塢式閘室底板預(yù)應(yīng)力筋線形布置研究

陶桂蘭，林珈伊

(河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇南京210098)

船閘塢式閘室結(jié)構(gòu)由于底板和閘墻剛性整體連接，閘墻將承受的外荷載傳遞給底板，使底板承受很大的彎矩，因此目前普遍使用的普通鋼筋混凝土塢式閘室結(jié)構(gòu)中，底板的尺寸一般較大，而且需配置大量的鋼筋來(lái)滿足承載力和裂縫寬度控制的要求。當(dāng)閘墻高度或底板寬度加大時(shí)，底板的尺寸和鋼筋用量會(huì)進(jìn)一步增加，使結(jié)構(gòu)變得很不經(jīng)濟(jì)。

目前，已有研究者提出采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)來(lái)改善塢式閘室的受力特性［1-2］，但仍缺乏對(duì)塢式閘室預(yù)應(yīng)力配筋設(shè)計(jì)的深入研究。研究如何最大限度地發(fā)揮預(yù)應(yīng)力鋼筋的效用以更好地控制閘室底板混凝土開裂、延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)使用壽命，對(duì)提高經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。由于塢式結(jié)構(gòu)閘墻與底板剛性連接，閘墻承受的外荷載所引起的彎矩能夠傳遞給底板，底板內(nèi)力通常較大，是閘室結(jié)構(gòu)中容易產(chǎn)生過(guò)大應(yīng)力及裂縫的部分。筆者提出采用預(yù)應(yīng)力混凝土底板來(lái)改善塢式閘室底板的受力特性，重點(diǎn)對(duì)塢式閘室底板預(yù)應(yīng)力筋的合理布置形式進(jìn)行研究，為類似結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)提供參考。

1 塢式閘室底板的內(nèi)力分析

1.1 塢式閘室底板內(nèi)力計(jì)算方法

塢式閘室結(jié)構(gòu)是船閘結(jié)構(gòu)中的一種主要結(jié)構(gòu)型式，其兩側(cè)閘墻與底板剛性連接，整體性好、防滲能力強(qiáng)、地基反力分布均勻，在地質(zhì)條件復(fù)雜、地基允許承載能力較低的情況下被廣泛采用，但底板需承受閘墻傳遞的較大荷載作用。塢式閘室底板通常簡(jiǎn)化為平面形變問(wèn)題的地基梁計(jì)算，目前最常用的彈性地基梁計(jì)算方法是鏈桿法和郭氏法［3-4］，筆者采用郭氏查表法計(jì)算底板內(nèi)力。

1.2 塢式閘室底板彎矩分布

不同船閘的受力情況不同，閘室底板所受彎矩大小和分布也不相同，不同閘室底板的布筋形式會(huì)有差異。以江蘇某船閘工程為例，研究塢式閘室底板預(yù)應(yīng)力筋線型布置。

1.2.1 船閘工程概況

某船閘的規(guī)劃等級(jí)為Ⅲ級(jí)，設(shè)計(jì)最大船舶噸位為1 000 t，船閘閘室尺度為230 m×23 m×4 m，閘室結(jié)構(gòu)剖面尺寸見圖1。設(shè)計(jì)中的相關(guān)參數(shù)見表1，船閘各設(shè)計(jì)工況下水位組合見表2。

圖1 閘室結(jié)構(gòu)剖面Fig.1 Profile of lock chamber structure

表1 設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)Table 1 The related design parameter

閘室采用C30混凝土，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc=14.3 MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ft=1.43 MPa。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用我國(guó)GB 5224—1995標(biāo)準(zhǔn)中抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa的低松弛7股鋼絞線，單根鋼絞線直徑為φ15.2 mm，面積為A=139 mm2;非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋。閘室所受地面活荷載為3 kPa。

表2 設(shè)計(jì)水位組合Table 2 Design water level of the lock chamber

船閘閘室所受的外荷載有土壓力、水壓力、揚(yáng)壓力、地面活荷載、閘室自重以及船舶荷載等，計(jì)算各設(shè)計(jì)工況的荷載值，并將荷載全部轉(zhuǎn)化到底板上，考慮閘墻兩側(cè)一定寬度的邊載作用，可繪出底板內(nèi)力的受力簡(jiǎn)圖，如圖2。

圖2 底板受力Fig.2 Forced diagram of chamber slab

1.2.2 彎矩分布特點(diǎn)

由郭氏法計(jì)算得設(shè)計(jì)船閘各工況下底板各截面彎矩值，將其繪成底板彎矩包絡(luò)圖，如圖3。

圖3 底板彎矩包絡(luò)圖(單位：kN·m)Fig.3 Envelope of bending moment of the chamber slab

由圖3可見，塢式閘室底板的彎矩分布具有如下特點(diǎn)：

1)底板承受多種形式荷載以及地基反力的共同作用，彎矩分布圖形比普通簡(jiǎn)支梁或連續(xù)梁復(fù)雜，且因荷載大小及底板尺寸的變化而產(chǎn)生較大差異。

