基于光纖光柵的小熱慣量溫度場監(jiān)測實(shí)驗(yàn)＊

洪 俊，薛 航，王彥曉，王 浩

（合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

引 言

處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)的所有物質(zhì)，第零定理［1］認(rèn)為存在某一共同的宏觀物理性質(zhì)（即：溫度）。常見的測量溫度的裝置有水銀溫度計(jì)、熱電偶、紅外熱像儀等。熱慣量是度量物質(zhì)熱慣性大小的物理量［2］，對于熱慣量較大的熱力學(xué)系統(tǒng)，不同溫度計(jì)測溫時(shí)，平衡溫度與熱力學(xué)系統(tǒng)的待測溫度相差不大，因而常將平衡時(shí)溫度計(jì)顯示的溫度當(dāng)作熱力學(xué)系統(tǒng)的待測溫度。而對于熱慣量較小的熱力學(xué)系統(tǒng)，用水銀溫度計(jì)或熱電偶等對溫度進(jìn)行直接測量時(shí)，傳感器與被測系統(tǒng)間進(jìn)行熱交換，所測溫度是傳感器與被測系統(tǒng)達(dá)到熱力學(xué)平衡后的溫度。而采用紅外熱像儀、光譜測溫法、激光干涉測溫法［3］等對溫度進(jìn)行間接測量時(shí)，雖有較大的測量范圍，但測量精度有限。光纖光柵已被用來對溫度進(jìn)行測量［4－5］，其熱慣量小、靈敏度高、響應(yīng)時(shí)間短、動(dòng)態(tài)范圍寬，已引起人們的廣泛關(guān)注［6］，但很少有人關(guān)注其對被測熱力學(xué)系統(tǒng)溫度影響程度。

本文利用不同類型溫度傳感器對小熱慣量溫度場進(jìn)行直接測量，分析和實(shí)驗(yàn)均表明，所測結(jié)果不同，其中管式封裝的光纖光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）溫度傳感器，測量精度高，響應(yīng)速度快。論文內(nèi)容有益于準(zhǔn)確獲取小熱慣量熱力學(xué)系統(tǒng)的溫度值，還有益于FBG溫度傳感器性能的提高。

1 光纖光柵溫度傳感原理

溫度對FBG的作用，一方面由于熱脹效應(yīng)改變了光柵常數(shù)，另一方面熱光效應(yīng)使得柵區(qū)的折射率發(fā)生改變［7］，應(yīng)變不變時(shí)，溫差（ΔT）引起FBG的布拉格波長（λB）的相對漂移量：

其中，ΔλB為布拉格波長漂移量，α為光纖材料的膨脹系數(shù)，β為光纖的熱光系數(shù)。

為了較準(zhǔn)確地獲取溫度信息，利用直接法將溫度傳感器與被測物體接觸，兩者構(gòu)成的熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)熱交換后達(dá)到新的熱平衡，根據(jù)能量守恒原理：

其中，ΔQ1為達(dá)到熱平衡時(shí)被測物體損失的熱量，Q2為傳感器獲得的熱量，Q3為達(dá)到熱平衡的過程中系統(tǒng)通過熱傳遞耗散的熱量。

假設(shè)被測物的初始溫度為T1，傳感器的初始溫度為T2，且T1＞T2。測量過程中忽略熱對流和熱輻射對所測結(jié)果的影響，則Q3僅為通過熱傳遞耗散的熱量。若被測物體和傳感器的比熱容分別用c1和c2表示，質(zhì)量分別用m1和m2表示，傳感器的橫截面積和長度分別為A和x，λ為其材質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，經(jīng)時(shí)間t后系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，根據(jù)式（2），則有：

其中，T0為系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)的溫度，整理后該式變?yōu)椋?/p>

記傳感器測量誤差為ΔT′：

根據(jù)式（4），ΔT′為：

由式（6）可見，小熱慣量熱力學(xué)系統(tǒng)的溫度場，傳感器測量誤差的主要影響因素包括傳感器材質(zhì)的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度以及傳感器本身封裝的尺寸大小。

2 光纖光柵溫度傳感實(shí)驗(yàn)

2.1 用不同的溫度傳感器測溫

所用裸光柵的長度為1cm，它是利用紫外側(cè)寫技術(shù)，寫入Corning SMF28光纖的，其直徑為0.125mm；水銀溫度計(jì)的長度為1.5cm，外徑為3.6mm；K型熱電偶的感溫部分長2cm，外徑0.8mm。一試管中盛有初始溫度相同的2ml純凈水，用上述溫度傳感器分別測試其水溫，F(xiàn)BG傳感器通過可調(diào)Fabry－Perot濾波器光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)［8］讀取結(jié)果，系統(tǒng)掃描頻率1 000Hz，室溫下波長穩(wěn)定性在5pm以內(nèi)；熱電偶測量結(jié)果通過萬用表讀取，分辨率0.1℃；溫度計(jì)最小刻度值為0.1℃，人工肉眼讀取。觀察不同溫度傳感裝置所測結(jié)果的差異。

環(huán)境溫度為26℃。為防止空氣對流和傳感器放置位置不同而對實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響，將試管口用軟木塞堵住，軟木塞中央開有與傳感頭外徑大小相匹配的孔，傳感頭穿過孔置入待測水中。

