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    改進(jìn)粒子群算法在緊固螺母路徑中的優(yōu)化

    2013-10-17 13:28:46彭先濤
    制造業(yè)自動(dòng)化 2013年17期
    關(guān)鍵詞:螺母機(jī)械手交叉

    陳 震,彭先濤

    CHEN Zhen1,PENG Xian-tao2

    (1.泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院,泰州 225300;2. 遼寧石油化工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院,撫順 113001)

    0 引言

    裝配生產(chǎn)線上緊固螺母路徑優(yōu)化問題是在一條裝配線上用一個(gè)機(jī)械手去緊固待裝配部件上的螺母問題。機(jī)械手由其初始位置開始,依次移動(dòng)到其余的每一個(gè)螺母,最后返回到初始的位置。機(jī)械手的運(yùn)行軌跡就是以螺母為節(jié)點(diǎn)的一條周游路線。優(yōu)化之前,機(jī)械手的運(yùn)行軌跡是隨機(jī)的,完成一塊板子的裝配耗時(shí)過長,使得生產(chǎn)效率低下,產(chǎn)品的成本較高,競(jìng)爭力低下。因此工藝上要求機(jī)械手運(yùn)行時(shí)間盡可能短,需要對(duì)機(jī)械手的運(yùn)行軌跡進(jìn)行優(yōu)化,從而使機(jī)械手完成對(duì)該配件的裝配總時(shí)間最小。該問題的最優(yōu)解就是尋找機(jī)械手在螺母間的最短運(yùn)行路徑,此時(shí),該問題可以轉(zhuǎn)換為TSP問題。由此可見,該問題也是典型的多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性問題(Non-deterministic Polynomial的問題,NP問題),即其最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度隨著問題規(guī)模的增大按指數(shù)方式增長,該問題的答案是無法直接計(jì)算得到的,只能通過間接的“猜算”來得到結(jié)果,到目前為止還沒有找到一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)間的有效算法[1]。

    1 解決方法的提出

    目前這類問題的解決方法主要有:近鄰法、插入法、禁忌搜索算法[2]、遺傳算法[3]、模擬退火算法[4]等等。但以上方法各存在一些問題,近鄰法簡單,也許是多數(shù)人的直覺做法,但是近鄰法的短視使其表現(xiàn)非常不好,通常后段的路程會(huì)非常痛苦;插入法中點(diǎn)的選擇及法則的選取較繁瑣,且計(jì)算量大,前期的工作量很大,有先苦后甜的滋味;禁忌搜索算法是一種局部搜索能力很強(qiáng)的全局迭代尋優(yōu)算法,不足之處在于對(duì)初始解較強(qiáng)的依賴性和串行的迭代搜索過程[5];GA兩個(gè)最顯著的優(yōu)點(diǎn)是隱含并行性和全局解空間搜索,但實(shí)際應(yīng)用時(shí)易出現(xiàn)早熟收斂和收斂性能差等缺點(diǎn)[4];模擬退火算法突出地具有脫離局域最優(yōu)陷阱的能力,實(shí)驗(yàn)性能具有質(zhì)量高、初值魯棒性強(qiáng)、通用易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),最大缺點(diǎn)是往往優(yōu)化過程較長[5]。

    粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization ,PSO)是一種基于群體智能的新興演化計(jì)算技術(shù)[6],廣泛用于解決科學(xué)研究和工程實(shí)踐中的優(yōu)化問題。PSO通過粒子追隨自己找到的最好解和整個(gè)群的最好解來完成優(yōu)化。該算法簡單易實(shí)現(xiàn),可調(diào)參數(shù)少,已得到廣泛研究和應(yīng)用。PSO算法求解優(yōu)化問題時(shí),算法中每個(gè)粒子都代表問題的一個(gè)潛在解,每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)一個(gè)由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)度值,問題的解對(duì)應(yīng)于搜索空間中一個(gè)粒子(或稱為主體)的位置,每個(gè)粒子都有自己的位置和速度(決定自身飛行的方向和距離)。各個(gè)粒子記憶、追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子,在解空間中搜索。每次迭代的過程不是完全隨機(jī)的,如果找到較好解,將會(huì)以此為依據(jù)來尋找下一個(gè)解[7~9]。PSO的優(yōu)點(diǎn)是簡單且易于實(shí)現(xiàn),沒有許多參數(shù)需要進(jìn)行調(diào)整[3]。

