研究性教學在高中數(shù)學課堂的有效實踐分析

朱云燕

摘要：研究型教學是當今教學方式的一個突破，它打破了以往的講課模式.開發(fā)引導學生，獨立思考，運用所學知識解決數(shù)學問題.同時培養(yǎng)了學生的獨立思考能力，以及小組協(xié)作能力.是目前數(shù)學課堂上的一種良好的數(shù)學教學方法.

關(guān)鍵詞：研究性教學；突出重點；教學形式；自主學習

數(shù)學教學需要創(chuàng)新，我們要建立于學生學習知識的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮學生的思維與創(chuàng)造能力.采取研究性的教學方式，便很好的突出了這一教學特點.讓學生在創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)上，更好的的掌握課堂知識，應(yīng)用于實際教學.

一、課堂教學要講究重點，以便突顯研究性學習的內(nèi)容要點

課堂中開展研究性教學時，要注意研究的主題與教學方式開展的技巧.在課堂上我們要為學生找出良好的研究性學習內(nèi)容，引導學生思考問題，進行相關(guān)的研究性探索與討論.高中數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合是數(shù)學知識的要點，我常常通過研究性學習，讓學生更好的掌握數(shù)形結(jié)合的知識.例如，我在課堂上曾引例讓學生通過探討研究解決相關(guān)函數(shù)問題.例如，若方程[WTBX]lg（-x+3x-m）=lg（3-x）在x∈（0，3）內(nèi)有唯一解，求實數(shù)m的取值范圍.（解：原方程變形為3-x>0-x+3x-m=3-x ，設(shè)曲線y=（x-2），x∈（0，3）和直線y=1-m，畫出相應(yīng)圖象.由圖可知： ①當1-m=0時，有唯一解，m=1； ②當1≤1-m<4時，有唯一解，即-3，所以m=1或-3.

學生在解決此類問題時，剛開始必然不知道從何下手.我將問題引出讓學生自己討論研究并得出相關(guān)結(jié)果，這樣要比直接告訴學生如何按部就班的解題效果好的多.學生討論后會得出將對數(shù)方程進行等價變形，轉(zhuǎn)化為一元二次方程在某個范圍內(nèi)有實解的問題，再利用二次函數(shù)的圖象進行解決.這一例題讓學生在討論的過程中了解各數(shù)形結(jié)合的有效運用.同時在解題的過程中也需要進行相關(guān)的數(shù)學討論，有效鍛煉了學生的數(shù)學思維與解題能力.

二、開展豐富的教學形式，為學生研究型的學習搭建平臺

研究性教學就要打破以往的教學模式，讓學生自己設(shè)計研究主題，開動腦筋主動思考.可以采取獨立完成，也可以采取小組形式，幫助學生提供一個研究性的課堂.在這樣的學習過程中可以引發(fā)學生學習的動力，讓學生自主學習.在課上，我經(jīng)常給出學生一些例題，讓學生分析討論，通過相關(guān)討論得出結(jié)論.我認為，研究性教學究其根本是要學生對數(shù)學問題進行獨立的思考，并有針對性的提出自己的有關(guān)建樹.這種方式不是要學生達到如何高的學術(shù)水平，而是學會對所學知識的運用于發(fā)揮.這對學生更高層次的探索學習都是有益的.

例如，在講拋物線的幾何性質(zhì)時，我選擇了這樣一道例題：斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長.我讓學生自行討論，學生一般會得出兩種方法.方法1：將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，求出A、B兩點坐標，再用兩點間距離公式.方法2：將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，求出A、B兩點橫坐標，再運用拋物線定義.通過學生的討論所得到的方法，當然需要學生自行論證.下筆之后學生會發(fā)現(xiàn)，方法1更為簡便.同時學生會對此進行思考總結(jié)，在日后的做題過程中就會有所幫助.

三、利用課后相關(guān)訓練，促進學生研究性學習

在教學過程中，我們可以為學生留一些相關(guān)的習題.讓學生在課后加以思考，獨立解決問題.這樣可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.課堂的教學是必不可少的，但走出課堂，我們應(yīng)當采取一些有效的手段幫助學生鉆研問題.往往數(shù)學學習中的探索學習精神會成為一個學生學好數(shù)學的極大動力.而作為教師的任務(wù)則是有針對性，有重點的提出問題，引導學生探索性思維.為學生選擇典型的研究問題，可以為學生把握學習的方向，以便學生更好的學習.

以上題為例，在課堂教學后，我會為學生布置課后習題.啟發(fā)學生思考本課時的相關(guān)問題.問題1：在本題的基礎(chǔ)上提出：以AB為直徑的圓和準線有何關(guān)系？ 問題2：過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線于點D，試判斷直線DB與x軸的位置關(guān)系.學生在這些思考的過程中會發(fā)覺自己學習中的困惑有針對性的拓展訓練.這類例題可以幫助學生培養(yǎng)良好的學習習慣，學會在課后思考研究課堂相關(guān)內(nèi)容.

數(shù)學的教學需要教師引導學生，同時也需要學生在課堂上充分開發(fā)自己的大腦，認真思考.而研究式教學恰恰為學生提供了這樣一個良好的教學平臺.讓學生通過自己的分析思考，與合作解決數(shù)學問題.在這樣一種教學方法下，學生掌握了相關(guān)知識的同時，開動了腦筋思考解決實際數(shù)學問題.為學生日后的數(shù)學學習提供了很大的幫助.

參考文獻：

[1] 徐燕.高中數(shù)學課堂有效教學的實踐研究.蘇州大學，2008（10）.

[2] 劉翔偉.高中數(shù)學課堂研究性學習教學設(shè)計研究.西南師范大學，2005（4）.

[3] 張崇盟. 研究性學習在高中數(shù)學教學的應(yīng)用研究.東北師范大學，2011（5）.