基于PSCAD/EMTDC的金鹵燈仿真建模*

曾江 古智鵬 陳昌明 張祥華

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州510640)

金屬鹵化物燈(簡(jiǎn)稱金鹵燈)是把稀有金屬的鹵化物和蒸汽混合，并在混合物中產(chǎn)生電弧從而放電發(fā)光的高壓氣體放電燈．做為第三代光源，金鹵燈具有發(fā)光效率高、顯色性能好、壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)［1-8］，目前廣泛應(yīng)用于體育場(chǎng)館、展覽中心、大型商場(chǎng)、工業(yè)廠房等場(chǎng)所的室內(nèi)照明［1，6，9］．

金鹵燈啟動(dòng)過程中會(huì)呈現(xiàn)非線性特性，導(dǎo)致諧波畸變，而且存在負(fù)阻抗特性，所以需要采用控制裝置(即鎮(zhèn)流器)對(duì)燈進(jìn)行控制［10］．最初采用的電感式鎮(zhèn)流器因工頻噪聲等缺點(diǎn)已逐漸退出使用，取代它的是運(yùn)用電力電子技術(shù)的電子鎮(zhèn)流器．電子鎮(zhèn)流器具有節(jié)能、功率因數(shù)高、無閃爍和頻閃效應(yīng)、對(duì)供電電壓有很好的適應(yīng)性并可以提高燈管的壽命等優(yōu)點(diǎn)．但它的運(yùn)行過程會(huì)產(chǎn)生諧波，降低電能質(zhì)量，最主要的缺點(diǎn)是會(huì)使金鹵燈產(chǎn)生聲諧振［11-12］．

文中利用PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建金鹵燈和電子鎮(zhèn)流器的模型，模擬金鹵燈的啟動(dòng)和穩(wěn)定運(yùn)行，得到金鹵燈的電網(wǎng)側(cè)電流并進(jìn)行諧波分析，最后與深圳大運(yùn)會(huì)場(chǎng)館實(shí)測(cè)的金鹵燈波形及頻譜進(jìn)行比較，證明文中搭建的金鹵燈模型的準(zhǔn)確性．

1 金鹵燈的電氣模型

1．1 建模方法

金鹵燈是一個(gè)復(fù)雜的電氣系統(tǒng)，它的放電過程包含了物理特性和化學(xué)特性的變化．近年來很多學(xué)者的研究方向是統(tǒng)一金鹵燈的電氣模型和物理模型，以建立一個(gè)可以利用通用軟件仿真的模型，并且能較容易地確定模型中的參數(shù)．目前，關(guān)于金鹵燈的建模主要分為3大類［6］:

(1)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?通過測(cè)量金鹵燈工作過程中的電壓、電流、頻率等參量隨時(shí)間的變化，建立燈電阻與這些參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系［13］．這種方法忽略了某些不必要的量，比較容易實(shí)現(xiàn)，但是模型需要多次試驗(yàn)仿真以選取最合適的一組數(shù)據(jù)，所以計(jì)算量較大，模型建立費(fèi)時(shí)費(fèi)力［14］．

(2)物理模型 將微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和宏觀的電壓、電流、溫度、電阻和頻率等參數(shù)關(guān)聯(lián)起來，根據(jù)氣體放電理論、能量守恒原理和等離子體理論的方程，建立金鹵燈模型［15-16］，如文獻(xiàn)［17］中通過汞離子和鏑離子的演化過程和能量守恒等物理過程建立燈模型．這種模型與實(shí)際的變化還是存在一定差異．由于商業(yè)原因，每種燈的參數(shù)不同且難以得到，所以物理模型實(shí)現(xiàn)困難．

(3)曲線擬合模型 運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法對(duì)實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行擬合，得到金鹵燈參數(shù)曲線的表達(dá)式，從而得到金鹵燈的數(shù)學(xué)模型，如文獻(xiàn)［18］采用指數(shù)模型擬合燈電阻的變化曲線．曲線擬合方法既能滿足建模精度的要求，又能用數(shù)學(xué)工具完成建模并加以仿真［3］．

