基于DEA的電力行業(yè)環(huán)境績效測度模型＊

戴 攀，陳 光，劉 田，周 浩

（浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027）

電力行業(yè)是一個包含了資源投入、經(jīng)濟產(chǎn)出以及非期望產(chǎn)出（污染物）的綜合體，單一指標難以全面衡量電力行業(yè)環(huán)境績效.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法可有效地對具有多投入多產(chǎn)出的決策單元進行效率評價，是環(huán)境績效評價的重要方法.文獻[1]建立了基于DEA的雙曲測度模型用以評價美國30家造紙廠的環(huán)境效率.這是第一個基于DEA方法的環(huán)境績效測度模型，但受限于非線性優(yōu)化的求解方法，難以運用到復雜問題中.此后，一大批學者從不同角度研究了DEA框架下的環(huán)境效率評價問題.文獻[2－3]提出了規(guī)模收益不變的DEA環(huán)境績效評價模型，分別對美國火電廠和意大利石油精煉廠的環(huán)境效率進行評價.文獻[4－5]直接基于生態(tài)效率的定義（生產(chǎn)活動的經(jīng)濟產(chǎn)出與其對環(huán)境造成破壞的比值）建立DEA環(huán)境效率評價模型，并引入Malmquist指數(shù)方法建立動態(tài)評價模型.然而該模型只考慮經(jīng)濟產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的關(guān)系，忽略了資源投入對環(huán)境績效的影響，并且多個期望產(chǎn)出的情況也不在該模型的考慮范圍.文獻[6－7]基于非期望產(chǎn)出與投入都是越少越好的思想，將非期望產(chǎn)出作為一種特殊投入求解環(huán)境效率.該模型只考慮在現(xiàn)有的輸入和非期望產(chǎn)出水平上通過增加期望產(chǎn)出提高效率，而沒有考慮減少非期望產(chǎn)出提高效率.文獻[8]將非期望產(chǎn)出乘以－1再加上一個足夠大數(shù)W，使其值大于零，并將其作為普通產(chǎn)出求解環(huán)境的效率，但是W的取值對最后的結(jié)果會產(chǎn)生一定的影響.文獻[9－10]通過構(gòu)建距離函數(shù)，控制投入、產(chǎn)出改進方向?qū)崿F(xiàn)效率改進，但是選擇不同的方向函數(shù)會產(chǎn)生不同的效率結(jié)果.

本文在距離函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，提出一個基于松弛變量的DEA模型，通過最大化投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的松弛變量構(gòu)建模型的綜合績效評價指標.同時，為解決電力行業(yè)區(qū)域間電量交換造成的投入和產(chǎn)出不匹配的問題，本文將電力行業(yè)拆分為發(fā)電和用電兩個環(huán)節(jié)，分別計算其環(huán)境績效，取兩者的幾何平均值作為電力行業(yè)靜態(tài)環(huán)境績效測度指標.在此基礎(chǔ)上，采用Malmquist指數(shù)分解方法，建立電力行業(yè)動態(tài)環(huán)境績效測度模型.最后，在算例中對2006－2010年我國各省電力行業(yè)環(huán)境績效進行測度和分析.

1 環(huán)境績效測度模型構(gòu)建

假設(shè)有N個可比較決策單元的環(huán)境績效待評價，每個決策單元都有K個投入、L個期望產(chǎn)出和M個非期望產(chǎn)出，第i個決策單元的投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出向量分別用Xi＝[xi1，…，xiK]，Yi＝[yi1，…，yiL]，Zi＝[zi1，…，ziM]表示.在評價環(huán)境績效時，將污染物排放作為非期望產(chǎn)出，此時模型中的非期望產(chǎn)出具有弱可處置性[9]，即一個決策單元想要減少非期望產(chǎn)出，必須相應(yīng)地減少期望產(chǎn)出或者通過增加投入購買污染處理設(shè)備.根據(jù)距離函數(shù)模型[9－10]，預給定方向向量（gy，gz），第i個決策單元的環(huán)境績效可表示為

其中，θ表示第i個決策單元距離效率前沿的距離，取值范圍[0，＋∞），當θ等于0時，該決策單元在效率前沿上，即決策單元有效，否則為無效.無效決策單元按照給定方向向量（gy，gz）改進效率，θ越大表示改進潛力越大，即效率越低.

