基于MATLAB 的地鐵隧道爆破震動信號小波分析

黃江艷 白海峰

(大連交通大學土木與安全工程學院，遼寧大連 116028)

隨著國民經(jīng)濟高速發(fā)展和城市化進程快速推進，城市地鐵已經(jīng)成為眾多城市為緩解地面交通壓力而選擇的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施。鉆爆法掘進也成為地鐵隧道施工的主要方法之一，因此對地鐵隧道爆破震動信號進行分析處理，找出規(guī)律也成為控制爆破震動負面效應(yīng)的前提。

1 工程概況

選取標段位于主線里程CK40+234～CK40+945.599(右線)的暗挖區(qū)間，長度為711.599 m。區(qū)間為左右線分離式隧道，線間距12 m～15 m，穿越建筑物的區(qū)間所處地貌為剝蝕低丘陵。上覆第四系填土、沖積層及粘土層，下伏石灰?guī)r層，局部受區(qū)域構(gòu)造影響，巖性較破碎，段巖溶發(fā)育，有夾層及溶洞。地面標高11.5 m～9.5 m，隧道頂覆土層厚度為11.7 m～13.3 m。場區(qū)內(nèi)地下水位穩(wěn)定埋深5.3 m～13.4 m。無大型地下管線。

區(qū)間需穿越多處建筑物。因此需要通過爆破震動監(jiān)測，對測得的爆破振動信號進行全面的分析，不斷優(yōu)化爆破設(shè)計，將爆破震動影響降至最低，以確保地面建筑物的安全。

2 分析原理

2.1 小波分析理論

小波分析(wavelet analysis)方法是一種窗口大小固定但是其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。正是這種特性使得小波變換具有對信號的自適應(yīng)性。同時在爆破震動信號時頻分析方面的應(yīng)用具有良好的效果。

實際應(yīng)用中進行小波變換時，信號是按指數(shù)等間隔劃分的。若設(shè)被分析信號最低頻率為0，最高頻率為ω，則其經(jīng)一層分解后被分成兩個信號，這兩個信號的頻帶寬分別為［0，ω/2］和［ω/2，ω］兩部分，每個部分都經(jīng)過一次減點抽樣;再下一層的小波分解則是對低頻部分［0，ω/2］進行進一步分解，得到低頻［0，ω/22］和高頻［ω/22，ω/2］兩部分，如此類推得到第n層的小波分解結(jié)果。

2.2 頻帶能量表征

將被分析的信號分解到第7層，設(shè)震動信號各頻段Si對應(yīng)的能量為Ei，則有:

其中，xi，k為重構(gòu)信號Si的離散點的幅值;m為信號的離散采樣點數(shù)。

設(shè)被分析的信號的總能量為E0，則:

各頻帶的能量在被分析信號總能量中所占比例為:

由以上三式，通過MATLAB語言編程計算，可以得到震動信號經(jīng)小波分解之后不同頻帶的能量和能量比例，找出信號在傳播過程中能量的變化規(guī)律。

3 爆破震動信號的小波分析

選取本標段一次實測對象作為分析對象，分析地鐵隧道爆破地震波的能量分布特征。選取“db8”作為小波基函數(shù)，對同一炮次的徑向、緯向、垂直三個方向信號進行小波分解。爆破參數(shù)見表1。

表1 某炮次爆破參數(shù)

3.1 小波尺度分解及信號消噪

此次爆破采用TC-4850爆破測振儀進行采樣，信號采樣頻率為2 000 Hz，采樣時間長度取16 000個采樣點，采樣間隔時間為0.000 125 s。

圖1 徑向震動信號

由于監(jiān)測現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜，爆破波在巖土介質(zhì)中傳播時也會攜帶各種干擾波，同時由于儀器本身，會使監(jiān)測數(shù)據(jù)混入噪聲。因此在對信號進行小波分析時，需要先進行消噪處理，消除噪聲干擾。監(jiān)測到的徑向震動信號，及經(jīng)過小波分解與消噪處理后得到的波形圖如圖1所示。圖2，圖3分別為緯向與垂直方向的原始信號及消噪后的信號。

圖3 垂直震動信號

圖3 c)為垂直方向原始信號與消噪后信號的誤差，由圖中可以看出，誤差信號速度很小，只有0.01 cm/s，約為爆破震動信號的0.5%。原始信號與去噪后的信號波形圖基本一致，由此可推斷環(huán)境因素及儀器本身對爆破震動信號的監(jiān)測結(jié)果影響很小，可忽略不計。

3.2 爆破震動信號的頻譜分析

本次爆破監(jiān)測，采樣頻率設(shè)為2 000 Hz，根據(jù)采樣定理，則其奈奎斯特頻率為1 000 Hz。根據(jù)需要對信號進行7層小波分解，則7個小波分解層對應(yīng)的8個頻帶取值為:0 Hz～15.625 Hz，15.625 Hz～31.25 Hz，31.25 Hz ～ 62.5 Hz，62.5 Hz ～ 125 Hz，125 Hz～250 Hz，250 Hz～ 500 Hz，500 Hz ～ 1 000 Hz，1 000 Hz～2 000 Hz。

運用MATLAB程序?qū)υ夹盘栠M行分解，并對原始信號及分解的各層信號進行計算得到其功率譜。如圖4所示為徑向原始信號功率譜及d1～a7層小波功率譜。

由圖4功率譜可以看出:信號能量分布很廣泛，但三個方向的優(yōu)勢頻率較為集中，基本在相同范圍內(nèi)，三向優(yōu)勢頻率均為0 Hz～31.25 Hz;緯向主頻27.211 Hz，略大于徑向主頻20.725 Hz，垂直向主頻 27.027 Hz。

3.3 爆破震動信號的頻帶能量分布

圖4 徑向原始信號及各小波分量功率譜

根據(jù)式(1)～式(3)，編寫MATLAB程序計算震動信號經(jīng)過小波分解后，8個不同頻帶的相對能量分布，計算結(jié)果見表2。其中各頻帶編號對應(yīng)頻率(Hz)范圍為:a7(0～15.625)，d7(15.625～31.25)，d6(31.25 ～ 62.5)，d5(62.5 ～ 125)，d4(125 ～ 250)，d3(250～500)，d2(500～1 000)，d1(1 000～2 000)。

表2 各向不同頻帶相對能量分布 %

由表2可知，三個方向的震動信號頻率能量分布基本一致。能量主要集中在a7，d7兩層，對于徑向、緯向信號而言，這兩層小波占總能量的99%以上，對于垂直信號而言，也達到了98%以上。中低頻集中了爆破震動波的絕大部分能量，并且與一般建筑物的自振頻率接近，應(yīng)該引起重視。

4 結(jié)語

本文選用“db8”作為小波基函數(shù)，對大連地鐵某標段的同一炮次下三個方向的爆破震動信號進行7層小波分解，基于MATLAB軟件，對信號的頻譜特性與能量分布進行詳細分析。

1)a7，d7兩部分包含了震動信號的大部分能量，也是震動信號的優(yōu)勢頻段，對建筑物的破壞也主要由其產(chǎn)生。2)小波分析能夠放大信號的局部特征，通過對爆破震動信號的小波分解，可以得到不同頻帶的能量及其百分比，找出震動信號的能量變化規(guī)律。3)通過對頻率、能量變化規(guī)律的分析，能夠更好的對爆破條件進行調(diào)整，減少對周圍結(jié)構(gòu)物的破壞影響。

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