利用聯(lián)系，解決“比”的實際問題

江蘇 錢建兵

利用聯(lián)系，解決“比”的實際問題

江蘇 錢建兵

比與分數(shù)、除法有著密切的關(guān)系，所以在解決“比”的實際問題時，我們都可以轉(zhuǎn)化為除法和分數(shù)的問題來解決。

題目1：看一本書，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是2：5，已看60頁，這本書共多少頁？

分析與解：用除法知識解。已看60頁，是2份?？梢韵惹竺恳环?，60÷2＝30頁，全書有30×(2＋5)＝210頁。

也可用分數(shù)的知識來解。已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是2：5，可轉(zhuǎn)化為已看頁數(shù)是全書的，全書有60÷＝210頁。（想一想：如果用乘法解，可以怎么轉(zhuǎn)化？）

不難看出，用除法解，關(guān)鍵是要根據(jù)已知量與“比”中對應的項，先求出每一份是多少。而用分數(shù)解，關(guān)鍵是根據(jù)“比”找出已知量與未知量之間的關(guān)系，將“比”轉(zhuǎn)化為“分率”。下面我們再通過一題，看如何將“比”轉(zhuǎn)化為“分率”。

題目2：看一本書，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是2：5，已看60頁，還有多少頁沒看？

分析與解：已知量是已看的頁數(shù)，未知量是沒有看的頁數(shù)，根據(jù)已知的“比”，我們可以找出它們之間的關(guān)系：已看的頁數(shù)是沒看頁數(shù)的，或沒看的頁數(shù)是已看頁數(shù)的，再用除法或乘法解答。

下面這一題，先想想如何轉(zhuǎn)化，再解答。

甲乙兩隊共修一條公路，已知甲乙兩隊所修長度的比是5：3，乙隊比甲隊少修400米。這條路全長多少米？

同學們，你學會了轉(zhuǎn)化嗎？其實，我們學習數(shù)學，解決新問題和復雜的問題時，都是在轉(zhuǎn)化，不是嗎？