平均熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)的建立和巖石圈西向漂移的研究

朱新慧，孫付平，王 刃

1 信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450051

2 地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054

1 引 言

海洋中有一些熱點(diǎn)火山山脈，分布在各大洋中，它們是巖石圈板塊運(yùn)動(dòng)到地幔內(nèi)火山源上方時(shí)生成的，由地幔深處上升流提供巖漿，以巖漿庫的形式保存在這些火山下面，形成活火山，它們的軌跡就是火山山脈，這樣的火山源就是熱點(diǎn).當(dāng)巖石圈板塊運(yùn)動(dòng)到熱點(diǎn)上部時(shí)，便形成了火山中心；隨著板塊不停地移動(dòng)跨過熱點(diǎn)，先形成的火山即移出了熱點(diǎn)，火山也逐漸熄滅成為死火山，在后面熱點(diǎn)處又形成了新的火山.由于熱點(diǎn)是固定于下地幔的，因此板塊相對(duì)于熱點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，便是相對(duì)于下地幔的運(yùn)動(dòng).熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)就是相對(duì)于下地幔固定的參考基準(zhǔn)，具有明確的地球物理意義，所以基于熱點(diǎn)參考架的絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型被不少地球物理學(xué)者采用.

基于熱點(diǎn)參考架的第一個(gè)絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型AM1，是 Minster和Jordon［1］利用熱點(diǎn)的走向數(shù)據(jù)（trend）建立的；Chase［2］利用熱點(diǎn)數(shù)據(jù)由相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型P071推導(dǎo)出了絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型P073.隨著熱點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的增多，同時(shí)利用熱點(diǎn)的火山海嶺走向數(shù)據(jù)（trend）和熱點(diǎn)速率（rate）建立熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)便成為一種趨勢(shì)，比如模型 AM1－2［3］、HS2－NUVEL1［4］和HS3－NUVEL1A［5］等.AM1－2模型曾被用于衛(wèi)星激光測(cè)距數(shù)據(jù)的分析中，而建立HS2－NUVEL1模型時(shí)所用的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)與建立AM1－2時(shí)利用的是同樣的數(shù)據(jù)組，即5個(gè)熱點(diǎn)速率和9個(gè)熱點(diǎn)走向數(shù)據(jù)，分別分布在太平洋板塊、可可斯板塊、納茲卡板塊和北美板塊，所以HS2－NUVEL1相對(duì)于熱點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大體上與AM1－2的相應(yīng)值接近，兩者的差別可能主要在于相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型NUVEL－1與RM2的區(qū)別［4，6］.HS3－NUVEL1A 模 型 是 由 太 平 洋 地 區(qū) 年 輕（0～5.8Ma）熱點(diǎn)火山鏈的2個(gè)熱點(diǎn)速率和11個(gè)熱點(diǎn)走向數(shù)據(jù)約束于相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型NUVEL－1A而建立的，該模型給出了15個(gè)板塊相對(duì)于熱點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.熱點(diǎn)之間沒有很大的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但是在95%置信范圍內(nèi)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度在20km／Ma到40km／Ma之間，有的甚至達(dá)到±145km／Ma的范圍.相對(duì)于HS3－NUVEL1A的板塊運(yùn)動(dòng)速度的不確定度要比相對(duì)于 HS2－NUVEL1的小.HS2－NUVEL1的14個(gè)歐拉矢量中有9個(gè)位于HS3－NUVEL1A的95%置信區(qū)域之外；而HS3－NUVEL1A的14個(gè)歐拉矢量全部位于HS2－NUVEL1的95%置信區(qū)域之內(nèi).相對(duì)于HS2－NUVEL1基準(zhǔn)，太平洋板塊的角速度矢量位于HS3－NUVEL1A中太平洋板塊的95%置信區(qū)域之內(nèi)，但在0～3Ma期間，Wessel和Kroenke［7］估計(jì)的太平洋板塊的角速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)位于置信區(qū)間之外.相對(duì)于HS3－NUVEL1A基準(zhǔn)，太平洋板塊的角速度矢量在速率上不同于47Ma前的平均值，但在方向上大致相同；在夏威夷—皇帝嶺火山鏈上太平洋板塊現(xiàn)今的旋轉(zhuǎn)速率1.06±0.10°／Ma要比47Ma年的平均值0.70°／Ma快50%［5］.圖1顯示的就是板塊分別相對(duì)于熱點(diǎn)參考架HS3－NUVEL1A和HS2－NUVEL1的運(yùn)動(dòng)速度，其中粗箭頭表示的是在HS3－NUVEL1A中相對(duì)于熱點(diǎn)參考架的板塊運(yùn)動(dòng)速度，細(xì)箭頭表示的是在HS2－NUVEL1中板塊相對(duì)于熱點(diǎn)參考架的運(yùn)動(dòng)速度.在HS3－NUVEL1A中，太平洋板塊的運(yùn)動(dòng)速度要比HS2－NUVEL1中的快8～9km／Ma，且向西偏北方向運(yùn)動(dòng)［5］；HS3－NUVEL1A與HS2－NUVEL1相對(duì)于熱點(diǎn)的板塊角速度之間的矢量差隨著板塊的不同而變化，最大的矢量差（0.17°／Ma）是可可斯板塊；最小的矢量差是0.08°／Ma，位于太平洋板塊（見圖1和表1）.

