新時期高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)探析

鄭劍偉

反思性教學(xué)主要是指教師在教學(xué)活動中、學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進行的嚴(yán)肅的、有意義的、互動性的反思。傳統(tǒng)的接受性學(xué)習(xí)是“滿堂灌”式的學(xué)習(xí)，教師灌知識、灌方法，學(xué)生死記硬背、囫圇吞棗、海量做題；新時期的數(shù)學(xué)教學(xué)更加倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，更加倡導(dǎo)反思性教學(xué)。

教師在教學(xué)活動中承擔(dān)著重要的角色。教師在反思性教學(xué)中起關(guān)鍵作用，教師是教學(xué)活動的組織者、管理者，教師素質(zhì)高低直接決定著教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，因此，教師不僅要具備過硬的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，而且要從不同角度提高自身素質(zhì)，要具備反思意識，將自己的教學(xué)實踐與教學(xué)理論相結(jié)合進行反思。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中反思的形式

美國的著名學(xué)者波斯納（Posner）曾說過：“沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗，至多只能成為膚淺的知識，如果教師滿足于獲得經(jīng)驗而不對經(jīng)驗進行有限的、深入的思考，那么他的教育水平的發(fā)展將是有限的甚至?xí)霈F(xiàn)滑坡?！边M而提出了著名的教師成長公式：教師成長=經(jīng)驗+反思。

（一）教師的反思活動

1．教師的個體反思。教師作為教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，在結(jié)束教學(xué)活動后應(yīng)進行積極的反思，首先應(yīng)該肯定教學(xué)活動中的成功之處即課程實施的優(yōu)點，但也不能忽視總結(jié)教學(xué)活動的缺點與不足，并總結(jié)出反思報告，以書面形式進行反思，以促進進一步的發(fā)展與進步。教師個體反思是反思的基礎(chǔ)與前提，教師是教學(xué)活動的第一實踐者，教師的教學(xué)經(jīng)驗對整個反思過程有重要的意義。

2．教師的集體反思。所謂教師的集體反思即不同的教師聚在一起通過談?wù)?，分析交流彼此的教學(xué)心得，也可討論教學(xué)中遇到的問題，營造一個共同探討交流的氛圍。通過集體反思教師可以吸收其他優(yōu)秀教師的經(jīng)驗和心得，從而豐富自己的教學(xué)。同時，教師也可將這種集體反思的形式引進到課堂上，引導(dǎo)學(xué)生通過討論交流彼此的經(jīng)驗和心得，了解其他同齡人的思想，從而更有益于反思的成果。

3．行動研究。這是教師進行反思性教學(xué)所用的方法中最嚴(yán)謹(jǐn)、有效的。通常情況下教師的個人反思解決不了的問題都可通過行動研究進行探究。所謂行動研究法就是有經(jīng)驗的教師與經(jīng)過專門訓(xùn)練的研究活動的研究者合作進行調(diào)查研究。教師的實踐與研究者的理論相結(jié)合，取長補短，能更好地總結(jié)出教學(xué)實踐規(guī)律，解決教學(xué)中遇到的問題。近年來各種研究性組織的建立也為教師進行行動研究創(chuàng)造了條件。

（二）反思性學(xué)習(xí)的課堂

課堂是教學(xué)活動的執(zhí)行地方，是學(xué)生獲得知識的直接場所，課堂活動安排的好與壞，直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。不同于傳統(tǒng)的課堂模式，新時期更要求課堂布局安排的科學(xué)性，要求教師合理安排課堂時間與學(xué)習(xí)進程，促進學(xué)生的反思。三種反思形式具體如下。

1.活動后反思。這種反思是在教學(xué)活動結(jié)束后的反思，針對教師與學(xué)生的課堂表現(xiàn)做法，以及出現(xiàn)的問題進行反思。這種反思的具體表現(xiàn)形式是在“課后反思”。

2.活動中的反思。這是在進行教學(xué)活動中的反思，針對師生在課程進行的具體表現(xiàn)隨時反思，隨時針對問題進行調(diào)節(jié)，下文中筆者還會就這一問題做具體分析。

3.活動前反思。這是在前兩種反思的基礎(chǔ)上進行的，即它是以上述兩種反思為指導(dǎo)的，它的具體表現(xiàn)形式是課前反思。有一個簡單的案例：《函數(shù)的最值問題》，首先復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識點，例如，代數(shù)法、判別式法等，其次引導(dǎo)學(xué)生得出基本性質(zhì)規(guī)律，然后由教師引導(dǎo)師生共同進行方法總結(jié)，讓學(xué)生將知識內(nèi)化，最后做題鞏固。

二、反思活動中的課堂組織

下面具體談?wù)劵顒又械姆此?，即課堂活動如何組織。

1．首先應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。引起學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。數(shù)學(xué)是邏輯性的，更是思維性的，激發(fā)學(xué)生研究問題的積極性才能更好地進行下一步的學(xué)習(xí)。

