柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性分析

李 放

(山西國(guó)電置業(yè)有限公司，山西太原 030002)

1 概述

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用被越來(lái)越多的人關(guān)注，尤其是柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造型優(yōu)美，同時(shí)由于其施工工藝技術(shù)成熟，造價(jià)成本低，柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是大多數(shù)建筑師們?cè)O(shè)計(jì)網(wǎng)殼的優(yōu)選形式。但柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題是采用此結(jié)構(gòu)的最大難點(diǎn)問(wèn)題，尤其是在地震作用下的穩(wěn)定性問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有統(tǒng)一的研究理論，破壞的準(zhǔn)則也沒(méi)有統(tǒng)一的準(zhǔn)則，有的采用Budiansky-Roth準(zhǔn)則、有的采用能量準(zhǔn)則、還有剛度準(zhǔn)則、時(shí)間凍結(jié)法等等，最有代表性的是Budiansky-Roth準(zhǔn)則。本文采用Budiansky-Roth準(zhǔn)則對(duì)計(jì)算模型在地震作用下的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行分析。

2 計(jì)算模型和材料模型

模型為目前常用的有限元分析軟件ANSYS內(nèi)的柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的跨度20m，長(zhǎng)度為30m，矢跨比為1/3，網(wǎng)殼中的桿件為梁?jiǎn)卧獥U件即Pipe20，支座采用固定支座，即假定結(jié)構(gòu)在破壞時(shí)，不因支座的承載力不足而產(chǎn)生破壞。因?yàn)楸疚闹饕芯吭趧?dòng)荷載作用時(shí)，靜荷載的影響力大小，因此需要考慮屋面的恒載作用，所以在桿單元上施加上質(zhì)量單元Mass21單元。桿件的材料采用Q235鋼，材料關(guān)系假定為等向強(qiáng)化彈性線(xiàn)性材料，阻尼采用瑞雷阻尼，阻尼比0.02。利用ANSYS軟件中的動(dòng)力分析程序，研究柱面網(wǎng)殼在地震作用下失穩(wěn)時(shí)，靜荷載和桿件局部的失穩(wěn)對(duì)結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的影響程度。

3 結(jié)果與分析

3.1 結(jié)構(gòu)自重及屋面荷載影響

由于結(jié)構(gòu)自重和屋面荷載對(duì)結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)有很大的影響，在許多文獻(xiàn)中研究網(wǎng)殼在地震荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)均考慮了結(jié)構(gòu)自重和屋面荷載的影響。然而在ANSYS程序中如何考慮這些影響以及采用的方法是否正確，至今為止仍然沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)的方法。本節(jié)對(duì)結(jié)構(gòu)在自重、自重+地震、只有地震三種荷載組合下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。為了能清晰判斷出在ANSYS程序所用方法是否正確，在計(jì)算時(shí)暫時(shí)不考慮材料非線(xiàn)性和幾何非線(xiàn)性的影響。同時(shí)也不考慮阻尼的影響，從理論上來(lái)說(shuō)考慮自重影響的地震荷載下節(jié)點(diǎn)位移應(yīng)等于只有地震作用和只有自重作用下節(jié)點(diǎn)的位移之和。表1為地震加速度峰值為220gal特征節(jié)點(diǎn)的位移比較。從表1可以看出，在只有地震作用下的節(jié)點(diǎn)最大位移和考慮自重作用下的節(jié)點(diǎn)最大位移出現(xiàn)的時(shí)刻完全相同，且通過(guò)比較分析可得節(jié)點(diǎn)位移的絕對(duì)誤差在0.001以下，相對(duì)誤差在1%以?xún)?nèi)。因此此種方法在計(jì)算地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)時(shí)能正確考慮結(jié)構(gòu)自重的影響。

表1 不同荷載組合下特征節(jié)點(diǎn)的位移 m

在上述研究基礎(chǔ)上，分別對(duì)結(jié)構(gòu)在加速度峰值為220gal，400gal，6000gal，800gal，1200gal等各級(jí)地震荷載作用時(shí)，結(jié)構(gòu)形態(tài)進(jìn)行分析和研究，結(jié)果表明，在地震加速度峰值較小時(shí)考慮自重的地震荷載下節(jié)點(diǎn)位移應(yīng)等于只有地震作用和只有自重作用下節(jié)點(diǎn)的位移之和，當(dāng)荷載峰值較大時(shí)，靜荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響較大，因此在施加動(dòng)荷載時(shí)，必須充分考慮靜荷載的影響力。

