,顧客滿意度測評拓展模型包含7個潛變量:顧客期望ξ0、感知質(zhì)量ξ1、感知價值ξ2、顧客滿意度ξ3、顧客抱怨ξ4、顧客忠誠ξ5和企業(yè)形象ξ6,17個顯變量;數(shù)據(jù)的收集采取網(wǎng)上調(diào)查的方式進(jìn)行,參與網(wǎng)上調(diào)查的用戶為225位,因此樣本量為225。x52表示價格敏感度,包括兩部分:價格上漲和價格下降,x52最后取值價格上漲+25或價格下降-25;表中的98、99、101用符號“NaN”替換,表示缺失數(shù)據(jù);對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理,設(shè)定權(quán)重迭代條件的初始值。最后求出顧客滿意度指數(shù)值。由上求出PLS路徑模型的各項參數(shù)后,下面對該模型的合理性進(jìn)行評價。模型評價主要分為對測量模型的評價和結(jié)構(gòu)模型的評價,前者包括信度分析、效度分析,后者主要是對路徑系數(shù)的分析。對七組變量分別做主成分分析,求得的第一主成分特征值大于1和第二主成分特征值小于1;C.alpha、DG.rho都大于0.7,七組變量的單一緯度檢驗都顯然通過,符合單一緯度條件。測評標(biāo)準(zhǔn)化因子負(fù)荷處于0.63-0.82之間,所有概念的AVE值都處于0.74-0.92之間,均大于0.5,這表明本文所設(shè)計的量表具有良好的內(nèi)斂效度。各解釋潛變量對其相應(yīng)的潛變量的R2值均大于0,表示模型具有一定的解釋能力,可接受。模型的擬合優(yōu)度用GoF=0.7,表明該模型的擬合效果可以接受。

      表3 權(quán)重最終迭代結(jié)果

      表4 權(quán)重最終迭代結(jié)果

      通過對迭代過程中權(quán)重系數(shù)ω的計算結(jié)果分析可以得出:只要權(quán)重的初始值不全為0,最終迭代結(jié)果就不會受到影響;只要調(diào)查樣本相同、迭代中止條件相同,即使初始權(quán)重ω的值不同,但在第四次迭代時權(quán)重已經(jīng)收斂于一定數(shù)值;也就是說整個迭代過程是收斂的,不同的權(quán)重初值可能會影響迭代過程中的權(quán)重值和迭代次數(shù),但最終的迭代結(jié)果是相同的?;贘ava開發(fā)的SmartPLS軟件包括三種權(quán)重模式:質(zhì)心、因子和路徑[6,7],處理同樣的樣本到收斂的迭代次數(shù)分別為9、13和13,本系統(tǒng)僅需要5次。因此,基于PLS路徑模型的顧客滿意度測評系統(tǒng)提高了對模型分析處理速度;在結(jié)構(gòu)模型系數(shù)、潛變量估計值相關(guān)系數(shù)、權(quán)重系數(shù)及測量模型系數(shù)等方面與SmartPLS具有一致性。

      3.2 拓展模型測評結(jié)果

      通過測評系統(tǒng)分析計算,可以得到各潛變量之間的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù),如表4所示。

      由上述實證分析及評價各參數(shù)結(jié)果,網(wǎng)上調(diào)查網(wǎng)民對該食品公司的顧客滿意度產(chǎn)品具有以下特點:

      (1)顧客滿意度與感知質(zhì)量、感知價值、企業(yè)形象和顧客期望都是正相關(guān)。但感知質(zhì)量對顧客滿意度的相關(guān)性最強(qiáng)0.6171,其次為感知價值0.2997和企業(yè)形象0.2183。說明使得用戶對該公司產(chǎn)品滿意的首要任務(wù)是提高產(chǎn)品的質(zhì)量,其次是產(chǎn)品的價格;顧客期望對顧客滿意度的影響不大。

      (2)顧客滿意對顧客忠誠直接影響β53=0.6888,間接影響為β43β54=0.07132,表明顧客滿意對顧客忠誠度間接影響不大,而直接影響很強(qiáng)。

      4 結(jié)論

      通過對國內(nèi)外顧客滿意度指數(shù)模型的對比及我國的現(xiàn)狀分析,提出了顧客滿意度測評的拓展模型;模型對感知質(zhì)量潛變量進(jìn)行了細(xì)化,分為感知產(chǎn)品質(zhì)量和感知服務(wù)質(zhì)量?;谠撏卣鼓P?,可以對既提供產(chǎn)品也提供服務(wù)的企業(yè)(例如:汽車公司或家電企業(yè)等)進(jìn)行帶缺失值的顧客滿意度指數(shù)測評;基于均值插補(bǔ)法,提出分類均值插補(bǔ)的缺失值處理方法,該方法較均值插補(bǔ)法有效;最后,以某汽車公司為研究對象,對構(gòu)建的顧客滿意度測評拓展模型進(jìn)行實證分析和評價,驗證了模型的信度、效度和適合度等,測評結(jié)果是滿意和有效的;但論文提出的缺失值處理方法僅與均值插補(bǔ)法進(jìn)行了比較,未能考察其他缺失值處理方法,這是今后需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

      [1]Fornell C.,劉金蘭.顧客滿意度與ACSI[M].天津:天津大學(xué)出版社,2006.

      [2]Wang Q H,Rao J N K.Empirical Likelihood for Linear Regression Models under Imputation for Mossing Response[J].The Canadian Journal Statistics,2001,29.

      [3]Allison,Paul D.Missing Data Techniques for Structural Equation Mod?els[J].Journal of Abnormal Psychology,2003,112.

      [4]Fatukasi,O.Kittler,J.Poh,N.Estimation of Missing Values in Multi?modal Biometric Fusion[J].Biometrics Theory Applications and Sys?tems,2008.

      [5]Tenenhaus,M.,Vinzi,V.E.,Chatelin,Y.M.,Lauro,C.PLS Path Model?ing[J].Computational Statistics and Data Analysis,2005,48(1).

      [6]Lohm?ller,J.-B.Latent Variable Path Modeling with Partial Least Squares[M].Heidelberg:Physica-Verlag,1989.

      [7]Ringle,C.M.,Wende,S.,Will,A.SmartPLS-Version 2.0.Univer?sit?t Hamburg[Z].Hamburg,2005.

      [8]MohammadMehdiPourhashem,ManouchehrKelarestaghi,Mir Mohsen Pedram.Missing Value Estimation in Microarray Data Using Fuzzy Clustering and Semantic Similarity[J].Global Journal of Com?puter Science and Technology,2012,10(2).

      F275

      A

      1002-6487(2013)14-0025-03

      國家自然科學(xué)基金資助項目(70672027)

      趙富強(qiáng)(1974-),男,河北涉縣人,博士研究生,講師,研究方向:信息管理與信息系統(tǒng)。

      (責(zé)任編輯/亦 民)

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