基于排隊(duì)論的電動(dòng)汽車電池回收建模與仿真研究

宮大慶 劉世峰 魯曉春

（北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044）

汽車產(chǎn)業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)，進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)已經(jīng)成為世界上的汽車擁有量大國(guó)。根據(jù)公安部的統(tǒng)計(jì)消息，截止到2012年6月底，全國(guó)汽車保有量為1.14億輛。但是能源緊張和環(huán)境問(wèn)題也隨之而來(lái):目前，我國(guó)原油對(duì)外依存度接近50%，原油消費(fèi)中一半以上是交通用油;我國(guó)已成為全球第二大CO2排放國(guó)，我國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明空氣中污染物總量的超過(guò)60%來(lái)自汽車。中國(guó)走低碳經(jīng)濟(jì)道路就必須大力發(fā)展低碳工業(yè)，電動(dòng)汽車憑借使用清潔能源和減少排放總量的優(yōu)勢(shì)，成為提高汽車產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，保障能源安全和發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的新目標(biāo)。同時(shí)，國(guó)務(wù)院印發(fā)了《節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2012－2020）》。未來(lái)十年，甚至幾十年內(nèi)將是電動(dòng)汽車研發(fā)與產(chǎn)業(yè)化的戰(zhàn)略機(jī)遇期。但是電動(dòng)汽車（本文指純電動(dòng)汽車）的發(fā)展也會(huì)面臨一些問(wèn)題，尤其是在電池（本文指鉛酸蓄電池）報(bào)廢周期，廢舊電池中含有鉛、鎳、鈷、鋰等金屬材料和電解液，廢舊電池一旦不能得到有效的處理，不僅造成資源的浪費(fèi)，對(duì)環(huán)境的污染也尤為嚴(yán)重。Wen等指出隨著電動(dòng)汽車的普及，大量的報(bào)廢蓄電池會(huì)給我們的生活環(huán)境帶來(lái)巨大的壓力［1］;Zdeněk和Notter等認(rèn)為蓄電池的生產(chǎn)會(huì)產(chǎn)生大量CO2［2－3］，因此廢舊電池的處理成為發(fā)展電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的當(dāng)務(wù)之急。而回收廢舊電池可以減少對(duì)金屬能源的開(kāi)采，降低電池的生產(chǎn)成本［4－6］等，同時(shí)鑒于國(guó)家相關(guān)法令、社會(huì)責(zé)任、經(jīng)濟(jì)利益以及人們環(huán)境和資源保護(hù)意識(shí)，合理的廢舊電池回收處理方式就被提上日程。不可否認(rèn)，未來(lái)電池回收利用鏈條將得到強(qiáng)勁地發(fā)展。如何管理好電池回收工作，更重要的是哪些環(huán)節(jié)和因素會(huì)影響電池回收以及它們對(duì)電池回收的影響程度，將成為關(guān)系著未來(lái)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，乃至環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的重要問(wèn)題。但目前研究也存在一些不足，特別是對(duì)于電池回收影響因素的數(shù)量分析，還缺少系統(tǒng)的的定義和研究，因此，本文基于排隊(duì)論理論，從仿真的角度，對(duì)電池回收系統(tǒng)中的主要對(duì)象汽車、電池以及汽車電池匹配進(jìn)行模擬，應(yīng)用Anylogic仿真平臺(tái)，搭建電動(dòng)汽車電池回收的排隊(duì)論模型，進(jìn)而研究電池回收問(wèn)題，分析汽車、電池生產(chǎn)速率，汽車、電池壽命，電池更新次數(shù)以及電池翻新率等對(duì)電動(dòng)汽車電池回收整體的影響程度，最后得出相關(guān)政策建議。

1 文獻(xiàn)回顧

隨著電動(dòng)汽車數(shù)量的增長(zhǎng)，廢舊電池將大量產(chǎn)生。廢舊電池的回收原因可歸結(jié)為三個(gè)方面:一是保護(hù)環(huán)境。電動(dòng)汽車用動(dòng)力蓄電池中含有鉛、鎳、鈷、鋰等金屬材料和電解液，如果廢舊電池得不到有效回收處理，會(huì)造成資源浪費(fèi)和環(huán)境污染［1－3］;二是節(jié)約資源。使用回收過(guò)的蓄電池材料可減少對(duì)金屬礦產(chǎn)的開(kāi)采，節(jié)約對(duì)金屬礦產(chǎn)的使用［4－5］;三是降低成本。對(duì)回收的蓄電池進(jìn)行充分利用可降低蓄電池的生產(chǎn)成本［6］。