2)底板的中間截面受最大彎矩作用，可作為布置預(yù)應(yīng)力筋時(shí)的控制截面，預(yù)應(yīng)力筋的偏心距在此處取最大值。

3)塢式閘室因?yàn)殚l墻與底板剛性整體連接，在連接處閘墻將所受荷載傳遞給底板，所以該區(qū)域附近底板所受彎矩會(huì)產(chǎn)生突變，預(yù)應(yīng)力鋼筋的線形布置應(yīng)適應(yīng)這種變化。

4)閘室各計(jì)算工況下的受力大小不同，正負(fù)彎矩出現(xiàn)的截面不同，將所有工況下的彎矩圖合成彎矩包絡(luò)圖時(shí)，底板的部分截面可能會(huì)承受正負(fù)彎矩的共同作用，布置預(yù)應(yīng)力筋時(shí)應(yīng)兼顧不同方向的彎矩影響。

2 塢式閘室底板預(yù)應(yīng)力筋線形選擇

2.1 預(yù)應(yīng)力筋布置原則

為了充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力筋在提高結(jié)構(gòu)承載力和抗裂強(qiáng)度上的最佳作用，選擇合理的力筋線形是十分重要的。力筋的合力線與混凝土的形心軸線之間的力臂愈大，力筋平衡外荷載的能力就愈強(qiáng)。在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋布置時(shí)應(yīng)遵循以下原則［5］：①預(yù)應(yīng)力筋的線形及布置位置應(yīng)盡量與結(jié)構(gòu)的彎矩圖一致;②控制截面處的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)盡可能靠近受拉邊緣布置，以提高構(gòu)件抗裂及承載能力;③盡可能減少預(yù)應(yīng)力筋的孔道摩擦損失和錨固損失，使預(yù)應(yīng)力筋的作用得到充分發(fā)揮，減少鋼筋用量;④預(yù)應(yīng)力筋在梁中盡量連續(xù)布置，以減少錨具數(shù)量，并且便于施工;⑤綜合考慮其他因素，如混凝土保護(hù)層的厚度、次彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響及構(gòu)造要求等。

上述原則中最為重要的是遵循與結(jié)構(gòu)彎矩圖一致的原則，從而使預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)加力能有效地平衡外荷載。根據(jù)荷載平衡原理［6］，平衡均布力的最佳預(yù)應(yīng)力筋線形為拋物線，平衡集中力的為折線，所以拋物線和折線是預(yù)應(yīng)力混凝土梁中最常用的線形。以目前已廣泛應(yīng)用于大跨徑橋梁及樓板結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁為例，為滿足上述原則，預(yù)應(yīng)力筋較常用的線形如圖4。

圖4 連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力筋線形Fig.4 Linear arrangement of prestressed reinforcement of continuous girder

圖4所示連續(xù)梁由于同時(shí)要抵抗跨中正彎矩和支座負(fù)彎矩，且所受荷載以均布力為主，故預(yù)應(yīng)力筋線形通常是由凹凸相間的多段拋物線組成，B，D，F(xiàn)，H，J點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，因?yàn)檫@些點(diǎn)處彎矩較大，預(yù)應(yīng)力筋靠近受拉邊緣布置，C，E，G，I點(diǎn)為拋物線的反彎點(diǎn)，各段拋物線在這些點(diǎn)處光滑連接。船閘閘室底板屬于地基梁，受力情況比一般連續(xù)梁復(fù)雜，但也可以借鑒已成功應(yīng)用于實(shí)際工程中的連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力筋布置形式，預(yù)應(yīng)力筋具體線形應(yīng)根據(jù)彎矩包絡(luò)圖而定。

2.2 預(yù)應(yīng)力筋線形選擇

根據(jù)圖3所示設(shè)計(jì)閘室彎矩包絡(luò)圖的形狀以及預(yù)應(yīng)力筋的布置原則，初擬4種預(yù)應(yīng)力筋線形布置方案［7］，如圖 5。

圖5 預(yù)應(yīng)力鋼筋線形布置方案Fig.5 Linear arrangement schemes of prestressed reinforcement