    PSO算法有全局版本和局部版本,這兩個(gè)版本的差別在于粒子的鄰域不同,研究發(fā)現(xiàn),全局PSO算法收斂較快,但易陷入局部最優(yōu),而局部PSO算法可搜索到更優(yōu)的解,但速度稍慢??梢娝惴ㄟx擇的領(lǐng)域不同,會(huì)對(duì)算法的性能有很大的影響。同時(shí)基本PSO算法局部搜索能力較差,搜索精度不高,不能保證搜索到全局最優(yōu)解;隨著迭代次數(shù)的增加,當(dāng)種群收斂集中時(shí),各粒子也越來越相似,容易陷入局部最優(yōu)解而無法跳出;對(duì)參數(shù)有一定的依賴性等不足之處[11]。因此,對(duì)PSO提出改進(jìn),以提高PSO的搜索能力具有很高的研究意義,一些成果可參考文獻(xiàn)[10]。本文采用將GA[11]與PSO相結(jié)合得到的GA-PSO對(duì)該問題進(jìn)行優(yōu)化:摒棄傳統(tǒng)PSO中通過跟蹤極值來更新粒子位置的方法,引入GA中的交叉和變異操作,通過粒子同個(gè)體極值和群體極值的交叉、粒子自身變異的方式來搜索最優(yōu)解。仿真結(jié)果表明改進(jìn)的PSO能夠很好的跳出局部極小值,較快地尋找到機(jī)械手的最優(yōu)運(yùn)行路徑。

    2 GA-PSO

    本文采用GA-PSO實(shí)現(xiàn)緊固螺母路徑優(yōu)化問題的具體步驟如下:

    1)種群初始化:初始產(chǎn)生1000個(gè)粒子。

    2)個(gè)體編碼:粒子個(gè)體編碼采用采用整數(shù)編碼,每個(gè)粒子表示歷經(jīng)的所有螺母,如當(dāng)經(jīng)歷的螺母數(shù)為9,個(gè)體編碼為[5 9 3 6 7 2 1 4 8],表示螺母遍歷從5開始,經(jīng)過9,3,6,7,2,1,4,8,最終返回螺母5,完成TSP遍歷。

    3)計(jì)算適應(yīng)度值

    適應(yīng)度值表示為機(jī)械手遍歷路徑的長度,按公式(1)進(jìn)行計(jì)算,其中Li,j為螺母i,j間的距離。

    4)粒子的更新:粒子的速度和位置按式(2)、(3)進(jìn)行更新:

    5)交叉操作:交叉操作包括個(gè)體最優(yōu)交叉(個(gè)體與個(gè)體極值交叉更新)和群體最優(yōu)交叉(個(gè)體與群體極值進(jìn)行交叉更新),交叉操作采用整數(shù)交叉法。先選擇兩個(gè)交叉位置,然后分別進(jìn)行個(gè)體最優(yōu)交叉、群體最優(yōu)交叉,假定隨機(jī)選取的交叉位置為2和4,操作如下:

    產(chǎn)生的新個(gè)體如果存在重復(fù)位置則對(duì)其進(jìn)行調(diào)整,采用的調(diào)整方法為用個(gè)體中未包括的螺母代替重復(fù)包括的螺母,具體如下:

    6)粒子變異操作:變異操作采用個(gè)體內(nèi)部兩位互換法,先隨機(jī)選擇兩個(gè)變異位置,然后把兩個(gè)變異位置進(jìn)行互換,如假定選擇的變異位置為3和6,變異操作如下:

    同時(shí)對(duì)得到的新個(gè)體采用了保留優(yōu)秀個(gè)體的策略,只有當(dāng)新離子適應(yīng)度值好于舊粒子時(shí)才對(duì)粒子進(jìn)行更新。

