曲面千分尺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及不確定度分析

哈爾濱量具刃具集團(tuán)有限責(zé)任公司 （黑龍江 150040） 周 萍

曲面千分尺是利用精密螺旋副原理，通過旋轉(zhuǎn)測(cè)微螺桿將角度位移轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€位移，實(shí)現(xiàn)對(duì)深弓形尺架上兩測(cè)量面間分隔的距離進(jìn)行讀數(shù)的一種專用千分尺（見圖1）。

圖1 曲面千分尺的結(jié)構(gòu)

1.曲面千分尺的結(jié)構(gòu)

曲面千分尺的尺架上，安裝了曲面千分尺的全部構(gòu)件，它的左端壓入了固定測(cè)砧2，右端壓入螺紋軸套5。由測(cè)微螺桿3的外螺紋與螺紋軸套的內(nèi)螺紋配合構(gòu)成螺紋副，通過旋轉(zhuǎn)測(cè)微螺桿，可以實(shí)現(xiàn)測(cè)微螺桿的軸向位移。測(cè)微螺桿前部光桿部分與螺紋軸套的導(dǎo)孔配合，在測(cè)微螺桿移動(dòng)時(shí)起導(dǎo)向作用。測(cè)微螺桿與固定測(cè)砧的頂端均鑲有硬質(zhì)合金片，組成一對(duì)測(cè)量面。微分筒7與彈性套9配合固定，而彈性套又通過內(nèi)錐孔同測(cè)微螺桿尾部的圓錐配合固定，這樣，在測(cè)力裝置10的帶動(dòng)下，微分筒與測(cè)微螺桿構(gòu)成一體轉(zhuǎn)動(dòng)。螺紋軸套的螺母端銑成三等分槽，其外螺紋上旋有調(diào)節(jié)螺帽8，通過旋緊調(diào)節(jié)帽，靠其錐面楔緊作用來消除螺紋副的間隙。固定套管6在螺紋軸套上（內(nèi)有彈簧片），用扳手可使它轉(zhuǎn)動(dòng)以便對(duì)準(zhǔn)零位。當(dāng)推動(dòng)鎖緊裝置4上的扳把時(shí)，可把測(cè)微螺桿固定在某個(gè)位置上。

2.曲面千分尺不確定度分析

影響曲面千分尺不確定度的因素主要包括測(cè)微螺桿的螺距誤差、微分筒的分度誤差、固定套管上縱刻線與微分筒的刻線之間的刻線寬度差、固定套管上縱刻線與軸線平行度誤差、視覺誤差、測(cè)力變化以及其他因素引起的不確定度。

（1）尺架受力時(shí)的變形量 尺架應(yīng)具有足夠的剛性，當(dāng)尺架沿測(cè)微螺桿的軸線方向作用10N的力時(shí)，利用有限元分析法計(jì)算出尺架的彎曲變形量結(jié)果如圖2所示。

圖2 有限元分析計(jì)算云圖

（2）測(cè)微螺桿的螺距誤差對(duì)曲面千分尺不確定度的影響Δ1測(cè)微螺桿的螺距誤差影響曲面千分尺不確定度的原因是：在曲面千分尺中，測(cè)微螺桿和螺母的旋合是有間隙的旋合，當(dāng)旋動(dòng)測(cè)微螺桿使之向前推進(jìn)時(shí)，測(cè)微測(cè)桿的左牙廓和螺母的右牙廓接觸，間隙出現(xiàn)在測(cè)微螺桿的右牙廓與螺母的左牙廓之間，當(dāng)測(cè)微螺桿接觸到測(cè)砧（零位）或被測(cè)量工件（測(cè)量）時(shí)，由于測(cè)砧或工件的反作用使測(cè)微螺桿向后（向測(cè)力裝置方向）退讓，直到測(cè)微螺桿右牙廓緊靠螺母左牙廓并達(dá)到固定的測(cè)力時(shí)，才進(jìn)行讀數(shù)，此時(shí)間隙出現(xiàn)在測(cè)微螺桿左牙廓與螺母右牙廓之間。由于測(cè)微螺桿存在螺距誤差，所以，這個(gè)間隙在整個(gè)量程的各部分是不一樣的，因而測(cè)微螺桿相對(duì)于零位的退讓距離也不一樣，所以就引起了曲面千分尺不確定度。

若曲面千分尺測(cè)微螺桿螺距誤差為Δ螺，則由此引起的曲面千分尺不確定度為Δ1。

上面所講的螺距誤差Δ螺應(yīng)理解為螺旋副最大螺距誤差，它包括測(cè)微螺桿在旋接長(zhǎng)度上的螺距積累誤差和螺距局部誤差。前者與測(cè)微螺桿旋接長(zhǎng)度有關(guān)，后者僅取決于螺紋工作齒廓的表面質(zhì)量。為了減少測(cè)微螺桿螺距積累誤差對(duì)曲面千分尺示值的影響，千分尺的測(cè)量范圍不能太大，一般為25 mm，此外，千分尺螺旋副要有相當(dāng)?shù)男祥L(zhǎng)度。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮到機(jī)床精度、加工效率、技能水平等因素，確定曲面千分尺測(cè)微螺桿任意兩扣螺紋之間的螺距誤差Δ螺= 0.002 mm，則Δ1= 0.002 mm。

