引力模型下的新舊城區(qū)空間相互作用研究——以南京為例

何 穎

根據(jù)國務(wù)院發(fā)展2研1究中心發(fā)展戰(zhàn)略和區(qū)域經(jīng)濟研究部的一項課題研究報告， 世紀，隨著全球化、科技進步背景下的生產(chǎn)模式、消費模式、治理模式和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等方面的重大變化，人類經(jīng)濟和社會活動的空間布局隨之也已經(jīng)發(fā)生了重大變化，進入了城市為主的時代[1]。城市化或城鎮(zhèn)化時代的到來，必然會對城市發(fā)展中的城市形態(tài)、功能定位、空間布局等一系列問題作系統(tǒng)的優(yōu)化考慮。然而，從快速發(fā)展的中國城市化進程看，它又是在中國的基本國情、政府的政策導向等宏觀背景下進行的，其突出特點之一，是老城區(qū)的改造與新城區(qū)的構(gòu)建幾乎同時進行。因此，如何協(xié)調(diào)“新”與“舊”、怎樣統(tǒng)籌“拆”與“建”的矛盾，進而構(gòu)建起新舊城區(qū)的良性互動關(guān)系，就成為當前推進城市化進程中亟待解決的一個突出問題。在這方面，龍青云借助物理學中萬有引力定律來建立城市間的人口往來數(shù)量模型，并提出模型在城市規(guī)劃中的應用，為城市規(guī)劃提供了有益參考[2]。李江蘇等以昆明市為例，利用其構(gòu)建的新的引力模型表達式測算了昆明市區(qū)與各郊區(qū)縣間的空間相互作用力，提出促進城郊區(qū)互動的建議[3]。關(guān)于江蘇城市之間的空間相互作用的研究1也3取得了初步進展，孟德友等采用引力、潛力和場強模型對 個地級市的空間相互作用進行測度，對影響江蘇省城市空間相互作用強度的因素進行了深入分析[4]。本文以南京市為例，利用引力模型對新舊城區(qū)間的空間相互作用進行進一步探討。

一、引力模型

當代城市化進程的實踐表明，城市發(fā)展不單是城市發(fā)展空間的拓展，更主要還在于能夠?qū)┙o城市可持續(xù)發(fā)展的各種資源的競爭、占有和配置。對于當下中國城市化進程中的舊城改造和新城區(qū)的構(gòu)建來說，建構(gòu)新舊城區(qū)之間互通有無的良性互動關(guān)系，是推進城市化的必然選擇。從經(jīng)濟地理學中的“空間相互作用理論”[5]看，這一良性互動關(guān)系的建構(gòu)，實際上就是要在新舊城區(qū)之間，實現(xiàn)信息、資金、技術(shù)、勞動力等經(jīng)濟要素之間的順暢傳輸，不斷增強彼此之間的關(guān)聯(lián)性和參與性，也就是深入增強二者之間的相互吸引力和作用力。因此，判斷新舊城區(qū)之間的相互作用如何，可以通過建構(gòu)一種引力模型來深入考察二者之間的互動關(guān)系和互動程度。

作為在空間經(jīng)濟和社會科學研究中被廣泛、持續(xù)運用的空間相互作用模型——引力模型(Gravity Model)，它是Tinbergen和Poyhonen對阻抗函數(shù)模型的內(nèi)核進行改進，并以牛頓萬有引力公式為基礎(chǔ)，后在經(jīng)濟學領(lǐng)域不斷拓展、深化，提出的一個既完整又易于應用的經(jīng)濟學模型。本文則將該模型用于衡量區(qū)域科學中的經(jīng)典主題——兩個區(qū)域間空間相互作用力大小，其公式通?？梢员磉_為：

在該式中:Iij為i地與j地兩者之間的空間相互作用力；Mi、Mj分別是i地和j地的質(zhì)量；dij為i地與j地兩者之間的距離；b是常數(shù)[6]。該引力模型表示，兩地之間的相互作用力與兩地的質(zhì)量乘積成正比，與兩地之間的距離成反比。其實，在該模型中，通常以PiPj、GiGj或來衡量兩地的質(zhì)量M，因而，兩地之間的引力計算公式通常也可以表示為:

在(2)、(3)、(4)式中，PiPj代表i與j兩地人口規(guī)模之積，GiGj代表i和j兩地GDP之積，PiGi和PjGj分別表示i和j兩地的人口與GDP之積。(4)式雖然在考量空間相互作用時同時關(guān)注了人口因子與國民生產(chǎn)總值的作用，但若僅采用這兩項指標，必然無法顧及區(qū)域質(zhì)量測度的全面性，至于對區(qū)域間的空間相互作用力如何只能粗略地估算，也會使模型的精準度大打折扣。