圖1 板塊相對(duì)于熱點(diǎn)參考架HS2－NUVEL1和HS3－NUVEL1A的運(yùn)動(dòng)速度［5］Fig.1 Plate motion relative to HS2－NUVEL1and HS3－NUVEL1Amodel［5］

國(guó)內(nèi)部分學(xué)者在熱點(diǎn)和熱點(diǎn)參考框架方面也做了不少工作.孫付平［6］分析了 Wilson－Morgan的熱點(diǎn)假說，討論了基于同一數(shù)據(jù)組的兩個(gè)參考基準(zhǔn)HS2－NUVEL1和AM1－2的區(qū)別和聯(lián)系，并針對(duì)熱點(diǎn)參考架和巖石圈無整體旋轉(zhuǎn)參考架中可能存在的問題，提出了自己的模型，即太平洋海嶺固定參考架PRF－NUVEL1，分析了該參考架的合理性和可行性.Wang等［8］在研究中發(fā)現(xiàn)，前人廣泛采用的板塊相對(duì)于熱點(diǎn)的速度模型HS2－NUVEL1與太平洋區(qū)域以外的熱點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)不符合，于是利用NUVEL－1A模型給出的板塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)，通過擬合分布于7個(gè)板塊上的22個(gè)熱點(diǎn)火山方向的數(shù)據(jù)，得到了一個(gè)新的板塊絕對(duì)運(yùn)動(dòng)模型T22A模型.該模型不但能比HS2－NUVEL1模型更好地?cái)M合全球熱點(diǎn)數(shù)據(jù)，而且反映出熱點(diǎn)起源的下地幔物質(zhì)在進(jìn)行與巖石圈板塊方向相反的運(yùn)動(dòng)，下地幔速度約為板塊速度的1／4.這一結(jié)果否定了過去20多年來廣泛采用的熱點(diǎn)固定假設(shè)，推論所得地幔黏度結(jié)構(gòu)與從冰后回彈等數(shù)據(jù)反演得到的結(jié)果也非常符合，因而對(duì)研究地幔對(duì)流、重建古板塊運(yùn)動(dòng)、分析真極移與全球參考系都有極為重要的意義.金雙根等［9］根據(jù)Minster和Jordan提供的熱點(diǎn)觀測(cè)值和估計(jì)值，利用ITRF2000VEL模型中板塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)的歐拉矢量，推導(dǎo)出了基于熱點(diǎn)的絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型 HS2－ITRF2000，但 HS2－ITRF2000模型并未反映相鄰大西洋巖石圈受大西洋中脊擴(kuò)張的影響，且熱點(diǎn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，尤其速率誤差較大，熱點(diǎn)間還存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)等，因此該模型還不能完全精確代表板塊的絕對(duì)運(yùn)動(dòng).魏子卿［10］利用一組近來（0～7.8Ma）全球分布的熱點(diǎn)的遷移速率和走向數(shù)據(jù)，結(jié)合板塊運(yùn)動(dòng)模型NNR－NUVEL1A，建立了現(xiàn)今絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型APM2，該模型表明，巖石圈相對(duì)深部地幔有一個(gè)以49.423°S、90.625°E為極，速率為0.1983°±0.0135°／Ma的凈旋轉(zhuǎn)；模型還表明太平洋熱點(diǎn)同印度—大西洋熱點(diǎn)不一致，顯示太平洋熱點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)也不一致.同時(shí)，文獻(xiàn)［10］還表明，同一個(gè)板塊的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向在不同的模型里是不同的.比如，對(duì)于歐亞板塊來說，一些模型給出是順時(shí)針的旋轉(zhuǎn)，另外一些模型則相反，非洲板塊和其他一些板塊也有這種狀況發(fā)生.或許這與不同的作者利用熱點(diǎn)數(shù)據(jù)有關(guān).如果熱點(diǎn)之間是相對(duì)固定的，并且相對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型是正確的，熱點(diǎn)位于一個(gè)獨(dú)立的板塊足夠確定絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng).然而，實(shí)際上熱點(diǎn)相對(duì)于彼此不是固定的.