綜合考慮上述3類金鹵燈建模方法，由于曲線擬合方法較為簡(jiǎn)單，精度基本滿足仿真要求，所以文中將采用曲線擬合方法來建立金鹵燈的模型．

1．2 電氣模型

由于金鹵燈啟動(dòng)時(shí)有一個(gè)復(fù)雜的高電壓情況，難以掌握這時(shí)的變化規(guī)律，而且這一過程的時(shí)間非常短［7］，所以文中采用分時(shí)線性回歸模型和多項(xiàng)式曲線擬合來求解啟動(dòng)高壓之后的金鹵燈啟動(dòng)波形曲線．分時(shí)線性回歸方法的主要思想是在金鹵燈啟動(dòng)到穩(wěn)定過程的幾段時(shí)間內(nèi)，電壓和電流隨時(shí)間的變化規(guī)律近似地用一條直線來代替，所以在整個(gè)啟動(dòng)過程中，電壓和電流的變化曲線可以看成是由幾段線段構(gòu)成的一條曲線．多項(xiàng)式曲線擬合則利用最小二乘法來求解曲線函數(shù)．圖1為文獻(xiàn)［2］中提到的2500W金鹵燈的啟動(dòng)特性．

圖1 金鹵燈啟動(dòng)特性(2500W)Fig．1 Start characteristics of metal halide lamp(2500W)

1．2．1 分時(shí)線性回歸擬合曲線

對(duì)于2500W的金鹵燈，穩(wěn)定工作時(shí)電壓U0約為115V，電流I0約為21．7 A，用四段式曲線來模擬金鹵燈在啟動(dòng)過程中的電壓電流變化．

第Ⅰ段 從啟動(dòng)到開始的0．3 min內(nèi)，t∈［0，t0］，u0∈［0．20U0，0，30U0］，i0∈［1．40I0，1．20I0］時(shí)，取t0=0．3min，瞬態(tài)電壓、電流的表達(dá)式如下:

瞬態(tài)等效電阻:

第Ⅱ段 從0．3 min 到 1 min，t∈［t0，t1］，u0∈［0．30U0，0．80U0］，i0∈［1．20I0，1．05I0］時(shí)，取t1=1min，瞬態(tài)電壓和電流的表達(dá)式如下:

瞬時(shí)等效電阻:

第Ⅲ段 從1 min 到 2．5 min，t∈［t1，t2］，u0∈［0．80U0，U0］，i0∈［1．05I0，I0］時(shí)，取t2=2．5min，瞬態(tài)電壓和電流的表達(dá)式如下:

瞬態(tài)等效電阻:

第Ⅳ段 t∈［t2，∞］時(shí)，燈已經(jīng)進(jìn)入了穩(wěn)定狀態(tài)，電壓和電流的線性表達(dá)式如下:

圖2(a)、2(b)為金鹵燈在啟動(dòng)過程中燈電壓、電流、電阻的變化規(guī)律．

圖2 分段線性擬合的金鹵燈啟動(dòng)特性Fig．2 Start characteristic of metal halide lamp obtained by piecewise-linear fitting

1．2．2 多項(xiàng)式擬合曲線

文中用一類與數(shù)據(jù)的背景材料規(guī)律相適應(yīng)的多項(xiàng)式表達(dá)式來反映電壓、電流與時(shí)間之間的依賴關(guān)系，即在一定意義下最佳地逼近或擬合已知數(shù)據(jù)．多項(xiàng)式曲線擬合采用如表1所示采樣點(diǎn)作為已知數(shù)據(jù)．

表1 金鹵燈啟動(dòng)電壓、電流曲線采樣點(diǎn)Table 1 Sampling point of metal halide lamp starting voltage and current curve

擬合模型為f=a0+a1x+a2x2+…+anxn，由最小二乘法確定系數(shù)a0，a1，…，an，假設(shè)數(shù)據(jù)的加權(quán)為1，要求為最小，即要求各系數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零，可得到方程:

式中，0為離散數(shù)據(jù)點(diǎn)起始點(diǎn)的下標(biāo)，m為終點(diǎn)的下標(biāo)，xi是離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，yi為離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，r=0，1，…，n，n＜m．

求解以上方程，可以得到多項(xiàng)式系數(shù)，則金鹵燈電壓、電流啟動(dòng)特性表達(dá)式如下:

多項(xiàng)式曲線擬合的金鹵燈啟動(dòng)特性如圖3所示，金鹵燈啟動(dòng)時(shí)的伏安特性如圖4所示．

圖3 多項(xiàng)式曲線擬合的金鹵燈啟動(dòng)特性Fig．3 Start characteristic of metal halide lamp obtained by polynomial curve fitting

圖4 金鹵燈啟動(dòng)時(shí)的伏安特性Fig．4 Startup voltage-current characteristics of metal halide lamp

由以上分析計(jì)算可知，分段線性回歸模型和多項(xiàng)式曲線擬合模型都能滿足精度要求，相比之下，多項(xiàng)式曲線擬合更精確，所以文中建議采用多項(xiàng)式曲線擬合模型進(jìn)行仿真．

2 電子鎮(zhèn)流器的電氣模型

2．1 電子鎮(zhèn)流器的原理

由于金鹵燈具有低頻負(fù)阻、高頻正阻特性，為了使它正常工作，必須采用鎮(zhèn)流器．文中的電子鎮(zhèn)流器模型采用的是傳統(tǒng)三級(jí)拓?fù)?，?部分具有獨(dú)立的功能．如圖5所示，第一級(jí)為功率因數(shù)校正電路，文中選擇拓?fù)銪oost型的功率因數(shù)校正電路;第二級(jí)電路為DC/DC電路，其主要功能是控制燈的電流和功率，這一級(jí)電路選擇的拓?fù)錇锽uck電路;第三級(jí)電路為低頻逆變電路，其主要功能是為金鹵燈提供一個(gè)交變的工作電流和電壓，而采用低頻方波逆變的電子鎮(zhèn)流器利用反饋系統(tǒng)增大輸出阻抗，從而解決了金鹵燈在低頻工作時(shí)具有負(fù)阻特性的問題，提高了穩(wěn)定性［4］．

圖5 電子鎮(zhèn)流器的三級(jí)拓?fù)銯ig．5 Three-level topology of the electronic ballast

根據(jù)上述的結(jié)構(gòu)框圖，建立了如圖6所示的電路．

圖6 金鹵燈和電子鎮(zhèn)流器的仿真模型Fig．6 Simulation model of metal halide lamp and electronic ballast

對(duì)于金鹵燈的控制而言，第一級(jí)電路只需進(jìn)行SPWM調(diào)制，保持穩(wěn)定的輸出電壓和高功率因數(shù)，不需要該級(jí)電路調(diào)節(jié)燈電壓和電流;分析第二級(jí)DC/DC電路時(shí)，可以將功率因數(shù)校正電路等效為一個(gè)直流電壓源，將逆變電路和金鹵燈等效為一個(gè)可變電阻;第三級(jí)逆變電路只需要改變逆變橋臂通斷，不需要進(jìn)行 PWM 調(diào)制［5］．

2．2 電子鎮(zhèn)流器的控制方式

(1)PFC-Boost電路的控制

由于電網(wǎng)電壓為ui=Usinωt．其中，U為電網(wǎng)電壓幅值，ω為角頻率．

設(shè)在一個(gè)開關(guān)周期T內(nèi)開關(guān)導(dǎo)通占空比為D，那么在穩(wěn)態(tài)的一個(gè)周期T內(nèi)，電感L兩端的電壓uL對(duì)時(shí)間的積分為0，即