距離函數(shù)模型直接測度決策單元到前沿面的距離，意義明確，并且通過選擇合適的方向向量，可以獲得較為準確的結(jié)果.然而，預先給定方向向量會給評價模型帶來諸多主觀因素，且該模型只考慮了期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的效率改進方向，而忽視了減小投入對提高效率的貢獻.此外，由于θ取值范圍很大，可能給后期數(shù)據(jù)應(yīng)用帶來困難.為此，本文在距離函數(shù)模型的基礎(chǔ)上提出改進模型，引入投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出松弛變量，允許決策單元自主選擇最佳效率改進方向，第i個決策單元的環(huán)境績效可表示為：

無效決策單元可通過減小投入、增加期望產(chǎn)出以及減小非期望產(chǎn)出提高效率.基于這一思路，式（2）引入投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的松弛變量（gxk，gyl和gzm），通過最大化松弛變量自主確定決策單元效率改進方向.如圖1所示，為期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的關(guān)系，abcde為期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出構(gòu)成的效率前沿，決策單元i可通過增加期望產(chǎn)出（gyl）以及減小非期望產(chǎn)出（gzm）到達效率前沿.投入與期望產(chǎn)出以及投入與非期望產(chǎn)出的約束關(guān)系與圖1類似，gxk，gyl和gzm即為決策單元效率改進量在投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的投影.Bxk，Byl和Bzm分別為投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的最大值與最小值之差，作為對應(yīng)松弛變量的基準，將各松弛變量轉(zhuǎn)化為標么值，保證不同物理意義松弛變量的可加性.綜上，各松弛變量標么值之和即為決策單元到效率前沿的綜合距離，經(jīng)歸一化處理，式（2）的目標函數(shù)取值范圍為[0，1]，Ei越大，決策單元距離前沿越近，效率越高，當Ei等于1時決策單元處于效率前沿上.

圖1 期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出關(guān)系Fig.1 Relationship between desirable and undesirable outputs

2 電力行業(yè)靜態(tài)環(huán)境績效測度模型

電力行業(yè)涵蓋發(fā)電、輸電以及用電3個環(huán)節(jié)，其中發(fā)電和用電是造成電力行業(yè)環(huán)境問題的主要原因.發(fā)電環(huán)節(jié)化石能源燃燒產(chǎn)生的CO2，SO2，NOx以及煙塵等污染物是造成電力行業(yè)環(huán)境問題的直接原因；用電環(huán)節(jié)的電能需求直接決定了發(fā)電量，電能的不合理使用間接造成環(huán)境問題.因此，發(fā)電能源結(jié)構(gòu)、火電機組轉(zhuǎn)化效率、減排設(shè)備投入水平以及電能使用效率等都是影響電力行業(yè)環(huán)境績效的因素.

基于DEA測度電力行業(yè)環(huán)境績效時，可將一個國家或地區(qū)分為N個區(qū)域，每一個區(qū)域作為一個決策單元，從而組成一個有N個可比較單元的樣本集.電力行業(yè)的投入主要為能源及資金的投入，期望產(chǎn)出為電能的經(jīng)濟產(chǎn)出，非期望產(chǎn)出主要為污染物排放.電能作為重要的二次能源，為社會生產(chǎn)各領(lǐng)域提供動力，用電量與經(jīng)濟增長呈現(xiàn)很強的正相關(guān)性[11－12]，因此，將國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為電力行業(yè)的經(jīng)濟產(chǎn)出是可行的.然而，由于區(qū)域間存在電量交換，某個區(qū)域的GDP與該區(qū)域的發(fā)電量并不完全相關(guān)，因此，該區(qū)域的GDP與投入和非期望產(chǎn)出都不完全相關(guān)，如圖2所示.因此，直接計算區(qū)域電力行業(yè)環(huán)境績效是不準確的.為此，本文將電力行業(yè)拆分為發(fā)電和用電兩個環(huán)節(jié)，分別計算各自的環(huán)境績效.

圖2 電力行業(yè)投入和產(chǎn)出關(guān)系圖Fig.2 Relationship between inputs and outputs in power sector

計算區(qū)域i發(fā)電環(huán)境績效（EiGEN）時，期望產(chǎn)出可直接用區(qū)域i發(fā)電量（EGi）表示，即YiGEN＝[EGi]；投入和非期望產(chǎn)出分別為發(fā)電的能源、資金投入（XiGEN）和污染物排放（ZiGEN）.將XiGEN，YiGEN，ZiGEN代入式（2）即可求解EiGEN.

