麻省理工學(xué)院研究性實(shí)驗(yàn)教學(xué)的啟示

陳棣湘，潘孟春，張 玘

(國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

創(chuàng)新教育是新時(shí)期高等教育在人才培養(yǎng)中面臨的重要課題，基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“研究性教學(xué)”已經(jīng)成為發(fā)達(dá)國(guó)家一流大學(xué)推崇的教學(xué)改革模式［1］。所謂研究性教學(xué)，是指在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)立一種類(lèi)似科學(xué)研究的氛圍和途徑。讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下，用類(lèi)似科學(xué)研究的方式，主動(dòng)地去進(jìn)行探索、研究、發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)，同時(shí)，學(xué)會(huì)對(duì)信息進(jìn)行收集、對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行分析和判斷。通過(guò)總結(jié)獲取知識(shí)，通過(guò)研究應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題，從而達(dá)到增強(qiáng)思考能力和創(chuàng)造能力、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的［2－3］。

典型的研究性教學(xué)方法包括問(wèn)題探究法、案例式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論式教學(xué)法等，其共同目的是要增強(qiáng)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展”為本的教育思想內(nèi)涵［4－6］。筆者通過(guò)對(duì)眾多世界著名大學(xué)課堂教學(xué)方法的研究，發(fā)現(xiàn)課堂演示實(shí)驗(yàn)在理工類(lèi)課程的研究性教學(xué)過(guò)程中扮演著非常重要的角色。其中，美國(guó)麻省理工學(xué)院開(kāi)設(shè)的“經(jīng)典力學(xué)”課程在這方面堪稱(chēng)典范，值得國(guó)內(nèi)高校借鑒。

1 研究性教學(xué)的理論依據(jù)與特點(diǎn)

研究性教學(xué)的理論基礎(chǔ)包括系統(tǒng)科學(xué)理論、交往教學(xué)論、聯(lián)通主義學(xué)習(xí)理論和建構(gòu)主義理論等。根據(jù)系統(tǒng)科學(xué)理論的觀點(diǎn)，要取得好的教學(xué)效果，必須把教學(xué)過(guò)程看成是一個(gè)系統(tǒng)性的工程，從整體的角度協(xié)調(diào)處理教師、學(xué)生、教材、媒體、環(huán)境等各個(gè)要素之間的相互作用和相互聯(lián)系;交往教學(xué)論主張教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生是相對(duì)獨(dú)立和相對(duì)平等的主體，教師在注重與不同類(lèi)型學(xué)生平等交往的同時(shí)，要積極鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者開(kāi)展協(xié)作學(xué)習(xí);根據(jù)聯(lián)通主義的觀點(diǎn)，當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力應(yīng)重于掌握有限的知識(shí)，教師要能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)充分利用一切工具與學(xué)習(xí)組織及時(shí)更正自己的知識(shí)信息，在信息的海洋中隨時(shí)捕獲所需的知識(shí)信息;建構(gòu)主義理論主張“以學(xué)習(xí)者為中心”，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)方式的改變，這些都為開(kāi)展研究性教學(xué)提供了參考的依據(jù)［7］。

根據(jù)上述理論，可以總結(jié)出研究性教學(xué)應(yīng)具有的基本特點(diǎn)為:

(1)重視對(duì)問(wèn)題的探究，通過(guò)對(duì)理論與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的研討、探究，使學(xué)生獲得相關(guān)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合;

(2)倡導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)的多元化，不僅要傳授知識(shí)，而且更重視培養(yǎng)思維和能力，特別是創(chuàng)造性思維和能力;

(3)主張教學(xué)方法和手段的多樣性，為實(shí)現(xiàn)多元化的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)采用多種教學(xué)方法并充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù);

(4)建立民主化的教學(xué)關(guān)系，在平等的教學(xué)關(guān)系中，教師是導(dǎo)師，也是學(xué)習(xí)伙伴，應(yīng)通過(guò)師生之間的互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

2 課程概況

《經(jīng)典力學(xué)》是美國(guó)麻省理工學(xué)院為二年級(jí)本科生開(kāi)設(shè)的一門(mén)必修課程。除了牛頓力學(xué)、流體力學(xué)和氣體動(dòng)力論的一些基本概念外，該課程還包括一些有趣的主題:雙子星、中子星、黑洞、共振、樂(lè)器、恒星坍塌、超新星、從飛得很高的氣球上進(jìn)行天文觀測(cè)等，還能感受到量子世界的迷人魅力［8］。

