時(shí)間域電磁探測(cè)發(fā)射電流過沖產(chǎn)生原理及抑制

周逢道，唐紅忠，郭 新，王金玉

（吉林大學(xué) 地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130026）

時(shí)間域電磁法是一種以地下巖土體的導(dǎo)電性差異為物質(zhì)基礎(chǔ)的電磁物探方法［1－4］。其原理是利用系統(tǒng)在發(fā)射線圈中產(chǎn)生的交變電流，激發(fā)空間的一次電磁場(chǎng)變化，由楞次定律可知，若地下含有電磁敏感礦體（如金屬礦），則會(huì)產(chǎn)生二次感應(yīng)場(chǎng)，系統(tǒng)由接收線圈獲取其二次感應(yīng)電壓，分析電壓衰減情況可以獲得地下礦體的位置、形態(tài)、構(gòu)造等信息［3－4］。該方法在環(huán)境監(jiān)測(cè)［5］、地質(zhì)填圖［6］、水文調(diào)查［7－8］、金屬礦勘查［9］和海冰測(cè)厚［10］等 領(lǐng)域已得到了廣泛的應(yīng)用。

時(shí)間域電磁法［11－15］發(fā)射線圈具有大感性、低回路電阻特點(diǎn)，電感量越大關(guān)斷延時(shí)越長［16］。同時(shí)在電流下降為零后，會(huì)伴有長時(shí)間的振蕩。由于二次場(chǎng)信號(hào)微弱，該振蕩會(huì)影響二次場(chǎng)的早期信號(hào)，形成盲區(qū)，而盲區(qū)恰好是地下最需要探測(cè)與了解的區(qū)域［17］。

文獻(xiàn)［16］采用恒壓鉗位電流陡脈沖發(fā)射電路，實(shí)現(xiàn)發(fā)射電流的線性下降，雖然在一定程度上可以減小探測(cè)盲區(qū)，但電流下降為零后的振蕩并沒有得到抑制。本文采用加速電阻增大過沖電流振蕩阻尼的方法，加快發(fā)射橋路中的各點(diǎn)電位達(dá)到穩(wěn)態(tài)的速度，以達(dá)到抑制電流的反向過沖的目的，使得發(fā)射電流下降為零后的振蕩得到抑制，從而可以進(jìn)一步減小探測(cè)盲區(qū)。

1 發(fā)射電流過沖產(chǎn)生原理

時(shí)間域電磁探測(cè)要求發(fā)射電流波形為上升時(shí)間 （0～t1，t4～t5）及平頂時(shí)間（t1～t2，t5～t6）均可控、下降時(shí)間（t2～t3，t6～t7）為不可控的梯形波。其發(fā)射線圈中的電流波形如圖1中的iL所示。發(fā)射機(jī)的負(fù)載為阻感性（主要呈感性，阻性可忽略）的發(fā)射線圈，為了達(dá)到發(fā)射波形的要求，采用圖2所示的H橋路以及圖1所示的控制方法。圖2中的二極管均為IGBT的寄生元件。圖1中局部放大的部分為本文所研究的電流過沖。

圖1 輸出電流波形以及功率驅(qū)動(dòng)波形Fig.1 Output current waveform and power drive waveform

t2～t4內(nèi)發(fā)射電流過沖等效電路如圖3所示。

圖2 發(fā)射橋路拓?fù)銯ig.2 Topology of launch bridge circuit

圖3 t2～t4時(shí)間段發(fā)射電流過沖等效電路Fig.3 Equivalent circuit of emission current overshoot for time t2～t4

在t2～t3時(shí)間段內(nèi)，二極管D2、D3續(xù)流。在t3～t4時(shí)間段內(nèi)二極管D1、D2、D3、D4關(guān)斷。t3時(shí)刻發(fā)射橋路中電容C1、C2、C3、C4的電壓分別為US、0、0、US。當(dāng)發(fā)射線圈中電流減小到零時(shí)，在電壓UB～UA的作用下，發(fā)射線圈中的電流開始反向，形成了以電感、電阻以及電容構(gòu)成的振蕩電路。當(dāng)橋路中電容的電壓穩(wěn)定時(shí)，發(fā)射線圈中振蕩停止。由于回路中的阻尼較小，振蕩幅值大，持續(xù)時(shí)間長，導(dǎo)致接收到的感應(yīng)二次場(chǎng)信號(hào)淹沒，接收數(shù)據(jù)不可用，進(jìn)而導(dǎo)致探測(cè)盲區(qū)的存在。