將三只試管通過水浴法將純凈水加熱至沸騰（實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下純凈水沸騰溫度為99.5℃），放入傳感器的同時(shí)撤去熱源，記錄傳感器顯示的溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系，見圖1所示。

圖1 不同溫度傳感器的溫度隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.1 Temperature versus time curve measured by different temperature sensors

對于純石英光纖，比熱容為8×102J／（kg·K），密度為2.6×103kg／m3，導(dǎo)熱系數(shù)為1.6W／（m·K）；鎳鉻材質(zhì)K 型熱電偶，比熱容為4.6×102J／（kg·K），密度為8.9×103kg／m3，導(dǎo)熱系數(shù)為12.3W／（m·K）；水銀溫度計(jì)，比熱容1.4×102J／（kg·K），密度為13.6×103kg／m3，導(dǎo)熱系數(shù)為13.5W／（m·K）。將上述參數(shù)帶入式（4），求得理論值并與實(shí)驗(yàn)值作比較（表1所示）。

表1 三種傳感器理論值與實(shí)驗(yàn)值比較Tab.1 Comparison of the theoretical and experimental values of the three sensors

裸光柵溫度傳感器體積小，石英材質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)和密度都小，傳感器與被測熱力學(xué)系統(tǒng)間熱交換至熱力學(xué)平衡后的溫度最接近被測物的真實(shí)溫度。在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下減少純凈水體積至1ml，三種溫度傳感器的測量值為98.5℃、93.8℃、92℃，測量相對誤差為0.90%、5.72%、7.54%。被測物熱容量減少時(shí)，傳感器測量誤差增大。

響應(yīng)時(shí)間取傳感器測量值達(dá)到峰值90%時(shí)的時(shí)間。從圖1所示的響應(yīng)曲線中獲得三種溫度傳感器的響應(yīng)時(shí)間。不同傳感器的響應(yīng)時(shí)間用不同顏色的豎直虛線標(biāo)示。光纖光柵傳感器、熱電偶、水銀溫度計(jì)的響應(yīng)時(shí)間分別為2.2s、8.5s、10s。響應(yīng)時(shí)間受傳感器進(jìn)入被測物時(shí)間與計(jì)時(shí)時(shí)間不同步的影響。

2.2 金屬管封裝光纖光柵傳感器與裸光柵傳感器對比實(shí)驗(yàn)

考慮裸光柵溫度傳感器的傳感結(jié)果易受外界因素的影響，精確測量時(shí)需要對其適當(dāng)封裝。金屬管封裝是常見的封裝形式，有必要用實(shí)驗(yàn)考察封裝對傳感結(jié)果的影響。對于小熱慣量溫度場，選用裸光柵和同軸封裝的光纖光柵溫度傳感器［9－10］，后者所用金屬管外徑0.45mm，封裝中注意對溫度進(jìn)行增敏而對應(yīng)變的作用不敏感。實(shí)驗(yàn)環(huán)境與第一組實(shí)驗(yàn)保持一致，記錄傳感器測得的溫度變化曲線如圖2所示。

圖2 金屬管封裝光纖光柵傳感器與裸光纖光柵傳感器測溫比較曲線Fig.2 Comparison curve of FBG sensors packaged by metal tube and bare FBG sensors

金屬管封裝的光纖光柵溫度傳感器測得最高溫度為98.6℃，傳感器響應(yīng)時(shí)間為2.5s；裸光纖光柵溫度傳感器測得最高溫度為98.9℃，傳感器響應(yīng)時(shí)間為2.2s。

可見，裸光柵傳感器測量精確高，系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)間短。下面來考察同質(zhì)材料封裝時(shí)，封裝尺寸對傳感結(jié)果的影響。

用直徑分別為0.45mm、0.90mm和2.00mm不銹鋼管對裸光柵進(jìn)行封裝后，分別用來測定小熱慣量溫度場的溫度隨時(shí)間變化關(guān)系。各自的溫度隨時(shí)間變化關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 不同封裝尺寸光纖光柵傳感器測溫比較曲線Fig.3 Comparison curve of FBG sensors packaged in different sizes

封裝直徑0.45mm的溫度傳感器測得最高溫度為98.6℃，傳感器響應(yīng)時(shí)間為2.5s；封裝直徑0.90mm的溫度傳感器測得最高溫度為98.1℃，傳感器響應(yīng)時(shí)間為2.9s；封裝直徑2.00mm的溫度傳感器測得最高溫度為97.2℃，傳感器響應(yīng)時(shí)間為4.2s。

對于同質(zhì)封裝材料，但管壁厚薄不同的傳感器，用來對小熱慣量場進(jìn)行溫度測量，發(fā)現(xiàn)管壁越薄的傳感器，其響應(yīng)時(shí)間短，所測溫度更準(zhǔn)確。

綜上所述，傳感頭的熱慣量越小，用來測小熱慣量熱力學(xué)系統(tǒng)時(shí)的測量精度更高，響應(yīng)時(shí)間更短。

3 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)表明，監(jiān)測小熱慣量溫度場溫度實(shí)時(shí)變化情況，相比于水銀溫度計(jì)、熱電偶等，裸光柵溫度傳感器的測量精度高，響應(yīng)速度快。封裝雖可有效保護(hù)傳感光柵，但以犧牲傳感精度和增加響應(yīng)時(shí)間為代價(jià)。

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