    7)判斷算法是否結(jié)束:算法結(jié)束條件為迭代200次。

    3 GA-PSO仿真研究

    本文以浙江寧波某汽車配件廠某條流水線上的某型號(hào)配件上的螺母固定為研究對(duì)象,數(shù)據(jù)如圖1所示。

    圖1 螺母坐標(biāo)數(shù)據(jù)

    機(jī)械手在每個(gè)螺母上停留的時(shí)間為4s(機(jī)械手移動(dòng)到待固定的螺母上方、對(duì)螺母進(jìn)行固定、離開螺母的總時(shí)間),機(jī)械手在螺母間的運(yùn)動(dòng)速度為勻速(5cm/s)。對(duì)該問題進(jìn)行優(yōu)化得到的目標(biāo)是使機(jī)械手在對(duì)該配件上所有螺母進(jìn)行固定后的總時(shí)間最小,也就是使機(jī)械手在該配件上所有螺母間的移動(dòng)路徑最短。

    本文改進(jìn)的粒子群算法(GA-PSO)的流程圖如圖2所示。

    圖2 GA-PSO算法螺母緊固優(yōu)化路徑流程圖

    用GA-PSO算法進(jìn)行Matlab仿真研究得到仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。可尋到的機(jī)械手最優(yōu)運(yùn)行軌跡如圖3所示。迭代過程如圖4所示。

    圖3 GA-PSO算法尋找的機(jī)械手最優(yōu)運(yùn)行路徑

    圖4 GA-PSO算法的迭代過程

    機(jī)械手最優(yōu)運(yùn)行路徑為:

    6-1-11-8-12-13-19-10-15-23-21-16-18-20-17-14-22-5-2-4-7-3-9-6

    機(jī)械手運(yùn)行最短距離:297.6495(cm)

    機(jī)械手完成裝配最短時(shí)間:151.539(s)

    4 結(jié)果比較與分析

    作為對(duì)比,本文也采用蟻群算法(Ant Colony Optimization,ACO)對(duì)該問題進(jìn)行研究,與GAPSO進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性。本文采用的ACO解決緊固螺母路徑優(yōu)化問題的流程圖如圖5所示。

    圖5 ACO算法螺母緊固優(yōu)化路徑流程圖

    ACO可尋優(yōu)到的機(jī)械手最優(yōu)路徑如圖6所示。迭代過程如圖7所示。

    圖6 ACO算法尋找的機(jī)械手最優(yōu)運(yùn)行路徑

    圖7 ACO算法的迭代過程

    機(jī)械手最優(yōu)運(yùn)行路徑:

    5-7-2-4-3-9-6-8-11-1-10-19-12-13-15-23-21-16-18-20-17-14-22-5

    機(jī)械手運(yùn)行最短距離: 297.978(cm)

    機(jī)械手完成裝配最短時(shí)間:151.5956(s)

    5 結(jié)束語

    本文采用將GA中的交叉和變異操作引入到PSO中得到的改進(jìn)的粒子群算法GA-PSO對(duì)該問題進(jìn)行研究,通過大量的仿真進(jìn)行研究,作為對(duì)比,本文也采用了ACO對(duì)該問題進(jìn)行研究。仿真結(jié)果表明兩種算法都能在較短的時(shí)間內(nèi)尋找到最優(yōu)解,但GA-PSO能夠跳出局部極小值(在優(yōu)化距離上精確了0.3cm左右,在運(yùn)行時(shí)間上精確了0.06s左右),快速、穩(wěn)定的尋找到最優(yōu)路徑,驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性。而且,ACO中所要設(shè)置的參數(shù)較多且參數(shù)的設(shè)置值對(duì)算法性能的影響很大。

    改進(jìn)的粒子群算法GA-PSO通過在浙江寧波某汽車配件廠流水線上的使用,有效地求解出機(jī)械手的最短路徑,縮短機(jī)械手工位的作業(yè)時(shí)間,提高生產(chǎn)節(jié)拍,大大提高流水線的生產(chǎn)效率,從而節(jié)約成本,提高企業(yè)競(jìng)爭力,使生產(chǎn)效益最大化。

    [1] 史峰,王輝,郁磊,胡斐.MATLAB智能算法30個(gè)案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2011.

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