結(jié)合文獻(xiàn)［5］和［7］中的參數(shù)選擇推導(dǎo)公式，可得

即

又有

即

式中，U0為該電路的輸出電壓，Ui為該電路的輸入電壓，P0為該電路的輸出功率．

(2)Buck電路的控制

Buck電路主要是對(duì)金鹵燈進(jìn)行穩(wěn)態(tài)控制，通過脈沖寬度調(diào)制，選取頻率為25kHz，并在輸出端并聯(lián)一大電容，保持其輸出功率基本不變，從而使金鹵燈正常工作．

同樣結(jié)合文獻(xiàn)［5］和［7］中的參數(shù)選擇推導(dǎo)公式，可得

即

又有

即

式中，Δu為輸出電壓文波．

(3)全橋逆變電路的調(diào)制

為了防止電極極化，金鹵燈除特殊場(chǎng)合使用直流工作外，幾乎全部采用交流工作方式．電子鎮(zhèn)流器在驅(qū)動(dòng)金鹵燈的時(shí)候，一般采用低頻方波驅(qū)動(dòng)，以防止“聲諧振”，同時(shí)解決金鹵燈在低頻工作時(shí)具有負(fù)阻特性的問題，提高了穩(wěn)定性．文中選取 f=150Hz、50%占空比的方波．

3 仿真結(jié)果與諧波分析

仿真電路中，電網(wǎng)側(cè)線電壓為380 V，同時(shí)連接3個(gè)金鹵燈模型和電子鎮(zhèn)流器模型，得到的電壓、電流仿真結(jié)果如圖7-11所示．

圖7 單個(gè)金鹵燈啟動(dòng)過程的燈電壓、電流仿真波形Fig．7 Simulated voltage and current waveforms of metal halide lamp in its start process

圖8 單個(gè)金鹵燈穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)電網(wǎng)側(cè)的電流仿真波形Fig．8 Simulated stable grid-side current waveform of metal halide lamp

圖9 多個(gè)金鹵燈穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)電網(wǎng)側(cè)的電流仿真頻譜Fig．9 Simuated stable grid-side current spectrum of multiple metal halide lamps

圖10 深圳大運(yùn)會(huì)場(chǎng)館照明三相實(shí)測(cè)電流Fig．10 Measured current of Shenzhen Universiade Stadium lighting

圖11 深圳大運(yùn)會(huì)場(chǎng)館照明A相實(shí)測(cè)電流頻譜Fig．11 Measured A-phase current spectrum of Shenzhen Universiade Stadium lighting

通過單個(gè)金鹵燈啟動(dòng)電壓電流波形和多個(gè)金鹵燈同時(shí)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)諧波頻譜圖的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，所建模型電網(wǎng)側(cè)電流波形與實(shí)測(cè)電流波形相差不大，模型的各次諧波電流變化規(guī)律與實(shí)測(cè)電流各次諧波的變化規(guī)律大致相同，都是以三次諧波為主，在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中判斷是配電線路中的電容器對(duì)11次諧波有放大作用導(dǎo)致實(shí)測(cè)11次諧波電流與仿真偏差較大．仿真模型的諧波電流總畸變率為

而實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的諧波電流總畸變率為

式中，I1為基波電流，Ih為諧波電流．

通過單個(gè)金鹵燈啟動(dòng)電壓電流波形和多個(gè)金鹵燈同時(shí)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)諧波含量的分析、比較，可知仿真模型得到的結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，證明了此仿真模型具有一定的可行性和準(zhǔn)確性．

4 結(jié)論

文中分別采用分段線性曲線擬合和多項(xiàng)式曲線擬合，利用PSCAD/EMTDC仿真軟件建立金鹵燈的啟動(dòng)模型，曲線擬合的結(jié)果與實(shí)測(cè)的金鹵燈啟動(dòng)特性基本吻合．同時(shí)建立了三級(jí)電子鎮(zhèn)流器模型，結(jié)合金鹵燈模型在380 V電壓等級(jí)下進(jìn)行仿真，得到的結(jié)果在時(shí)域和頻域上與深圳大運(yùn)會(huì)場(chǎng)館實(shí)測(cè)的金鹵燈數(shù)據(jù)基本吻合，證明了模型是可行且準(zhǔn)確的．

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