圓弧形三角翼翅片管換熱器流動與傳熱特性的數(shù)值模擬

蘇石川， 李光琛， 陳明華， 張 旭， 王浩東

（江蘇科技大學 能源與動力工程學院，鎮(zhèn)江 212003）

翅片管換熱器的熱阻主要集中在空氣側，因此， 強化空氣側換熱是提高其綜合性能的關鍵.縱向渦發(fā)生器是一種有效的強化換熱方式，它可以產(chǎn)生旋轉軸方向與主流方向一致的二次流，增強流體的混合能力，從而增強換熱器的換熱能力［1］.閔春華等［2］對一種裝有八邊形翼縱向渦發(fā)生器的翅片管換熱器進行了試驗研究，結果發(fā)現(xiàn)，與矩形翼相比，八邊形翼縱向渦發(fā)生器能更好地強化翅片管換熱器的傳熱效果.Lawson等［3］對裝有三角小翼的百葉窗翅片管換熱器進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)在Re＝955時，換熱性能提高了47%，而阻力損失增加了19%.Li等［4］對X型開縫翅片及裝有矩形小翼的翅片管換熱器進行了比較分析，在250≤Re≤2500時，矩形小翼翅片管換熱器的綜合性能比X型開縫翅片提高了4.2%～15.8%.Joardar等［5］研究了單排和三排三角小翼對翅片管換熱器對流換熱的影響.Chu等［6］在換熱管叉排布置情況下研究了三角小翼對翅片管換熱器的影響，發(fā)現(xiàn)在攻角30°情況下?lián)Q熱效果最好.Kannan等［7］采用數(shù)值模擬的方法研究了三角小翼對翅片管換熱器的影響，發(fā)現(xiàn)三角小翼產(chǎn)生的縱向渦可以有效改善換熱管尾跡區(qū)的換熱情況.Allison等［8］對裝有三角小翼的開縫翅片管換熱器進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)增加渦流發(fā)生器后換熱能力增強了87%，壓力損失增加了53%.

筆者對布置圓弧形三角翼和直三角翼渦流發(fā)生器的翅片管換熱器的換熱性能和阻力特性進行了數(shù)值模擬，并對其強化換熱機理進行了分析，為進一步優(yōu)化翅片管換熱器的性能提供了參考.

1 計算模型及方法

1.1 物理模型

圖1 渦流發(fā)生器示意圖Fig.1 Schematic diagram of the vortex generator

圖1為某圓弧形三角翼和直三角翼渦流發(fā)生器示意圖.由于計算工作量的限制以及翅片管換熱器幾何結構的對稱性和周期性，選取兩相鄰翅片間的一個周期作為計算區(qū)域.計算模型的結構如圖2所示，換熱管分叉排和順排兩種方式排列.計算單元的結構參數(shù)如下：基管內徑D0＝8mm，橫向間距Pt＝20mm，縱向管間距Pl＝17.32mm，翅片間距S＝2.5mm，翅片厚度δ＝0.5mm，圓弧形三角翼與直三角翼高均為h＝2.1mm，高寬比h／b＝1／2，厚度為0.2mm，圓弧形三角翼橫斷面的長軸b＝4.2 mm，短軸a＝2.1mm，攻角α＝30°.

圖2 圓弧形三角翼翅片結構及計算區(qū)域（單位：mm）Fig.2 Structural diagram and computational domain of the arc delta winglet（unit：mm）

1.2 數(shù)學模型

將空氣視為穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體，計算選用Simple算法，采用RNGk－ε模型，對流項采用二階迎風格式進行離散，流體的流動與傳熱分別滿足如下控制方程

動量及能量方程

式中：φ＝｛u，v，w，T｝為通用因變量；ρ為密度；U 為速度；Γφ為廣義擴散系數(shù)；Sφ為廣義源項.

1.3 邊界條件及計算方法

換熱管材料為銅管，翅片材料為鋁片.為保證計算過程中流體流動的穩(wěn)定性及模型的可靠性，對進出口進行適當延長.忽略翅片和銅管的接觸熱阻，換熱管內壁面給定溫度為Tw＝304K，計算區(qū)域入口為速度邊界條件，Tin＝378K，出口局部單向化，為自由流邊界條件.如圖2所示，z軸方向的兩面為周期性邊界條件，y軸方向的兩面為對稱性邊界條件.翅片表面的溫度分布由翅片與空氣對流換熱的耦合求解得到.空氣視為不可壓縮，不考慮重力的影響，不發(fā)生相變換熱和輻射換熱過程.網(wǎng)格采用六面體結構網(wǎng)格，根據(jù)計算精度的不同，采取分塊劃分技術.在進行網(wǎng)格無關性檢驗后，最終確定最小網(wǎng)格尺寸為0.05mm，網(wǎng)格總數(shù)為1792713.

