高速電腦繡花機(jī)橫梁的動(dòng)態(tài)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

崔衛(wèi)國(guó)，周俊榮,2，李志飛

CUI Wei-guo1，ZHOU Jun-rong1,2，LI Zhi-fei1

（1.五邑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江門 529020；2.江門展藝電腦機(jī)械有限公司，江門 529085）

0 引言

電腦繡花機(jī)是一個(gè)多機(jī)構(gòu)、多激勵(lì)、多響應(yīng)的動(dòng)態(tài)力學(xué)系統(tǒng)，它具有高速度、高效率的特點(diǎn)，但由于主軸轉(zhuǎn)速不斷提高時(shí)，繡花機(jī)橫梁的振動(dòng)會(huì)更加劇烈，斷線率會(huì)更加嚴(yán)重，這樣會(huì)大大降低刺繡產(chǎn)品的質(zhì)量。針對(duì)以上存在的問題，本文對(duì)江門某公司生產(chǎn)的高速ZY-EMSD-A920型電腦繡花機(jī)的橫梁進(jìn)行了有限元模態(tài)分析、有限元諧響應(yīng)分析，獲得了前四階固有頻率和振型以及各測(cè)點(diǎn)隨頻率曲線變化，然后對(duì)其橫梁進(jìn)行了模擬優(yōu)化改進(jìn)和模型優(yōu)化動(dòng)態(tài)特性驗(yàn)證，對(duì)今后繡花機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)和新機(jī)型的開發(fā)提供了新的參考方向。

1 橫梁有限元模型的建立

圖1為高速ZY-EMSD-A920型電腦繡花機(jī)橫梁簡(jiǎn)圖，其長(zhǎng)寬為300mm×200mm、壁厚為8mm矩形鋼管，梁長(zhǎng)約7000mm，上面固定有20個(gè)重量為3.9kg的機(jī)頭，兩端焊接在立柱支架上，立柱支架是由中立柱、前立柱和后立柱共三根組成，它們排焊接在繡花機(jī)橫腳上，為了如實(shí)的得到橫梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)態(tài)性能，將工作針箱簡(jiǎn)化為質(zhì)量、質(zhì)心與實(shí)際完全相符的等量質(zhì)量塊，選擇三維20節(jié)點(diǎn)單元，劃分網(wǎng)格，共有112675個(gè)單元，由于橫梁的兩根支撐的中間伸出部分與機(jī)架焊接在一起，兩根支撐由長(zhǎng)寬為150mm×150mm、壁厚為5mm矩形鋼管構(gòu)成，而機(jī)架的剛度非常大，所以在兩根支撐梁的中間部分施加位移為0的約束，支撐底部由一個(gè)螺栓與基礎(chǔ)固接，為了獲得與實(shí)際相符的橫梁固有屬性，對(duì)橫梁施加接近實(shí)際情況的邊界條件約束。如圖1所示為繡花機(jī)橫梁的有限元模型圖。

圖1 繡花機(jī)橫梁簡(jiǎn)圖

圖2 繡花機(jī)橫梁的有限元模型圖

2 有限元模態(tài)分析

ZY-EMSD-A920型電腦繡花機(jī)橫梁為鋼結(jié)構(gòu)，其材料為各向同性，輸入鋼的各項(xiàng)物理參數(shù)如下：楊氏模量為200Gpa，泊松比為0.27，密度為7800kg/m3，采用Block Lanczos法對(duì)繡花機(jī)的橫梁進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析，由于低階固有頻率及相應(yīng)振型對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響最大，故只需要了解前四階的固有頻率和振型特性，經(jīng)過ANSYS12.0計(jì)算，得到了圖3所示的模態(tài)分析前四階固有頻率和圖4所示的橫梁結(jié)構(gòu)前四階振型。

圖3 模態(tài)分析前四階固有頻率

圖4 橫梁結(jié)構(gòu)前四階振型圖

從振型圖可以看出，橫梁的一階振型表現(xiàn)為沿水平方向中間彎曲，二階振型為沿豎直方向中間彎曲，三階振型為沿水平方向兩端彎曲，四階振型為沿豎直方向兩端彎曲，當(dāng)電機(jī)工作轉(zhuǎn)速在850rpm左右時(shí)，接近橫梁的一階固有頻率，此時(shí)會(huì)造成橫梁中部沿水平方向的劇烈振動(dòng)，從而影響刺繡精度和工作效率。

3 有限元諧響應(yīng)分析

為了分析橫梁在共振頻率下的位移幅值響應(yīng)，所以，對(duì)其進(jìn)行有限元諧響應(yīng)分析，分別在橫梁模型的中點(diǎn)以及距離橫梁模型左、右兩端600mm處設(shè)置三個(gè)硬點(diǎn)，依次為左部測(cè)點(diǎn)1、中部測(cè)點(diǎn)2和右部測(cè)點(diǎn)3，圖5所示為諧響應(yīng)分析測(cè)點(diǎn)布置圖。

圖5 諧響應(yīng)分析測(cè)點(diǎn)布置圖

電腦繡花機(jī)在高轉(zhuǎn)速下性能不穩(wěn)，振動(dòng)劇烈，但十分具有研究?jī)r(jià)值，為此，以這三點(diǎn)為研究對(duì)象，提取各個(gè)測(cè)點(diǎn)在不同轉(zhuǎn)速下的諧響應(yīng)分析結(jié)果，如圖6所示為各測(cè)點(diǎn)隨頻率曲線變化圖。