（3）測(cè)量面平面度對(duì)曲面千分尺不確定度的影響Δ2因固定測(cè)砧采用球型測(cè)量面，只需考慮測(cè)微螺桿測(cè)量面的平面度Δ面，Δ面= 0.0006mm（設(shè)計(jì)允許誤差），則Δ2= 0.0006mm。

（4）微分筒分度誤差對(duì)曲面千分尺不確定度的影響Δ3測(cè)微螺桿的螺距設(shè)計(jì)為0.5 mm，與其固定在一起的微分筒刻度面上刻有50個(gè)等分線，當(dāng)微分筒旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，測(cè)微螺桿軸向移動(dòng)的距離為0.5 mm，故每個(gè)分度的分度值為0.01mm。

微分筒每個(gè)分度間的刻線間距b=πd/50，式中d為微分筒刻線錐面的小端直徑，d=15.9mm（設(shè)計(jì)尺寸），則b=0.99852mm。

微分筒的分度誤差Δ分= 0.1mm (設(shè)計(jì)允許誤差) ，則Δ3=Δ分×0.01/b = 0.001mm。

（5）固定套管上縱刻線與微分筒的刻線之間的刻線寬度差對(duì)曲面千分尺不確定度的影響Δ4刻線寬度差Δ寬= 0.03mm (設(shè)計(jì)允許誤差) ，則Δ4=Δ寬×0.01/2b =0.00015mm

（6）固定套管上縱刻線與軸線平行度誤差對(duì)曲面千分尺不確定度的影響Δ5平行度誤差Δ平=0.03mm（設(shè)計(jì)允許誤差），則Δ5=Δ平×0.01/b =0.0003mm

（7）視覺誤差對(duì)曲面千分尺不確定度的影響Δ6因?yàn)榍媲Х殖吖潭ㄌ坠芸叹€面和微分筒刻線面不在同一個(gè)圓柱面上，因此測(cè)量時(shí)產(chǎn)生視覺誤差，視覺誤差的發(fā)生是因?yàn)槿藗兊膬芍谎劬Φ囊暳偸怯幸粋€(gè)較強(qiáng)的，在對(duì)準(zhǔn)刻線進(jìn)行測(cè)量讀數(shù)時(shí)，總是視力較強(qiáng)的眼睛起作用，或左或右的斜視產(chǎn)生了視覺誤差Δ視，Δ視= ah/L。式中a為固定套管與微分筒刻線端面之間的距離，取a=0.4mm，h為兩眼之間距離的一半，取h=30mm，L為眼睛與刻度面之間的距離，取L= 250 mm，則Δ6=Δ視×0.01/b=0.00048mm。

（8） 測(cè)力變化對(duì)曲面千分尺不確定度的影響Δ7由于曲面千分尺尺架設(shè)計(jì)呈深弓形，在測(cè)力作用下將發(fā)生彎曲變形，從而使兩測(cè)量面間沿測(cè)微螺桿軸線方向的距離增大。在測(cè)量過程中，當(dāng)測(cè)力恒定時(shí)，兩測(cè)量面間沿測(cè)微螺桿軸線方向的距離增加量Δ力也是不變的，這個(gè)對(duì)曲面千分尺不確定度影響的因素可以在曲面千分尺測(cè)量前，在與測(cè)量時(shí)相同的恒定測(cè)力之下，通過校對(duì)千分尺零位來消除。但在測(cè)量過程中，當(dāng)測(cè)力不恒定時(shí)，兩測(cè)量面沿測(cè)微螺桿軸線方向的距離增加量Δ力也是變化的，因而影響千分尺的不確定度。我們假定千分尺尺架受力及產(chǎn)生的彈性變形是符合虎克定律的，即尺架受力的大小和變形量二者之間是成正比例的。在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定尺架受10N力時(shí)的變形量為0.002mm，測(cè)力變化為2N，因此根據(jù)尺架受力和變形二者之間的關(guān)系，就可以計(jì)算出千分尺在測(cè)量過程中，由于測(cè)力變化對(duì)曲面千分尺不確定度的影響Δ7，Δ7=F力×Δ力，式中F力為測(cè)力的變化，Δ力為尺架受1N力時(shí)的變形量，則Δ7= 0.0004mm。

（9）總體誤差對(duì)曲面千分尺不確定度的影響Δ總

除以上分析之外，在曲面千分尺使用和測(cè)量當(dāng)中，還有許多引起不確定度的因素，如溫度、基準(zhǔn)的誤差及其在使用時(shí)支持位置、測(cè)量時(shí)的零點(diǎn)變化、被測(cè)物體的材料和形狀以及測(cè)量時(shí)的其他偶然性誤差等。

3.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，驗(yàn)證了曲面千分尺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性，各項(xiàng)指標(biāo)設(shè)計(jì)科學(xué)，完全能夠達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求，滿足用戶需求。