《經(jīng)典力學(xué)》課程由麻省理工學(xué)院天體物理學(xué)教授沃特路溫(Walter Lewin)主講。沃特路溫教授曾于1978年獲得NASA卓越科學(xué)成就獎(jiǎng)，1984年和1991年兩次獲得亞歷山大·馮·洪堡獎(jiǎng)，此外還獲得過(guò)麻省理工學(xué)院科學(xué)理事會(huì)本科教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)和布埃赫納教學(xué)獎(jiǎng)，其授課激情洋溢、風(fēng)趣幽默，特別是善于通過(guò)課堂演示實(shí)驗(yàn)來(lái)加強(qiáng)教學(xué)效果，深受學(xué)生歡迎。

《經(jīng)典力學(xué)》課程共35次課，每次50 min，其主要內(nèi)容包括一維運(yùn)動(dòng)學(xué)、三維運(yùn)動(dòng)學(xué)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓定律、簡(jiǎn)諧振動(dòng)與胡克定律、萬(wàn)有引力定律、動(dòng)量及其守恒定律、彈性及非彈性碰撞、旋轉(zhuǎn)剛體與慣性、開(kāi)普勒定律與橢圓軌道、多普勒效應(yīng)、傾側(cè)運(yùn)動(dòng)與陀螺儀、靜力平衡與穩(wěn)定性、彈性與楊氏模量、氣體與不可壓縮液體、流體靜力學(xué)、阿基米德原理、流體動(dòng)力學(xué)等。下面以“簡(jiǎn)諧振動(dòng)與胡克定律”這一課為例，介紹沃特路溫教授依托課堂演示實(shí)驗(yàn)開(kāi)展研究性教學(xué)的具體情況。

3 課程教學(xué)實(shí)錄

“簡(jiǎn)諧振動(dòng)與胡克定律”是經(jīng)典力學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。物體在受到大小跟位移成正比、而方向恒相反的合外力作用下的運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)屬于標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而單擺(用一根絕對(duì)撓性且長(zhǎng)度不變、質(zhì)量可忽略不計(jì)的線(xiàn)懸掛一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在重力作用下在鉛垂平面內(nèi)作周期運(yùn)動(dòng)，就成為單擺)在擺角小于10°的條件下，可近似認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

本次課的主要教學(xué)步驟是:

(1)出示一根彈簧，說(shuō)明當(dāng)彈簧受到拉伸或壓縮時(shí)，其回復(fù)力與位移成正比，即F=－kx，引出胡克定律，并指出可以利用重力來(lái)測(cè)量彈簧的回復(fù)力系數(shù)k。

(2)開(kāi)始演示實(shí)驗(yàn)一，將彈簧的一端固定，另一端懸掛重物，并測(cè)量出彈簧長(zhǎng)度的變化;當(dāng)懸掛不同質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量也相應(yīng)發(fā)生變化;在黑板上畫(huà)出其對(duì)應(yīng)關(guān)系為一條直線(xiàn)，根據(jù)其斜率就可以計(jì)算出彈簧的回復(fù)力系數(shù)。

(3)根據(jù)對(duì)彈簧振子的受力情況分析，列出描述彈簧振子運(yùn)動(dòng)情況的微分方程m+kx=0，其中m為彈簧振子的質(zhì)量;x為彈簧振子的位移;k為振動(dòng)系統(tǒng)的回復(fù)力系數(shù)。

(4)開(kāi)始演示實(shí)驗(yàn)二，將彈簧的一端固定，另一端懸掛噴漆罐并使其上下振動(dòng)，同時(shí)使利用滾筒帶動(dòng)白紙?jiān)谒椒较騽蛩僖苿?dòng)，從噴漆罐噴出的顏料在白紙上畫(huà)出了正弦波，即簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移波形。

(5)將正弦函數(shù)x(t)=A sin(ωt+φ)代入微分方程mx+kx=0，推導(dǎo)得到彈簧振子的振動(dòng)周期T=2π，其中m為彈簧振子的質(zhì)量，k為振動(dòng)系統(tǒng)的回復(fù)力系數(shù)。

(6)開(kāi)始演示實(shí)驗(yàn)三，使彈簧振子在空氣軌上按一定的幅度作水平振動(dòng)，測(cè)出振動(dòng)10個(gè)周期所需的時(shí)間T1(取10個(gè)周期的目的是為了減小計(jì)時(shí)誤差)。

(7)保持彈簧振子的質(zhì)量不變，將振幅加倍，測(cè)出振動(dòng)10個(gè)周期所需的時(shí)間T2，發(fā)現(xiàn)T2≈T1，從而得出周期與振幅無(wú)關(guān)的結(jié)論。