基于電池回收的重要作用，大量文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行了研究。電動(dòng)汽車電池回收從更大的概念上講，包含在廢舊電子產(chǎn)品回收和固體廢棄物回收諸多概念之中，廢舊電池與其他廢舊產(chǎn)品回收面臨類似的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)大量文獻(xiàn)的梳理，現(xiàn)有研究主要包括回收過(guò)程研究、回收方法和模式總結(jié)、回收影響因素探索以及回收敏感性分析等。

回收過(guò)程研究是研究的基礎(chǔ)。Ishihara等認(rèn)為鋰電池生命周期主要包括生產(chǎn)、使用、回收和翻新等過(guò)程［7］;鑒于處理、回收、翻新、重新使用組成的電池回收的閉環(huán)物流系統(tǒng)，Kannan等建立了多階段、多周期、多產(chǎn)品的數(shù)學(xué)模型，并且運(yùn)用遺傳算法分析回收系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性［8］;Hischier等從廢舊電子產(chǎn)品回收角度，運(yùn)用物流分析方法（MFA）和生命周期評(píng)估方法（LCA），評(píng)價(jià)回收過(guò)程對(duì)環(huán)境的影響［9］。

基于對(duì)回收過(guò)程的分析，會(huì)產(chǎn)生不同的回收方法和模式。Ploog和Spengler等通過(guò)數(shù)學(xué)模型和lingo程序評(píng)價(jià)某種回收模式［10］;Sodhi和Reimer系統(tǒng)地介紹了整體回收、分解回收、融化回收幾種不同的回收方法，并且基于不同的回收模式，建立以成本收益為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，闡述電池回收問(wèn)題［11］;Nagurney和Toyasaki同樣采用數(shù)學(xué)方法論證了廢舊資源、回收者、處理者、消費(fèi)者和需求市場(chǎng)組成的電子產(chǎn)品回收處理模式的可行性［12］。Savaskan等將廢舊產(chǎn)品的回收活動(dòng)分為“制造商自營(yíng)回收”、“零售商負(fù)責(zé)回收”以及“第三方委托回收”三種組織模式，通過(guò)對(duì)這三種分散化模式進(jìn)行比較，認(rèn)為零售商負(fù)責(zé)回收效率最高［13］。

不同的回收模式下存在共同的影響因素。Wen等調(diào)查分析了回收率在電子產(chǎn)品回收中的重要作用［1］;Vayrynen和Salminen運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法指出，隨著電動(dòng)汽車的發(fā)展，提高回收率來(lái)增加電池使用壽命是蓄電池產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的必要條件［14］;進(jìn)而，Sidiquea等基于面板數(shù)據(jù)，分析了影響回收率的因素（消費(fèi)情況/回收工藝/收入狀況/人口特征）［15］。Schaik和Reuter從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)角度分析了產(chǎn)品設(shè)計(jì)對(duì)回收和環(huán)境的影響［16］。Zackrisson等運(yùn)用生命周期評(píng)估方法，認(rèn)為通過(guò)提高電池技術(shù)來(lái)延長(zhǎng)電池的使用周期，可以減少電池使用過(guò)程中對(duì)環(huán)境造成的影響［17］。

不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究圍繞廢舊產(chǎn)品回收，從不同角度進(jìn)行了研究和探討，同時(shí)對(duì)影響回收的具體因素分析，特別是這些因素對(duì)回收整體的影響程度等，即敏感性分析（what-if）［18］，也正日益引起人們的關(guān)注。Schiffer等提出了一個(gè)生命周期模型，這個(gè)模型可以比較不同的運(yùn)行條件，不同的系統(tǒng)規(guī)模，不同的電池技術(shù)對(duì)電池壽命的影響［19］。同時(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)被引入這種定量分析中，Dyson和Chang應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，研究固體廢棄物產(chǎn)生的不同條件［20］;Georgiadis和Besiou基于閉環(huán)物流思想，建立了廢舊電子產(chǎn)品的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)一步進(jìn)行敏感性分析，討論不同因素對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的影響作用［21］。