實際上，區(qū)域綜合質(zhì)量評價的重要性在經(jīng)濟學的實際運用中已被廣泛關(guān)注。建立科學、合理的區(qū)域質(zhì)量評價指標體系，為區(qū)域綜合質(zhì)量評價提供了一種新的思考角度，即用區(qū)域綜合質(zhì)量指數(shù)K來代替某單一指標衡定的區(qū)域質(zhì)量M。對此，業(yè)內(nèi)專家對d的重要性也持有不同的認識和理解，認為將d的內(nèi)涵狹窄化地界定為兩個城市之間的空間距離，難免會有失偏頗，兩地間的空間相互作用不是簡單地使用距離的概念就能真正體現(xiàn)的。在當今市場經(jīng)濟條件下，尤其應該注意到，距離已經(jīng)不再是單純的空間距離，面對一個具體化的經(jīng)濟主體——城市，在理解時顯然應雜糅進更多的非空間因素，所以把距離詮釋為一個組合成本似乎更能展現(xiàn)其時代特點，即

(5)式中，dij為i與j兩地之間的距離；s代表i與j兩地之間的第k種運輸方式；代表i與j兩地之間第s種運輸方式的權(quán)重；代表i與j兩地之間第s種運輸方式的貨幣成本；代表i與j兩地之間第s種運輸方式的時間成本。

對距離指數(shù)b的確認，是基本引力模型中另外一個同樣重要的問題，我們雖然在理論上認為，b應等于1或2(即取平方)，但實際研究過程則顯示，b值可以在0.5～3.0間上下浮動，這是因為不同的貨物，對距離的敏感性也不同，所以2，不同的可運輸性會影響到b的取值[7]，在本例中，b的取值為 。綜上所述，將引力模型表達為:

二、南京市新舊城區(qū)及其相互作用力的測算

(一)南京市新舊城區(qū)的界定

以往對南京內(nèi)部區(qū)域空間的研究主要針對主城區(qū)范圍，依據(jù)建設(shè)的時序可將主城區(qū)劃分為：新舊兩城區(qū)。舊城區(qū)，也就是老城即明城墻以內(nèi)部分；新城區(qū)指明城墻以外的城市地區(qū)。為方便研究，突出主要問題，本節(jié)研究舊城區(qū)范圍指玄武、白下、秦淮、下關(guān)、建鄴、鼓樓等六城區(qū)，而新城區(qū)則包括浦口、六和、江寧、棲霞、雨花臺等五郊區(qū)。

(二)南京市新舊城區(qū)空間相互作用力的測算

南京市舊城與新城空間相互作用力的計算，首先是對南京市新舊城區(qū)綜合質(zhì)量K的計算，即對分子的計算；其次是對南京市新舊城區(qū)區(qū)間距離內(nèi)涵的深化，即對分母的計算。

第一步驟：選用主成分分析法，對南京市舊城與各新城區(qū)的綜合質(zhì)量指數(shù)K進行計算。

(1)指標遴選。在選取如何評定南京市舊城與新城區(qū)的綜合質(zhì)量指數(shù)的指標時，應遵循數(shù)據(jù)的完備性、精煉性、科學性和可行性原則[8]。依此原則，我們遴選出如表1所示的有效指標。

(2)由于各指標原始數(shù)據(jù)代表的物理含義不同，存在著量綱上的差異，會影響到整體評價。所以要對數(shù)據(jù)進行標準化處理，所用公式為:若，令，通過直線型無量綱化處理，其結(jié)果如表2所示。

(3)進行主成分分析。利用主成分分析法計算結(jié)果如表3所示。

表1 2011年南京市新舊城區(qū)質(zhì)量綜合評定指標及原始數(shù)據(jù)