2 參數(shù)定義

式中：um為通道最小截面處的平均流速，m／s；ρ為流體密度，取2.246kg／m3；μ為流體動力黏性系數(shù)，取1.98×10－5kg／（m·s）；λ為流體的導熱系數(shù)，取0.02811W／（m·s）；ΔT 為對流平均溫差，K；A0為包括翅片和換熱管在內的總換熱面積，m2；η0為翅片效率，計算方法參考文獻［9］；cp為流體比定壓熱容，取1005J／（kg·K）；Δp為進出口壓力損失，Pa；Ac為通道最小截面積，m2；Pr為普朗特數(shù)，取0.709.

3 計算結果與分析

3.1 強化傳熱性能分析

當流體經(jīng)過渦流發(fā)生器時，在壓差作用下產(chǎn)生縱向渦，對于三角翼渦流發(fā)生器而言，其斜邊越長，會產(chǎn)生越多的縱向渦.圖3給出了Re＝4000時，在順排和叉排2種情況下，流動截面渦通量Γx的沿程變化.從圖3可以看出，由于換熱管的周期性布置，流道的渦通量也呈周期性變化.與直三角翼渦流發(fā)生器相比，在相同寬度和高度的條件下，圓弧形三角翼的斜邊經(jīng)歷的風速梯度較大，增強了渦旋之間的相干性，導致圓弧形三角翼渦流發(fā)生器產(chǎn)生的渦旋強度低于直三角翼渦流發(fā)生器，換熱效果較弱.

圖3 截面渦通量Γx的沿程變化圖Fig.3 Distribution of vortex fluxΓxalong the flow channel

圖4 傳熱因子j隨Re的變化Fig.4 Change of heat－transfer factor j with Re

圖4為傳熱因子j隨Re變化的曲線圖.由圖4可以看出，傳熱因子j隨著Re的增大而減小.Re在500～5000時，換熱管順排布置時，加裝直三角翼渦流發(fā)生器比加裝平直翅片渦流發(fā)生器的傳熱因子j增大了30.7%～57.6%，加裝圓弧形三角翼渦流發(fā)生器比加裝平直翅片渦流發(fā)生器的傳熱因子j增大了27.9%～50.9%；換熱管叉排布置時，加裝直三角翼渦流發(fā)生器比加裝平直翅片渦流發(fā)生器的傳熱因子j增大了30.3%～45.6%，加裝圓弧形三角翼比加裝平直翅片渦流發(fā)生器的傳熱因子j增大了24.5%～42.6%.因此，圓弧形三角翼與直三角翼均可以明顯增強換熱器的換熱能力，但直三角翼強化換熱效果高于圓弧形三角翼.

3.2 流動阻力特性分析

圖5為壓力損失Δp隨Re的變化曲線.由圖5可以看出，壓力損失Δp隨著Re的增大而增加.Re在500～5000范圍內，換熱管順排布置時，加裝直三角翼渦流發(fā)生器比加裝平直翅片的Δp增加了30%～65%，加裝圓弧形三角翼渦流發(fā)生器比加裝平直翅片的Δp增加了25%～40%，而比加裝直三角翼減小了4.4%～25.5%；換熱管叉排布置時，加裝直三角翼比加裝平直翅片的Δp增加了21%～40%，加裝圓弧形三角翼比加裝平直翅片的Δp增加了16%～23%，而比加裝直三角翼的Δp減小了5.6%～16.8%.因此在高Re的情況下，圓弧形三角翼渦流發(fā)生器Δp的增加幅度明顯低于直三角翼渦流發(fā)生器.