對(duì)于熱點(diǎn)參考框架，可能存在以下兩個(gè)方面的問題：（1）熱點(diǎn)數(shù)據(jù)尚不準(zhǔn)確；（2）熱點(diǎn)之間存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng).相對(duì)于下地幔熱點(diǎn)是否是穩(wěn)定的，目前還沒有統(tǒng)一的結(jié)論.Molnar和Stock［11］認(rèn)為，太平洋與大西洋的熱點(diǎn)之間存在著量級(jí)1cm／a左右的沿東偏南方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；不過，Steinberger［12］認(rèn)為熱點(diǎn)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)比板塊之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)要小得多，于是熱點(diǎn)經(jīng)常被用作定義板塊運(yùn)動(dòng)的參考框架；Divenere和Kent［13］專門討論了太平洋和印度洋—大西洋上的熱點(diǎn)的固定性，認(rèn)為夏威夷—皇帝嶺和印度洋—大西洋熱點(diǎn)之間也存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)，量級(jí)大約在2.5cm／a；Gripp和 Gordon［4］在建立 HS3－NUVEL1A模型時(shí)也分析了這個(gè)問題，認(rèn)為熱點(diǎn)之間沒有很大的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但是在95%置信范圍內(nèi)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度在2～4cm／a之間；Tarduno等［14］認(rèn)為夏威夷熱點(diǎn)在81～47Ma間曾經(jīng)以超過4cm／a的速度移動(dòng)；Wang等［15］也認(rèn)為，在過去的40Ma期間，熱點(diǎn)是呈系統(tǒng)移動(dòng)狀態(tài)的.魏子卿［10］也認(rèn)為太平洋板塊上的熱點(diǎn)與印度洋—大西洋上的熱點(diǎn)不一致，表明太平洋熱點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)也不一致.然而，就目前科學(xué)技術(shù)和觀測(cè)手段的發(fā)展水平來說，即使熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)只是一個(gè)近似固定的基準(zhǔn)，也迫使我們支持它去量測(cè)板塊的絕對(duì)運(yùn)動(dòng).我們相信，熱點(diǎn)的不固定性將不會(huì)影響給出的結(jié)論.所以，我們依然選擇熱點(diǎn)參考框架作為基本的參考框架［10］.

鑒于此，本文提出建立平均熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)（Medial－HotSpot Reference Datum，簡(jiǎn)稱 MHS基準(zhǔn)）的思想.即選擇盡可能多的熱點(diǎn)速率和走向數(shù)據(jù)，建立一個(gè)準(zhǔn)則，扣除熱點(diǎn)之間的平均相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以熱點(diǎn)相對(duì)于下地幔的總體運(yùn)動(dòng)最小為準(zhǔn)則，建立基于平均熱點(diǎn)的參考基準(zhǔn).以板塊相對(duì)于熱點(diǎn)的比較新的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)作為約束，分別以地學(xué)板塊運(yùn)動(dòng)模型NUVEL－1A和實(shí)測(cè)模型為基礎(chǔ)，建立基于平均熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)的地學(xué)模型 MHS－NUVEL1A和實(shí)測(cè)絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型MHS－ITRF2005，比較兩個(gè)模型的差異并分析原因.最后討論并比較了巖石圈的西向漂移，給出了巖石圈相對(duì)于下地幔整體旋轉(zhuǎn)（漂移）的更精確的定量估計(jì).