表2 南京市新舊城區(qū)質(zhì)量綜合評定標準化數(shù)據(jù)表

表3 全部解釋方差表

從表3中可以看出，表中7個原始變量的數(shù)值變化，主要由前三項主成分的數(shù)值來表示。

(4)權(quán)重確定。μi為特征值。

(5)計算南京市舊城、各新城區(qū)的綜合質(zhì)量指數(shù)K。其中wi為權(quán)重，zi為主成分值。

式中l(wèi)ij為主成分載荷，yi為標準化后的指標數(shù)據(jù)。結(jié)合表4數(shù)據(jù)，計算結(jié)果如表5所示。

表4 主成分載荷值矩陣

表5 南京市新舊城區(qū)綜合質(zhì)量評定結(jié)果

第二步驟：關(guān)于舊城與各新城區(qū)距離的計算。

針對不同運輸方式的權(quán)重、時速以及貨幣成本，結(jié)合南京市舊城至新城區(qū)的交通運輸方式，可以做如下假設(shè)(如表6、表7所示)。

(1)若舊城與新城區(qū)之間只有一種運輸方式，即λ=1；若舊城與新城區(qū)之間有兩種運輸方式：一般公路與鐵路組合時，λ1=0.9(一般公路)，λ2=0.1(鐵路)；若舊城與新城區(qū)有三種運輸方式：一般公路、高速公路、鐵路同時擁有時，λ1=0.3(一般公路)，λ2=0.6(高速公路)，λ3=0.1(鐵路)。

(2)設(shè)定舊城到新城區(qū)一般公路運輸?shù)钠骄鶗r速為80km/h，高速公路運輸?shù)钠骄鶗r速為100km/h，鐵路運輸?shù)钠骄鶗r速為60km/h。

(3)設(shè)定鐵路的運輸成本為0.5，一般公路的運輸成本為1，高速公路的運輸成本為1.5。

表6 南京市新舊城區(qū)不同運輸方式

表7 南京舊城到新城區(qū)的運輸方式權(quán)重與時速

表8 南京市新舊城區(qū)空間相互作用力

三、結(jié) 論

綜上所述，可以得出以下結(jié)論：

第一，南京新舊城區(qū)間距離的遠近不再是新舊城區(qū)間空間相互作用的唯一決定性因素。在本文中，南京舊城到新城區(qū)雨花臺區(qū)、棲霞區(qū)的空間距離相近，但舊城與兩區(qū)的空間相互作用力相差較大。這說明兩地的空間相互作用力并不是只受兩地距離這一單一因素影響，還有影響地區(qū)間經(jīng)濟引力的“距離”，除此之外，還受多種因素的影響。因此，對于南京的擴容擴建來說，在制定城市發(fā)展規(guī)劃及經(jīng)濟社會一體化政策時，一方面要充分考慮到有效促進新舊城區(qū)的良性互動，同時，還應把其他影響和制約城市空間相互作用的多層因素充分考慮在內(nèi)。

第二，為增強對城市空間相互作用理論運用的科學性和說服力，本文在堅持引力模型基本原則和步驟的前提下，在實際研究時，對引力模型中分子和分母的內(nèi)涵進行了深度拓展。本文選取能對區(qū)域間產(chǎn)生空間相互作用的人均地區(qū)生產(chǎn)總值、第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值等多個有效指標，利用主成分分析法對區(qū)域間的綜合質(zhì)量K進行了綜合評定，使分子的內(nèi)涵得到進一步拓展。在某種程度上，多種指標來衡量兩地質(zhì)量可以更為精確地測算出南京市新舊城區(qū)空間相互作用力的大小，減少了不必要的誤差。

隨著各種新型運輸工具的出現(xiàn)，21世紀交通的特點可以濃縮為“高速”兩個字。從古代的“日中為市”，發(fā)展到現(xiàn)在的“三小時經(jīng)濟圈”，已在向傳統(tǒng)的距離概念挑戰(zhàn)，在交通便捷的地方，空間上的距離被大大縮短了，距離也可以用時間、運輸成本等特殊距離單位來詮釋。因而本文用各種運輸方式的權(quán)重、時速、貨幣成本等指標代替了傳統(tǒng)意義上的距離，進一步深化了分母的內(nèi)涵。

第三，由于引力模型本身的局限性，通過其測算得到的結(jié)果是靜態(tài)的，而事實上，把空間上彼此分離的南京新舊城區(qū)結(jié)合為具有一定結(jié)構(gòu)和功能的有機整體的空間相互作用力，是在不斷變化的。因此，在今后不斷深化研究中，可以先用計算簡便、易于掌握和理解的靜態(tài)均衡分析法測算出每年南京市新舊城區(qū)間引力的變量，然后將以往測算的結(jié)果作為樣本數(shù)據(jù)，利用實用和精確的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行數(shù)據(jù)擬合處理，從而科學地預測出南京市新舊城區(qū)之間的相互作用力，以便更精準地對其進行有效評價。

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