圖6 各測(cè)點(diǎn)隨頻率曲線變化圖

經(jīng)過有限元諧響應(yīng)分析可知，在一階、二階固有頻率處，各條曲線都表現(xiàn)為在橫梁中部的振動(dòng)位移最大，兩端振動(dòng)位移較小，橫梁變形量從左右兩端到中部呈遞增狀態(tài)，在中部變形量達(dá)到最大，如工作轉(zhuǎn)速在850rpm時(shí)，在一階固有頻率處中部點(diǎn)沿水平振動(dòng)位移達(dá)到2.23mm，左右兩點(diǎn)振動(dòng)位移平均在0.5mm，在二階固有頻率處中部點(diǎn)沿豎直方向振動(dòng)位移達(dá)到2.06mm，左右兩點(diǎn)振動(dòng)位移平均在0.38mm?？v向來看，以中部測(cè)點(diǎn)2為例，中部測(cè)點(diǎn)在各轉(zhuǎn)速下（從低到高）水平方向的振動(dòng)位移分別為：1.13mm、1.38mm、1.58mm、1.81mm、2.01mm、2.23mm，其它測(cè)點(diǎn)在各方向上的振動(dòng)位移規(guī)律也是如此。

4 模擬優(yōu)化改進(jìn)

4.1 設(shè)計(jì)變量

由電腦繡花機(jī)橫梁的機(jī)構(gòu)特征可知，橫梁截面形狀只有x1、x2、x3三個(gè)參數(shù)變量，所以設(shè)計(jì)變量集為：

其中：x1為橫梁截面的寬度；x2為橫梁截面的高度；x3為橫梁截面的厚度。

4.2 狀態(tài)變量

在電腦繡花機(jī)橫梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，主要是在提高其一階固有頻率的條件下，不至于過大的增加橫梁的重量，因此可以將限制橫梁的重量作為約束條件，即對(duì)截面尺寸加以限制，通過ANSYS12.0的分析計(jì)算，橫梁結(jié)構(gòu)的總重量為1014kg，對(duì)橫梁重量進(jìn)行約束，本文設(shè)置的重量最大值不超過1300kg，其約束不等式表示為：

其中：WT表示橫梁的重量。

對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行約束，約束不等式表示為：

4.3 目標(biāo)函數(shù)

在橫梁的截面優(yōu)化設(shè)計(jì)中，把提高繡花機(jī)橫梁的一階固有頻率定義為目標(biāo)函數(shù)，由于在ANSYS12.0分析軟件中，是以最小化作為目標(biāo)函數(shù)，如果要最大化固有頻率，可以用一個(gè)足夠大的數(shù)值減去一階固有頻率作為目標(biāo)函數(shù)。本文中采用的目標(biāo)函數(shù)為：

其中：FREQ表示橫梁一階固有頻率。

4.4 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)等參數(shù)建立優(yōu)化過程中所需要的分析文件和優(yōu)化數(shù)據(jù)庫(kù)，應(yīng)用迭代法進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過計(jì)算機(jī)迭代計(jì)算后，得出各設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)的迭代過程如圖7所示。

圖7 迭代曲線圖

對(duì)迭代曲線圖進(jìn)行分析，易知各項(xiàng)優(yōu)化數(shù)據(jù)符合優(yōu)化的要求，對(duì)設(shè)計(jì)變量的結(jié)果圓整取x1=0.28，x2=0.3，x3=0.012，得到取整后橫梁重量為1271.3kg，比優(yōu)化前重量1014kg增加了257.3kg，一階固有頻率由原來的14.8Hz增加到22.7Hz，優(yōu)化效率達(dá)53.4%，優(yōu)化效果明顯。

5 模型優(yōu)化動(dòng)態(tài)特性驗(yàn)證

對(duì)優(yōu)化取整后的橫梁進(jìn)行模態(tài)分析，將所得前四階固有頻率和優(yōu)化前進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

表1 優(yōu)化后的固有頻率值

對(duì)其進(jìn)行諧響應(yīng)分析，所有參數(shù)設(shè)置和提取結(jié)果的測(cè)點(diǎn)設(shè)置與優(yōu)化前均相同，當(dāng)工作轉(zhuǎn)速在850rpm高速運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后測(cè)點(diǎn)變形VS頻率圖

由圖可以看出，優(yōu)化后橫梁在一階固有頻率處的振動(dòng)位移為0.65mm，比優(yōu)化前的振動(dòng)位移2.23mm明顯減小，而且優(yōu)化后橫梁在第三、四階固有頻率處的振動(dòng)位移基本可以忽略，說明優(yōu)化后的橫梁高階固有頻率對(duì)橫梁的動(dòng)態(tài)特性影響甚小，達(dá)到了此次優(yōu)化的目的。

6 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)為高速電腦繡花機(jī)橫梁的設(shè)計(jì)提供了一種可靠高效的設(shè)計(jì)方法，提高了電腦繡花機(jī)的研制與開發(fā)的效率。降低了高速電腦繡花機(jī)橫梁振動(dòng)引起的斷線率問題，提高了刺繡產(chǎn)品的質(zhì)量。采用的模擬優(yōu)化改進(jìn)方法，具有速度快、可靠性好的特點(diǎn)，可應(yīng)用在相關(guān)機(jī)型的快速優(yōu)化改進(jìn)研發(fā)上。

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