2．引導(dǎo)探究問題，得出概念。一個數(shù)學(xué)教師在自己學(xué)案分析中曾這樣寫道：“我在講解‘等差數(shù)列的前n項和’時教材中引用了高斯的解答1+2+3+....+100的方法，效果非常不好，學(xué)生認(rèn)為高斯是天才，他的方法是‘神來之筆’，因此改用課本上的一道習(xí)題：71,51,31,11，x...尋找規(guī)律，求解x，結(jié)果成功引發(fā)學(xué)生探究的興趣，最終解決了問題，得出了規(guī)律。”筆者認(rèn)為這是一個很好的成功引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的例子。在教學(xué)過程中，教師可多結(jié)合學(xué)生的具體特點，創(chuàng)設(shè)情境要結(jié)合學(xué)生的實際，特別是要考慮學(xué)生的已有經(jīng)驗。高中生在思想上較初中生成熟，意志的堅強性、行動的自覺性有一定發(fā)展，但自控性仍不穩(wěn)定，在多方面仍需教師的指導(dǎo)，鼓勵。

3．運用概念，即教師布置相應(yīng)的練習(xí)題，學(xué)生及時練習(xí)。但需注意的是練習(xí)題要難易適度，要具有典型性，真正起到鞏固概念的作用。

4．反思規(guī)律，回顧知識。這個過程，教師的角色僅是引導(dǎo)者，學(xué)生才應(yīng)是主角，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極的反思，學(xué)生應(yīng)結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，在新知識與舊知識之間建立連接，將新知識內(nèi)化，即可以多角度的分析題目。教師的任務(wù)即是檢查學(xué)生的內(nèi)化成果，例如上文中提到的《函數(shù)最值問題》，教師可令學(xué)生用多種方法解答，在多種解答方式中找到內(nèi)在的規(guī)律。

三、學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)

1．高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點。數(shù)學(xué)具有很強的邏輯性，有人稱數(shù)學(xué)是“思維的體操”，學(xué)好數(shù)學(xué)能使人聰明，因為數(shù)學(xué)承擔(dān)著計算、推理、想象、數(shù)據(jù)處理、創(chuàng)新能力等教學(xué)任務(wù)。學(xué)好數(shù)學(xué)思考是核心，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高是通過不斷思考，在解決問題的碰撞中得到的。

高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué)，它對學(xué)生的要求更高，高中數(shù)學(xué)有如下特點：首先，知識的抽象性更大，高一的集合、映射，以及之后的立體幾何、解析幾何、代數(shù)、三角，都要求更高的想象能力，要求學(xué)生更高的邏輯性。其次，知識的密度更大，每節(jié)課的內(nèi)容更多，一節(jié)課下來，學(xué)生有時感覺聽懂了，但做題時又會遇到很多問題，概念不熟練，思路不通暢。因此，學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就是把握、找到數(shù)學(xué)的隱含，找到藏在背后的規(guī)律，體會數(shù)學(xué)的文化價值。

2．高中生的能力。高中學(xué)生的抽象邏輯思維已經(jīng)從“經(jīng)驗型”轉(zhuǎn)化成“理論型”。出現(xiàn)辯證思維，即他們具有更豐富的想象力、空間架構(gòu)能力，能理解立體圖形，邏輯性更加嚴(yán)密，而且他們的意志更加堅強，具有處理解決問題的能力。

3．學(xué)生的反思階段。學(xué)生反思筆者認(rèn)為應(yīng)有三個階段：第一階段應(yīng)在教學(xué)活動結(jié)束之后，并強調(diào)反思的及時性，學(xué)生應(yīng)在結(jié)束課程之后及時反思，即通過回憶、總結(jié)、概括、分析，使舊知識與新知識形成聯(lián)系，從而更好地鞏固新知識，使學(xué)生的能力得以提升。這個過程往往是短暫的，但是極其必要的。往往發(fā)生在課堂上，由教師給予時間。第二階段，學(xué)生記錄反思日記，反思日記就是學(xué)生記錄自己對今日所學(xué)習(xí)的知識的體會、理解，要求學(xué)生對知識進行歸納、概括、總結(jié)，并認(rèn)識到適合自己的學(xué)習(xí)方式，簡單的說就是總結(jié)自己學(xué)到了什么。同時，反思日記也有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進自己的教學(xué)方法。第三階段又稱為階段性反思，即學(xué)生應(yīng)在學(xué)習(xí)后的一段時間再進行反思，此所謂溫故而知新，學(xué)生在回憶所學(xué)知識的過程中，查漏補缺，重新發(fā)現(xiàn)忽略的知識，鞏固學(xué)會的知識。

4.學(xué)生的反思方法。明確反思對象，在具體的解題中尋找發(fā)現(xiàn)。以一題為例，討論f(x)=x+(1/x)的性質(zhì)時，便可進行反思性思維，當(dāng)f(x)＞0時，單調(diào)遞增，學(xué)生然后就要思考當(dāng)f(x)＜0時，是否就會單調(diào)遞減呢？那當(dāng)0＜f(x)＜1時呢？學(xué)生可通過畫大致圖形從而進行分析，這樣，學(xué)生不僅可以熟記圖像而且對規(guī)律印象深刻。學(xué)生在自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進行反思，從中總結(jié)概括規(guī)律，在反思中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想，體會數(shù)學(xué)的魅力，達到“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的境界。

反思不僅是為了回憶過去，更重要的是反思能夠促進教師更好地組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生形成多方面、多角度的思考問題的意識，尋求不同的解決問題的思路，并且善于培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，從而促進學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

[1]張艷霞，龍開奮，張奠宙.數(shù)學(xué)教學(xué)原則研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2007，（2）

[2]周海川.反思性學(xué)習(xí)能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)途徑[J].基礎(chǔ)教育研究，2005，（8）