變溫度場(chǎng)下CFRP布加固工字鋼梁疲勞性能研究*

楊文瑞， 馮中敏， 黎惠瑩， 袁 嬌

(東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院， 南昌 330013)

0 引言

在反復(fù)荷載作用下，受彎鋼結(jié)構(gòu)容易發(fā)生疲勞損傷，同時(shí)因自然環(huán)境侵蝕、維修不當(dāng)?shù)纫矔?huì)對(duì)鋼結(jié)構(gòu)造成不同程度的損傷。為了減少疲勞破壞造成的損失，大多采取在損傷結(jié)構(gòu)外部進(jìn)行加固，但傳統(tǒng)的加固措施一般有缺陷，會(huì)對(duì)加固后的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生新的影響，如焊接缺陷、削弱界面和應(yīng)力集中等問(wèn)題，使加固的損傷結(jié)構(gòu)使用壽命得不到有效的提升，同時(shí)，這類(lèi)加固方法施工過(guò)程較為復(fù)雜。目前，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP)在工程中廣泛應(yīng)用，其中，碳纖維復(fù)合材料(CFRP)具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高和抗疲勞性好等特點(diǎn)，因此，用CFRP對(duì)損傷鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固具有顯著優(yōu)勢(shì)，且用CFRP加固的構(gòu)件具有良好的疲勞性能[1-3]。張緒平等[4]對(duì)CFRP加固H型鋼梁進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)CFRP布和CFRP板對(duì)加固完好的鋼材效果顯著，并且提出CFRP加固鋼結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算模型。鄭云等[5]通過(guò)線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)和有限元分析，發(fā)現(xiàn)CFRP加固損傷鋼結(jié)構(gòu)對(duì)其疲勞性能有很大提升。張寶靜等[6]揭示了粘結(jié)劑隨時(shí)間老化而對(duì)加固鋼結(jié)構(gòu)的影響，粘結(jié)劑老化會(huì)改變粘結(jié)狀態(tài)，提出加固鋼結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)使用耐久性好的粘結(jié)劑。關(guān)健記[7]開(kāi)展了濕熱環(huán)境作用下CFRP-鋼結(jié)構(gòu)粘結(jié)界面的耐久性試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)濕熱循環(huán)降低了CFRP板加固鋼梁的承載能力，并且對(duì)損傷試件與未損傷試件影響有所不同。朱士濤[8]針對(duì)變溫度場(chǎng)下CFRP與鋼板粘結(jié)界面抗剪性能進(jìn)行研究，試驗(yàn)顯示：隨著溫度的上升與下降，極限荷載均呈現(xiàn)出降低的趨勢(shì)，同時(shí)試件的破壞模式也發(fā)生相應(yīng)變化。Tafsirojjaman等[9]建立有限元模型研究CFRP加固圓形空心鋼的循環(huán)彎曲性能，發(fā)現(xiàn)CFRP粘結(jié)長(zhǎng)度、厚度和CFRP層數(shù)與圓形空心鋼厚度之比越大，CFRP加固效率越高。Pedro等[10]研究了一種新型延性結(jié)構(gòu)膠形成的“CFRP-鋼”粘合接頭在不同的侵蝕條件下的退化機(jī)制，該結(jié)構(gòu)膠具有更好的熱疲勞性，同時(shí)水分會(huì)加速粘結(jié)劑接頭的降解。Heshmati等[11]也研究了環(huán)境對(duì)“FRP-鋼”粘結(jié)接頭的影響，認(rèn)為濕度和溫度單獨(dú)和綜合影響是最關(guān)鍵的環(huán)境因素，濕度可導(dǎo)致粘結(jié)劑膨脹、塑化和水解。

綜上，雖然國(guó)內(nèi)外對(duì)CFRP布加固修復(fù)鋼結(jié)構(gòu)展開(kāi)了許多研究,然而對(duì)變溫度場(chǎng)下CFRP布加固鋼結(jié)構(gòu)的疲勞性能研究相對(duì)較少。變溫度場(chǎng)下，由于樹(shù)脂對(duì)溫度較為敏感，當(dāng)溫度升高時(shí)，其彈性模量和強(qiáng)度會(huì)下降。江西省是亞熱帶氣候，夏季鋼橋內(nèi)部溫度可達(dá)60℃左右，濕熱環(huán)境對(duì)于暴露在室外的鋼結(jié)構(gòu)的疲勞性能會(huì)造成一定影響。為了研究溫度、荷載耦合變化下CFRP布加固鋼結(jié)構(gòu)的性能，本文基于有限元分析軟件ABAQUS，對(duì)變溫度場(chǎng)下CFRP布加固工字鋼梁進(jìn)行有限元模擬，研究變溫度場(chǎng)下CFRP布加固工字鋼梁疲勞性能變化規(guī)律及變溫度場(chǎng)下CFRP布加固工字鋼梁疲勞壽命預(yù)測(cè)計(jì)算方法。