圖5的預(yù)應(yīng)力筋線形布置方案均較好地與彎矩包絡(luò)圖吻合。方案1和方案2都采用了多段拋物線組合的形式，且張拉端位于底板兩側(cè)，區(qū)別在于AB段方案1仍為拋物線，方案2為直線，使用拋物線可以較好地符合梁端彎矩變小的趨勢(shì)，而直線則可以有效減小梁端孔道摩擦損失，并且在端點(diǎn)A預(yù)應(yīng)力筋與截面垂直，方便錨固張拉;方案3和方案4的預(yù)應(yīng)力筋布置，便于底板的預(yù)應(yīng)力鋼筋向上延伸至閘墻，從而改善閘墻底部的受力條件，此時(shí)，AB段可以采用圓弧形曲線筋，只是圓弧的曲率半徑較小，預(yù)應(yīng)力筋對(duì)孔道的擠壓力較大，孔道摩擦損失較大，會(huì)增加預(yù)應(yīng)力鋼筋的使用量。特別是方案3，整條預(yù)應(yīng)力筋的彎曲過(guò)大會(huì)使預(yù)應(yīng)力損失過(guò)大;方案4中B點(diǎn)以后采用了直線筋連接，為了抵抗底板頂部拉應(yīng)力，則在底板頂部另外布置預(yù)應(yīng)力鋼筋，線形可以采用直線、拋物線或是樣條曲線，方案4的施工需要分批張拉預(yù)應(yīng)力筋，施工較繁瑣。此外，以上各方案中還應(yīng)在預(yù)應(yīng)力作用較小的、彎矩較大截面布置適量非預(yù)應(yīng)力筋。

綜合考慮預(yù)應(yīng)力孔道摩擦損失、錨固損失、施工繁易程度，筆者選用方案2的形式進(jìn)行布置。施工時(shí)，首先整體澆注底板，根據(jù)預(yù)應(yīng)力筋線形預(yù)留相應(yīng)形式的孔道，采用塑料波紋管成孔，真空吸漿技術(shù)，當(dāng)?shù)装寤炷吝_(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，穿入預(yù)應(yīng)力鋼絞線，在底板兩側(cè)雙端張拉預(yù)應(yīng)力筋，采用應(yīng)力、應(yīng)變雙向控制的后張法，達(dá)到控制值后錨固預(yù)應(yīng)力筋。然后逐步澆注閘室閘墻，同時(shí)逐步回填墻后回填土至設(shè)計(jì)高程。

在圖6坐標(biāo)系下，由各截面控制點(diǎn)坐標(biāo)可得方案2拋物線形預(yù)應(yīng)力筋DE的曲線方程為：y=0.016 5x2，預(yù)應(yīng)力筋EF的拋物線方程為：y=－0.037 6(x－11.44)2+1.5，預(yù)應(yīng)力筋的具體布置位置如圖6。

圖6 預(yù)應(yīng)力鋼筋定位Fig.6 Allocation of prestressed reinforcement

3 預(yù)應(yīng)力筋作用效果分析

為分析預(yù)應(yīng)力筋的作用效果，筆者采用ANSYS有限元分析軟件對(duì)以上布置有預(yù)應(yīng)力鋼筋的閘室底板進(jìn)行數(shù)值模擬，選擇受力較大的檢修工況建模。

3.1 有限元計(jì)算模型

考慮塢式閘室具有結(jié)構(gòu)和荷載對(duì)稱性，故取閘室結(jié)構(gòu)的一半建立三維有限元模型。閘室底板以下地基土深度取30 m，地基土寬度取閘室底板寬的兩倍，通過(guò)計(jì)算分析，閘室縱向長(zhǎng)度取值對(duì)結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果影響不大，同時(shí)為了減少單元網(wǎng)格數(shù)量，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，模型縱向取1 m長(zhǎng)度。對(duì)模型施加如圖1的荷載，邊界約束條件為：閘室縱向施加水平約束，對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，地基土底面邊界施加全約束，側(cè)面邊界施加水平約束。

混凝土采用SOLID 65單元模擬，預(yù)應(yīng)力筋采用link8桿單元模擬，兩者都使用線彈性本構(gòu)關(guān)系。土體采用SOLID 45單元模擬，使用Drucker-Prager理想彈塑性模型。地基土與閘室底板間建立接觸單元，剛性目標(biāo)面采用TARGEL 70單元，柔性接觸面采用CONTAL 74單元，地基土與底板的摩擦系數(shù)取0.3。

底板預(yù)應(yīng)力筋的建模采用實(shí)體切分法，預(yù)應(yīng)力的施加采用初應(yīng)變法。預(yù)應(yīng)力筋的面積由名義拉應(yīng)力法估算［8］，計(jì)算所需預(yù)應(yīng)力筋面積1 242.3 mm2，每米板寬內(nèi)設(shè)3個(gè)孔道，每孔道布置3束面積為139 mm2的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，實(shí)際預(yù)應(yīng)力筋面積1 260 mm2。模型的網(wǎng)格劃分使用過(guò)渡六面體映射網(wǎng)格劃分技術(shù)，混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋的網(wǎng)格平均大小約為250 mm。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)ANSYS求解后，可得檢修期預(yù)應(yīng)力底板x方向應(yīng)力云圖和第一主應(yīng)力云圖分別如圖7、圖8。