2 數(shù) 據(jù)

表1給出了建立各種熱點(diǎn)模型時(shí)用到的數(shù)據(jù)組，其中，HS3指的是來自 Gripp和Gordon［5］所用到的11個(gè)走向數(shù)據(jù)和2個(gè)速率數(shù)據(jù)，來自太平洋區(qū)域0～5.8Ma年輕的火山鏈；HS2數(shù)據(jù)組指的是同樣來自太平洋區(qū)域，但時(shí)間跨度要比HS3的數(shù)據(jù)組晚，即0～10Ma火山活動(dòng)的數(shù)據(jù)，在Gripp和Gordon［4］所 建 模 型 HS2－NUVEL1和 Minster 和Jordan［3］中所建模型AM1－2中都用到的9個(gè)走向數(shù)據(jù)和5個(gè)速率數(shù)據(jù)；AM1D指的是 Minster等［1］所用到的13個(gè)走向數(shù)據(jù)，來自不同的板塊，時(shí)間跨度大致約束于過去的40Ma的火山活動(dòng).本文建立模型即采用這些觀測(cè)數(shù)據(jù)，共包含有33個(gè)走向數(shù)據(jù)和11個(gè)速率數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度取為0～40Ma的火山活動(dòng).

表1 熱點(diǎn)走向（trend）和速率（rate）數(shù)據(jù)Table 1 Data of hotspots trends and rates

熱點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率和趨勢(shì)在不同方面影響著板塊的絕對(duì)運(yùn)動(dòng).熱點(diǎn)速率對(duì)于板塊的運(yùn)動(dòng)速度比較敏感，但是熱點(diǎn)走向就對(duì)板塊的運(yùn)動(dòng)方向敏感，當(dāng)然，同時(shí)利用熱點(diǎn)的速率和趨勢(shì)比單獨(dú)利用任一種數(shù)據(jù)要好［10］.

3 方 法

根據(jù)板塊運(yùn)動(dòng)理論，每個(gè)板塊服從歐拉定律，即Vi＝Ω×ri.如果已知板塊上的運(yùn)動(dòng)速度或其它的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，即可反演該板塊的歐拉矢量.反演歐拉矢量的方法為：（1）假定已知全球相對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型（如 NUVEL－1A）；（2）求任一個(gè)板塊（通常是太平洋板塊）相對(duì)熱點(diǎn)的歐拉矢量；（3）將該板塊的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)加其余板塊對(duì)該板塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即得基于熱點(diǎn)的全球絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)［6，10］.

利用這種思路，就可以建立基于熱點(diǎn)的絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型.這里我們提出建立平均熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)的準(zhǔn)則.經(jīng)上述眾多研究者證實(shí)，熱點(diǎn)之間雖有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但平均運(yùn)動(dòng)速度不會(huì)超過2cm／a，比如，印度洋的熱點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度僅為1cm／a，太平洋、大西洋熱點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)速度為3cm／a；而板塊的運(yùn)動(dòng)速度一般為2～10cm／a.從太平洋板塊上熱點(diǎn)速率的觀測(cè)值即表1中的數(shù)據(jù)可以看出，熱點(diǎn)火山鏈的運(yùn)動(dòng)速率數(shù)據(jù)的誤差也在2～3cm／a之間，所以，利用熱點(diǎn)作為絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)的基準(zhǔn)點(diǎn)是可行的.Wang等［8］在研究中發(fā)現(xiàn)，熱點(diǎn)起源的下地幔物質(zhì)在進(jìn)行與巖石圈板塊方向相反的運(yùn)動(dòng)，下地幔速度約為板塊運(yùn)動(dòng)速度的1／4.以此為基礎(chǔ)，建立平均熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)的約束準(zhǔn)則.由表1中的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)可知，只有位于太平洋板塊的熱點(diǎn)有其運(yùn)動(dòng)速率數(shù)據(jù)，那么取其1／4作為約束準(zhǔn)則，將位于太平洋板塊的熱點(diǎn)速率均約束于該準(zhǔn)則，因熱點(diǎn)在做與板塊方向相反的運(yùn)動(dòng)［8］，所以約束準(zhǔn)則即是將熱點(diǎn)速率扣除熱點(diǎn)所在板塊平均運(yùn)動(dòng)速率的1／4.將經(jīng)過該準(zhǔn)則約束之后的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)再參與熱點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型的建立和解算，即參與下面的步驟.