建立發(fā)射電流過沖模型之前做以下假設(shè):①IGBT的開通和關(guān)斷時(shí)間及關(guān)斷后的漏電流均為0；②IGBT寄生二極管的開通和關(guān)斷時(shí)間及導(dǎo)通壓降均為0；③忽略IGBT的寄生電容（因?yàn)樵诟邏合翴GBT的輸出電容衰減得特別快，并且值很?。?/p>

圖3所示的t2～t4時(shí)間段的交流等效模型如圖4所示。對(duì)圖4列出方程組:

根據(jù)t3時(shí)刻電路中各個(gè)元器件的狀態(tài)，可以得到初始條件:

圖4 t2～t4時(shí)間段發(fā)射電流過沖的交流等效模型Fig.4 Exchange equivalent model of current overshoot for time t2－t4

式中:iL為發(fā)射線圈中的電流；C為橋路中所有電容的等效電容，大小與橋路中單個(gè)電容相等；uC為等效電容C兩端的電壓；L為發(fā)射線圈的電感量；R為橋路中所有電阻的等效電阻，大小與單個(gè)電阻值相同；iL（0）為t3時(shí)刻發(fā)射線圈中的電流值；uC（0）為t3時(shí)刻等效電容C兩端的電壓值；US為橋路的母線電壓。

綜合式（1）（2）解得發(fā)射線圈中電流為

采用MATLAB－Simulink仿真了電流過沖，仿真電流過沖條件為:US＝300V，L＝1.5mH，C1～C4的大小均為C＝0.06μF，R1～R4的大小均為R＝47Ω，發(fā)射線圈中的初始電流為零，電容C1與C4的初始電壓為300V，電容C2與C3的初始電壓為零。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 電流過沖仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of current overshoot

由以上分析得出，發(fā)射電流過沖是在發(fā)射電流由峰值下降到零時(shí)，由于發(fā)射橋路中電容電壓未達(dá)到平衡所引起的電容與發(fā)射線圈之間的振蕩。發(fā)射電流過沖抑制的目的是減小該振蕩的最大幅值以及縮短振蕩能夠被系統(tǒng)接受的時(shí)間。由式（3）可知，用增大振蕩阻尼的方法可以實(shí)現(xiàn)電流過沖抑制的目的。

2 過沖抑制原理分析與檢測(cè)

2.1 發(fā)射電流過沖抑制原理

發(fā)射電流抑制的實(shí)質(zhì)是加快諧振衰減速度并盡快達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡。本文采用加速電阻增大過沖電流振蕩阻尼的方法，達(dá)到抑制過沖的目的。過沖抑制電路如圖6所示。在t2～t3的時(shí)間內(nèi)，當(dāng)iL接近于零時(shí)，同時(shí)開通Q5、Q6。iL＝0時(shí)，與無過沖抑制相比，為電容C2和C4增加了放電回路。C2和C4通過開關(guān)管Q5、Q6放電，由于回路中R5、R6的存在，增大了振蕩回路的阻尼，分別縮短了UA和UB的電位平衡時(shí)間。UA與UB的電壓差變小，振蕩的能量越來越少，電流過沖的幅值也逐步降低，該過程往復(fù)幾個(gè)周期后，諧振能量基本耗盡，發(fā)射電流過沖得到抑制。

圖6 過沖抑制電路Fig.6 Inhibit circuit of current overshoot

為了使反向電流過沖對(duì)二次場(chǎng)的影響減小到最低，在短時(shí)間內(nèi)使振蕩消失，采用與建立過沖交流等效模型相同的假設(shè)，并且由對(duì)稱性可知R5＝R6＝RX，圖6所示電路的交流等效模型如圖7所示。

圖7 過沖抑制電路的交流等效模型Fig.7 Exchange equivalent model of current overshoot inhibit

對(duì)圖7列出方程如下:

根據(jù)t3時(shí)刻電路中各個(gè)元器件的狀態(tài)，可以得到初始條件:

式中:RX為加速電阻；u1～u4如圖7所示；u1（0）和u2（0）分別為t3時(shí)刻等效電容兩端的電壓值。

綜合式（4）～（9）可以解出發(fā)射線圈中的電流，可得到發(fā)射線圈中的電流在過沖抑制下的通解表達(dá)式為

對(duì)比式（3）與式（10）可以得出結(jié)論:理論上采用加速電阻增大過沖電流振蕩阻尼的方法可以減小電流過沖的最大幅值，縮短振蕩時(shí)間，減少探測(cè)盲區(qū)。通過改變加速電阻RX的大小可以調(diào)整電流過沖的最大幅值以及盲區(qū)。