通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的梳理，本文發(fā)現(xiàn)關(guān)于電池回收的影響因素?cái)?shù)量分析，還缺少統(tǒng)一的定義和研究，同時(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法作為連續(xù)系統(tǒng)建模仿真方法中的一種，適用于面向具體問(wèn)題建模分析，是一種定性與定量相結(jié)合、系統(tǒng)的方法，該方法的不足之處是對(duì)個(gè)體的同質(zhì)性假設(shè)。因此，本文基于排隊(duì)論理論，從仿真的角度，研究汽車、電池生產(chǎn)速率，汽車、電池壽命，電池更新次數(shù)以及電池翻新率等對(duì)電動(dòng)汽車電池回收整體的影響程度。

2 電動(dòng)汽車電池回收概念模型

本文研究的前提是“零售商負(fù)責(zé)回收”模式以及整體回收方法。電動(dòng)汽車電池回收模型研究車和電池匹配行為，分析影響電動(dòng)汽車電池回收的影響因素（汽車數(shù)量、汽車壽命、電池壽命、電池翻新率以及電池更新次數(shù)等），以及這些影響因素對(duì)電動(dòng)汽車電池回收（報(bào)廢車比例、報(bào)廢電池比例以及汽車重復(fù)使用電池比例等）的影響程度等，為行業(yè)政策制定提供參考。本文研究的主體包括電動(dòng)汽車、電池以及實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車電池匹配的消息模型，根據(jù)資料整理，電動(dòng)汽車生命周期包括生產(chǎn)、正常行駛、更換電池和汽車報(bào)廢四種狀態(tài)，電池生命周期則需要經(jīng)過(guò)等待使用、使用中、電池更換、翻新和報(bào)廢一系列循環(huán)過(guò)程，外部環(huán)境考慮的主要是國(guó)家電動(dòng)汽車電池回收政策。因此本文設(shè)置的電動(dòng)汽車電池回收概念模型如圖1所示。

3 簡(jiǎn)單排隊(duì)論模型

考慮電動(dòng)汽車的不同狀態(tài)、電池的一系列循環(huán)過(guò)程以及電動(dòng)汽車和電池的匹配行為，結(jié)合排隊(duì)論理論的研究過(guò)程，因此本文用排隊(duì)論方法建模。

圖1 概念模型Fig.1 The concept model

參照胡運(yùn)權(quán)等［25］，一個(gè)電動(dòng)汽車生產(chǎn)運(yùn)行過(guò)程可以看成是一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)中的生滅過(guò)程?！吧北硎酒嚮蛘唠姵氐纳a(chǎn)，“滅”表示汽車或者電池的報(bào)廢。

令N（t）表示t時(shí)刻排隊(duì)系統(tǒng)中的汽車或者電池?cái)?shù)量。

假設(shè) N（t）=n，（n=0，1，2…）則從時(shí)刻 t起到下一個(gè)汽車或者電池到達(dá)時(shí)刻止的時(shí)間服從參數(shù)為λn的負(fù)指數(shù)分布（或其它分布）。

假設(shè) N（t）=n，（n=0，1，2…）則從時(shí)刻 t起到下一個(gè)汽車或者電池處理完的時(shí)間服從參數(shù)為μn的負(fù)指數(shù)分布（或其它分布）。

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)后的狀態(tài)分布，記為pn（n=0，1，2…）。

根據(jù)相關(guān)原理，可以求平穩(wěn)狀態(tài)的分布為:

汽車或者電池排隊(duì)論模型類似于共享資源服務(wù)模型M/M/S/∞，其是指，汽車或者電池按照一定分布（負(fù)指數(shù)分布）到達(dá)，系統(tǒng)服務(wù)資源數(shù)為S個(gè)（無(wú)窮大）。

則平均服務(wù)隊(duì)長(zhǎng):

記 pn=p（N=n）（n=0，1，2…）為系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)后的隊(duì)長(zhǎng)N的概率分布;

故

平均排隊(duì)長(zhǎng)

依據(jù)排隊(duì)論可以實(shí)現(xiàn)不同車和電池的匹配行為，并且報(bào)廢車數(shù)量、報(bào)廢電池?cái)?shù)量、車總量以及電池總量等都可以依據(jù)排隊(duì)論的基本結(jié)論，如平均隊(duì)長(zhǎng)等計(jì)算出來(lái)。