計算區(qū)域i用電環(huán)境績效（EiCON）時，期望產(chǎn)出為區(qū)域 GDP（GDPi），即YiCON＝ [GDPi]；投入（XiCON）或非期望產(chǎn)出（ZiCON）根據(jù)區(qū)域i的發(fā)電量和用電量計算用電環(huán)節(jié)所需承擔的投入和非期望產(chǎn)出.當用電量（ECi）小于EGi時，可以認為所有的用電量都是由該區(qū)域發(fā)電廠發(fā)出，此時用電環(huán)節(jié)的投入XiCON或非期望產(chǎn)出ZiCON等于對應(yīng)發(fā)電環(huán)節(jié)投入XiGEN或非期望產(chǎn)出ZiGEN乘以用電量與發(fā)電量的比值；當ECi大于EGi時，該區(qū)域經(jīng)濟活動所需的電量除了由當?shù)匕l(fā)電廠供應(yīng)外，還需要從區(qū)域外電網(wǎng)引進電量，此時XiCON或ZiCON等于XiGEN或ZiGEN加上引進電量對應(yīng)的投入或非期望產(chǎn)出分攤值.根據(jù)上述分析，XiCON和ZiCON表達式為：

發(fā)電環(huán)節(jié)和用電環(huán)節(jié)的環(huán)境績效對于電力行業(yè)的環(huán)境績效測度是同等重要的，用EiGEN和EiCON的幾何平均值作為區(qū)域i電力行業(yè)的環(huán)境績效（EiPOW），表示為

3 電力行業(yè)動態(tài)環(huán)境績效測度模型

靜態(tài)環(huán)境績效測度模型只能對一個時期的環(huán)境績效進行評價，無法反映環(huán)境績效的變化情況.本節(jié)在靜態(tài)環(huán)境績效測度模型的基礎(chǔ)上，采用Malmquist指數(shù)分解方法，建立電力行業(yè)動態(tài)環(huán)境績效測度模型.令Dti（s）為區(qū)域i在s期相對t期效率前沿（基準）測度的環(huán)境績效，改寫式（2）為：

其中：gxk，gyl和gzm取值范圍需考慮s期的決策單元i與t期效率前沿的位置關(guān)系，當s期的決策單元i處于t期效率前沿內(nèi)時，gxk，gyl和gzm大于等于0；反之，gxk，gyl和gzm小于等于0.

動態(tài)環(huán)境績效指標（DPI）可由不同時期的環(huán)境績效之比得到[5，13]，區(qū)域i在t－1～t期之間的 DPI可用式（11）表示：

DPIi（t，t－1）表示區(qū)域i的環(huán)境績效改善情況.若DPIi（t，t－1）大于1，則表示區(qū)域i的環(huán)境績效在t－1期到t期之間得到了改善，其值越大，改善效果越好；相反，DPIi（t，t－1）小于1，表示區(qū)域i的環(huán)境績效在t－1期到t期之間是退步的.DPI僅能測度生產(chǎn)活動的環(huán)境績效變化量，但并未揭示該變化的來源.為此，將DPI分解為環(huán)境績效改變量（ΔE）和環(huán)境技術(shù)改變量（ΔENVTECH）兩部分[5]：

其中：ΔEi（t，t－1）反映了t－1期～t期區(qū)域i的環(huán)境績效靠近或遠離效率前沿的程度；ΔENVTECHi（t，t－1）反映了t－1～t期效率前沿的環(huán)境績效提高程度.從某種程度上可以認為是環(huán)境技術(shù)進步推動了效率前沿區(qū)域的生態(tài)效率提高，ΔENVTECH大于1表示環(huán)境技術(shù)進步，數(shù)值越大技術(shù)進步越大.根據(jù)式（12），DPI提高既可能源于環(huán)境績效改變量的提高，又可能源于環(huán)境技術(shù)的進步，還可能是這兩個因素共同作用的結(jié)果.