1 有限元分析

1.1 有限元模型建立

工字鋼梁模型鋼材采用Q345，屈服強(qiáng)度為345MPa，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，鋼梁截面為I120×74×5×8.4，長(zhǎng)度為2 200mm，鋼梁下翼緣表面用粘結(jié)劑粘貼CFRP布，其粘結(jié)長(zhǎng)度為兩支座之間，本試驗(yàn)設(shè)計(jì)分為未加固、一層CFRP布加固、三層CFRP布加固和五層CFRP布加固共四組試驗(yàn)，其計(jì)算模型如圖1所示。CFRP布和粘結(jié)劑材料參數(shù)分別如表1和表2所示。

圖1 計(jì)算模型示意圖/mm

表2 粘結(jié)劑材料參數(shù)

有限元分析中，鋼梁采用實(shí)體單元模擬，CFRP布采用殼單元模擬，鋼梁兩端為簡(jiǎn)支。在不考慮 CFRP布和鋼梁下翼緣表面間接觸界面的粘接滑移情況下，CFRP布與鋼梁下翼緣表面完全粘接。通過(guò)設(shè)置集合，將CFRP布上表面、粘結(jié)劑和鋼材下表面進(jìn)行綁定。加載方式為集中力加載，跨中設(shè)置參考點(diǎn)作為集中力的加載點(diǎn)，將該參考點(diǎn)與鋼梁上表面節(jié)點(diǎn)耦合，加載方式為逐級(jí)加載，每級(jí)加載10kN，加載至鋼梁破壞停止試驗(yàn)。

鋼材、粘結(jié)劑、CFRP布三種材料單獨(dú)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，鋼材網(wǎng)格單元采用C3D8T，粘結(jié)劑網(wǎng)格單元采用COH3D8，CFRP布網(wǎng)格單元采用S4R。鋼梁有限元三維模型如圖2所示。

圖2 鋼梁有限元三維模型

1.2 溫度建立場(chǎng)

所建立的溫度場(chǎng)需要設(shè)置材料的傳導(dǎo)率、比熱等屬性，如表3所示。分析步選擇溫度-位移耦合，每載荷步溫度變化設(shè)置為5 ℃。定義受熱面，并定義一個(gè)升溫曲線(xiàn)，模擬江西的氣溫變化情況，溫度設(shè)計(jì)范圍為-10～60℃。對(duì)模型進(jìn)行預(yù)定義溫度場(chǎng)設(shè)定，初始環(huán)境溫度設(shè)置為-10℃。

表3 材料熱學(xué)參數(shù)

2 有限元結(jié)果分析

2.1 鋼材承受荷載變化研究

鋼梁達(dá)到破壞狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力云圖見(jiàn)圖3。受彎鋼梁跨中受到的應(yīng)力最大，鋼梁跨中是最容易破壞的部位，且在跨中部分的CFRP布與鋼梁最先剝離，影響加固效果。因此在進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)時(shí)，鋼梁跨中部位是關(guān)鍵部位。

圖3 鋼梁達(dá)到破壞狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力云圖/MPa

CFRP布的加固效果以鋼梁的屈服荷載和極限荷載增強(qiáng)比例作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，具體計(jì)算方法如下：設(shè)加固鋼梁的屈服荷載和極限荷載分別為Q1，Q3，未加固鋼梁的屈服荷載和極限荷載分別為Q2，Q4，則屈服荷載增強(qiáng)比例為(Q1-Q2)/Q2，極限荷載增強(qiáng)比例為(Q3-Q4)/Q4，具體計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 鋼梁屈服荷載增強(qiáng)比例

圖5 鋼梁極限荷載增強(qiáng)比例

由圖4、圖5可以看出，通過(guò)粘貼CFRP布可以增強(qiáng)鋼梁的屈服荷載和極限荷載，其中一層CFRP布加固的屈服荷載和極限荷載增強(qiáng)比例最大值分別為0.561%，2.31%；三層CFRP布加固的屈服荷載和極限荷載增強(qiáng)比例最大值分別為1.95%，5.53%；五層CFRP布加固的屈服荷載和極限荷載增強(qiáng)比例最大值分別為3.502%，8.41%。CFRP布的加固效果隨溫度的增大先提高再下降，這是因?yàn)楫?dāng)溫度超過(guò)50℃時(shí)，鋼材與CFRP布之間的粘結(jié)劑受溫度影響較大，導(dǎo)致CFRP布加固效果下降；在相同溫度下，CFRP布層數(shù)越多，荷載的增強(qiáng)比例越高。

2.2 疲勞壽命預(yù)測(cè)方法

名義應(yīng)力法[12-13]是一種較簡(jiǎn)單的疲勞評(píng)估方法，采用簡(jiǎn)單梁理論以及疊加原理[14-15]，以材料或零件的S-N曲線(xiàn)(S為應(yīng)力，N為循環(huán)次數(shù))為基礎(chǔ)，結(jié)合疲勞損傷累積理論，計(jì)算構(gòu)件的疲勞壽命。本節(jié)采用此方法先確定應(yīng)力幅，再根據(jù)Gerber模型及Basquin公式求結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

2.2.1 計(jì)算模型疲勞壽命

根據(jù)Gerber模型[16]，求得等效應(yīng)力幅στ：

(1)