數(shù)據(jù)整理好之后，基于上述思路建立熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)的觀測(cè)模型.假設(shè)板塊的歐拉矢量的分量為（ωx，ωy，ωz），地球上任一點(diǎn)的位置矢量的分量為（r，φ，λ）.由于地球表面任一點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度總是正切于球面，故其速度矢量可用緯向分量Vn和經(jīng)向分量Ve來表示（如圖2所示），則：

其中，

圖2 臺(tái)站速度分量示意圖Fig.2 Weight of site velocity

為最小，再利用表1中的觀測(cè)數(shù)據(jù)，即可反演出每個(gè)板塊相對(duì)熱點(diǎn)的歐拉矢量.（6）式中是第i個(gè)熱點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，因目前太平洋板塊的平均運(yùn)動(dòng)速率大致在6cm／a（在日本九洲附近為3～4cm／a，在日本－湯加海溝一帶達(dá)到最大9cm／a［16］），所以如果觀測(cè)數(shù)據(jù)取熱點(diǎn)速率時(shí)，要扣除太平洋板塊平均運(yùn)動(dòng)速率的1／4之后再參與下面的解算；是第i個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)的模型估計(jì)值，即公式（1）和（2）中需要確定的運(yùn)動(dòng)速率v或方位角A，σi是第i個(gè)數(shù)據(jù)的中誤差，N是熱點(diǎn)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).模型估計(jì)值的大小由歐拉矢量 （plateΩhs）決定，即某個(gè)板塊相對(duì)于熱點(diǎn)角速度的歐拉矢量.由于板塊之間的運(yùn)動(dòng)被約束到與某個(gè)相對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型（比如地學(xué)模型NUVEL－1A）一致，因而反演時(shí)只需平差某一個(gè)板塊的歐拉矢量，再由該板塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型導(dǎo)出另一個(gè)絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型［6，10，17］.

根據(jù)表1列出的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)，利用上述方法和約束準(zhǔn)則，分別以地學(xué)模型 NUVEL－1A［18］和實(shí)測(cè)模型ITRF2005VEL［19］為基礎(chǔ)，建立基于平均熱點(diǎn)參考架的地學(xué)絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型 MHS－NUVEL1A和實(shí)測(cè)絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型MHS－ITRF2005，并與其它基于熱點(diǎn)的絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行比較和分析.

4 結(jié)果及分析

表2給出了幾種基于熱點(diǎn)的絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型的比較，其中HS2－NUVEL1模型來自于Gripp和Gordon［4］；HS2－ITRF2000［9］是金雙根等利用建立HS2－NUVEL1模型時(shí)的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建的基于實(shí)測(cè)板塊運(yùn)動(dòng)模型ITRF2000VEL的熱點(diǎn)絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型；HS3－NUVEL1A［5］模型是以地學(xué)板塊運(yùn)動(dòng)模型NUVEL－1A為基礎(chǔ)，利用11個(gè)走向數(shù)據(jù)和2個(gè)速率數(shù)據(jù)建立的基于熱點(diǎn)參考架的地學(xué)絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型；MHS－NUVEL1A 和 MHS－ITRF2005模型分別是筆者以地學(xué)模型NUVEL－1A和實(shí)測(cè)模型ITRF2005VEL為基礎(chǔ)，利用33個(gè)方位角（走向）數(shù)據(jù)和11個(gè)速率數(shù)據(jù)建立的基于平均熱點(diǎn)參考架的絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型.

由于 HS2－ITRF2000和 HS2－NUVEL1兩個(gè)模型所用的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)是一樣的，區(qū)別就在于ITRF2000VEL與NUVEL－1的差別.從整體上來看，這兩個(gè)模型所估計(jì)的AUST、PHIL、NAZC和PCFC等板塊的絕對(duì)歐拉矢量比較接近，而NOAM、SOAM、AFRC和EURA板塊的絕對(duì)歐拉矢量相差較大，甚至方向發(fā)生變化［9］.