圖5 壓降Δp隨Re的變化Fig.5 Change of pressure dropΔp with Re

圖6 Re＝4000時換熱器z＝0截面的速度分布Fig.6 Velocity distribution on z＝0section for Re＝4000

圖6為Re＝4000、換熱管叉排布置時換熱器z＝0截面的速度分布.由圖6可以看出，換熱管背部存在大面積尾跡區(qū)，加裝渦流發(fā)生器后，換熱管尾跡區(qū)的面積明顯減小，其流場分布也更加均勻.分析可知：翅片管換熱器的阻力主要是換熱管的阻力和翅片表面的摩擦阻力，在縱向渦流發(fā)生器產(chǎn)生的縱向渦旋作用下，換熱管后尾跡區(qū)的面積減小，提高了管后尾跡區(qū)內流體的速度，在一定程度上減小了由換熱管束的形體阻力造成的壓力損失，但同時由于渦流發(fā)生器自身的形體阻力，導致空氣的壓力損失明顯增大，而由于圓弧形三角翼的流線型結構可以減小其表面的摩擦力，從而減小了由其自身形體阻力造成的壓力損失.

3.3 綜合特性分析

翅片傳熱和阻力的綜合性能一般用綜合傳熱因子j／f1／3來表示，其值越大，翅片的綜合性能越好［10］.圖7為j／f1／3隨Re的變化曲線.從圖7可以看出，在換熱管順排布置的情況下，加裝直三角翼渦流發(fā)生器時換熱器的綜合性能比加裝平直翅片增強了19.6%～34.8%，加裝圓弧形三角翼渦流發(fā)生器時換熱器的綜合性能比加裝平直翅片增強了31.1%～42.8%，而比加裝直三角翼增強了7.3%～11.5%；換熱管叉排布置時，加裝直三角翼渦流發(fā)生器時換熱器的綜合性能比加裝平直翅片增強了9.4%～23.8%，加裝圓弧形三角翼渦流發(fā)生器時換熱器的綜合性能比加裝平直翅片增強了17.5%～32.3%，而比加裝直三角翼增強了8.2%～9.5%.在順排和叉排2種排列方式下，圓弧形三角翼的綜合性能均優(yōu)于直三角翼，表明圓弧形三角翼是一種高效低阻的結構形式.

圖7 綜合傳熱因子j／f1／3隨Re的變化Fig.7 Change of comprehensive heat－transfer factor j／f1／3 with Re

3.4 渦流發(fā)生器強化換熱機理分析

圖8為Re＝4000時，圓弧形三角翼換熱器在順排布置的情況下x＝18mm橫截面的速度矢量圖.由圖8可以看出，流體在流經(jīng)渦流發(fā)生器時，在前后壓差的作用下，渦流發(fā)生器下游產(chǎn)生了端部渦（矢量圖右側）和馬蹄渦（矢量圖左側），縱向渦強烈的旋轉和剪切作用帶動了周圍流體的運動，增強了流體的擾動，增加了近壁處流體的動能，減薄了對流換熱壁面邊界層，強化了主流區(qū)域流體與壁面邊界層流體之間的能量交換，同時卷吸尾跡區(qū)的流體進入主流，減小了換熱管后尾跡區(qū)的面積，使流場更加均勻.根據(jù)場協(xié)同理論，當流體的速度矢量與溫度梯度夾角變小時，換熱效果增強.流體流經(jīng)渦流發(fā)生器時，由于縱向渦流的旋轉和剪切作用，使流體產(chǎn)生了垂直于翅片方向的速度分量，從而使流體的速度矢量與溫度梯度的夾角變小，改善了流場中速度場和溫度場的協(xié)同性，使換熱得到增強.

圖8 Re＝4000時順排換熱器x＝18mm截面的速度矢量分布Fig.8 Velocity vector on x＝18mm section with exchanger tube in aligned arrangement for Re＝4000

4 結 論

（1）加裝直三角翼和圓弧形三角翼后，換熱器的換熱能力均得到明顯的增強，但圓弧形三角翼強化換熱的效果低于直三角翼.

（2）在所計算的Re范圍（500≤Re≤5000）內，換熱管順排布置時，圓弧形三角翼的壓力損失Δp比直三角翼減小了4.4%～25.5%；換熱管叉排布置時，圓弧形三角翼的壓力損失Δp比直三角翼減小了5.6%～16.8%.圓弧形三角翼的壓力損失明顯低于直三角翼.

（3）在順排和叉排2種排列方式下，圓弧形三角翼的綜合性能優(yōu)于直三角翼，說明圓弧形三角翼是一種高效低阻的結構形式.

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