4 基于Anylogic的仿真模型

依據(jù)概念模型，電動(dòng)汽車電池回收模型主要包括消息模型、電池模型以及汽車模型等。文章建模所采用的平臺(tái)為AnyLogic 6 University版，采用的編程語(yǔ)言為Java。

4.1 配對(duì)模型

汽車和電池之間的配對(duì)，需要一定的機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)，本文使用類模式完成，包括汽車類（carID（汽車ID）、carPD（汽車生產(chǎn)時(shí)間）、carLT（汽車生命周期））、電池類（batID（電池ID）、round（循環(huán)次數(shù)））以及汽車電池類（carmsg（汽車類信息）、batmsg（電池類信息））。類模式在保障汽車、電池相互獨(dú)立情況下，可以實(shí)現(xiàn)電池安裝、電池更換以及汽車報(bào)廢后的電池處理等行為。

4.2 電池模型

電池使用過(guò)程中，需要考慮許多因素，比如電池壽命、電池翻新率以及電池更新次數(shù)等。

4.2.1 電池壽命

電池在運(yùn)行過(guò)程中，首先會(huì)受到其最大壽命Lifemax的影響，只有當(dāng)Life（battery，batID）≤Lifemax時(shí)候，電池才處于系統(tǒng)循環(huán)中?？紤]電池翻新次數(shù)K（K≥1），因此電池的實(shí)際使用壽命可以擴(kuò)展，即Life（battery，batID）≤K*Lifemax。

4.2.2 翻新率

電池在超過(guò)其壽命 Lifemax時(shí)候，即 Life（battery，batID）＞Lifemax，電池通過(guò)經(jīng)銷商回收系統(tǒng)得以翻新重新使用。電池報(bào)廢翻新的分布情況F可以直接影響重新進(jìn)行系統(tǒng)的電池?cái)?shù)量，我們假設(shè)其分布為伯努利分布，即F=Bernoulli（α）其中，α為翻新因子（以下稱翻新率），表示回收的電池以α的概率方式進(jìn)行翻新，以1－α的概率方式直接報(bào)廢掉。

4.2.3 翻新次數(shù)

同樣，電池在超過(guò)其壽命 Lifemax時(shí)候，即 Life（battery，batID）＞Lifemax，電池可以翻新重新進(jìn)行系統(tǒng)中去。但翻新次數(shù)K有上限M的限制，只有K＜M情況下，電池才可以繼續(xù)翻新，否則直接報(bào)廢。

4.3 電動(dòng)汽車模型

電池使用過(guò)程中，同樣需要考慮汽車情況，比如汽車的需求狀況直接決定電池的產(chǎn)量，汽車的生命周期影響電池狀態(tài)的變化等。因此用一個(gè)三元組來(lái)表示汽車:cars（carID，carPopulation，carLife），其中:carID 表示汽車 ID，carPopulation表示汽車數(shù)量，carLife表示汽車壽命。

4.3.1 汽車數(shù)量

電池生產(chǎn)量Y的多少，很大程度上取決于汽車生產(chǎn)的數(shù)量X，即Y=F（X），并且只要能保障汽車正常運(yùn)行的電池?cái)?shù)量，即是最優(yōu)的電池?cái)?shù)量，即MinY。因此電池?cái)?shù)量不應(yīng)該很多，否則容易造成資源浪費(fèi)，環(huán)境污染，同時(shí)也不能很少，容易引起汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展滯后。

4.3.2 汽車壽命

在一個(gè)汽車壽命周期內(nèi)Life（car，carID），汽車的生命周期的長(zhǎng)短會(huì)影響電池需要更換的次數(shù)，在電池壽命穩(wěn)定情況下，汽車壽命越長(zhǎng)，電池需要更新次數(shù)K1越多，即K1=C*F（carLife），其中C為大于0的正數(shù)，F(xiàn)為汽車壽命函數(shù)。