借鑒文獻[5]和文獻[13]關(guān)于生產(chǎn)技術(shù)變化的分解思路，ΔENVTECH可以進一步分解成一個強度指標（MATECH）和一個環(huán)境乖離率指標（EBIAS），來測度環(huán)境技術(shù)的動態(tài)變化.ΔENVTECH分解如式（13）

其中：EBIAS測度環(huán)境技術(shù)改變是否Hicks中性，如果MATECH在研究期內(nèi)保持不變，那么EBIAS等于1，表示環(huán)境技術(shù)改變是Hicks中性的，即單位經(jīng)濟產(chǎn)出的各種環(huán)境壓力是同比例變化的；相反，如果EBIAS值大于或小于1，意味著環(huán)境技術(shù)改變是非Hicks中性.

對電力行業(yè)DPI測度同樣需要拆分為發(fā)電和用電兩個環(huán)節(jié)，根據(jù)式（9）和式（11～13）可以得到：

其中：上標“POW”表示電力行業(yè)；上標“GEN”表示發(fā)電環(huán)節(jié)；上標“CON”表示用電環(huán)節(jié).

4 案例分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

本節(jié)對我國30個省份（由于缺少統(tǒng)計數(shù)據(jù)，西藏不在計算范圍內(nèi)）電力行業(yè)的環(huán)境績效進行評估，探索不同地區(qū)電力行業(yè)生態(tài)效率的變化規(guī)律.

選取2006－2010年電力行業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計分析對象.發(fā)電環(huán)節(jié)的投入用各省火電行業(yè)燃料煤消費量和廢氣治理設(shè)施運行費用來衡量，期望產(chǎn)出用各省發(fā)電量來衡量，非期望產(chǎn)出用各省火電行業(yè)CO2，SO2和NOx以及煙塵排放量來衡量；用電環(huán)節(jié)的期望產(chǎn)出用各省GDP來衡量，投入和非期望產(chǎn)出根據(jù)式（7）和式（8）計算得到.

各變量的統(tǒng)計結(jié)果如表1所示，火電行業(yè)燃料煤消費量、廢氣治理設(shè)施運行費用、SO2，NOx以及煙塵排放量數(shù)據(jù)來自2006－2010年《中國環(huán)境統(tǒng)計年報》；發(fā)電量和用電量數(shù)據(jù)來自2007－2011年《中國電力年鑒》；GDP數(shù)據(jù)來自2007－2011年《中國統(tǒng)計年鑒》.由于各省電力行業(yè)CO2排放量沒有官方公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，只能基于發(fā)電過程中消耗的化石能源消費量估算.標準煤的低熱值為29.302kJ／g－coal，我國煤的平均單位熱值含碳量為0.025 8g－carbon／kJ[14]，碳和CO2的摩爾質(zhì)量分別為12g／mol和44 g／mol，假設(shè)火電廠發(fā)電過程中碳轉(zhuǎn)化率為95%，可得到CO2排放系數(shù)為2.633 4g－CO2／g－coal.

表1 各變量統(tǒng)計結(jié)果（2006－2010）Tab.1 Summary of data（2006－2010）

4.2 計算結(jié)果和分析

4.2.1 靜態(tài)環(huán)境績效

2006－2010 年各省電力行業(yè)平均環(huán)境績效、排名以及效率前沿次數(shù)如表2所示.

表2 各省平均環(huán)境效率計算結(jié)果（2006－2010年）Tab.2 Average environmental performance scores（2006－2010）

值得肯定的是，在整個研究期內(nèi)北京、廣西、海南、青海一直保持在發(fā)電環(huán)境效率前沿，而湖北、海南一直保持在用電環(huán)境效率前沿.研究發(fā)電和用電環(huán)境效率關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，高用電環(huán)境效率的省份通常也擁有較高發(fā)電環(huán)境效率，如圖3所示，海南、廣西、福建、青海、北京等發(fā)電和用電環(huán)節(jié)的平均環(huán)境效率都大于0.95.

圖3 各省發(fā)電和用電環(huán)節(jié)環(huán)境績效關(guān)系圖Fig.3 Relationship between generation and consumption environmental performance

在整個研究期內(nèi)，只有海南始終保持在電力行業(yè)環(huán)境效率前沿.此外，廣西處于效率前沿4次，四川3次，福建、湖北和新疆2次.廣西、四川、湖北等省份火電發(fā)電比例較低，相應(yīng)的污染物排放也少，一直保持著較高的環(huán)境效率.與之相對的，河南電力行業(yè)平均環(huán)境效率以0.53墊底，其它排名較低的省份包括山東、江蘇、內(nèi)蒙古、河北等，其平均環(huán)境效率低于0.65，這些省份的火電發(fā)電比例普遍較高.因此，火電發(fā)電比例是影響環(huán)境績效的重要因素，大力發(fā)展清潔能源發(fā)電是提高電力行業(yè)環(huán)境績效的重要手段.