圖7 x方向應(yīng)力云圖Fig.7 Stress nephogram in the x direction

圖8 第一主應(yīng)力云圖Fig.8 Nephogram of the first main stress

普通鋼筋混凝土底板檢修期x方向應(yīng)力云圖及第一主應(yīng)力云圖分別如圖9，圖10。

圖9 x方向應(yīng)力云圖Fig.9 Stress nephogram in the x direction

圖10 第一主應(yīng)力云圖Fig.10 Nephogram of the first main stress

選取底板的幾個(gè)關(guān)鍵控制截面，由ANSYS計(jì)算結(jié)果可得檢修期預(yù)應(yīng)力混凝土與普通鋼筋混凝土各截面處底板頂部及底部應(yīng)力值、底板沉降值，如表3。

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可得以下結(jié)論：

1)檢修期預(yù)應(yīng)力底板和普通鋼筋混凝土底板的最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在底板跨中截面的頂部，預(yù)應(yīng)力混凝土的最大拉應(yīng)力僅為1.61 MPa，小于容許拉應(yīng)力值，從而可將最大裂縫寬度控制在設(shè)計(jì)范圍之內(nèi)，而普通鋼筋混凝土的最大拉應(yīng)力為3.34 MPa，約為預(yù)應(yīng)力底板的兩倍，容易產(chǎn)生過(guò)寬的裂縫。其余各截面預(yù)應(yīng)力混凝土底板的拉應(yīng)力也均小于普通鋼筋混凝土底板，且拉應(yīng)力值減小顯著。

表3 預(yù)應(yīng)力混凝土底板與普通鋼筋混凝土底板各截面比較Table 3 Chamber slab comparison between prestressed concrete and common reinforced concrete

2)由應(yīng)力云圖可知，預(yù)應(yīng)力底板和普通鋼筋混凝土底板的拉應(yīng)力區(qū)主要都集中在底板中間區(qū)段的頂部，底板底部主要受壓應(yīng)力，由于閘墻彎矩能傳遞給底板，在閘墻與底板接觸的拐角區(qū)域，底板應(yīng)力發(fā)生了轉(zhuǎn)變，底部由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，底部由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，但預(yù)應(yīng)力底板的受壓區(qū)要大于普通鋼筋混凝土底板，受拉區(qū)的應(yīng)力值普遍小于普通鋼筋混凝土底板，預(yù)應(yīng)力底板的受力性能良好。

3)從各截面底板沉降值可知，預(yù)應(yīng)力底板各截面的沉降量比普通鋼筋混凝土底板均勻，預(yù)應(yīng)力底板中部與端部的最大沉降差僅為4 mm，小于普通鋼筋混凝土底板最大沉降差8 mm，這是由于采用本例中預(yù)應(yīng)力筋的線形布置形式，可以在預(yù)壓混凝土?xí)r使底板產(chǎn)生向下凸的反拱，從而抵消部分由于閘墻重力以及外荷載作用引起的底板不均勻位移，改善了因底板不均勻沉降引起的底板開裂。

4)相同厚度的預(yù)應(yīng)力底板鋼筋用量相較于普通鋼筋混凝土底板大大減少，本例中底板采用預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)后，若不考慮預(yù)應(yīng)力底板中少量非預(yù)應(yīng)力筋，各截面鋼筋面積減少了4 154 mm2，整個(gè)底板的鋼筋用量可節(jié)省76.7%。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)塢式閘室底板預(yù)應(yīng)力筋線形布置進(jìn)行研究，對(duì)預(yù)應(yīng)力筋的線形方案進(jìn)行了比選和論證，從而獲得了較優(yōu)的布筋結(jié)果，在減少預(yù)應(yīng)力鋼筋用量的同時(shí)，使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)壓作用得到較大程度地發(fā)揮。

從預(yù)應(yīng)力閘室底板和普通鋼筋混凝土底板的三維有限元模擬結(jié)果對(duì)比可見，預(yù)應(yīng)力底板所受拉應(yīng)力較小、底板不均勻沉降較小，可以有效減小底板裂縫寬度，增加閘室的使用壽命;另外預(yù)應(yīng)力底板的鋼筋用量也大幅度減少，使結(jié)構(gòu)變得更經(jīng)濟(jì)。表明預(yù)應(yīng)力混凝土閘室相較于普通鋼筋混凝土閘室具有較大的優(yōu)越性，可在實(shí)際工程中推廣應(yīng)用。

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