表2 基于熱點(diǎn)參考架的絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型的比較Table 2 Comparison of several absolute plate motion models based on hotspot reference frame

（續(xù)）

同樣，MHS－ITRF2005和 MHS－NUVEL1A 也是基于同樣的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)得到的，則兩者主要區(qū)別即為ITRF2005VEL和NUVEL－1A模型的區(qū)別.整體上這兩個(gè)模型有較好的一致性，大多數(shù)板塊的歐拉極和旋轉(zhuǎn)速率差別不大，個(gè)別板塊有所差異，比如CARB板塊，兩個(gè)模型所估計(jì)的歐拉極和旋轉(zhuǎn)速率都有些差別，尤其歐拉極位置的絕對(duì)值相差10°左右.

而 HS3－NUVEL1A 和 MHS－NUVEL1A 兩個(gè)基于熱點(diǎn)的絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型的區(qū)別在于所采用的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)不一樣，但兩模型的約束準(zhǔn)則大致是一樣的，即都是將各自的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)求逆，同時(shí)使相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度與NUVEL－1A模型相等來求得的.從整體上來看，這兩個(gè)模型有較大的差別，HS3－NUVEL1A模型的旋轉(zhuǎn)速率普遍高于MHS－NUVEL1A模型：AUST、INDI和PHIL、JUFU、PCFC等板塊的旋轉(zhuǎn)速率相差不大，在2%～17%；AFRC、CARB、NOAM和SOAM的旋轉(zhuǎn)速率在兩個(gè)模型中的差別達(dá)到30%～50%；只有NAZC板塊在 MHS－NUVEL1A模型的旋轉(zhuǎn)速率高于HS3－NUVEL1A模型35%左右，COCS板塊在10%左右，ARAB板塊在6%左右.

另外，平均熱點(diǎn)參考基準(zhǔn) MHS－ITRF2005和MHS－NUVEL1A 相 比 于 HS2－ITRF2000、HS2－NUVEL1兩個(gè)模型，除了約束準(zhǔn)則不一樣，最大的差別在于平均熱點(diǎn)模型采用的熱點(diǎn)速率和走向數(shù)據(jù)都比HS2要多.熱點(diǎn)速率對(duì)于板塊的運(yùn)動(dòng)速度比較敏感，但是熱點(diǎn)走向就對(duì)板塊的運(yùn)動(dòng)方向比較敏感.MHS－ITRF2005和 MHS－NUVEL1A 比 HS2－ITRF2000和HS2－NUVEL1采用了更多的熱點(diǎn)走向數(shù)據(jù)，因此，有些板塊歐拉極的位置在上述模型的比較中差別比較大，比如AFRC板塊歐拉極的大小和方向在MHS基準(zhǔn)和HS2基準(zhǔn)中差別比較明顯，NAZC經(jīng)度方向相反，ANTA緯度方向相反，NOAM 和CARB歐拉極位置中的經(jīng)度差別較大等等.總之，熱點(diǎn)走向數(shù)據(jù)對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)的歐拉極位置約束比較明顯.

經(jīng)上述結(jié)果發(fā)現(xiàn)，熱點(diǎn)數(shù)據(jù)在構(gòu)建基于熱點(diǎn)的參考基準(zhǔn)時(shí)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，即熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)是由熱點(diǎn)來決定的［10］.因此，收集并整理更全面、更高精度的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)是很重要的一步工作，同時(shí)，還要剔除觀測(cè)誤差比較大的熱點(diǎn)，并對(duì)熱點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，對(duì)存有相互運(yùn)動(dòng)的熱點(diǎn)采取一定的準(zhǔn)則進(jìn)行約束，如此建立的熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)才能說具有一定的可靠性.

5 巖石圈的西向漂移

由上述結(jié)果和分析發(fā)現(xiàn)，通過反演熱點(diǎn)數(shù)據(jù)而建立的絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型，其精度取決于所選用的相對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型，而相對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型的建立通常是依據(jù)無整體旋轉(zhuǎn)（NNR－no net rotation）準(zhǔn)則，但是，無整體旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)本身相對(duì)于平均中圈并不是固定的，而是相對(duì)于巖石圈存在著整體旋轉(zhuǎn)，這種較差旋轉(zhuǎn)也稱為巖石圈的漂移.漂移的量級(jí)可以根據(jù)板塊的受力模型來計(jì)算，亦可以由熱點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和板塊的運(yùn)動(dòng)模型給出巖石圈相對(duì)于下地幔整體旋轉(zhuǎn)的更精確的定量估計(jì)［6，10，17］.