式中：σa為應(yīng)力幅；σb為抗拉強(qiáng)度；σm為平均應(yīng)力。

再根據(jù)Basquin公式(式(2))得疲勞壽命NP：

στ=σc(2NP)r

(2)

式中：σc為材料強(qiáng)度系數(shù)；NP為疲勞壽命；r為材料疲勞強(qiáng)度指數(shù)。

本文鋼梁采用對(duì)稱(chēng)工字鋼，受集中力荷載，由2.1節(jié)分析可以看到，鋼梁下翼緣跨中部分受到的應(yīng)力最大，為危險(xiǎn)部位。研究鋼梁疲勞壽命時(shí)，最大加載應(yīng)力為300MPa，最小加載應(yīng)力為60MPa，應(yīng)力幅σa為120MPa。工字鋼梁的S-N曲線(xiàn)圖如圖6所示。S-N曲線(xiàn)方程為：

圖6 鋼梁的S-N曲線(xiàn)

lgN=2.461 4-0.035 2lgδ

(3)

式中：N為循環(huán)次數(shù)；δ為加載應(yīng)力值，MPa。

按式(1)、式(2)依次求得變溫度場(chǎng)下不同加固方案鋼梁的疲勞壽命(試件破環(huán)所需的應(yīng)力循環(huán)次數(shù))，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 變溫度場(chǎng)下鋼梁疲勞壽命

由圖7得出，CFRP布加固提高了鋼梁疲勞壽命。與未加固鋼梁相比，一層、三層、五層CFRP布加固鋼梁的疲勞壽命最大分別為1.21×106，1.72×106，2.21×106，計(jì)算得到的增強(qiáng)比例(計(jì)算方法同屈服和極限荷載增強(qiáng)比例)最大分別為157%，266%，370%。當(dāng)溫度在20～35℃時(shí)，工字鋼梁的疲勞壽命變化較小，一層CFRP布加固時(shí)有小幅度提升，此時(shí)溫度對(duì)其加固效果的影響小；當(dāng)溫度超過(guò)50℃時(shí)，CFRP布的加固效果開(kāi)始下降。相同溫度情況下，CFRP布加固層數(shù)越多，疲勞壽命提升越高；隨著CFRP布加固層數(shù)的增加，對(duì)于鋼材疲勞壽命的提升效果逐漸減弱。綜合考慮加固效果和經(jīng)濟(jì)效益，在濕熱變化大的地區(qū)，建議CFRP布加固層數(shù)以三層為宜。

CFRP布具有熱膨脹系數(shù)小，對(duì)溫度不敏感的特征，粘結(jié)劑對(duì)溫度較敏感，隨著溫度升高，其彈性模量、強(qiáng)度都會(huì)降低，環(huán)境溫度及濕度主要影響膠層及粘結(jié)界面。受環(huán)境溫度變化的影響，鋼材和粘結(jié)劑的膨脹系數(shù)不同，因此鋼材和粘結(jié)劑的變形不同會(huì)導(dǎo)致兩者之間產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，從而影響粘結(jié)劑的粘結(jié)能力，發(fā)生“鋼-膠”界面剝離和“CFRP-膠”界面剝離。模擬中溫度超過(guò)50℃后，會(huì)使膠層老化，粘結(jié)性能降低，導(dǎo)致CFRP布加固效果降低。

2.2.2 疲勞壽命預(yù)測(cè)模型

根據(jù)有限元模擬結(jié)果及所得到的S-N曲線(xiàn)，計(jì)算變溫度場(chǎng)下CFRP布加固鋼梁疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。對(duì)于一層CFRP布加固的鋼梁，利用式(1)、式(2)求得S-N曲線(xiàn)，再引入溫度影響系數(shù)θt。

θt=10-5×(-1.013 1T3+50.032T2+267T+106 513)

(4)

(5)

將式(5)代入式(2)，得到疲勞壽命預(yù)測(cè)模型公式：

(6)

以20，40℃時(shí)的預(yù)測(cè)和試驗(yàn)疲勞壽命為例進(jìn)行驗(yàn)證，見(jiàn)表4。結(jié)果表明，當(dāng)溫度為20℃和40℃時(shí)，疲勞壽命的誤差分別為7.6%及8.5%。

表4 預(yù)測(cè)和試驗(yàn)疲勞壽命

3 結(jié)論

(1)CFRP布加固鋼梁能增強(qiáng)其屈服荷載和極限荷載，一層CFRP布加固鋼梁的屈服荷載和極限荷載增強(qiáng)比例最大分別為0.561%和2.31%，在本文研究溫度范圍(-10～60℃)內(nèi)，其增強(qiáng)效果先升后降。

(2)CFRP布能顯著增強(qiáng)鋼結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。一層、三層、五層CFRP布加固鋼梁的疲勞壽命增強(qiáng)比例最大分別為157%，266%，370%。增強(qiáng)效果受環(huán)境溫度的影響，當(dāng)溫度達(dá)到50℃之后，膠層受到損傷，CFRP布加固加固效果逐漸降低。

(3)隨著CFRP布層數(shù)的增加，總體上鋼梁的疲勞壽命增加，但增強(qiáng)效果會(huì)逐漸減弱。