基于上述模型，本文設(shè)置的電動(dòng)汽車電池回收仿真模型如圖2所示。

在圖2中，汽車（carManu）和電池（batManu））按照一定的速率生產(chǎn)，分別進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)（queue和queue1），之后進(jìn)入電動(dòng)汽車電池組裝階段（combine），組裝好的電動(dòng)汽車，經(jīng)過(guò)又一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)（queue2）進(jìn)入電動(dòng)汽車運(yùn)行狀態(tài)（delayPowerOut），汽車經(jīng)過(guò)一個(gè)電池生命周期，將逐漸（queue3）進(jìn)入電池更換狀態(tài)（split），待汽車逐步（queue5）安裝好新的電池后（combine1），只要滿足汽車壽命要求（selectOutput），電池汽車開(kāi)始新一輪運(yùn)行（queue2）否則電動(dòng)汽車將經(jīng)過(guò)排隊(duì)（queue7）、卸下電池（split1）、排隊(duì)（queue8），從而最終報(bào)廢（sink）。在這一排隊(duì)系統(tǒng)中，還有兩條排隊(duì)是同時(shí)進(jìn)行的:其一是，電動(dòng)汽車更換的電池和分解的電池將同時(shí)得到回收處理（queue4），當(dāng)電池未達(dá)到其翻新次數(shù)上限情況下（selectOutput2），會(huì)以概率的形式（selectOutput1）進(jìn)行翻新處理，重新進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)（delay1），等待重新使用（queue6），否則，回收的電池直接被廢棄掉（sink1）;其二是，電動(dòng)汽車在安裝新電池開(kāi)始新一輪運(yùn)行情況下，包括兩個(gè)路徑可以選擇（queue6、queue9）。

汽車和電池之間的配對(duì)，本文基于類模式，具體運(yùn)用排隊(duì)形式完成。系統(tǒng)中存在三條隊(duì)，汽車隊(duì)、電池隊(duì)以及安裝電池后的汽車電池隊(duì)，通過(guò)三條隊(duì)的合并與分離，如圖1所示，queue，queue5和 queue8表示汽車隊(duì)，queue1，queue4，queue6和 queue9代表電池隊(duì)，queue2，queue3和queue7表示汽車電池隊(duì)，因此汽車和電池就完成了配對(duì)，電池可以不斷循環(huán)，汽車可以周而復(fù)始正常運(yùn)行，直至汽車、電池報(bào)廢。

基于仿真模型，本文進(jìn)一步做仿真實(shí)驗(yàn)分析。

5 仿真實(shí)驗(yàn)分析

因?yàn)锳nyLogic 6 University是基于JAVA編寫的，仿真程序可以編譯生成Java Applets，支持Web頁(yè)面上運(yùn)行，因此，文章仿真所采用的平臺(tái)為AnyLogic 6 University版。

在AnyLogic 6 University版中新建7個(gè)統(tǒng)計(jì)變量分別統(tǒng)計(jì)汽車總量、電池總量、報(bào)廢汽車數(shù)量、報(bào)廢電池?cái)?shù)量、汽車重復(fù)使用二/三/四次電池?cái)?shù)量，從而度量電動(dòng)汽車電池回收情況進(jìn)而得到報(bào)廢車比例、報(bào)廢電池比例以及二/三/四手電池使用比例。

圖2 仿真模型Fig.2 Simulation model

表1 參數(shù)初始設(shè)置與說(shuō)明Tab.1 Parameters initial settings and specification

仿真過(guò)程不考慮汽車電池更換時(shí)間以及電池從翻新到重新使用的時(shí)間，回收率設(shè)為1，其他設(shè)置與說(shuō)明具體見(jiàn)表1。

電動(dòng)汽車的發(fā)展目前還處于起步階段，相關(guān)數(shù)據(jù)比較少。因此，本文在參考《電動(dòng)汽車科技發(fā)展“十二五”專項(xiàng)規(guī)劃》［23］以及《新能源汽車動(dòng)力電池行業(yè)深度研究》［24］數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上做模擬仿真研究，仿真研究可以清楚發(fā)現(xiàn)各個(gè)參量之間的數(shù)量關(guān)系。

5.1 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1.1 仿真實(shí)驗(yàn)1:改變電池生產(chǎn)速率

取模型30次仿真結(jié)果的平均值（其它參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2）得到圖3－a。

仿真結(jié)果的T檢驗(yàn)（當(dāng)電池生產(chǎn)速率為1，報(bào)廢車數(shù)量為38，以此為例進(jìn)行T檢驗(yàn)）:

根據(jù)大數(shù)定律，樣本量為30情況下，可以認(rèn)為樣本服從正態(tài)分布。根據(jù)樣本的T檢驗(yàn)置信區(qū)間（置信度為95%）:

則其置信區(qū)間為［36，39］。說(shuō)明，模型95%的仿真結(jié)果位于區(qū)間［36，39］中，文章取均值=38做為模型仿真的最終值（下同）。

圖3－a顯示出，電池生產(chǎn)速率4的情況下，處在各種變化的分水嶺上，報(bào)廢車比例會(huì)處于最低點(diǎn)，而報(bào)廢電池比例等其它指標(biāo)情況會(huì)處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)下;與此同時(shí)，電池速率從1變?yōu)?時(shí)候，對(duì)整體影響較大，報(bào)廢車比例會(huì)迅速下降約10%，其它指標(biāo)則會(huì)平均增加5%。

5.1.2 仿真實(shí)驗(yàn)2:改變電動(dòng)汽車生產(chǎn)速率

根據(jù)實(shí)驗(yàn)1中1∶4的生產(chǎn)比例（下同），研究汽車生產(chǎn)速率對(duì)整體的影響程度。取模型30次仿真結(jié)果的平均值，具體見(jiàn)圖3－b（其它參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1）。

從圖3－b可以看出，只要按照電動(dòng)汽車生產(chǎn)速率:電池生產(chǎn)速率為1∶4比例安排生產(chǎn)，不管電動(dòng)汽車生產(chǎn)速率如何變化，報(bào)廢車比例、報(bào)廢電池比例以及重復(fù)使用電池比例都會(huì)處于一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。

5.1.3 仿真實(shí)驗(yàn)3:改變電池壽命

取模型30次仿真結(jié)果的平均值，具體見(jiàn)圖3－c（其它參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1）。

從圖3－c看出，報(bào)廢電池比例和重復(fù)使用電池比例，會(huì)在電池壽命初始階段變化明顯:當(dāng)電池壽命由12個(gè)月增加到24個(gè)月時(shí)候，報(bào)廢電池降低12%左右，重復(fù)使用電池比例則平均降低4%左右;當(dāng)其壽命增加到一定程度時(shí)候，如48、60個(gè)月情況下，各項(xiàng)指標(biāo)雖然仍然處于下降狀態(tài)，但變動(dòng)不明顯。另外，發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象就是，報(bào)廢車比例會(huì)隨著電池壽命的變化而變化，其實(shí)這只是個(gè)假象。

5.1.4 仿真實(shí)驗(yàn)4:改變汽車壽命

取模型30次仿真結(jié)果的平均值，具體見(jiàn)圖3－d（其它參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1）。

圖3－d可以發(fā)現(xiàn)，以汽車壽命120個(gè)月為基準(zhǔn)，當(dāng)汽車壽命變化增加60個(gè)月時(shí)候，報(bào)廢車比例迅速下降約10%，而當(dāng)汽車壽命減少60個(gè)月時(shí)候，報(bào)廢車比例則會(huì)增加20%之多;另外，報(bào)廢電池比例以及重復(fù)使用電池比例變動(dòng)不明顯。

5.1.5 仿真實(shí)驗(yàn)5:改變電池更新次數(shù)

取模型30次仿真結(jié)果的平均值，具體見(jiàn)圖3－e（其它參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1）。

圖3－e發(fā)現(xiàn)，電池更新次數(shù)從1增加到2情況下:報(bào)廢電池比例會(huì)迅速下降15%，隨著電池更新次數(shù)的增加，報(bào)廢電池比例會(huì)緩慢下降，直到更新次數(shù)為4的時(shí)候，報(bào)廢電池比例達(dá)到最低點(diǎn);三手電池使用比例急劇增加20%左右，但隨著更新次數(shù)增加保持不變。電池更新次數(shù)從2增加到3情況下:四手電池使用比例快速增長(zhǎng)7%左右，也隨著更新次數(shù)增加而保持不變。二手電池使用比例則會(huì)一直維持在50%左右。電池更新次數(shù)對(duì)報(bào)廢車比例影響較小。