假設(shè)某一個(gè)板塊在熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)中的角速度矢量為ωh，板塊在無整體旋轉(zhuǎn)基準(zhǔn)中的角速度矢量為ωn，巖石圈相對(duì)于熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)漂移的速度矢量為ωnr，那么這三者之間的關(guān)系為

利用（7）式即可求出巖石圈相對(duì)于熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)的整體旋轉(zhuǎn)，表3給出了幾種模型計(jì)算的巖石圈的漂移與觀測(cè)值的比較.其中，Solomon和Sleep［20］采用兩種板塊的受力模型給出巖石圈的整體旋轉(zhuǎn)：其一，由所有對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)的阻力都集中于大陸之下的模型給出的整體旋轉(zhuǎn)為0.2°／Ma，旋轉(zhuǎn)極為54°S，100°E；其二，由消減板舌對(duì)水平板塊施加一純力矩的模型，給出了一個(gè)旋轉(zhuǎn)極沿4°S，52°E，速率為0.14°／Ma的巖石圈整體旋轉(zhuǎn)；Harper［21］的模型特征與Solomon和Sleep的第二種方案相同，即都是采用的去除板塊大陸之下的附加拖曳力的純力矩模型，其給出的巖石圈的整體旋轉(zhuǎn)的位置接近于Argus和Gordon［18］給出的觀測(cè)值，但旋轉(zhuǎn)速率仍慢約30%；而地學(xué)模型HS3－NUVEL1A給出的巖石圈漂移的的位置在（56°S，70°E），其速率為0.44±0.11°／Ma，比模型 HS2－NUVEL1的整體旋轉(zhuǎn)快了25%［5］.

由地學(xué)模型 MHS－NUVEL1A 可知，NNRNUVEL1A有一個(gè)旋轉(zhuǎn)速率為0.2221°／Ma、旋轉(zhuǎn)極在（48.7°S，62.7°E）的旋轉(zhuǎn)，即表明巖石圈也有一個(gè)相同大小相對(duì)于熱點(diǎn)的整體旋轉(zhuǎn)；這與Solomon和Sleep［20］采用第一種模型和 Harper［21］由消減板舌對(duì)水平板塊施加重力拖拉力矩的模型給出的巖石圈的整體旋轉(zhuǎn)速率基本一致，旋轉(zhuǎn)極的緯度也很接近，只有旋轉(zhuǎn)極的經(jīng)度相差有20°左右.

表3 各種模型得到的巖石圈整體旋轉(zhuǎn)的比較Table 3 Comparison with the net rotation of the lithosphere in several models

由實(shí)測(cè)的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)和ITRF2005的速度場(chǎng)給出了一個(gè)基于實(shí)測(cè)的熱點(diǎn)參考架MHS－ITRF2005，它和無整體旋轉(zhuǎn)參考架NNR－NUVEL1A之間的較差旋轉(zhuǎn)速率為0.2554°／Ma，旋轉(zhuǎn)極（49.8°S，61.7°E），這與Harper及Argus和Gordon給出的巖石圈的整體旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)極很接近，旋轉(zhuǎn)速率比Harper的模型快了11.5%，比HS2－NUVEL1的整體旋轉(zhuǎn)慢了21%.這似乎表明，由消減板舌對(duì)水平板塊施加的重力拖拉力矩是板塊的主要受力來源，同時(shí)，也印證了Richard［22］的觀點(diǎn)：即大陸之下的附加拖曳力是導(dǎo)致熱點(diǎn)參考架和NNR參考架之差的主要原因.當(dāng)然，這個(gè)觀點(diǎn)的正確與否，還需要更加精確的實(shí)測(cè)的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)和板塊運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)來進(jìn)行驗(yàn)證.

另外，對(duì)于巖石圈板塊總體向西漂移的定向性有不少學(xué)者作過研究［4－5，18，23－24］，由圖3可以看出，北半球巖石圈板塊運(yùn)動(dòng)矢量相對(duì)熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)都是向西漂移的，南半球除了印度洋、大西洋和非洲是向北運(yùn)動(dòng)外，太平洋和大西洋洋脊，雖然以向西兩側(cè)做離散運(yùn)動(dòng)為主，但洋脊西側(cè)運(yùn)動(dòng)矢量明顯大于東側(cè)，因此，整體上仍然可以看作是向西漂移的.由于北半球較南半球向西漂移量較大，所以在赤道附近可能存在著一個(gè)南北半球相對(duì)扭轉(zhuǎn)的現(xiàn)象.目前整個(gè)巖石圈相對(duì)地幔做向西的整體運(yùn)動(dòng)已得到普遍的承認(rèn)［15］.