2.2 加速電阻的選取

系統(tǒng)要求電流過沖的指標(biāo)如圖8所示，IMAX為電流過沖最大幅值，IS為早期道信號(hào)開始采集的電流，ts為從電流過沖開始到早期道信號(hào)開始采集的時(shí)間，tz為從電流過沖開始到電流過沖為零（這里零值電流過沖的幅值小于10－4A）的時(shí)間。

加速電阻從1～101Ω（步進(jìn)20Ω）變化時(shí)電流過沖波形如圖9所示。從圖9中可以看出:當(dāng)加速電阻不同時(shí)，電流過沖波形相差較大。

采用 MATLAB－Simulink仿真電流過沖抑制。相比電流過沖仿真條件，電流過沖抑制增加了RX＝50Ω的條件。仿真結(jié)果如圖10所示。

圖8 系統(tǒng)要求的電流過沖指標(biāo)Fig.8 Norm of current overshoot of system

圖9 不同加速電阻下電流過沖波形Fig.9 Current overshoot wave under different speed up resistance

圖10 電流過沖抑制仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of current overshoot inhibit

對(duì)比圖5與圖10可知，在仿真條件下，將電流過沖振蕩的最大幅值減小了0.9A，縮短了振蕩幅值達(dá)到0.25A的時(shí)間110μs。

從圖9中可以得出以下結(jié)論:

（1）IMAX隨著加速電阻的增大而增大。

（2）tz隨著加速電阻的增大，先減小后增大，拐點(diǎn)出現(xiàn)在50Ω附近。

（3）ts隨著加速電阻的增大先減小后增大，拐點(diǎn)出現(xiàn)在50Ω附近。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證電流過沖抑制的有效性，在自行研制的航空時(shí)間域電磁探測(cè)系統(tǒng)上進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試參數(shù)如下:發(fā)射橋路中電容C＝0.06μF，電阻R＝47Ω，發(fā)射線圈的電感量L＝1.5mH，加速電阻RX＝50Ω，母線電壓US＝300V。

采用泰克示波器（TDS1012100MHz 1GS／s）在BH－0.6640I型電流互感器的2Ω采樣電阻兩端觀測(cè)發(fā)射電流波形，圖11為截取的發(fā)射電流下降到零并產(chǎn)生反向過沖時(shí)的波形。從圖11中可以看到，在電流過沖抑制前，發(fā)射電流的最大過沖幅值達(dá)到2.20A，振蕩幅度大于0.4A的時(shí)間多于175μs，電流過沖抑制之后，發(fā)射電流的最大過沖幅值減小到0.95A，振蕩幅度大于0.4A的振蕩時(shí)間控制在60μs之內(nèi)，使早期道信號(hào)前移110μs，達(dá)到了抑制電流過沖的目的。圖11（a）中電流的振蕩周期為65μs，這與理論計(jì)算及仿真的結(jié)果一致。測(cè)試結(jié)果顯示，采用加速電阻增大過沖電流振蕩阻尼的方法可以縮短振蕩時(shí)間及減小振蕩幅值，減少探測(cè)盲區(qū)。

圖11 電流過沖抑制效果對(duì)比Fig.11 Contrastive effect of reverse current overshoot inhibition

表1 理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Table 1 Contrast of theoretical value and experimental value

理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如表1所示。從表1可以看出:不論是抑制前還是抑制后，振蕩周期、最大振蕩幅值的理論計(jì)算結(jié)果均小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由于在建模時(shí)忽略了IGBT的結(jié)電容，發(fā)射橋路中會(huì)存在布局電容，所以實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的振蕩周期值大于理論計(jì)算的結(jié)果。在測(cè)量元件的值時(shí)也會(huì)存在10%左右的誤差，所以導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果存在誤差。由式（3）（10）可知:由于振蕩幅值中存在e指數(shù)，所以最大振蕩幅值的誤差較大，但仍對(duì)實(shí)踐有一定的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)束語

通過理論計(jì)算、仿真以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明:采用加速電阻增大過沖電流振蕩阻尼的方法，可以有效抑制發(fā)射電流過沖，縮短發(fā)射電流振蕩時(shí)間。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，該方法可以將發(fā)射電流振蕩時(shí)間縮短68.51%，使得發(fā)射電流關(guān)斷過程產(chǎn)生的振蕩抑制在100μs內(nèi)，同時(shí)減小發(fā)射電流過沖56.82%，削弱發(fā)射電流對(duì)接收二次場(chǎng)數(shù)據(jù)的影響，使早期道信號(hào)前移110μs，減小了探測(cè)盲區(qū)。同時(shí)也為時(shí)間域電磁探測(cè)全電流波形收錄提供了硬件前提，為基于無人機(jī)方式的電磁法探測(cè)裝備研發(fā)提供了參考。

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