5.1.6 仿真實(shí)驗(yàn)6:改變電池翻新率

取模型30次仿真結(jié)果的平均值，具體見(jiàn)圖3－f（其它參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1）。

圖3－f不難看出，當(dāng)翻新率從0.5增加到0.9時(shí)候，報(bào)廢電池比例會(huì)從70%左右迅速下降到只有16%之多，二/三/四手電池使用比例，則分別從43%提高到78%左右、17%提高到31%上下、6%提高到11%左右，幾乎都是提高了一倍;與此同時(shí)，報(bào)廢車的比例幾乎沒(méi)有發(fā)生變化。

5.2 仿真結(jié)論

從以上仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電池和電動(dòng)汽車生產(chǎn)速率、電池壽命、汽車壽命、電池翻新次數(shù)以及電池翻新率等因素對(duì)報(bào)廢車比例、報(bào)廢電池比例以及汽車重復(fù)使用電池比例等的影響程度差異比較明顯，具體的:

5.2.1 電池生產(chǎn)速率

實(shí)驗(yàn)1發(fā)現(xiàn)，電池生產(chǎn)速率4的情況為最優(yōu)生產(chǎn)比例，因?yàn)殡姵厣a(chǎn)速率4的情況下的報(bào)廢車比例則會(huì)處于最低位，同時(shí)報(bào)廢電池比例也不會(huì)出現(xiàn)高位的情況。電池生產(chǎn)速率在區(qū)間［1，2］變化對(duì)仿真結(jié)果的影響相對(duì)較大，分析原因是:電池生產(chǎn)速率對(duì)仿真結(jié)果的影響程度，會(huì)受到電池和汽車的相對(duì)壽命RL的約束（RL=Life（car，carID））/Life（battery，batID）。在一個(gè)汽車生命周期內(nèi)，RL越大（電池翻新次數(shù)固定），電池循環(huán)使用的次數(shù)越多，電池生產(chǎn)速率對(duì)仿真結(jié)果影響越大;反之，則反之。同時(shí)隨著電池生產(chǎn)速率的持續(xù)增加，各項(xiàng)仿真結(jié)果變化不大，其原因也是電池和汽車的相對(duì)壽命 RL的影響，此時(shí)RL=1。

5.2.2 電動(dòng)汽車生產(chǎn)速率

實(shí)驗(yàn)2的前提是，電動(dòng)汽車生產(chǎn)速率與電池生產(chǎn)速率按照1∶4，2∶8，5∶20，10∶40 以及 20∶80 的比例進(jìn)行生產(chǎn)，由此導(dǎo)致結(jié)果的一致性，這樣說(shuō)明模型是可信的。

5.2.3 電池壽命

從實(shí)驗(yàn)3可以看出，報(bào)廢車的數(shù)量基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，也說(shuō)明了系統(tǒng)的可信性;電池壽命在區(qū)間［12，24］［24，36］之間變化對(duì)仿真結(jié)果影響較大，分析原因也是電池和汽車的相對(duì)壽命RL的影響;報(bào)廢車比例會(huì)隨著電池壽命的變化而變化，原因是排隊(duì)現(xiàn)象的產(chǎn)生，而排隊(duì)情況的發(fā)生則根源來(lái)自于電池和汽車的相對(duì)壽命RL，當(dāng)RL比較大時(shí)，需要大量的電池，RL比較小時(shí)，則需要少量的電池，本實(shí)驗(yàn)中報(bào)廢車的數(shù)量是確定的，而排隊(duì)進(jìn)入系統(tǒng)的車會(huì)隨著電池壽命的不斷增加而逐漸減少，由此導(dǎo)致報(bào)廢車比例出現(xiàn)下降趨勢(shì)。

5.2.4 汽車壽命

從實(shí)驗(yàn)4中可以看出電池的各種指標(biāo)數(shù)值基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，同樣說(shuō)明了系統(tǒng)的可信性;相對(duì)于區(qū)間［120，180］，區(qū)間［60，120］對(duì)電池各項(xiàng)指標(biāo)影響稍微大一些，從絕對(duì)數(shù)量上看，后者對(duì)仿真結(jié)果的影響會(huì)更加明顯，其原因與實(shí)驗(yàn)1和3相同，汽車壽命對(duì)仿真結(jié)果的影響同樣受到電池和汽車的相對(duì)壽命RL的約束;另外從仿真結(jié)果還可發(fā)現(xiàn)，報(bào)廢汽車數(shù)量及其比例直接受汽車壽命的影響。