6 結(jié) 語

圖3 相對(duì)于熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)的現(xiàn)今板塊運(yùn)動(dòng)速度示意圖［24］Fig.3 Present－day plate motions relative to Hotspot reference datum［24］

考慮到熱點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，筆者利用全球更加精化的熱點(diǎn)數(shù)據(jù)，分別以地學(xué)模型NNR－NUVEL1A和實(shí)測(cè)模型ITRF2005VEL為基礎(chǔ)，建立了基于平均熱點(diǎn)參考架的絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型 MHS－NUVEL1A和MHS－ITRF2005，并與其它基于熱點(diǎn)的絕對(duì)板塊運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行了比較和分析；最后討論了巖石圈的整體旋轉(zhuǎn)，給出了巖石圈相對(duì)于下地幔整體旋轉(zhuǎn)（漂移）的更精確的定量估計(jì)，即基于實(shí)測(cè)的熱點(diǎn)參考架MHS－ITRF2005和地學(xué)模型 NNR－NUVEL1A 之間的整體旋轉(zhuǎn)為0.26°／Ma，旋轉(zhuǎn)極在（50°S，62°E），這與由板塊的受力模型給出的巖石圈的整體旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)極很接近，旋轉(zhuǎn)速率大致快了10%.

關(guān)于巖石圈的西向漂移和整體旋轉(zhuǎn)有很多公開的基本問題，比如漂移的真實(shí)速度是多少、漂移和旋轉(zhuǎn)又是如何產(chǎn)生的等等，而由于地幔對(duì)流對(duì)大尺度巖石圈形成的應(yīng)力場(chǎng)作為面力將造成巖石圈本身的變形，這些問題是否與巖石圈內(nèi)部的應(yīng)力分布也有關(guān)系［25］，都還需要更多的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和更精確的模型來進(jìn)行檢驗(yàn).隨著人類的認(rèn)知和空間觀測(cè)技術(shù)的迅猛發(fā)展，我們有理由期望這些問題在將來都能夠得到更好的解決.

由上述討論發(fā)現(xiàn)，基于熱點(diǎn)的參考基準(zhǔn)得到的巖石圈整體旋轉(zhuǎn)與地球物理學(xué)家根據(jù)板塊受力模型計(jì)算的巖石圈整體旋轉(zhuǎn)在量級(jí)和方向上都基本一致，說明平均熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)可能更符合實(shí)際情況.如果把目前IERS推薦采用的NNR參考基準(zhǔn)改為新的平均熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)，由于兩者存在較差旋轉(zhuǎn)，用于維持地球參考架穩(wěn)定的速度場(chǎng)將發(fā)生較大改變，臺(tái)站位移速度變化可達(dá)22mm／a；此外地球自轉(zhuǎn)參數(shù)序列也會(huì)發(fā)生顯著改變.IERS之所以定義NNR參考基準(zhǔn)作為地球參考架的水平運(yùn)動(dòng)基準(zhǔn)，是因?yàn)橛^測(cè)臺(tái)站位于地殼上，這樣定義是內(nèi)部自洽的，不會(huì)與以前的結(jié)果產(chǎn)生矛盾.如果改為新的平均熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)，會(huì)導(dǎo)致地球自轉(zhuǎn)參數(shù)序列不連續(xù)，地球參考架內(nèi)部不自洽.所以，考慮到歷史、現(xiàn)狀及用戶使用的方便，盡管新的平均熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)可能更符合地球參考系的理論定義，但I(xiàn)ERS目前仍然采用NNR參考基準(zhǔn)作為水平地殼運(yùn)動(dòng)參考基準(zhǔn).因基于熱點(diǎn)的參考基準(zhǔn)能夠更加真實(shí)的反映地幔對(duì)流的實(shí)際情況，研究地幔對(duì)流和板塊運(yùn)動(dòng)的地球物理學(xué)家更傾向于采用熱點(diǎn)參考基準(zhǔn)，而大地測(cè)量學(xué)家則傾向于采用NNR參考基準(zhǔn).

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