4.2.2 動態(tài)環(huán)境績效

2006－2010 年我國電力行業(yè)平均DPI及其分解指標如圖4所示.在整個研究期內(nèi)，發(fā)電環(huán)節(jié)、用電環(huán)節(jié)以及整個電力行業(yè)的DPI和ΔENVTECH都是大于1的，表明整體上我國電力行業(yè)環(huán)境技術(shù)不斷進步，環(huán)境績效不斷提高，環(huán)境技術(shù)進步是電力行業(yè)環(huán)境績效改善的主要動力.2006－2009年電力行業(yè)平均ΔENVTECH為1.02，意味著環(huán)境技術(shù)前沿年均2%的速度在進步，其中2007－2008年環(huán)境技術(shù)前沿進步最大，達到3.38%.值得注意的是，發(fā)電環(huán)節(jié)的ΔENVTECH呈上升趨勢，這體現(xiàn)了我國電力行業(yè)在提高火電效率、節(jié)能減排、發(fā)展清潔能源等方面的成效.用電環(huán)節(jié)的ΔENVTECH呈下降趨勢，這是由于單位GDP能耗的下降趨勢受節(jié)能技術(shù)普及程度的限制而趨于平穩(wěn).綜合考慮，用電環(huán)節(jié)ΔENVTECH的下降大于發(fā)電環(huán)節(jié)的上升，造成整個電力行業(yè)ΔENVTECH下降.因此，提高我國電力行業(yè)DPI值的潛力在于實施電力需求側(cè)管理.電力行業(yè)平均ΔREE在2006－2009年呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，且在2007－2010年期間都是小于1的，這意味著2007－2010年各省電力行業(yè)環(huán)境績效差距逐年拉大，低效率省份逐漸遠離效率前沿.

圖4 2006－2010年我國平均DPI及其分解指標計算結(jié)果Fig.4 Average values of DPI and in its components of China in 2006－2010

各省電力行業(yè)年均DPI及其分解指標計算結(jié)果如表3所示，有60%的省份環(huán)境績效得到了改善，山東、河南、廣東等在改善電力行業(yè)環(huán)境績效上表現(xiàn)最好，而內(nèi)蒙古、新疆和浙江的環(huán)境績效呈退步趨勢.有13個省的年均ΔREE小于1，意味著有43.3%的省份相對環(huán)境效率前沿的距離被拉大，只有吉林、廣西、云南3個省的ΔREE大于1，剩下14個省的ΔREE等于1.大部分省份的EBIAS都接近1，平均值為1，這表明環(huán)境技術(shù)進步是Hicks中性.

表3 各省年均DPI及其分解指標Tab.3 Average values of DPI and its components in 2006－2010

5 結(jié) 論

1）本文在距離函數(shù)DEA模型的基礎(chǔ)上，提出了基于松弛變量的改進模型.模型引入投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的松弛變量，通過最大化松弛變量確定決策單元效率改進方向，以各松弛變量標么值之和作為決策單元到效率前沿的距離，并建立歸一化的綜合績效評價指標.

2）為解決電力行業(yè)因區(qū)域間的電量交換造成投入和產(chǎn)出不匹配問題，本文將電力行業(yè)分解成發(fā)電和用電兩個環(huán)節(jié)，分別求取環(huán)境績效，并將兩者的幾何平均值作為電力行業(yè)靜態(tài)環(huán)境績效測度指標.在此基礎(chǔ)上，采用Malmquist指數(shù)方法，建立動態(tài)環(huán)境績效測度模型，提出DPI及其分解指標體系.

3）應(yīng)用提出的模型，分析了2006－2010年中國30個省份的電力行業(yè)環(huán)境績效，結(jié)果表明：火電發(fā)電比例是影響電力行業(yè)環(huán)境績效的重要因素；中國電力行業(yè)環(huán)境績效在逐年進步；環(huán)境技術(shù)進步是改善我國電力行業(yè)環(huán)境績效的最主要因素.

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