基于HHT的腦電信號去噪處理研究*

單慧琳，張銀勝，唐慧強

(南京信息工程大學,江蘇 南京210044)

腦電信號(EEG)屬于神經生物電信號，是腦神經細胞的電生理活動在大腦皮層的反映，通過腦電圖儀放大記錄成曲線圖(即腦電圖EEG)[1]。腦電信號隱藏著人類生理、心理以及病理等信息，對診斷大腦疾病非常重要。結合病者的癥狀、體征以及其他檢查，能綜合分析如癲癇、腦外傷、腦腫瘤等疾病。

腦電信號有2個特點：(1)信號非常微弱，屬于弱生理信號，量值為微伏級，幅值 0.1～100 μV，頻帶范圍在0.5～3 000 Hz之間,能量主要分布集中在 0.05～30 Hz之間，易受到非神經源噪聲和神經源噪聲的干擾。(2)腦電信號是非平穩(wěn)隨機信號,從信號本身難以發(fā)現和分析隱藏病癥。客觀的干擾還包括眼動等生理引起的眼電干擾、肌電干擾、儀器高頻電磁噪聲干擾和環(huán)境工頻干擾等，造成腦電圖的偽跡或偽差，給臨床識別造成困難，因此準確診斷必須在采集和分析EEG數據時消除偽差。

[2]引入自適應自回歸模型并結合最小均方差(LMS)進行腦電信號特征分析提取。參考文獻[3]利用雙譜分析腦電信號，利用高階譜能有效辨別疾病和睡眠監(jiān)護等。參考文獻[4]采用一種動力學模型模擬EEG的參數，運用混沌分析法獲取特征。參考文獻[5-6]采用人工神經網絡ANN對EEG的棘波和尖波進行預處理。參考文獻[7-8]對EEG采用小波變換，獲取良好的局部化信息。其他還有獨立分量分析(ICA)分布、向量機和稀疏逼近等方法[9-10]。EEG信號是典型的復雜非平穩(wěn)信號，需要分析瞬時頻率和瞬時能量的值，瞬時能量可以從信號包絡的瞬時幅值得到。HHT分析非穩(wěn)態(tài)資料方法獨特，基于信號的局部時間尺度進行信號分解，相對于其他信號處理方法的最大優(yōu)勢在于自適應性，很適合對高噪聲背景下的非線性、非平穩(wěn)信號的分析。本文在介紹HHT原理及其方法的基礎上，應用改進型的HHT進行EEG信號去噪處理研究。

1 算法分析

對于任意的信號序列，其Hilbert變換Y(t)定義為：

其中,PV為取柯西主值，此變換對所有LP空間中的函數都存在。通過Hilbert變換，X(t)與Y(t)構成了復共軛對。

原始信號的解析函數形式為：

Hilbert變換強調了信號的局部特征，瞬時頻率可以定義為：

HHT變換信號處理分為兩部分，首先用經驗模式分解方法(EMD)獲得有限數目的固有模式函數(IMF)，然后再利用Hilbert變換和瞬時頻率方法獲得信號的時頻譜。其中EMD是整個HHT變換的核心部分。一個IMF必須滿足以下2個條件：(1)在整個數據序列中，極值點的數量與過零點的數量必須相等，或最多相差一個。(2)在任何時間點上，由局部最大值定義的包絡和局部極小值定義的包絡，兩者的均值必須為零。

實踐表明，HHT從整個時域上看，各IMF分量的瞬時頻率分布不相交，每一個IMF是對原信號中的某個單分量信號的近似描述；在三維平面內只能對每一個IMF分量用進行時頻能量描述。EMD只利用了局部極值的包絡線的均值作為信號的局部均值，分解精度較低;另外由于邊界不連續(xù)產生邊界效應，需要改進EMD算法。

IEMMD是一種改進的極值域均值模式分解法，首先求出原始腦電數據的所有局部極值點組成序列e(ti),其中 i=1,2,…,k，令 Δt為時間變化量，根據式(4)計算出兩相鄰極值點間的局部均值序列mi:

mi在原始數據介于 x(tj)和 x(tj+1)之間,mi對應的時間 tξi(i,j=1,2,…,k):

然后用兩個相鄰的局部均值加權平均求ti+1處極值點的局部均值m(ti+1):

式(6)中k(ti)和k(ti+1)是通過相似梯形得到的加權系數:

求得極值點處的局部均值之后，就可以用這些點來擬合數據的局部均值曲線，進而分解出IMF。

分解后得到的IMF函數族能量幾乎均等，分布于不同的時頻域范圍，而區(qū)域的位置一般是未知的，與整個信號的時頻分布沒有必然的聯系，綜合每一個IMF的時頻分布特征才可以大致得到非平穩(wěn)信號在整個時頻域內的分布情況。由此,原始信號完整Hilbert能量譜|X(ω,t)|2可以表示為：

其中,ωini、ωfin分別是原始信號頻率分布的上下限;aj(t)為原始信號采集值;j,ωj(t)=ω為實時信號頻率。整個時域[0,T]內采樣點數為 Pt，頻域[ωini,ωfin]內采樣點數為 Pω。 對于非平穩(wěn)信號，為消除相鄰頻率的干擾而應該增加采樣點數，Pω=kPt=kP(為便于計算，k 取奇數)。

通過采樣點數的擴大使頻率分辨率提高了k倍，用k個能量譜值的(加權)平均值來表示原始譜值，在時頻面內綜合了各IMF分量對整個信號時頻能量分布的影響，并對能量譜進行了數據平均，消除鄰近頻率的混疊影響，提高了精度。

2 仿真與結果分析

EEG有3種類型：非瞬時自發(fā)性EEG、瞬時自發(fā)性EEG和誘發(fā)性EEG。原始數據來自美國加州大學圣地亞哥分校的EEGLAB。受試者總人數14人，男女各一半，身體健康。EEG信號主要特征量有：樣本均值樣本方差信號平均能量E=自相關系數等。

眼部生理活動對EEG信號有一定的影響，當眨眼或者眼球運動時,會產生較大的電位變化,形成眼電圖EOG(Electrooculography)，EOG偽跡會影響頭皮各區(qū)采集的EEG信號，對大腦前通道影響最為顯著，形成眼電偽跡。圖1、圖2、圖3分別為睜眼、閉眼、睡眠所對應的時頻分析圖。

圖1 睜眼時的時頻分析圖

圖2 閉眼時的時頻分析圖

圖3 睡眠時的時頻分析圖

影響腦電圖對大腦疾病(如癲癇)診斷的因素很多，除了個體差異外，客觀存在工頻和外界噪聲干擾，噪聲直接影響腦電圖的形成，造成的偽跡可能會誤診或者延誤確診的時間，因此對腦電圖的數據有較高的精度要求。采用改進型HHT,信噪比SNR=-3 dB，采樣點數256,仿真中頻率分辨率擴大3倍，隨機噪聲信號由于其統(tǒng)計特性，任一時間點上的帶寬相同，能量均勻分布。圖4所示為如果信號含有白噪聲，其瞬時頻率的分布。經數據平滑處理后仍得到相近似的分布情況如圖5所示，由此可以識別腦電信號?？梢娫诟咴肼暠尘跋旅總€IMF分量的時頻分布與原始信號的時頻分布沒有必然聯系，只有綜合每一個IMF的時頻分布特征才可以大致得到非平穩(wěn)信號在整個時頻域內的分布情況。信號經EMD分解后各IMF分量的時頻分布如圖6所示。

圖4 信號僅含噪聲分量的時頻分布

圖5 數據平滑后信號僅含噪聲分量的時頻分布

圖6 信號經EMD分解后各IMF分量的時頻分布

在信噪比-10～+5之間，對腦電信號分別應用小波變換、匹配低通濾波設計和改進HHT進行去噪處理，得到不同信噪比背景下的均方誤差(MSE)，如圖7所示。結果表明，匹配低通濾波有時會把有用信號擾亂成噪聲，抗噪性能比較差，均方誤差較大?；?層基的小波變換濾波去噪特性較好，不同的小波基特性固定，選擇合理的小波基比較復雜，而且不能有效逼近局部信號?；贗EMMD的改進型HHT變換，去噪效果明顯，MSE相對較小，特征更加明顯。

圖7 HHT、小波變換和匹配濾波器等均方誤差比較

腦電信號去噪是近年來的研究熱點。HHT變換分析處理腦電信號時，能很好地交叉項的干擾和相鄰頻率的干擾，對生理活動的擾動也有很好的抑制作用。與小波分析和低通濾波等降噪方法相比，HHT有較好的靈活性，這些對于神經系統(tǒng)的癲癇、出血性腦損等疾病的診斷起著積極的作用。HHT中核心的EMD是一種基于經驗的模式分解，局部均值和算法評價有待完善，而改進后的HHT算法能有效去除腦電信號的噪聲部分,從而使腦電信號特征更加明顯。

參考文獻

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