3.2 桿件局部失穩(wěn)對(duì)整體失穩(wěn)的影響

為研究單根桿件的局部失穩(wěn)對(duì)整體承載力的影響，通過(guò)把各根桿件劃分為1個(gè)單元、2個(gè)單元、4個(gè)單元來(lái)研究單根桿件是否有失穩(wěn)現(xiàn)象以及對(duì)整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的影響。通過(guò)計(jì)算分析研究得出:

1)雖然桿件劃分的單元數(shù)不同，但結(jié)構(gòu)的動(dòng)力臨界荷載基本相同，桿件分1個(gè)單元的臨界荷載為1600gal，2個(gè)單元的為1550gal，4個(gè)單元的為1600gal。三種不同結(jié)構(gòu)的加速度峰值—節(jié)點(diǎn)最大位移曲線(xiàn)基本重合。

2)桿件的單元數(shù)不同，對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度影響較小，在不同峰值加速度作用下，不同結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)最大位移位置有所不同。研究表明，在相同加速度峰值作用下，三種結(jié)構(gòu)最大節(jié)點(diǎn)位移相差不多。

3)對(duì)桿件劃分為2個(gè)單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)分析，一方面通過(guò)對(duì)同一根桿件三個(gè)節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程和左節(jié)點(diǎn)與中間節(jié)點(diǎn)、右節(jié)點(diǎn)與中間節(jié)點(diǎn)位移相對(duì)差的時(shí)程曲線(xiàn)進(jìn)行分析。從三節(jié)點(diǎn)的時(shí)程曲線(xiàn)可以看出，無(wú)論在彈性、彈塑性、大變形、失穩(wěn)后的任何階段，桿件的三節(jié)點(diǎn)往復(fù)振動(dòng)中，中間節(jié)點(diǎn)振動(dòng)幅度比端節(jié)點(diǎn)振動(dòng)幅度小，且位移時(shí)程曲線(xiàn)比較松散，說(shuō)明結(jié)構(gòu)在地震波作用下中間節(jié)點(diǎn)與端節(jié)點(diǎn)振動(dòng)不太同步，有一定的相位差，在振動(dòng)中間節(jié)點(diǎn)來(lái)不及恢復(fù)到平衡位置就繼續(xù)振動(dòng)，但三節(jié)點(diǎn)振動(dòng)平衡位置基本一致。從三節(jié)點(diǎn)位移差的時(shí)程曲線(xiàn)看出，當(dāng)加速度峰值為220gal時(shí)，節(jié)點(diǎn)位移差最大值為0.019m，當(dāng)加速度峰值為1000gal時(shí)，節(jié)點(diǎn)位移差最大值為0.039m，當(dāng)加速度峰值為1550gal時(shí)，節(jié)點(diǎn)位移差最大值為0.169m。雖然隨著加速度峰值的增大，節(jié)點(diǎn)位移差也不斷增大，但最大位移差對(duì)應(yīng)的并非同一根桿件，而是在不斷的變化。另一方面通過(guò)對(duì)同一根桿件左、中、右三個(gè)截面上8個(gè)積分點(diǎn)的應(yīng)力情況分析來(lái)判斷單根桿件的局部失穩(wěn)對(duì)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的影響。經(jīng)過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)跨中、1/4跨、邊跨的一些桿件在進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后各截面積分點(diǎn)應(yīng)力的分析，同根桿件中間截面積分點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)入塑性的比例比端截面進(jìn)入塑性桿件的比例要少很多。

綜上所述，通過(guò)分析比較桿件劃分為1個(gè)單元、2個(gè)單元、4個(gè)單元的動(dòng)力臨界荷載和不同峰值加速度作用下節(jié)點(diǎn)的最大位移和位移差時(shí)程以及截面的應(yīng)力狀態(tài)判斷出，對(duì)于該結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，單根桿件的局部失穩(wěn)對(duì)結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)沒(méi)有太大的影響。結(jié)構(gòu)的破壞主要因素是:當(dāng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力荷載達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，加速度峰值小擾動(dòng)，將引起結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)的位移突然增大，剛度被嚴(yán)重削弱，結(jié)構(gòu)發(fā)生整體失穩(wěn)。而不是由單根桿件的局部的失穩(wěn)導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)造成的。