氣體激光器自激勵(lì)產(chǎn)生各高階厄米－高斯光束＊

邵曉麗，馬軍山，侯樂鑫，陳澤軍，劉長青，董祥美

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

引 言

在激光器的生產(chǎn)與應(yīng)用中，常常需要知道激光器的模式狀況，如精密測量、全息技術(shù)等工作需要基橫模輸出的激光器，而激光器穩(wěn)頻和激光測距等不僅要基橫模而且要求單縱模運(yùn)行的激光器，強(qiáng)激光加速粒子需要高階模高斯光束。因此，進(jìn)行模式分析是激光器的一項(xiàng)基本又重要的性能測試，能對激光器的模式進(jìn)行分析和控制是一項(xiàng)非常重要的工作。

渦旋光束和光學(xué)渦旋憑借其復(fù)雜性和可觀的應(yīng)用前景，逐漸成為近幾年學(xué)術(shù)界的熱門研究課題。光學(xué)渦旋作為一種特殊的光場，具有許多新穎的特性：具有螺旋波前，中心處存在相位奇點(diǎn)，具有暗中空結(jié)構(gòu)等，這些特殊性質(zhì)使其在光通信技術(shù)、量子信息技術(shù)、傳感、成像、微粒操控技術(shù)、芯片等領(lǐng)域具有非常廣泛的應(yīng)用前景［1］。而所有的應(yīng)用都有賴于能夠產(chǎn)生高質(zhì)量的光學(xué)渦旋場。實(shí)驗(yàn)室產(chǎn)生光漩渦的方法主要有兩大種。第一種方法是以空間光調(diào)制器為載體，利用相息圖產(chǎn)生光學(xué)渦旋，這是目前普遍采用的方法，光路簡單，但這種方法產(chǎn)生的渦旋光不穩(wěn)定，抗干擾性差。由于空氣介質(zhì)的不均勻性，經(jīng)過一段距離的傳輸之后，相位發(fā)生了變化，不再具有渦旋特性。另外一種方法是由HG光束經(jīng)螺旋相位板，計(jì)算機(jī)生成全息轉(zhuǎn)換器或散光模式轉(zhuǎn)換器（ACM）產(chǎn)生［2］，這種利用柱面透鏡實(shí)現(xiàn)HG光束到拉蓋爾－高斯（LG）光束的轉(zhuǎn)換［3］得到的渦旋光穩(wěn)定性比較好，適合于長距離的通信。要產(chǎn)生不同模式的LG光束有賴于相應(yīng)的HGmn模式的入射光束，因此能靈活產(chǎn)生穩(wěn)定的各階HG光束非常重要。

目前為止，很少有人用氣體激光器直接激勵(lì)產(chǎn)生HG光束。本文系統(tǒng)地介紹了氣體激光器直接激勵(lì)產(chǎn)生的高階HG光束，提出了利用He－Ne激光器［4］直接激勵(lì)產(chǎn)生的幾種高階HG光束光斑。

1 厄米－高斯光束理論及產(chǎn)生

在方形孔徑共焦腔或方形孔徑穩(wěn)定球面腔中，除了存在基模高斯光束以外，還可以存在各高階高斯光束，其橫截面內(nèi)的場分布可由高斯函數(shù)與厄米多項(xiàng)式的乘積來描述。沿z方向傳輸?shù)腍G光束可以寫成如下的一般形式：

其中，

式中，Cmn為常數(shù)因子分別表示m階和n階厄米多項(xiàng)式。

國內(nèi)外研究固體激光器激勵(lì)產(chǎn)生HG光束的已經(jīng)有很多［5－8］，但固體激光器產(chǎn)生的HG光束為非偏振光，偏振方向不確定［9］，偏振片偏振方向不同或傾斜角度不同時(shí)得到的光模式也不同［10］。因此，固體激光器得到的HG光束模式不穩(wěn)定。氣體激光器相比于固體激光器的優(yōu)越之處在于它激勵(lì)產(chǎn)生的光束為線偏振光，光束比較穩(wěn)定。在很早之前已經(jīng)有人用氣體激光器調(diào)制出了許多高階HG光束［11］，但采用的方法是在諧振腔中適當(dāng)位置插入不透明的金屬絲，將不需要的光束用金屬絲遮擋，人為破壞基模產(chǎn)生的，非常的不穩(wěn)定。不穩(wěn)定的原因主要有兩點(diǎn)：一是金屬絲非常細(xì)，在強(qiáng)激光照射下容易融掉；二是由于金屬絲是懸空的，所以當(dāng)實(shí)驗(yàn)環(huán)境有震動時(shí)，金屬絲位置容易變動，抗震性比較差，得到的光束不穩(wěn)定。很少有人用氣體激光器不借助外界條件自激勵(lì)產(chǎn)生HG光束，本文采用對氣體激光器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行微調(diào)自激勵(lì)產(chǎn)生各高階HG光束，得到的光束清晰、穩(wěn)定。