(8)將彈簧振子的質(zhì)量加倍，測(cè)出振動(dòng)10個(gè)周期所需的時(shí)間T3，發(fā)現(xiàn)T3≈T1，與理論推導(dǎo)結(jié)果完全一致。

(9)將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，指出利用彈簧振子的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，可以在外太空等重力不存在的情況下測(cè)量出物體的質(zhì)量。

(10)在黑板上畫(huà)出單擺的示意圖，分析質(zhì)點(diǎn)的受力情況，列出微分方程。

(11)在小角度近似的條件下，對(duì)微分方程進(jìn)行求解，推導(dǎo)得到單擺的振動(dòng)周期T=2π，其中l(wèi)為擺長(zhǎng);g為重力加速度。

(12)將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，指出在外太空中由于重力加速度為零，單擺的振動(dòng)周期為無(wú)窮大，因此單擺不會(huì)擺動(dòng)。

(13)開(kāi)始演示實(shí)驗(yàn)四，用繩子吊上小球構(gòu)成單擺，測(cè)量出擺繩的長(zhǎng)度和小球擺動(dòng)10個(gè)周期所需的時(shí)間。

(14)將繩子長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，測(cè)量出小球擺動(dòng)10個(gè)周期所需的時(shí)間，正好是原來(lái)的2倍，與理論推導(dǎo)結(jié)果完全一致。

(15)最后，沃特路溫教授親自坐到了小球上，并且盡量平躺以保證擺繩的有效長(zhǎng)度不變，開(kāi)始擺動(dòng)并讓學(xué)生們負(fù)責(zé)計(jì)數(shù)。

(16)1，2，…，8，9，10!在學(xué)生們的一片歡呼聲中，10個(gè)周期到了，計(jì)時(shí)器顯示擺動(dòng)10次所需的時(shí)間與教授不坐上去時(shí)完全相同，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量對(duì)單擺的振動(dòng)周期沒(méi)有任何影響;沃特路溫教授一躍而起，向?qū)W生們大聲地宣告“物理學(xué)起作用了(physicsworks)”，本次課到此結(jié)束。

4 幾點(diǎn)啟示

從以上的教學(xué)步驟可以看出，演示實(shí)驗(yàn)貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生掌握科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法(演示實(shí)驗(yàn)一)、促進(jìn)知識(shí)的前后連貫(演示實(shí)驗(yàn)二)、深化學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解(演示實(shí)驗(yàn)三、四)起到了關(guān)鍵作用。更重要的是，通過(guò)課堂演示實(shí)驗(yàn)，沃特路溫教授成功地在教學(xué)過(guò)程中營(yíng)造了一種科研氛圍，通過(guò)一系列互動(dòng)教學(xué)，充分體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)多元化等研究性教學(xué)的特點(diǎn)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，始終是以一種非常嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的態(tài)度去探索、發(fā)現(xiàn)，從真實(shí)的物理現(xiàn)象中總結(jié)出科學(xué)規(guī)律，并通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的拓展，深入挖掘出所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，例如步驟(10)和(13)?？梢韵胂?，學(xué)生如果長(zhǎng)期接受這種科學(xué)的訓(xùn)練，必將逐步培養(yǎng)起嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠充分體現(xiàn)出創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，而這正是創(chuàng)新教育的目的。

在設(shè)計(jì)和組織課堂演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，有3個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題值得注意:(1)必須注意對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的控制，使演示實(shí)驗(yàn)不但簡(jiǎn)單易行，而且能夠以非常直觀的方式揭示出復(fù)雜的物理規(guī)律(例如本課中的演示實(shí)驗(yàn)二);(2)要善于進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，通過(guò)每次改變一個(gè)關(guān)鍵要素并觀察其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，以此加深學(xué)生對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的理解(例如本課中的演示實(shí)驗(yàn)三和四);(3)要注意實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)密性，這樣學(xué)生才會(huì)覺(jué)得實(shí)驗(yàn)結(jié)果真實(shí)可信。在課堂演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，沃特路溫教授非常強(qiáng)調(diào)對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差及其來(lái)源的分析，使每一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都在誤差范圍內(nèi)，充分保證了實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)密性。

［1］許邁進(jìn)．美國(guó)研究型大學(xué)研究［M］．杭州:浙江大學(xué)出版社，2005.

［2］王妍哲，姜志宏，鄭文.“研究性”學(xué)習(xí)在電工技術(shù)課堂教學(xué)中的探索與實(shí)踐［J］.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):高教研究版，2005(2):51－52.

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［8］Walter Lewin.麻省理工學(xué)院公開(kāi)課［EB/DL］(2012－10－01)，http://v.163.com/special/opencourse/classicalmechanics.html.