圖3 影響因素與電池回收Fig.3 The relation of factors and recycling

5.2.5 電池更新次數(shù)

實(shí)驗(yàn)5中，汽車的各種指標(biāo)數(shù)值基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，同樣說(shuō)明了系統(tǒng)的可信性;對(duì)于電池更新次數(shù)在區(qū)間［1，2］變化時(shí)，報(bào)廢電池比例變化比較明顯的原因同樣是電池與汽車的相對(duì)壽命RL的影響;另外從仿真結(jié)果還可發(fā)現(xiàn)，電池更新次數(shù)越多，報(bào)廢電池比例都會(huì)不同程度降低，綜合考慮各種情況以及本實(shí)驗(yàn)的條件，當(dāng)更新次數(shù)為4的情況下，系統(tǒng)處于最優(yōu)狀態(tài)。

5.2.6 電池翻新率

實(shí)驗(yàn)6中，汽車的各種指標(biāo)數(shù)值同樣處于穩(wěn)定狀態(tài)，也說(shuō)明了系統(tǒng)的可信性;同時(shí)從仿真結(jié)果總結(jié)出，電池翻新率對(duì)仿真結(jié)果的影響是數(shù)量級(jí)的，同時(shí)，隨著翻新率的提高，這樣影響會(huì)越來(lái)越大。

6 研究結(jié)論

傳統(tǒng)汽車行業(yè)對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和環(huán)境保護(hù)，都提出了嚴(yán)俊挑戰(zhàn)，發(fā)展電動(dòng)汽車是提升汽車產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力、保障能源安全和發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的重要途徑。但是，隨著電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，將來(lái)會(huì)產(chǎn)生大量電池，如何去回收處理電池必將是一個(gè)人們遲早要面對(duì)的問(wèn)題，這就要求人們從總體上把握電池回收的機(jī)制，清楚哪些因素會(huì)影響電池回收以及這些因素對(duì)回收的影響程度等。

本文基于排隊(duì)論，應(yīng)用Anylogic仿真平臺(tái)研究電池回收問(wèn)題。研究得出了許多重要結(jié)論，如電動(dòng)汽車生產(chǎn)速率與電池生產(chǎn)速率生產(chǎn)比例應(yīng)為1∶4;電池更新次數(shù)為4次等。因此，人們需要:

（1）在實(shí)際生產(chǎn)中，我們應(yīng)該按照電動(dòng)汽車、電池生產(chǎn)比例進(jìn)行生產(chǎn)，這樣既可以減少報(bào)廢電池和報(bào)廢車的比例，更重要的是可以增加循環(huán)使用的電池?cái)?shù)量及其比例，節(jié)省資源和保護(hù)環(huán)境;根據(jù)電池和電池汽車相對(duì)壽命情況，合理安排電動(dòng)汽車和電池的生產(chǎn)速率，科學(xué)計(jì)算電池翻新次數(shù)等問(wèn)題。

（2）在可以延長(zhǎng)電池壽命的情況下，應(yīng)該大力提倡這種技術(shù)，從根源上解決廢舊電池的污染回收問(wèn)題，節(jié)省生產(chǎn)電池的材料成本。但同時(shí)我們要衡量技術(shù)的投入產(chǎn)出問(wèn)題，在不能延長(zhǎng)電池壽命情況下，可以增加汽車重復(fù)使用電池比例，這樣也可以減少電池生產(chǎn)量。只有對(duì)技術(shù)的投入產(chǎn)出做出準(zhǔn)確度量，才能提供電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。汽車壽命面臨同樣的問(wèn)題。

（3）在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，應(yīng)該大力發(fā)展電池翻新技術(shù)，最大程度的實(shí)現(xiàn)電池的重復(fù)利用，節(jié)省材料投入，保護(hù)環(huán)境。

總之，本文的相關(guān)研究結(jié)論可以幫助人們?cè)诎l(fā)展電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)同時(shí)，清楚哪些環(huán)節(jié)，哪些因素對(duì)電動(dòng)汽車電池回收工作影響深遠(yuǎn)，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

（編輯:張 英）

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