由式（1）可知道激光在穩(wěn)定諧振腔中的橫模和縱模特征，以下根據(jù)這個(gè)公式，對各高階HG模的橫向光強(qiáng)分布用MATLAB進(jìn)行了近似模擬分析，得到了各高階光束模式的橫向光強(qiáng)分布圖，將這些理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)采集到的結(jié)果圖進(jìn)行對比，檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果的精準(zhǔn)性。

2 氦氖激光器及其輸出

本文所使用的激光器為平－凹腔結(jié)構(gòu)的外腔式He－Ne激光器，由光學(xué)諧振腔（輸出鏡與全反鏡）、工作物質(zhì)（密封在玻璃管里的氦氣、氖氣）、激勵(lì)系統(tǒng)（激光電源）構(gòu)成。二電極通過毛細(xì)管放電激勵(lì)激光工作物質(zhì)，在氖原子的一對能級間造成集居數(shù)反轉(zhuǎn)，產(chǎn)生受激輻射。

本實(shí)驗(yàn)采用的激光器的激光管、輸出鏡及全反鏡是安裝在調(diào)節(jié)支架上的，調(diào)節(jié)支架能調(diào)節(jié)輸出鏡與全反鏡之間平行度，光學(xué)諧振腔由R＝1m的凹面全反射鏡和與其相距72.5cm的平行平面輸出鏡組成。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，由激光器、擴(kuò)束鏡和CCD組成，一般橫向模式用眼睛不易看清，所以需要用透鏡對激光光束進(jìn)行擴(kuò)束放大，然后再用CCD對擴(kuò)束后的光斑進(jìn)行拍攝采集。

將激光器固定好，點(diǎn)燃激光器，調(diào)節(jié)輸出鏡、反射鏡和放電管使激光器出光，待激光器穩(wěn)定后，微調(diào)輸出鏡與反射鏡的平行度及放電管的直度，使激光器調(diào)制出射各種不同高階厄米－高斯光束。輸出鏡、全反射調(diào)節(jié)采用差動螺絲，粗調(diào)調(diào)節(jié)范圍大，可鎖定。細(xì)調(diào)調(diào)節(jié)范圍小，調(diào)節(jié)時(shí)不易出差錯(cuò)。

本實(shí)驗(yàn)所使用的激光器只是將毛細(xì)管加粗，沒有加任何外加條件，結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，得到的HG光束比較清晰、穩(wěn)定，高階模式也比較多。實(shí)驗(yàn)用CCD采集到的各高階模的光斑形狀圖如圖2所示，（a）為用MATLAB得到的數(shù)據(jù)模擬分析圖，（b）為其相對應(yīng)的每種模式的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Picture of experimental apparatus

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的比較圖Fig.2 The comparison of high－order HG mode patterns collected by experiment and simulated by MATLAB

3 結(jié)果討論

式（1）中所提到的厄米多項(xiàng)式的微分表達(dá)式為：

根據(jù)式（3）可得各厄米多項(xiàng)式為：

將各厄米多項(xiàng)式代入式（1）中即可用MATLAB模擬計(jì)算出一臺穩(wěn)定諧振腔激光器輸出的各種高階HG光束模的橫向光強(qiáng)分布圖，所得的模擬圖如圖2（a）所示。

由圖2（a）、（b）各模式理論分析圖與對應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖比較可得，實(shí)驗(yàn)所得到的結(jié)果與厄米－高斯模的數(shù)值理論分析結(jié)果非常吻合，由此證明，本實(shí)驗(yàn)非常成功地用He－Ne激光器直接調(diào)制產(chǎn)生了各種高階HG光束。

4 結(jié) 論

用外腔式He－Ne激光器在不借助金屬絲的情況下直接激勵(lì)產(chǎn)生了各種高階HG光束，并且數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，成功得到了線偏振的HG光束，這種方法得到的HG光束相比于之前固體激光器和在氣體激光管中加入金屬絲得到的HG光束抗干擾性強(qiáng)、抗震性好，比較穩(wěn)定。為得到更加穩(wěn)定的、性能更好的渦旋光提供了可能，使渦旋光的進(jìn)一步研究更加容易，加快了將渦旋光應(yīng)用于通信、微粒操控等方面的步伐。

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